Bộ 8 đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Bộ 8 đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 1 Câu 1. Cho hàm sè f(x) đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1). Kh¯ng định nào sau đây đúng? Å4ã Å5ã A. f > f . B. f(1) > f(2). C. f(3) > f(π). D. f(1) > f(−1). 3 4 x + 2 Câu 2. Cho hàm sè f(x) = . M»nh đề nào dưới đây đúng? x − 1 A. Hàm sè f(x) nghịch bi¸n tr¶n kho£ng R n f1g. B. Hàm sè f(x) nghịch bi¸n với x 6= 0. C. Hàm sè f(x) nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 1) và (1; +1). D. Hàm sè f(x) nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 1) [ (1; +1). Câu 3. Cho hàm sè y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³. Hàm sè y = f(x) đồng bi¸n y tr¶n kho£ng nào dưới đây? 2 A. (−∞; 0). B. (−2; 2). C. (2; +1). D. (0; 2). −1 O 1 2 x −2 Câu 4. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh dưới đây. M»nh đề nào sau đây là đúng? 1 x −∞ − 3 +1 2 y0 + + 0 − +1 4 y −∞ −∞ −∞ A. Hàm sè đã cho đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 3). B. Hàm sè đã cho nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (3; +1). Å 1 ã C. Hàm sè đã cho đồng bi¸n tr¶n kh£ng − ; +1 . 2 Å 1ã D. Hàm sè đã cho nghịch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng −∞; − và (3; +1). 2 Câu 5. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ 2 4 +1 y0 + 0 − 0 + 3 +1 y −∞ −2 Sè điểm cực trị cõa hàm sè đã cho là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Tổ Toán - Tin 1 THPT Quế Võ số 2
2. Câu 6. Cho hàm sè y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³ b¶n. Têng gi¡ trị lớn y nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = f(x) tr¶n đoạn [−2; 4] b¬ng 2 A. −1. B. 2. C. 1. D. 0. 1 −2 −1 O 2 4 x −1 −3 ï 3ò Câu 7. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định, li¶n tục tr¶n −1; và có đồ thị là y 2 4 đường cong như h¼nh v³ b¶n. Gi¡ trị lớn nh§t M và gi¡ trị nhỏ nh§t m cõa hàm ï 3ò sè f(x) tr¶n −1; là 2 7 7 1 A. M = ; m = −1. B. M = ; m = 1. 2 2 C. M = 4; m = 1. D. M = 4; m = −1. −1 O 3 x 2 −1 x − 2 Câu 8. Đồ thị hàm sè y = có t§t c£ bao nhi¶u đường ti»m cªn đứng và ti»m cªn ngang? x2 − 9 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9. Cho hàm sè y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³. Sè đường ti»m cªn cõa y đồ thị hàm sè là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 1 −2 O 1 x −2 2x + 1 Câu 10. Phương tr¼nh đường tªm cªn đứng và ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = l¦n lượt x + 1 là A. x = 1, y = 2. B. x = −1, y = −2. C. x = −1, y = 2. D. x = −1, y = 0. Câu 11. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định tr¶n R và có đồ thị như h¼nh v³. y Phương tr¼nh f(x) = −2 có bao nhi¶u nghi»m thực? −1 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. O x −3 −4 Câu 12. H¼nh đa di»n nào sau đây có sè mặt nhỏ nh§t? H¼nh 1 H¼nh 2 H¼nh 3 H¼nh 4 2 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12
3. A. H¼nh 2. B. H¼nh 1. C. H¼nh 3. D. H¼nh 4. Câu 13. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào sai? A. Tồn t¤i khèi tù di»n là khèi đa di»n đều. B. Tồn t¤i khèi l«ng trụ đều là khèi đa di»n đều. C. Khèi lªp phương và khèi b¡t di»n đều có cùng sè c¤nh. D. Tồn t¤i khèi chóp tù gi¡c đều là khèi đa di»n đều. Câu 14. T¥m t§t c£ c¡c mặt cõa mët h¼nh lªp phương là c¡c đỉnh cõa h¼nh nào trong c¡c h¼nh sau đây? A. Tù di»n đều. B. B¡t di»n đều. C. Ngũ gi¡c đều. D. Lục gi¡c đều. Câu 15. Thº t½ch cõa khèi chóp có di»n t½ch đáy B và chi·u cao h là 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = 2Bh. D. V = Bh. 2 3 Câu 16. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông c¤nh a, c¤nh b¶n SA vuông góc với mặt ph¯ng (ABCD) và SA = 2a. Thº t½ch cõa khèi chóp S:ABCDp là 2a3 3a3 a3 2 p A. V = . B. V = . C. V = . D. V = a3 2. 3 4 3 Câu 17. pThº t½ch V cõa khèi l«ngp trụ đứng có đáy là tam gi¡cp đ·u c¤nh a, c¤nh b¶n b¬ngp 2a b¬ng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 2 Câu 18. Cho hàm sè y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham sè. Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa m để hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; +1) là A. [−9; −1]. B. [−3; 5]. C. [−9; −3]. D. (−9; −3). Câu 19. Cho hàm sè y = x3 − 3x2 − 9x + 4. Phương tr¼nh đường th¯ng đi qua hai điểm cực trị cõa đồ thị hàm sè là A. y = −8x + 2. B. y = −8x + 4. C. y = −8x + 1. D. y == 8x + 3. Câu 20. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định và li¶n tục tr¶n R và có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ −2 0 +1 y0 + 0 − 0 + 0 +1 y −∞ −4 M»nh đề nào sau đây đúng? A. Hàm sè có gi¡ trị cực tiºu b¬ng −4. B. Hàm sè có gi¡ trị cực đại b¬ng −2. C. Hàm sè có gi¡ trị cực tiºu b¬ng 0. D. Hàm sè có điểm cực đại b¬ng 0. x + m 16 Câu 21. Cho hàm sè y = (với m là tham sè thực). Với m = m0 th¼ min y + max y = . M»nh x + 1 [1;2] [1;2] 3 đề nào sau đây đúng? A. m0 2 (2; 4]. B. m0 2 (−∞; 0]. C. m0 2 (0; 2]. D. m0 2 (4; +1). 2 Câu 22. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè f(x) = x2 + tr¶n kho£ng (0; +1) b¬ng x A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 23. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n R và có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³ sau Tổ Toán - Tin 3 THPT Quế Võ số 2
4. x −∞ −1 0 1 +1 y0 + 0 − 0 + 0 − 4 4 y −∞ 3 −∞ Kh¯ng định nào sau đ¥y sai? A. Cực đ¤i cõa hàm sè b¬ng 4. B. min y = 3. R C. max y = 3. D. Cực tiºu cõa hàm sè b¬ng 3. R Câu 24. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định và li¶n tục tr¶n R n {−1g, có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ −1 +1 y0 + + +1 −2 y −2 −∞ Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm sè có ba đường ti»m cªn. B. Đồ thị hàm sè có duy nh§t mët đường ti»m cªn. C. Đồ thị hàm sè có ti»m cªn đứng là đường th¯ng x = −1 và ti»m cªn ngang là đường th¯ng y = −2. D. Đồ thị hàm sè có ti»m cªn đứng là đường th¯ng x = −2 và ti»m cªn ngang là đường th¯ng y = −1. Câu 25. Đồ thị cõa hàm sè nào dưới đây có d¤ng như đường cong trong y h¼nh v³? 2x + 1 x + 1 2x − 1 2x + 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 1 2x + 1 x + 1 x − 1 2 1 −1 O x Câu 26. Đồ thị cõa hàm sè nào dưới đây có d¤ng như đường cong trong h¼nh y v³? 3 A. y = −x3 + 3x − 1. B. y = −x3 − 3x + 1. 3 3 C. y = x − 3x + 1. D. y = x + 3x + 1. 1 1 x −1O −1 Câu 27. Hàm sè nào trong bèn hàm sè sau có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³ b¶n dưới? x −∞ 0 2 +1 y0 + 0 − 0 + 2 +1 y −∞ −2 A. y = x3 + 3x2 − 1. B. y = x3 − 3x2 + 2. C. y = x3 + 3x2 − 1. D. y = x3 − 3x + 2. 4 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12
5. Câu 28. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³. x −∞ −1 1 +1 y0 + 0 − 0 + 3 +1 y −∞ −1 Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để phương tr¼nh f(x) + m − 2020 = 0 có duy nh§t mët nghi»m là A. (2017; 2021). B. f2017; 2021g. C. (−∞; 2017] [ [2021; +1). D. (−∞; 2017) [ (2021; +1). Câu 29. Cho hàm sè y = f(x), hàm sè y = f 0(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³ dưới đây x −∞ −2 3 +1 4 +1 f 0(x) −∞ 0 B§t phương tr¼nh xf(x) > mx + 1 có nghi»m đúng với mọi x 2 (1; 2020) khi 1 A. m ≤ f(1) − 1. B. m ≥ f(2020) − . 2020 1 C. m ≤ f(2020) − . D. m ≥ f(1) − 1. 2020 Câu 30. H¼nh đa di»n nào dưới đây không có t¥m đối xùng? H¼nh 1 H¼nh 2 H¼nh 3 H¼nh 4 A. H¼nh 1. B. H¼nh 2. C. H¼nh 3. D. H¼nh 4. Câu 31. Cho h¼nh chóp đều S:ABCD có c¤nh đáy b¬ng a, c¤nh b¶n hñp với mặt ph¯ng (ABCD) mët ◦ góc 45 . Thº t½chp cõa khèi chóp S:ABCD là p p a3 6 a3 a3 6 a3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 2 6 p Câu 32. Cho l«ng trụ đứng ABC:A0B0C0 có đáy ABC là tam gi¡c vuông t¤i B và BA = a 3, BC = a, 0 ◦ c¤nh A B t¤o vớip mặt ph¯ng đáy (ABCp) mët góc 60 . Thº t½ch cõap khèi l«ng trụ đã cho làp 3a3 3 a3 6 2a3 6 2a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 2 3 3 Câu 33. Thº t½chp cõa khèi tù di»n đềup có t§t c£ c¡c c¤nh b¬ngp2a là p 2a3 2 2a3 3 a3 6 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 4 2 2 Câu 34. Cho khèi l«ng trụ tam gi¡c đều có c¤nh đáy b¬ng 4a và têng di»n t½ch c¡c mặt b¶n b¬ng 6a2. Thº t½ch cõa khèip l«ng trụ đã cho là 8a3 2 p p A. V = . B. V = 4a3. C. V = 2a3 3. D. V = 8a3 3. 3 Tổ Toán - Tin 5 THPT Quế Võ số 2
6. Câu 35. Cho khèi chóp S:ABC có SA vuông góc với đ¡y, SA = 7, AB = 3, AC = 4, BC = 5. Thº t½ch V cõa khèi chóp S:ABC b¬ng A. 24. B. 32. C. 40. D. 14. Câu 36. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c đ·u c¤nh a. Mặt b¶n SAB là tam gi¡c đều và n¬m trongp mặt ph¯ng vuông góc với mặt ph¯ng (ABC). Thº t½chp cõa khèi chóp S:ABCp là a3 6 a3 2a3 6 a3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 8 12 6 Câu 37. Cho hai vị tr½ A, B c¡ch nhau 615 m, cùng n¬m B v· mët ph½a bờ sông như h¼nh v³. Kho£ng c¡ch tø A và tø m B đến bờ sông l¦n lượt là 118 m và 487 m. Mët người đi tø 615 A A đến bờ sông để l§y nước mang v· B, đoạn đường ng­n 487 m nh§t mà người đó có thº đi g¦n nh§t với gi¡ trị nào sau 118 m đây? A. 779;8 m. B. 569;5 m. C. 671;4 m. D. 741;2 m. E Sông F Câu 38. Cho hàm sè y = f(x). Bi¸t hàm sè y = f 0(x) có đồ thị y như h¼nh v³. Hàm sè y = f (3 − x2) đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây? −6 A. (0; 1). B. (2; 3). C. (−1; 0). D. (−2; −1). x −1 O 2 2 cos x + 3 Câu 39. Sè gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m 2 [−2020; 2020] để hàm sè y = nghịch bi¸n tr¶n 2 cos x − m  π  kho£ng 0; là 3 A. 2020. B. 2017. C. 2019. D. 2018. Câu 40. T§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để hàm sè y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 3 đạt cực đại t¤i x = 1 là A. m = 3. B. m > 3. C. m m 6= 8 2 2 A. ñ . B. . C. 5 . D. −2 2 m : : m < −2 2 2x + 1 Câu 44. Cho hàm sè y = có đồ thị (C). Ti¸p tuy¸n cõa đồ thị (C) t¤i M(2; 5) c­t hai đường x − 1 ti»m cªnp t¤i E, F . Khi đó độ dàipEF b¬ng p p A. 10. B. 13. C. 2 13. D. 2 10. 6 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12
7. Câu 45. Gọi S là tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trị nguy¶n ¥m cõa tham sè m để phương tr¼nh p m x + 4 − x2 = 2 có nghi»m. Tªp hñp S có bao nhi¶u ph¦n tû? A. 10. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 46. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đ¡y ABCD là h¼nh thoi c¤nh a, góc BAD’ = 120◦, c¤nh b¶n SB = 2a. Mặt b¶n (SCD) n¬m trong mặt ph¯ng vuông góc với mặt ph¯ng (ABCD). H¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm S l¶n mặt ph¯ng đáy trùng với trung điểm cõa c¤nh CD. Thº t½ch cõa khèi chóp S:ABCD là p p p a3 a3 3 a3 6 a3 6 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 4 2 6 Câu 47. Cho h¼nh hëp ABCD:A0B0C0D0 có đáy ABCD là h¼nh thoi t¥m O, c¤nh 2a, góc ABC’ = 60◦. Bi¸t r¬ng A0O ? (ABCD) và c¤nh b¶n hñp với mặt ph¯ng đáy mët góc b¬ng 30◦. Thº t½ch cõa khèi 0 0 đa di»n OABCpD là p p a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 2 12 Câu 48. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông, c¤nh b¶n SA vuông góc với mặt ph¯ng (ABCD). Bi¸t r¬ng kho£ng c¡ch tø điểm A đến mặt ph¯ng (SBC) b¬ng a và β là sè đo góc giúa đường th¯ng SB và mặt ph¯ng đáy sao cho thº t½ch cõa khèi chóp S:ABCD đạt gi¡ trị nhỏ nh§t. Thº t½ch cõa khèi chóppH:ABC với H là h¼nh chi¸up vuông góc cõa A l¶n mặt ph¯ng (SBC) là a3 3 a3 3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = p . D. V = p . 4 2 4 3 2 3 Câu 49. Cho tù di»n ABCD có AB, AC, AD đôi mët vuông góc với nhau và AB = a, AC = 2a, AD = 3a. Gọi M, N, P l¦n lượt là trọng t¥m cõa c¡c tam gi¡c ABC, ACD, ADB. Thº t½ch cõa khèi tù di»n AMNP là a3 2a3 2a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 27 27 3 3 Câu 50. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để đồ thị hàm sè y = x4 − 2m2x2 + m4 + 1 có ba điểm cực trị sao cho ba điểm cực trị đó cùng với gèc tọa độ O t¤o thành mët tù gi¡c nëi ti¸p được đường trán? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. HẾT Tổ Toán - Tin 7 THPT Quế Võ số 2
8. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 2 Câu 1. H¼nh đa di»n dưới đây có bao nhi¶u mặt? A. 7. B. 12. C. 10. D. 11. Câu 2. Cho hàm sè y = f(x) có đồ thị như h¼nh b¶n. Tr¶n đoạn [−3; 3], y hàm sè đã cho có m§y điểm cực trị? 3 A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. 1 −3 1 3 −1O 2 x −3 Câu 3. H¼nh nào dưới đây không ph£i là h¼nh đa di»n? H¼nh 1 H¼nh 2 H¼nh 3 H¼nh 4 A. H¼nh 1. B. H¼nh 4. C. H¼nh 2. D. H¼nh 3. Câu 4. Có t§t c£ bao nhi¶u khèi đa di»n đều? A. 7. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 5. Thº t½ch cõa khèi chóp có chi·u cao b¬ng h và di»n t½ch đáy b¬ng B là 1 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 3 6 2 Câu 6. B£ng bi¸n thi¶n b¶n là cõa hàm sè nào trong c¡c x −∞ −2 +1 hàm sè đã cho dưới đây? 0 3x + 8 3 − x y + + A. y = . B. y = . x + 2 x + 2 +1 3 3 − 3x 3x − 3 C. y = . D. y = . y x + 2 x + 2 3 −∞ 2x − 3 Câu 7. Đồ thị hàm sè y = có c¡c đường ti»m cªn đứng và ti»m cªn ngang l¦n lượt là x − 1 A. x = 2 và y = 1. B. x = 1 và y = 2. C. x = −1 và y = 2. D. x = 1 và y = −3. 8 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12
9. Câu 8. Có bao nhi¶u h¼nh đa di»n lồi trong c¡c h¼nh b¶n dưới? H¼nh 1 H¼nh 2 H¼nh 3 H¼nh 4 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 9. Trong c¡c h¼nh đa di»n, m»nh đ· nào sau đ¥y là đúng? A. Hai c¤nh b§t kỳ có ½t nh§t mët điểm chung. B. Méi đỉnh luôn là đỉnh chung cõa đúng hai c¤nh. C. Méi c¤nh luôn là c¤nh chung cõa đúng hai mặt. D. Hai mặt b§t kỳ luôn có ½t nh§t mët đỉnh chung. Câu 10. H¼nh chóp tù gi¡c đều có bao nhi¶u mặt ph¯ng đối xùng? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 11. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như x −∞ 2 4 +1 h¼nh v³. Kh¯ng định nào sau đây là đúng? 0 A. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−2; 3). y + 0 − 0 + B. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (2; 4). 3 +1 C. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 3). y D. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n (2; +1). −∞ −2 Câu 12. Cho h¼nh hëp ABCD:A0B0C0D0 có thº t½ch là 15. T½nh thº t½ch cõa tù di»n A0ABC. 5 15 A. . B. 3. C. 5. D. . 2 4 x + 1 Câu 13. Cho hàm sè y = . Kh¯ng định nào sau đây là đúng? 2 − x A. Hàm sè đ¢ cho đồng bi¸n tr¶n (−∞; 2) [ (2; +1) . B. Hàm sè đã cho nghịch bi¸n tr¶n tøng kho£ng x¡c định cõa nó. C. Hàm sè đã cho đồng bi¸n tr¶n tøng kho£ng x¡c định cõa nó. D. Hàm sè đã cho nghịch bi¸n tr¶n R. Câu 14. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n c¡c kho£ng (−∞; 0) và (0; +1), có b£ng bi¸n thi¶n như sau x −∞ x1 0 x2 +1 y0(x) + 0 − − 0 + 2 +1 3 y −3 −∞ −4 T¼m m để phương tr¼nh f(x) = m có 4 nghi»m ph¥n bi»t. A. −4 < m < 2. B. −4 < m < 3. C. −3 < m < 3. D. −3 < m < 2. Tổ Toán - Tin 9 THPT Quế Võ số 2
10. Câu 15. H¼nh dưới đây là đồ thị cõa hàm sè y = f 0(x). Hỏi hàm sè y = f(x) y đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng dưới đây? A. (0; 1). B. (1; 2). C. (−∞; 1). D. (2; +1). 1 x O 2 Câu 16. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ −1 2 +1 y0 + 0 − 0 + 5 2 y 2 −6 M»nh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm sè có gi¡ trị cực đại b¬ng −1. B. Hàm sè đ¤t cực tiºu t¤i x = −6. C. Hàm sè đạt cực tiºu t¤i x = 2. D. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = 5. Câu 17. Đường cong trong h¼nh b¶n là đồ thị cõa hàm sè nào dưới đ¥y? y 3 A. y = −x4 + 2x2 + 2. B. y = −x4 − 2x2 + 2. C. y = x4 + 2x2 + 2. D. y = x4 − 2x2 + 2. 2 x −1 O 1 Câu 18. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông c¤nh a, SA = a và SA ? (ABCD). Thº t½ch khèi chóp S:ABCD b¬ng 2a3 a3 a3 A. a3. B. . C. . D. . 6 3 6 Câu 19. Chọn kh£ng định sai trong c¡c kh¯ng định dưới đây? A. Sè c¤nh cõa khèi b¡t di»n đều là 12. B. Sè đỉnh cõa khèi b¡t di»n đều là 8. C. Sè đỉnh cõa khèi lªp phương là 8. D. Sè mặt cõa khèi tù di»n đều là 4. x − 1 Câu 20. Cho hàm sè y = . Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè tr¶n đoạn [3; 4] là 2 − x 5 3 A. − . B. −4. C. − . D. −2. 2 2 Câu 21. Hàmp sè nào sau đây đạt cực đại t¤i x = 1? A. y = 2 x − x. B. y = x5 − 5x2 + 5x − 13. 1 C. y = x4 − 4x + 3. D. y = x + . x p x2 − 1 Câu 22. Gọi M và m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = tr¶n tªp x − 2 ï 3ò D = (−∞; 1) [ 1; . T½nh gi¡ trị T = m · M. 2 3 1 3 A. T = 0. B. T = . C. T = . D. T = − . 2 9 2 Câu 23. Hàm sè y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhi¶u cực trị? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 24. Cho c¡c hàm sè sau 10 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12
11. p x − 1 2 4 2 1. y = . 2. y = x + 4. 4. y = x + x + 2. x + 1 1 3 5. y = x3 − x2 + 3x + 4. 3. y = x + 4x − sin x. 3 Có bao nhi¶u hàm sè đồng bi¸n tr¶n nhúng kho£ng mà nó x¡c định? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 25. Cho hàm sè y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như h¼nh v³ b¶n. M»nh đề nào y dưới đây đúng? 5 A. a 0, c = 0, d > 0. B. a > 0, b 0, d > 0. C. a 0. D. a 0, c > 0, d > 0. 1 x O 2 x − m2 Câu 26. Cho hàm sè y = f(x) = với m là tham sè thực. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa m để hàm x + 8 sè có gi¡ trị nhỏ nh§t tr¶n [0; 3] b¬ng −2. A. m = 5. B. m = 6. C. m = 4. D. m = 3. Câu 27. Cho hàm sè f(x) có đạo hàm f 0(x) = (x2 + x)(x − 2)2(x2 − 4), 8x 2 R. Sè điểm cực trị cõa f(x) là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. p x + x2 + 1 Câu 28. Đồ thị hàm sè y = có bao nhi¶u đường ti»m cªn? x − 1 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 29. Cho h¼nh lªp phương có têng di»n t½ch c¡c mặt b¬ng 12a2. T½nh theo a thº t½ch khèi lªp phương đó. p p a3 A. 2 2a3. B. a3. C. 2a3. D. . 3 Câu 30. Cho hàm sè f(x) có b£ng x²t d§u cõa f 0(x) như sau: x −∞ 0 1 3 4 +1 f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 − Sè điểm cực trị cõa hàm sè đã cho là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 31. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = x3 − 3x + 5 tr¶n đoạn [0; 2] là A. min y = 7. B. min y = 5. C. min y = 0. D. min y = 3. [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] Câu 32. Cho hàm sè f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a; b; c; d 2 R). Đồ thị cõa hàm sè y y = f(x) như h¼nh v³ b¶n. Sè nghi»m thực cõa phương tr¼nh 3f(x) + 4 = 0 là 3 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 1 −1 x O 1 −1 p 0 0 0 0 Câu 33.pThº t½ch cõa khèi l«ng trụp tù gi¡c đều ABCD:A B C D có t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a 3 là a3 3 a3 3 p A. . B. . C. a3. D. 3 3a3. 4 2 Tổ Toán - Tin 11 THPT Quế Võ số 2
12. ax − 1 Câu 34. X¡c định a, b, c để hàm sè y = có đồ thị như h¼nh v³ y bx + c A. a = 2, b = 1, c = −1. B. a = 2, b = 1, c = 1. C. a = 2, b = −1, c = 1. D. a = 2, b = 2, c = −1. 2 1 O 1 2 x −1 Câu 35. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n đoạn [−2; 4] và có đồ thị như h¼nh y v³ b¶n. Gọi M và m l¦n lượt là gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm 7 sè đã cho tr¶n đoạn [−2; 4]. Gi¡ trị cõa M + m b¬ng A. 0. B. 3. C. −2. D. 5. y = f(x) 2 1 4 −2 O 3 x −2 −4 Câu 36. Mët h¼nh l«ng trụ có 18 mặt. Hỏi h¼nh l«ng trụ đó có bao nhi¶u c¤nh? A. 36. B. 48. C. 54. D. 32. p Câu 37. Cho hàm sè y = 1 − x2. Kh¯ng định nào sau đây là đúng? A. Hàm sè đã cho đồng bi¸n tr¶n [0; 1]. B. Hàm sè đ¢ cho đồng bi¸n tr¶n (0; 1). C. Hàm sè đã cho nghịch bi¸n tr¶n (0; 1). D. Hàm sè đã cho nghịch bi¸n tr¶n (−1; 0). Câu 38. Hàm sè nào sau đây là hàm sè nghịch bi¸n tr¶n R? A. y = x3 − 3x2 + 2. B. y = −2x3 + x2 − x + 2. x + 3 C. y = . D. y = −x4 + 2x2 − 2. x + 1 Câu 39. Bi¸t M(0; 2), N(2; −2) là c¡c điểm cực trị cõa đồ thị hàm sè y = ax3 + bx2 + cx + d. T½nh gi¡ trị cõa hàm sè t¤i x = −2. A. 2. B. −18. C. 18. D. −2. Câu 40. Cho hàm sè y = f(x). Hàm sè y = f 0(x) có đồ thị như h¼nh v³ y b¶n. Hàm sè y = f (x2) có bao nhi¶u kho£ng nghịch bi¸n? A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. −1 1 4 O x Câu 41. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh thang, AB k CD, S AB = 2CD. Gọi M, N tương ùng là trung điểm cõa SA và SD. T½nh t¿ sè V S:BCNM . M VS:BCDA N 3 5 1 1 A B A. . B. . C. . D. . 8 12 4 3 D C x2 + 5x + m2 + 6 Câu 42. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa m để hàm sè y = đồng bi¸n tr¶n x + 3 kho£ng (1; +1)? A. 4. B. 9. C. 5. D. 3. 12 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12
13. Câu 43. Cho hàm sè y = 2x3 − (m + 3)x2 − 2(m − 6)x + 2019. Có t§t c£ bao nhi¶u sè nguy¶n m để hàm sè tr¶n có hai điºm cực trị đều thuëc đoạn [0; 3]? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 44. Hàm sè y = f(x) có đạo hàm tr¶n R n {−2; 2g, có b£ng bi¸n thi¶n như sau x −∞ −2 0 2 +1 y0 − − 0 + + +1 +1 +1 −1 y −∞ 0 −∞ 1 Gọi k, l l¦n lượt là sè đường ti»m cªn đứng và ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = . f(x) − 2018 T½nh k + l. A. k + l = 2. B. k + l = 5. C. k + l = 4. D. k + l = 3. p 2 2 Câu 45. Hàm sè y = x + 3x +p x + 3x + 2 có gi¡ trị nhỏ nh§t b¬ng A. −2. B. 2. C. 2. D. 0. Câu 46. Gọi S là tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè thực m sao cho gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = jx3 − 3x + mj tr¶n đoạn [0; 2] b¬ng 3. Sè ph¦n tû cõa S là A. 0. B. 1. C. 6. D. 2. Câu 47. Cho hàm sè y = x3 − 3mx2 + 3(m2 − 1)x − m3 + m. Gọi S là tªp hñp t§t c£ gi¡ trị thực cõa 2 2 tham sè m để hàm sè đã cho có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 + x2 − x1x2 = 7. T½nh têng b¼nh phương c¡c ph¦n tû cõa S. A. 8. B. 0. C. 16. D. 2. p h π i Câu 48. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = 2 cos 2x + 4 sin x tr¶n đoạn 0; là p p 2 p A. min y = 2. B. min y = 0. C. min y = 2 2. D. min y = 4 − 2. π π π π 0; 0; 0; 0; [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] Câu 49. Người ta muèn m¤ vàng cho mët c¡i hëp có đ¡y h¼nh vuông không n­p có thº t½ch là 4 cm3. T¼m k½ch thước cõa hëp đó để lượng vàng dùng m¤ là ½t nh§t. Gi£ sû độ dày cõa lớp m¤ t¤i mọi nơi tr¶n mặt ngoài hëp là như nhau. A. C¤nh đáy b¬ng 4 cm, chi·u cao b¬ng 1 cm. B. C¤nh đáy b¬ng 1 cm, chi·u cao b¬ng 4 cm. C. C¤nh đáy b¬ng 1 cm, chi·u cao b¬ng 2 cm. D. C¤nh đáy b¬ng 2 cm, chi·u cao b¬ng 1 cm. Câu 50. Cho khèi chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt, c¡c c¤nh b¶n đều b¬ng nhau. Mët mặt ph¯ng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và c­t c¡c c¤nh b¶n SA, SB, SC, SD l¦n lượt t¤i M, N, P , Q. Gọi M 0, N 0, P 0, Q0 l¦n lượt là h¼nh chi¸u vuông góc cõa M, N, P , Q l¶n mặt ph¯ng SM (ABCD). T½nh t¿ sè để thº t½ch khèi đa di»n MNP Q:M 0N 0P 0Q0 đạt gi¡ trị lớn nh§t. SA 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4 HẾT Tổ Toán - Tin 13 THPT Quế Võ số 2
14. TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 3 Câu 1. Cho hàm sè y = x4 − x2 + 3. Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. Hàm sè có mët điểm cực trị. B. Hàm sè có ba điểm cực trị. C. Hàm sè có hai điểm cực trị. D. Hàm sè không có cực trị. Câu 2. H¼nh đa di»n sau có bao nhi¶u mặt? A. 8. B. 6. C. 7. D. 10. Câu 3. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n tr¶n x −2 −1 1 3 đoạn [−2; 3] như h¼nh b¶n. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè f 0(x) + 0 − 0 + y = f(x) tr¶n đoạn [−2; 3] b¬ng A. −2. B. 0. C. 2. D. 1. 2 1 f(x) 0 −2 Câu 4. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào luôn đồng bi¸n tr¶n R? 2x − 5 A. y = x3 − x2 + x + 4. B. y = . x + 2 C. y = x4 + 3x2 − 4. D. y = x2 − 2x − 2. Câu 5. Hàm sè nào sau đây có cực trị? 2x − 1 A. y = 3x + 4. B. y = . C. y = x4 + 3x2 + 2. D. y = x3 + 1. 3x + 2 x Câu 6. Cho hàm sè y = + cos x. M»nh đề nào sau đây đúng? 2 π π A. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = . B. Hàm sè đ¤t cực tiºu t¤i x = . 3 3 π π C. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = . D. Hàm sè đạt cực tiºu t¤i x = . 6 6 2x − 3 Câu 7. Phương tr¼nh đường ti»m cªn đứng cõa đồ thị hàm sè y = là x + 1 A. x = −3. B. x = 2. C. x = 1. D. x = −1. Câu 8. Đồ thị cõa hàm sè nào dưới đây có d¤ng như đường cong trong h¼nh y v³ b¶n? A. y = −x3 + 3x + 4. B. y = x3 + 3x2. C. y = x3 + 3x. D. y = −x3 + 3x2 + 4. O x Câu 9. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau 14 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12
15. x −∞ 1 2 +1 y0 + 0 − 0 + 3 +1 y −∞ −2 Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = 1. B. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = 3. C. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = 2. D. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = −2. Câu 10. Cho hàm sè y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³ b¶n. M»nh đề nào y sau đây sai? 3 A. Hàm sè đ¢ cho nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (1; 3). B. Hàm sè đã cho nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−1; 1). C. Hàm sè đã cho đồng bi¸n tr¶n kho£ng (2; 3). −2 2 D. Hàm sè đã cho đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; −1). −1O 1 3 x −1 Câu 11. Cho hàm sè y = f(x). M»nh đề nào sau đây đúng? 00 00 A. Hàm sè y = f(x) đạt cực trị t¤i x0 th¼ f (x0) > 0 hoặc f (x0) < 0. 0 B. Hàm sè y = f(x) đạt cực trị t¤i x0 th¼ f (x0) = 0. C. Hàm sè y = f(x) đạt cực trị t¤i x0 th¼ nó không có đạo hàm t¤i x0. 0 D. N¸u hàm sè đạt cực trị t¤i x0 th¼ hàm sè không có đ¤o hàm t¤i x0 hoặc f (x0) = 0. Câu 12. Cho hàm sè y = x3 − 3x2 + 6. M»nh đề nào sau đây đúng? A. Hàm sè đ¢ cho đồng bi¸n tr¶n kho£ng (2; +1) và nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 0). B. Hàm sè đã cho đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; 2) và nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (2; +1). C. Hàm sè đã cho nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (0; 2). D. Hàm sè đã cho đồng bi¸n tr¶n R. Câu 13. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = (x + 1)(x − 2)2(x − 3). Hỏi hàm sè y = f(x) có m§y điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 3 2 Câu 14. Cho hàm sè y = −x + 3x + 9x − 2 đạt cực trị t¤i hai điểm x1, x2. Gi¡ trị cõa biºu thùc 2 2 S = x1 + x2 b¬ng A. 10. B. 6. C. 4. D. 8. Câu 15. Cho khèi l«ng trụ (H) có thº t½ch V , di»n t½ch đáy S và chi·u cao h. M»nh đề nào sau đ¥y đúng? S 3V S V A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3V S V S Câu 16. Cho h¼nh chóp S:ABC, đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh b¬ng 2a, c¤nh b¶n SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy, góc giúa đường th¯ng SB và mặt ph¯ng (ABC) là 60◦. Thº t½ch khèi chóp S:ABC là A. 4a3. B. 3a3. C. 6a3. D. 2a3. Câu 17. Cho l«ng trụ tam gi¡c đều ABC:A0B0C0 có c¤nh đáy b¬ng 2a, góc giúa (A0BC) và mặt đáy ◦ 0 0 0 b¬ng 60 p. Thº t½ch khèi l«ng trụ ABC:Ap B C b¬ng p A. a3 3. B. 3a3 3. C. 4a3 3. D. 3a3. Câu 18. Mët khèi chóp có sè mặt b¬ng 2020 th¼ có sè c¤nh b¬ng A. 2020. B. 2022. C. 4044. D. 4040. Tổ Toán - Tin 15 THPT Quế Võ số 2
16. Câu 19. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định và li¶n tục tr¶n c¡c kho£ng (−∞; 2), (2; +1) và có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh b¶n dưới. M»nh đề nào sau đây đúng? x −∞ 2 +1 y0 + + +1 −1 y −1 −∞ A. Đồ thị hàm sè có ti»m cªn đứng x = −1 và ti»m cªn ngang y = 2. B. Đồ thị hàm sè có ti»m cªn đứng x = 2 và ti»m cªn ngang y = −1. C. Đồ thị hàm sè có mët đường ti»m cªn. D. Đồ thị hàm sè có ba đường ti»m cªn. Câu 20. Đồ thị cõa hàm sè nào dưới đây có d¤ng như đường cong trong y h¼nh v³ b¶n? A. y = x4 − 3x2 + 1. B. y = x4 + 3x. C. y = −x4 + 3x2 + 1. D. y = −x4 + 3x + 1. O x x + 1 Câu 21. Phương tr¼nh đường ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = là 2x + 1 1 A. y = 2. B. y = −2. C. y = . D. y = 1. 2 Câu 22. Cho hàm sè y = f(x) có lim f(x) = 2 và lim f(x) = −∞. M»nh đề nào sau đây đúng? x!3− x!3+ A. Đồ thị hàm sè không có ti»m cªn ngang. B. Đồ thị hàm sè có ti»m cªn ngang y = 2. C. Đồ thị hàm sè không có ti»m cªn đùng. D. Đồ thị hàm sè có ti»m cªn đùng x = 3. Câu 23. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông c¤nh b¬ng 2a, tam gi¡c SAB đều và n¬m trong mặt ph¯ng vuông góc vớip mặt ph¯ng đáy. Thº t½chp khèi chóp S:ABCD là p 4a3 3 2a3 3 p A. a3 3. B. . C. . D. 4a3 3. 3 3 Câu 24. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè f(x) = −x2 + 4x tr¶n đoạn [−2; 5] là A. −12. B. 4. C. −4. D. 12. Câu 25. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy là tam gi¡c pABC vuông c¥n ở B. Bi¸t SA vuông góc với mặt a2 2 ph¯ng đáy, SA = a và di»n t½ch tam gi¡c SBC là . Thº t½ch khèi chóp S:ABC là 2 5a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 16 Câu 26. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè f(x) = x2 + tr¶n (0; +1) b¬ng p x p A. 4 3 4. B. 16. C. 12. D. 4 2. # » # » 0 0 0 0 Câu# » 27.# Cho » # h¼nh » chóp# » S:ABC có thº t½ch là 240. Gọi A , B , C là c¡c điểm thỏa m¢n SA = 2SA , SB = 3SB0, SC = 4SC0. Thº t½ch khèi chóp S:A0B0C0 b¬ng A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Câu 28. Thº t½ch khèi lªp phương có c¤nh b¬ng 2 là A. 27. B. 8. C. 6. D. 12. 16 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12
17. Câu 29. Khèi chóp tù gi¡c đều có bao nhi¶u mặt ph¯ng đối xùng? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 3x − 1 Câu 30. C¡c kho£ng nghịch bi¸n cõa hàm sè y = là x − 2 Å 1ã Å1 ã A. −∞; và ; +1 . B. (−∞; 2) và (2; +1). 3 3 C. (−∞; −2) và (−2; +1). D. R. Câu 31. Đồp thị hàm sè nào sau đâyp có ti»m cªn ngang? x2 − 1 1 − x2 x2 − 1 1 − x2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x x x 2x + 1 Câu 32. Gọi m, M l¦n lượt là gi¡ trị nhỏ nh§t và gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè f(x) = tr¶n x − 1 [2; 4]. Gi¡ trị cõa têng M + m b¬ng A. 6. B. 2. C. −3. D. 8. x − 4 Câu 33. Đồ thị hàm sè y = có t§t c£ bao nhi¶u đường ti»m cªn? x2 − 16 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 34. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n sau x −∞ −2 3 +1 y0 − 0 + + 2 +1 4 y −1 −∞ M»nh đề nào sau đây đúng? A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n (−2; 3). B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n (−1; +1). C. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n (−∞; 4). D. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n (−2; +1). Câu 35. Cho h¼nh l«ng trụ ABC:A0B0C0 có di»n t½ch đáy là 15 và chi·u cao cõa l«ng trụ là 10. Thº t½ch khèi l«ng trụ ABC:A"B0C0 là A. 150. B. 100. C. 50. D. 200. Câu 36. T¼m tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để hàm sè y = x3 − 2mx2 + (m2 − 3)x − 3 đạt cực đại t¤i x = 1. A. f0g. B. f0; 4g. C. ?. D. f4g. Câu 37. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) x¡c định, li¶n tục y 0 tr¶n R và có đồ thị hàm sè y = f (x) như h¼nh v³. M»nh đề nào sau y = f 0(x) đây là m»nh đề sai? A. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (0; 1). −3 −1 1 B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (1; 2). −2 O 2 x C. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−2; −1). D. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−1; 2). Câu 38. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè f(x) = 8 cos3 x − 3 cos 2x − 3 b¬ng 1 p A. 2. B. − . C. −14. D. 2. 2 2x + m Câu 39. Cho hàm sè y = (m là tham sè thực). T§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để hàm x + 1 sè nghịch bi¸n tr¶n tøng kho£ng x¡c định là A. m > 2. B. m < 2. C. m ≤ 2. D. m ≥ 2. Tổ Toán - Tin 17 THPT Quế Võ số 2
18. Câu 40. Cho h¼nh chóp đều S:ABC có t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. Mặt ph¯ng (P ) song song với mặt đáy (ABC) và c­t c¡c c¤nh b¶n SA, SB, SC l¦n lượt t¤i c¡c điểm M, N, P . Bi¸t mặt ph¯ng (P ) chia khèi chóp đãp cho thành hai ph¦n có thºp t½ch b¬ng nhau. Chu vi tam gi¡c MNP b¬ng p a 3 3a 3 3a a 3 A. . B. . C. p . D. p . 2 2 3 2 3 2 Câu 41. Cho l«ng trụ ABC:A0B0C0 có đáy là tam gi¡c đều c¤nh b¬ng 2. H¼nh chi¸u vuông góc A0 l¶n mặt ph¯ng (ABC) trùng với trung điểm H cõa BC. Góc t¤o bởi c¤nh b¶n AA0 với mặt đáy b¬ng 45◦. Thº t½chp cõa khèi l«ng trụ đã cho b¬ng p 6 6 A. . B. 1. C. . D. 3. 24 8 Câu 42. Tø mët mi¸ng tôn h¼nh b¡n nguy»t có b¡n k½nh R = 4, người ta muèn c­t ra mët h¼nh chú nhªt (xem h¼nh v³) có di»n t½ch lớn nh§t. Di»n t½ch M N lớn nh§tp có thº có cõa mi¸ng tôn h¼nh chú nhªtp b¬ng A. 4 2. B. 25. C. 16 2. D. 16. Q P x − 3 Câu 43. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để đồ thị hàm sè y = có 1 ti»m cªn x2 + 2x + m đứng. A. m = 1, m = −15. B. m = 3, m = 15. C. m 1. Câu 44. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) x¡c định, li¶n tục tr¶n R và có b£ng x²t d§u f 0(x) như sau x −∞ −1 2 +1 f 0(x) − 0 + 0 − Hàm sè g(x) = f (x2 − 2) nghịch bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây? A. (1; 2). B. (−∞; −1). C. (−1; 0). D. (0; 1). Câu 45. Cho h¼nh hëp chú nhªt ABCD:A0B0C0D0 có AB = x, AD = 3, góc giúa đường th¯ng A0C và mặt ph¯ng (ABB0A0) b¬ng 30◦. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa thº t½ch khèi hëp chú nhªt. p 81 p 27 A. 9 2. B. . C. 27 2. D. . 2 2 Câu 46. Cho h¼nh chóp S:ABCD. Gọi A0, B0, C0, D0 l¦n lượt là c¡c điểm thuëc c¡c c¤nh SA, SB, 0 0 0 0 SA SB SC SD 1 V 0 0 0 0 SC, SD sao cho = = = = . T¿ sè S:A B C D b¬ng SA SB SC SD 3 VS:ABCD 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 81 9 27 54 Câu 47. Gi¡ trị cõa tham sè m để min (−x3 − 3x2 + 2m) = 0 là x2[−1;1] A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 48. Cho hàm sè y = ax3 + bx2 + cx + d (a 6= 0) có đồ thị như h¼nh v³ b¶n. y M»nh đề nào sau đây đúng? ¨a 0 ¨a > 0 A. . B. . C. . D. . b2 − 3ac 0 b2 − 3ac 0 O x Câu 49. Cho hàm sè y = x3 − 3(m − 1)x2 − (3m − 9)x + 15m − 12 (m là tham sè thực). T§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để hàm sè đồng bi¸n tr¶n R là A. m 2 [1; 4]. B. m 2 [−1; 2]. C. m 2 (−∞; −1). D. m 2 (−1; +1). 18 Đề cương ôn tập giữa kỳ 1 Môn Toán 12