Bài giảng Vật lí 12 (cơ bản) - Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Nội dung tài liệu: Bài giảng Vật lí 12 (cơ bản) - Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa. Phương pháp giản đồ Fre-nen

1. Tổng Hợp Hai Dao Động Điều Hòa Cùng phương, Cùng Tần Số. Phương Pháp Giản Đồ FRE-NEN NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA BÀI I.VECTOR QUAY II.PHƯƠNG PHÁP GiẢN ĐỒ FRE-NEN 1.Vấn đề. 2.Phương pháp Fre-nen 3.Ảnh hưởng của độ lệch pha 4.Ví dụ 5.Bài tập
2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN I.Vector quay - Dao động điều hồ x = Acos(t + ) được biểu diễn bằng vectơ quay cĩ: + Gốc: tại O. + Độ dài OM = A. + (Chọn chiều dương là chiều dương của M đường trịn lượng giác). + 0 X
3. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN II. Phương pháp giản đồ Fre-nen 1. Đặt vấn đề - Xét hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) - Li độ của dao động tổng hợp: x = x1 + x2
4. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen a. Biểu diễn y M y 1 A M1 A y2 1 M2 A2 1 2 O x1 x2 x
5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen - Vectơ là một vectơ quay với tốc độ gĩc  quanhO. - Mặc khác: vectorOM = vectorOM1 + vectorOM2 → biểu diễn phương trình dao động điều hồ tổng hợp: x = Acos(t + ) Vậy: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đĩ
6. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: x = Acos(t + ) 2 2 2 AAAAA=1 + 2 +2 1 2 cos( 2 − 1 ) AAsin + sin tan = 1 1 2 2 AA1cos 1+ 2 cos 2
7. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN 3. Ảnh hưởng của độ lệch pha - Nếu các dao động thành phần cùng pha = 2 - 1 = 2n (n = 0, 1, 2, ) A = A1 + A2 - Nếu các dao động thành phần ngược pha = 2 - 1 = (2n + 1) (n = 0, 1, 2, ) A = |A1 – A2|
8. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN Minh họa: = 2 - 1 Nếu = 0 hay = 2n , n Z x1 cùng pha x2. x 0 t Nếu = hay = (2n+1) : x1 ngược pha x2. x 0 t
9. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN Mơ tả tổng hợp hai dao động điều hịa
10. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN VD.Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cĩ phương trình sau: x=+4cos (10 t ) ( cm ) 1 3 x1 =+2cos (10 t ) ( cm ) - Phương trình dao động tổng hợp x=+2 3cos (10 t ) ( cm ) 2
11. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN BÀI TẬP 1.Hai dao động điều hịa cĩ phương trình lần lược là x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2). Biên độ của dao động tổng hợp là? 2 2 2 AAAAAA.=1 + 2 + 2 1 2cos( 2 − 1 ) 2 BAAAAA.=1 + 2 + 2 1 2cos( 2 − 1 ) 2 2 2 CAAAAA.)=1 + 2 + 1 2cos( 2 − 1 2 2 2 DAAAAA.=1 + 2 + 2 1 2cos( 2 + 1 )
12. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN BÀI TẬP 2. Hai dao động điều hịa cĩ phương trình lần lược là x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2). Pha của dao động tổng hợp được tính theo cơng thức? Ass in − A in A.tan = 1 1 2 2 AAcos − cos 1 1 2 2 As in + A cos B.tan = 1 1 2 1 AA1sin 2+ 2 cos 2 Ass in + A in C.tan = 1 1 2 2 AA1cos 1− 2 cos 2 AAsin + sin D.tan = 1 1 2 2 AA1cos 1+ 2 cos 2
13. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số. Phương pháp giản đồ FRE-NEN BÀI TẬP 3.Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số. Cĩ phương trình như sau. xt=+2 cos(2 ) xt=−2 cos(2 ) 1 3 và 2 6 . Phương trình dao động tổng hợp là: A. x=+ 2 cos(2 t ) B. x=+ 2 3 cos(2 t ) 6 3 C. x=+ 2cos(2 t ) D. x=− 2cos(2 t ) 12 6