Bộ 5 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 12 (Kết nối tri thức) - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Bộ 5 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 12 (Kết nối tri thức) - Năm học 2024-2025

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG NĂM HỌC 2024-2025 KI ỆT MÔN THI: TOÁN 12- SÁCH KNTT- ĐỀ 1 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đơn giản biểu thức A cos , ta được: 2 A. cos . B. sin . C. –cos . D. sin . Câu 2. Các đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? 2 5 2 5 A. sin ; cos = . B. sin ;cos = . 3 3 5 5 4 3 3 1 C. sin ; cos = . D. sin ; cos = . 5 5 4 4 Câu 3. Rút gọn biểu thức M sin66 x cos x . 3 3 A. M 1 3sin22 x cos x . B. Mx 1 3sin2 . C. Mx 1 sin2 2 . D. Mx 1 sin2 2 . 2 4 Câu 4. Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30 là: 5 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 3 1 Câu 5. Cho dãy số u biết u . Mệnh đề nào sau đây đúng? n n 32n A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm C. Dãy số không tăng, không giảm D. Dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 6. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 2cos . 3 Tính P M m. A. P 22. B. P 4 . C. P 2 . D. P 2 . Câu 7. Số nghiệm của phương trình cos x 1 với x 5 là: 4 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 8. Họ nghiệm của phương trình sinx sin là 5 xk xk 2 5 5 A. ,,kl . B. ,,kl . 4 4 xl xl 2 5 5 xk 2 xk 5 5 C. ,,kl . D. ,,kl . xl 2 xl 5 5 x Câu 9. Tập nghiệm S của phương trình 3 tan 3 0 . 3
2.    A. S  k3, k .B. S  k , k .C. S k3, k  . D. S  k , k . 9 3 6 Câu 10. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = 1+ sin2x. B. y = cosx. C. y = - sinx. D. y = - cosx. Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Giao tuyến của SMN và SAC là A. SK ( K là trung điểm của AB ). B. SO (O là tâm của hình bình hành ABCD). C. SF ( F là trung điểm của CD ). D. SD . Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mặt phẳng ADM là: A. Giao điểm của BC và AD. B. Giao điểm của BC và SD. C. Giao điểm của BC và AM. D. Giao điểm của BC và DM PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. u1 2 Câu 13. Cho dãy số un được xác định như sau: . Khi đó: uunn 1 5 a) Năm số hạng đầu của dãy số là: u1 2; u 2 7; u 3 12; u 4 17; u 5 22 . b) Số hạng tổng quát của dãy un là unn 53 c) Số hạng u50 bằng 247 d) 512 là số hạng thứ 102 của dãy un 1 Câu 14. Cho phương trình lượng giác cot3x . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 3 a) Phương trình đã cho tương đương cot3x cot 6 b) Phương trình đã cho có nghiệm x k() k 93 5 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng ;0 bằng 2 9 d) Trong khoảng ;0 phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 2 9 PHẦN III. TỰ LUẬN 1 sin Câu 15. Cho tan . Tính giá trị của biểu thức P . 2 2sin33 3cos Câu 16. Phương trình cosx 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng 0;2021  ? Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3cos xm 5 0 có nghiệm? 6 Câu 18. Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi
3. đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 39). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h m từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t s (với t 0) bởi hệ thức hd với dt 3cos 2 1 , trong đó ta quy ước d 0 khi vị trí 3 cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d 0 trong trường hợp ngược lại. Vào thời gian t nào thì khoảng cách h là 3 m;0 m ? Câu 19. Trong mặt phẳng , cho tứ giác ABCD. Gọi S là điểm không thuộc , M là điểm nằm trong tam giác SCD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAM và SBD . b) Xác định giao điểm của AM và mặt phẳng SBD . Hết
4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG NĂM HỌC 2024-2025 KI ỆT MÔN THI: TOÁN 12- SÁCH KNTT- ĐỀ 2 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trên đường tròn bán kính 7 cm , lấy cung có số đo 54 . Độ dài l của cung tròn bằng 21 11 63 20 A. cm . B. cm . C. cm . D. cm . 10 20 20 11 1 cos2 Câu 2. Đơn giản biểu thức P tan sin . sin A. P 2. B. P 2cos . C. P 2tan . D. P 2sin . Câu 3. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng? n A. unn 4 9. B. unn 2 19. C. unn 2 21. D. un 2 15. Câu 4. Giá trị của biểu thức S 3 sin2 90  2cos 2 60  3tan 2 45  bằng 1 1 A. . B. . C. 1. D. 3 2 2 Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y tan x sin2 x . B. yx sin2 . C. yx sin . D. yx cos . 2 2 Câu 6. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 3sin2 5 lần lượt là: A. 8và 2 B. 2 và 8 . C. 5và 2 . D. 5và 3 . Câu 7. Tổng các nghiệm của phương trình 2sin x 40  3 trên khoảng 180  ;180  là A. 20. B. 100 . C. 80 . D. 120 . Câu 8. Giá trị nào sau đây mang dấu dương? A. sin 3100. B. tan 3100. C. cot 3100. D. cos 3100. Câu 9. Nghiệm của phương trình cosx  cos60 là xk 60  360  A. x 120  k 180  , k . B. , k . xk 120  360  C. x 60  k 360  , k . D. x 60  k 180  , k . Câu 10. Nghiệm của phương trình cot 2x 3 là 3 A. x arccot k , k . B. x k, k . 2 62 C. x k, k . D. x k , k . 12 2 6 Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ABCD( AD // BC ) . Gọi M là trung điểm của CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là: A. SP với P là giao điểm của AB và CD . B. SI với I là giao điểm của AC và BM . C. SO với O là giao điểm của AC và BD . D. SJ với J là giao điểm của AM và BD . Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, giao điểm của BD và AC là O . Gọi
5. M là trung điểm của SC . Gọi I là giao điểm của AM với mặt phẳng SBD . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. I SO. B. I SC . C. I SBD . D. I SAC . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 5cotx 4tan x 2sin x cos x Câu 13. Cho tanx 2. Tính được các biểu thức AA , , khi đó: 125cotx 4tan x cos x 3sin x 1 a) cot x b) Vì tanx 2 nên cosx 0 2 21 3 c) A d) A 1 11 2 7 u1 u 3 u 5 15 Câu 14. Cho cấp số cộng un thoả mãn . Khi đó uu16 27 a) Số hạng u1 21 b) Công sai của cấp số cộng bằng 2 c) Số hạng u11 9 d) Số 6048 là số hạng thứ 2024 PHẦN III. Tự luận. Câu 15. Cho phương trình lượng giác 3 3 tan 2x 0 . Tính tổng các nghiệm của phương trình 3 2 trong khoảng ; . 43 Câu 16. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2xm 2 3 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S. Câu 17. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước t trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h 3cos 12 . Mực 84 nước của kênh cao nhất khi t bằng bao nhiêu? Câu 18. Trong hình minh hoạ dưới đây, cây xanh AB nằm trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5 m . Bóng của cây là BE . Vào ngày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx . Góc thiên đinh x AB, AE phụ thuộc vào vị trí của Mặt Trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức:  tt 12 rad , với t là thời gian trong ngày (theo s 12 đơn vị giờ, 6 t 18) . a) Viết hàm số biểu diễn toạ độ của điểm E trên trục Bx theo t . b) Dựa vào đồ thị hàm số tang, hãy xác định các thời điềm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào N biết N nằm trên trục Bx với toạ độ là xN 4 m . Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
6. Câu 19. Cho tứ giác ABCD (không có cặp cạnh đối nào song song) nằm trong mặt phẳng . S là điểm không nằm trên . a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: SAC và SBD , SAB và SCD . b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SC và SD. Tìm giao điểm P của đường thẳng BN với mặt phẳng SAC . c) Gọi Q và R lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh rằng bốn điểm MNQR,,, đồng phẳng. Hết
7. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG NĂM HỌC 2024-2025 KI ỆT MÔN THI: TOÁN 12- SÁCH KNTT- ĐỀ 3 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đổi số đo của góc 700 sang đơn vị radian. 70 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 Câu 2. Một đường tròn có đường kính bằng 20cm . Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 350 (lấy 2 chữ số thập phân). A. 6,01cm . B. 6,11cm . C. 6,21cm . D. 6,31cm . Câu 3. Đồ thị hàm số y cosx : Quan sát đồ thị hàm số y cosx trên đoạn  2 ;2  cho biết có bao nhiêu giá trị của x để hàm số y cosx nhận giá trị bằng 0. A.4 B. 5 C.6 D.3 Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số yxsin tuần hoàn với chu kì 2. B. Hàm số yxcos tuần hoàn với chu kì C. Hàm số yxtan tuần hoàn với chu kì D. Hàm số yxcot tuần hoàn với chu kì . 1 1 Câu 5. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u , công sai d . Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của 1 2 2 cấp số này là: 11 111 1 3 5 1 1 3 A. ;0;1; ;1. B. ;0; ;0; . C. ;1; ;2; . D. ;0; ;1; . 22 222 2 2 2 2 2 2 Câu 6. Một chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 (giờ) thì sau mỗi giờ thì số tiếng chuông được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông? A. 78. B. 156. C. 300. D. 48. Câu 7. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm ngọn của cung lượng giác số đo kk; có 62 số điểm là: A.1. B. 4. C.2. D.3 Câu 8. Cho biểu thức Px 2sin 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Px 4,  . B. Px 4,  . C. Px 0,  . D. Px 2,  . Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
8. B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song. Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC. C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD. Câu 12. Cho . Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương? 2 A. sin . B. cot . C. cos . D. tan . 2 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). 3 1 Câu 13. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u , công sai d . Khi đó: n 1 2 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) n Công thức cho số hạng tổng quát u 1 n 3 b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho c) 15 một số hạng của cấp số cộng đã cho 4 d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng un bằng 2620 Câu 14. Cho phương trình lượng giác tan 2x 15 1 (*). Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình (*) có nghiệm x 30 k 90 ( k ) b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 30 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 180  ;90  bằng 180 d) Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 60 PHẦN III. Tự Luận 1 Câu 15. Biết sinxx ,0 . Hãy tính giá trị lượng giác cos x .; Cos 2x, Sin 2x 22 4 Câu 16. Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d( t ) 3  sin ( t 80) 12 với t và 0 t 365. Bạn An muốn đi tham quan 182 thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
9. Câu 17. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một CSC. Tính độ dài ba cạnh của tam giác theo a. Câu 18. Cho chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm SA . a) Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng SBD c)Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng NBC . Thiết diện là hình gì? .HẾT
10. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG NĂM HỌC 2024-2025 KI ỆT MÔN THI: TOÁN 12- SÁCH KNTT- ĐỀ 4 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn Câu 1. Đổi số đo của góc 1080 sang đơn vị radian. 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Câu 2. Cho 0. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. 5 3 Câu 3. Cho góc thỏa mãn cos và . Tính tan . 3 2 3 2 4 2 A. tan . B. tan . C. tan . D. tan . 5 5 5 5 1 cosx cos 2 x cos3 x Câu 4. Rút gọn biểu thức A . 2cos2 xx cos 1 A. cosx . B. 2cosx 1. C. 2cosx . D. cosx 1. Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A. yxsin . B. y x2 sin x . C. y . D. y xsin x . cos x 1 Câu 6. Nghiệm của phương trình cos x là: 2 A. xk 2 . B. xk 2 . C. xk 2 . D. xk 2 . 3 6 4 2 Câu 7. Tập nghiệm của phương trình sin 2xx sin là π πk 2π A. S  k2π; k 2π k . B. S  k2π; k . 3 33 π C. S  k2π; k 2π k . D. S k2π;π k 2π k  . 3 n n 2 Câu 8. Cho dãy số u , biết u 1 . . Tìm số hạng u . n n n 3 8 8 A. u . B. u 2. C. u 2. D. u . 3 3 3 3 3 3 Câu 9. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng? n A. unn 4 9. B. unn 2 19. C. unn 2 21. D. un 2 15. Câu 10. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
11. B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm ABC,, không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau. Câu 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ song song với CD. B. IJ song song với AB. C. IJ chéo CD. D. IJ cắt AB. Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai u1 1 Câu 13. Cho dãy số un , biết với n 1. Khi đó: uunn 1 3 Mệnh đề Đúng Sai a) Bố số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là 1;2;5;8; b) Số hạng thứ năm của dãy là 13 c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: unn 23 d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho Câu 14. Cho tứ diện ABCD có IJ, theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC , BD . Gọi ()P là mặt phẳng qua IJ, và cắt các cạnh AC, AD lần lượt tại hai điểm MN, . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai a) 1 IJ CD 2 b) MN cắt DC c) IJNM là một hình thang d) Để IJNM là hình bình hành thì M là trung điểm của đoạn AC Phần 3: Tự luận Câu 15. Rút gọn biểu thức A sin .cos55 sin .cos . Câu 16. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y8sin2 x 3cos2 x . Tính P2. M m2 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB CD . Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, BC, SA. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IMN) và (SAC) u 2 1 Câu 18. Cho dãy số un xác định bởi 1 . Tìm số hạng u . uu 1 4 nn 1 3 Câu 19. Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB 4, BC 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thoả mãn CAD 30 . Tính tan BAD , từ đó tính độ dài cạnh CD .
12. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG NĂM HỌC 2024-2025 KI ỆT MÔN THI: TOÁN 12- SÁCH KNTT- ĐỀ 5 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 180 0 A. 1 rad 10 . B. 1 rad 600 . C. 1 rad 1800 . D. 1 rad . Câu 2. Trên đường tròn lượng giác gốc A , cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều? k2 k k A. . B. k . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 3. Cho góc thỏa mãn sin . Tính P sin sin . 5 66 11 11 7 10 A. P . B. P . C. P . D. P . 100 100 25 11 Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của biểu thức Px 3sin 2. A. Mm 1, 5. B. Mm 3, 1. C. Mm 2, 2. D. Mm 0, 2. Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. ycos x sin2 x . B. ysin x cos x . C. yxcos . D. ysin x .cos3 x . Câu 6. Phương trình lượng giác 3cotx 3 0 có nghiệm là: A. xk . B. x k . C. x2 k . D. Vô nghiệm. 6 3 3 Câu 7. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? 2017 A. tanx 2018 B. sin x C. cos x D. sinxx cos 2 2018 u1 u 3 u 5 15 Câu 8. Cho cấp số cộng un thỏa mãn . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định uu16 27 sau? u1 21 u1 21 u1 18 u1 21 A. . B. . C. . D. . d 3 d 3 d 3 d 4 21n2 Câu 9. Cho dãy số u , biết u . Tìm số hạng u . n n n2 3 5 1 17 7 71 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 4 5 12 5 4 5 39 Câu 10. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm phân biệt. Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và ACG, là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD là đường thẳng: A. qua I và song song với AB. B. qua J và song song với BD.
13. C. qua G và song song với CD. D. qua G và song song với BC. Câu 12. Cho tứ diện Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. song song vớABCDi . B. IJ, song song với ABC ABD. C. chéo D. cắt Phần 2:IJ Câu trắc nghiệCDm đúng. saiIJ AB. IJ CD. 1 IJ AB. Câu 13. Cho biết sin và . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? 3 2 Mệnh đề Đúng Sai a) 22 cos 3 b) 42 sin 2 9 c) 7 cos 2 9 d) 72 cot 2 8 Câu 14. Cho tứ diện ABCD, gọi I và J lần lượt là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm của tam giác BCD. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) IJ// CD b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ()GIJ và ()BCD là đường thẳng qua G và song song với BC c) Cho biết CD 6. Biết ()GIJ cắt BC, BD lần lượt tại M và N . Khi đó 2IJ 3 MN 17 . d) Cho biết . Biết cắt lần lượt tại và . Khi đó 3IJ 2 MN 18. Phần 3: Tự luận Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và SB . Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng SAC sin2 sin Câu 16. Rút gọn biểu thức A . 1 co s2 cos Câu 17. Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm,43 cm , 41 cm, ,31 cm . a) Cái thang đó có bao nhiêu bậc?
14. b) Tính chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể. 1 Câu 18. Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc 60 của đường kinh tuyến (Hình 17). Đồi số đo sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilômét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371 km . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. .HẾT .