Bộ đề ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 12 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 12 - Năm học 2021-2022

1. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 TÊ TOÁN - TIN TUYỂN TẬP ĐỀ ÆN TẬP GIỮA KỲ II NĂM HÅC 2021 - 2022 MÆN TOÁN 12 THÁNG 2 - 2022
2. Đề sè 1 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 1 (ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 - TOÁN 12 - SÐ BẮC NINH - NĂM HÅC 2020 - 2021) 8 2 <3x2 khi 0 ≤ x ≤ 1 Z Câu 1. Cho hàm sè y = f (x) = . T½ch ph¥n f (x) dx. :4 − x khi 1 ≤ x ≤ 2 0 3 5 7 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 2 1 Z Câu 2. Cho hàm sè f (x) có đạo hàm f 0 (x) và thỏa m¢n (2x + 1) f 0 (x) dx = 10, 3f (1)−f (0) = 12: 0 1 Z T½nh I = f (x) dx. 0 A. I = −1. B. I = 1. C. I = 2. D. I = −2. Câu 3. Họ c¡c nguy¶n hàm cõa hàm sè f (x) = ex + 1 là ex+1 A. ex − x + C. B. ex + C. C. ex + x + C. D. + x + C. x + 1 Câu 4. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh log5 (5 − x) ≤ 2 là A. (−20; 5). B. (−∞; 5). C. (−20; +1). D. [−20; 5). Câu 5. Trong không gain với h» tọa độ Oxyz, vi¸t phương tr¼nh mặt ph¯ng (P ) đi qua c¡c điểm A (1; 0; 0) ;B (0; 2; 0) ;C (0; 0; −3). x y z x y z x y z A. 6x + 3y + 2z = 1. B. + + = 1. C. + − = 1. D. + − = 0. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Câu 6. Công thùc t½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón trán xoay có b¡n k½nh đáy r và độ dài đường sinh l là A. Sxq = πrl. B. Sxq = rl. C. Sxq = 2πrl. D. Sxq = 2rl. Câu 7. Cho f (x) ; g (x) là c¡c hàm sè x¡c định và li¶n tục tr¶n R. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào là sai? Z Z Z A. f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx. Z Z Z B. [f (x) + g (x)] dx = f (x) dx+ g (x) dx. Z Z Z C. [f (x) − g (x)] dx = f (x) dx− g (x) dx. Z Z D. 2f (x) dx = 2 f (x) dx. Câu 8. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (−2; 2; −2) ;B (3; −3; 3), điểm M trong MA 2 không gian thỏa = . Khi đó M thuëc mặt c¦u (S) có phương tr¼nh là MB 3 A. x2 + y2 + z2 + 12x − 12y − 12z = 0. B. x2 + y2 + z2 + 12x + 12y + 12z = 0. C. x2 + y2 + z2 + 12x − 12y + 12z = 0. D. x2 + y2 + z2 − 12x + 12y + 12z = 0. 2 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
3. Đề sè 1 Câu 9. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, kho£ng c¡ch giúa hai mặt ph¯ng (P ): x + 2y + 2z + 11 = 0 và (Q): x + 2y + 2z + 2 = 0 b¬ng A. 1. B. 6. C. 9. D. 3. Câu 10. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho điºm A (1; 1; 1) ;B (1; 3; 5). Lªp phương tr¼nh mặt c¦u đường k½nh AB. A. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 5. B. (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 25. C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 5. D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 5. #» #» #» #» #» Câu 11. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho vectơ a = 2 i − j −2 k . Độ dài vectơ a b¬ng p A. 5. B. 5. C. 3. D. 9. Câu 12. Cho hai khèi c¦u có b¡n kinh l¦n lượt là a và 2a. T¿ sè thº t½ch cõa khèi c¦u nhỏ với khèi c¦u lớn b¬ng 1 1 A. . B. . C. 4. D. 8. 4 8 Câu 13. Trong h» trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−3; 4; 1) ;B (5; 6; 1). Trung điểm đoạn th¯ng AB có tọa đë là A. (1; 5; 1). B. (8; 2; 0). C. (5; 1; 1). D. (4; 1; 1). Câu 14. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho mặt c¦u(S):(x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 4. T¥m mặt c¦u (S) có tọa đë là A. (3; −1; −1) . B. (−3; 1; −1) . C. (3; −1; 1) . D. (3; 1; −1) . 1 Z dx Câu 15. Cho = a ln 2 + b ln 3 với a, b là c¡c sè nguy¶n. M»nh đề nào sau đây là đúng? x2 + 3x + 2 0 A. a − 2b = −5. B. a − 2b = 5. C. a + 2b = 4. D. a + b = 1. Câu 16. Cho a > 0; a 6= 1:Kh¯ng định nào sau đ¥y là kh¯ng định đúng? A. Tªp gi¡ trị cõa hàm sè y = ax là kho£ng (−∞; +1). B. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = logax là kho£ng (−∞; +1). C. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = ax là kho£ng (0; +1). D. Tªp gi¡ trị cõa hàm sè y = logax là kho£ng (−∞; +1). 2 Câu 17. Tªp nghi»m cõa phương tr¼nh log2 x − 4 = 0 là §1 ª A. {±4g. B. f4g. C. {±2g. D. ; 4 . 4 Câu 18. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz;vectơ nào sau đây là vectơ ph¡p tuy¸n cõa mặt ph¯ng (α) đi qua 3 điểm M (2; 0; 0) ;N (0; −3; 0) ;P (0; 0; 4) : A. (−6; 4; 3). B. (−6; −4; 3). C. (−6; 4; −3). D. (2; −3; 4). 4 Câu 19. Cho h¼nh nóng có b¡n k½nh đáy r = 1; chi·u cao h = . K½ hi»u góc ở đỉnh h¼nh nón là 2α. 3 Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào đúng? 3 3 3 3 A. sin α = . B. tan α = . C. cos α = . D. cot α = . 5 5 5 5 Câu 20. Hàm sè nào sau đây nghịch bi¸n tr¶n R? x −x x + 1 Å2ã Å 3 ã Äp äx A. y = . B. y = . C. y = . D. y = 3 + 1 . x − 1 e π Tổ Toán - Tin 3 THPT Quế Võ số 2
4. Đề sè 1 5 Câu 21. Với a là sè thục dương tùy ý, log3a b¬ng 1 A. log a:. B. 5 + log a. C. 5 − log a. D. 5log a. 5 3 3 3 3 Câu 22. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho tam gi¡c ABC với A (1 ; 2 ; −3), B (2 ; 5 ; 7), C (−3 ; 1 ; 4). Điểm D để tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành là Å 8 8ã A. D 0; ; . B. D (−4; −2; −6). C. D (0; 8; 8). D. D (6; 6; 0). 3 3 1 Z Câu 23. K¸t qu£ cõa t½ch ph¥n I = (2x + 1) dx là 0 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. #» #» Câu 24. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho u = (−1; 1; 0) ; v = (0; −1; 0), góc giúa hai vectơ #» #» u và v b¬ng A. 120◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 135◦. 3 Z 0 Câu 25. Cho hàm sè f (x) có đạo hàm tr¶n R; f (−1) = −2 và f (3) = 2. T½nh I = f (x) dx. −1 A. I = 3. B. I = 4. C. I = 0. D. I = −4. Câu 26. Di»n t½ch toàn ph¦n cõa h¼nh trụ có b¡n k½nh đáy R, chi·u cao h và độ dài đường sinh l là? 2 2 2 2 A. Stp = 2πR + πRl. B. Stp = πR + πRl. C. Stp = πR + 2πRl. D. Stp = 2πR + 2πRl. 1 3 3 Z Z Z Câu 27. Cho bi¸t f (x) dx = 1 và f (x) dx = 3. Gi¡ trị cõa t½ch ph¥n f (x) dx b¬ng 0 1 0 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 28. Trong không gian với h» to¤ độ Oxyz, cho hai mặt ph¯ng (P ) : 2x + my + 3z − 5 = 0và (Q): nx − 8y − 6z + 2 = 0, với m; n 2 R. X¡c định m; n để (P ) song song với (Q) A. m = n = −4. B. m = 4, n = −4. C. m = n = 4. D. m = −4, n = 4. 1 Câu 29. Cho hàm sè f (x) = , m»nh đề nào sau đây đúng? 1 − 2x Z Z −1 A. f (x) dx = ln j1 − 2xj + C. B. f (x) dx = ln j1 − 2xj + C. 2 Z Z 2 C. f (x) dx = −2 ln j1 − 2xj + C. D. f (x) dx = + C. (1 − 2x)2 Câu 30. B§t phương tr¼nh 4x+1 +10:2x −6 < 0 có bao nhi¶u nghi»m nguy¶n thuëc [−2020; 2020]? A. 2019. B. 2017. C. 2018. D. 2020. Câu 31. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, mặt ph¯ng (P ) : 2x + y + z − 2 = 0 vuông góc với mặt ph¯ng nào dưới đây? A. x − y − z − 2 = 0. B. 2x − y − z − 2 = 0. C. x + y + z − 2 = 0. D. 2x + y + z − 2 = 0. 2 Câu 32. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = (x − 3)3 là A. (−∞; +1). B. R n f3g. C. (3; +1). D. [3; +1). 4 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
5. Đề sè 1 Câu 33. C­t khèi trụ bởi mët mặt ph¯ng qua trục ta được thi¸t di»n là h¼nh chú nhªt ABCD có AB và CD thuëc hai đáy cõa h¼nh trụ, AB = 4a; AC = 5a: Thº t½ch cõa khèi trụ. A. V = 4πa3. B. V = 16πa3. C. V = 8πa3. D. V = 12πa3. 1 Z Câu 34. N¸u đặt u = 2x + 1 th¼ (2x + 1)4dx b¬ng 0 1 3 3 1 Z 1 Z Z 1 Z A. u4du. B. u4du. C. u4du. D. u4du. 2 2 0 1 1 0 Câu 35. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz,cho hai mặt ph¯ng (P ): x − 2y − z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 7 = 0. T½nh góc giúa hai mặt ph¯ng đó. A. 30◦. B. 60◦. C. 120◦. D. 45◦. Câu 36. Cho hai hàm sè f (x), g (x) li¶n tục tr¶n đoạn [a; b] và sè thực k tùy ý. Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào sai? b b Z Z A. kf (x) dx = k f (x) dx. a a b b Z Z B. f (kx) dx = k f (x) dx. a a b b b Z Z Z C. [f (x) + g (x)] dx = f (x) dx + g (x) dx. a a a b a Z Z D. f (x) dx = − f (x) dx. a b Câu 37. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào đúng? Z Z A. cos xdx = − sin x + C. B. sin xdx = cos x + C. Z Z C. sin 2xdx = − cos 2x + C. D. cos xdx = sin x + C. Câu 38. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, mặt ph¯ng (α) đi qua gèc tọa độ O (0; 0; 0) và có vecto #» ph¡p tuy¸n là n = (6; 3; −2)th¼ phương tr¼nh cõa (α)là: A. −6x + 3y − 2z = 0. B. −6x − 3y − 2z = 0. C. 6x + 3y − 2z = 0. D. 6x − 3y − 2z = 0. Câu 39. Cho hàm sè f (x) = x2 + sin x + 1. Bi¸t F (x)là mët nguy¶n hàm cõa f (x) và F (0) = 1. T¼m F (x) x3 A. F (x) = x3 − cos x + x + 2. B. F (x) = − cos x + x + 2. 3 x3 x3 C. F (x) = + cos x + x. D. F (x) = − cos x + 2. 3 3 Câu 40. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh 2x2−x = 1 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Tổ Toán - Tin 5 THPT Quế Võ số 2
6. Đề sè 1 Câu 41. Bi¸t r¬ng xex là mët nguy¶n hàm cõa f (−x) tr¶n kho£ng (−∞; +1). Gọi F (x) là mët nguy¶n 0 x hàm cõa f (x)e thỏa m¢n F (0) = 1. Gọi x1; x2là hai nghi»m cõa phương tr¼nh F (x) = 0. T½nh x x 2021 gi¡ trị cõa biºu thùc P = x + x + 1 2 . 1 2 2 A. 1. B. 3. C. 5. D. 4 + 22021. Câu 42. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz; cho A (3; 4; 6) và M 2 (Oxy) :Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa AM b¬ng A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 43. Trong không gian với h» tọa độOxyz, cho ba điểm A (−1; −4; 4), B (1; 7; −2), C (1; 4; 2). Mặt ph¯ng (P ) qua A và thỏa m¢n T = d (B;(P ))+2d (C;(P )) đạt gi¡ trị lớn nh§t. T½nh gi¡ trị cõa T ? p p A. 36. B. 33. C. 65. D. 2 26. 2 Z Câu 44. Bi¸t t½ch ph¥n (4x − 1) ln xdx = a ln 2 + b với a; b 2 Z. Têng 2a + b b¬ng 1 A. 10. B. 5. C. 8. D. 13. Câu 45. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c đều c¤nh a, c¤nh b¶n SA vuông góc với mặt đáy. Gọi B1, C1 l¦n lượt là h¼nh chi¸u cõa A tr¶n SB và SC. T½nh theo a b¡n k½nh R cõa mặt c¦u đi qua n«m điểmp A, B, C, B1, C1. p p p a 3 a 3 a 3 a 3 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 4 6 3 2 Câu 46. Có t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh log3 (m − x) + 3m = 3x+1 + 4x có nghi»m thuëc đoạn [0; 2]. A. 9. B. 10. C. 11. D. 12. 1 π 2 2 Z Z Câu 47. Cho f (2x)dx = 1. T½nh cos xf (sin x)dx. 0 0 A. 1. B. −1. C. 2. D. −2. Câu 48. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; −1; 2) và mặt c¦u (S): x2 +y2 +z2 = 9. Mặt ph¯ng đi qua A c­t (S) theo giao tuy¸n là mët đường trán có b¡n k½nh nhỏ nh§t có phương tr¼nh là: A. x − y + 2z − 4 = 0. B. x − y + 2z − 2 = 0. C. x − y + 2z − 6 = 0. D. x − y + 2z = 0. π 4 Z cos 2x Câu 49. Bi¸t r¬ng dx = a+ln b với a; blà sè húu t¿. g½a trị cõa 2a+3b b¬ng: (sin x − cos x + 3)2 0 A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. 2 2 d Z Å 2 ã x− b Câu 50. Bi¸t r¬ng t½ch ph¥n 1 + x + e x dx = a:e − e2 ;trong đó a; b; d 2 ; c 2 ∗. Ph¥n x c Z N 1 2 b sè tèi gi£n. H¢y t½nh gi¡ trị biºu thùc S = a + b + c + d. c 6 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
7. Đề sè 1 A. S = 12. B. S = −2. C. S = −4. D. S = −28. —— HẾT —— Tổ Toán - Tin 7 THPT Quế Võ số 2
8. Đề sè 2 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 2 2 2 2 Z Z Z Câu 1. Cho f(x) dx = 3 và g(x) dx = 7, khi đó [f(x) + 3g(x)] dx b¬ng 0 0 0 A. 16. B. 10. C. 24. D. −18. Z Câu 2. Họ nguy¶n hàm sin 2x dx b¬ng 1 1 A. −2 cos 2x + C. B. 2 cos 2x + C. C. − cos 2x + C. D. cos 2x + C. 2 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm M(13; 2; 15) tr¶n mặt ph¯ng tọa độ (Oxy) là điểm H(a; b; c). T½nh P = 3a + 15b + c. A. P = 48. B. P = 54. C. P = 69. D. P = 84. Câu 4. Hàm sè y = (4 − x)e x¡c định khi và ch¿ khi A. x 2 (0; +1). B. x 6= 4. C. x 2 (4; +1). D. x 2 (−∞; 4). Câu 5. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho c¡c điểm A(1; 0; 3);B(2; 3; −4);C(−3; 1; 2). T¼m tọa độ điểm D sao cho tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành. A. D(−4; −2; 9). B. D(−4; 2; 9). C. D(4; −2; 9). D. D(4; 2; −9). #» #» #» #» Câu 6. Cho u = (−1; 1; 0), v = (0; −1; 0), góc giúa hai vectơ u và v là A. 120◦. B. 45◦. C. 135◦. D. 60◦. Câu 7. Cho h¼nh trụ có b¡n k½nh đáy r = 2 và chi·u cao h = 3. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trụ này b¬ng A. 24π. B. 6π. C. 12π. D. 20π. Câu 8. Cho h¼nh chóp có di»n t½ch đáy là 3a2 và chi·u cao b¬ng 5a. Thº t½ch cõa khèi chóp b¬ng A. 15a3. B. 8a3. C. 6a3. D. 5a3. Câu 9. Cho a, b, c là c¡c sè dương, a 6= 1. Đẳng thùc nào sau đây đúng? A. loga(b · c) = b · loga c. B. loga(b · c) = loga b + loga c. C. loga(b · c) = loga b · loga c. D. loga(b · c) = loga b − loga c. Câu 10. Sè giao điểm cõa đồ thị hàm sè y = x4 + 2x2 + 3 và trục hoành là A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Å3ãx Câu 11. B§t phương tr¼nh > 1 có tªp nghi»m là 2 A. (−∞; 0). B. (1; +1). C. (0; +1). D. (0; 1). Câu 12. Đường th¯ng x = 2 là ti»m cªn cõa đồ thị hàm sè nào sau đây? x x − 1 x − 4 2x − 4 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 2 x + 2 −x − 2 x + 2 8 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
9. Đề sè 2 Câu 13. Khèi nón có b¡n k½nh đáy r và đường cao h, khi đó thº t½ch khèi nón là 2 1 A. V = πrh. B. V = 2πrh. C. V = πr2h. D. V = πr2h. 3 3 1 Z Câu 14. T½ch ph¥n I = e2x dx b¬ng 0 1 e2 − 1 A. e2 − 1. B. e + . C. e − 1. D. . 2 2 Câu 15. Gọi R là b¡n k½nh, S là di»n t½ch mặt c¦u và V là thº t½ch khèi c¦u. Công thùc nào sau sai? 4 A. 3V = S · R. B. V = πR3. C. V = SR2. D. S = 4πR2. 3 Câu 16. Hàm sè y = −x4 + 8x2 − 5 đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào sau đây? A. (1; 0). B. (−∞; +1). C. (0; +1). D. (−∞; −2). Câu 17. Gọi M, C, Đ thù tự là sè mặt, sè c¤nh, sè đỉnh cõa h¼nh l«ng trụ ngũ gi¡c. Khi đó S = M − C + Đ b¬ng A. S = 18. B. S = 14. C. S = 12. D. S = 2. Câu 18. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n x −∞ 3 5 +1 f 0(x) − − 0 + 1 +1 +1 f(x) −∞ −2 Têng sè ti»m cªn đứng và ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = f(x) là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 19. T¥m c¡c mặt cõa h¼nh lªp phương t¤o thành c¡c đỉnh cõa khèi đa di»n nào sau đây? A. Khèi l«ng trụ tam gi¡c đều. B. Khèi tù di»n đều. C. Khèi b¡t di»n đều. D. Khèi chóp lục gi¡c đều. #» #» #» #» Câu 20. Trong không gian Oxyz; tọa độ cõa véc-tơ a = − i + 2 j − 3 k là A. (−1; 2; −3). B. (−3; 2; −1). C. (2; −1; −3). D. (2; −3; −1). 1 Câu 21. T¼m nguy¶n hàm cõa hàm sè y = x2 − 3x + . x x3 3x2 x3 3x2 1 A. − − ln jxj + C. B. − + + C. 3 2 3 2 x2 x3 3x2 x3 3x2 C. − + ln x + C. D. − + ln jxj + C. 3 2 3 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3). Gọi I là h¼nh chi¸u vuông góc cõa M tr¶n trục Ox. Phương tr¼nh nào sau đây là phương tr¼nh cõa mặt c¦u t¥m I b¡n k½nh IM? p A. (x − 1)2 + y2 + z2 = 13. B. (x − 1)2 + y2 + z2 = 13. C. (x + 1)2 + y2 + z2 = 13. D. (x + 1)2 + y2 + z2 = 17. Tổ Toán - Tin 9 THPT Quế Võ số 2
10. Đề sè 2 Z 6 8 7 Câu 23. Cho 2x(3x − 2) dx = A(3x − 2) + B(3x − 2) + C với A; B; C 2 R. T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc 12A + 7B. 23 241 52 7 A. . B. . C. . D. . 252 252 9 9 Câu 24. Đường cong trong h¼nh b¶n là cõa đồ thị hàm sè y 4 −x A. y = 2 . B. y = log2(x + 1). x C. y = log2(x − 1). D. y = 2 . 2 O x Câu 25. Đường cong trong h¼nh b¶n là cõa đồ thị hàm sè y 2 A. y = −x3 + 3x2. B. y = x4 − 3x2. 2x + 1 C. y = −x3 + 3x. D. y = . x − 3 x O −2 Câu 26. Cho 2 sè thực a, b bi¸t 0 0, a 6= 1) rút gọn là 2 Äp 3 ä a 3 3 a − a−2 1 1 p 1 A. T = p . B. T = . C. T = a + 1. D. T = p . a + 1 a + 1 3 a + 1 Câu 31. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho ba điºm A(1; 2; −1), B(−1; 1; 1), C(1; 0; 1). Hỏi có t§t c£ bao nhi¶u điểm S để tù di»n S:ABC là mët tù di»n vuông đỉnh S (tù di»n có SA, SB, SC đôi mët vuông góc)? A. Ch¿ có mët điểm S. B. Có hai điểm S. C. Có ba điểm S. D. Không tồn t¤i điểm S. 10 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
11. Đề sè 2 Câu 32. Với gi¡ trị nào cõa m th¼ hàm sè y = x3 + (m − 1)x2 − mx + 1 đạt cực tiºu t¤i x = 1? A. m = −1. B. m = 0. C. m = 1. D. m = 2. Câu 33. Mët khèi c¦u có b¡n k½nh b¬ng 2, mët mặt ph¯ng (α) c­t khèi c¦u đó theo mët h¼nh trán có di»n t½chp là 2π. Kho£ng c¡ch tøp t¥m khèi c¦u đến mặt ph¯ng (α) b¬ng 2 2 p A. . B. . C. 2. D. 1. 4 2 Câu 34. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, n¸u ba điểm A; B; C l¦n lượt là h¼nh chi¸u vuông góc cõa điểm M(1; 2; 3) l¶n c¡c trục tọa độ th¼ phương tr¼nh mặt ph¯ng (ABC) là 1 2 3 x y z 1 2 3 x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 0. D. + + = 0. x y z 1 2 3 x y z 1 2 3 p x − 2 Câu 35. Sè ti»m cªn đứng và ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè f(x) = là x2 − 4x + 3 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 36. T§t c£ c¡c gi¡ trị cõa m sao cho hàm sè y = x3 − 3mx2 + 2m nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (0; 6) là A. m > 3. B. m ≥ 6. C. m ≥ 3. D. 0 < m < 6. Câu 37. Hàm sè y = 2x + ln (1 − 2x) đồng bi¸n tr¶n kho£ng Å 1ã Å 1ã A. −∞; . B. 0; . C. (0; +1). D. (−∞; 0). 2 2 Câu 38. Đặt log2 5 = a, t½nh gi¡ trị cõa log4 1250 theo a. 1 + 4a 1 − 4a A. 2(1 + 4a). B. . C. 2(1 − 4a). D. . 2 2 Câu 39. Trong không gian với h» tọa đë Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(2; 1; 0) mặt ph¯ng (P ): 2x+ y − 3z + 1 = 0. Gọi (Q) là mặt ph¯ng chùa A, B và vuông góc với (P ). Phương tr¼nh mặt ph¯ng (Q) là A. 2x + 5y + 3z − 9 = 0. B. 2x + y − 3z − 7 = 0. C. 2x + y − z − 5 = 0. D. x − 2y − z − 6 = 0. Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho A(3; 0; 0);B(0; 0; 4). Chu vi tam gi¡c OAB b¬ng A. 14. B. 7. C. 6. D. 12. Câu 41. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz cho mặt c¦u (S) có phương tr¼nh x2 + y2 + z2 − 2(a + 4b)x+2(a−b+c)y +2(b−c)z +d = 0, t¥m I n¬m tr¶n mặt ph¯ng (α) cè định. Bi¸t r¬ng 4a+b−2c = 4, t¼m kho£ng c¡ch tø điểm D(1; 2; −2) đến mặt ph¯ng (α). 15 1 9 1 A. p . B. p . C. p . D. p . 23 915 15 314 Câu 42. Người ta thi¸t k¸ mët c¡i ly thõy tinh dùng để uèng nước có d¤ng h¼nh trụ như h¼nh v³, bi¸t r¬ng ở mặt ngoài ly có chi·u cao là 15 cm và đường k½nh đáy là 8 cm, độ dày cõa thành ly là 2 mm, độ dày đáy là 1 cm. H¢y t½nh thº t½ch lượng thõy tinh để làm n¶n c¡i ly đó (k¸t qu£ g¦n đúng nh§t). A. 753982;24 mm3. B. 118877;87 mm3. C. 753600 mm3. D. 118817;62 mm3. Tổ Toán - Tin 11 THPT Quế Võ số 2
12. Đề sè 2 p Câu 43. Điều ki»n để phương tr¼nh x + 12 − 3x2 − m = 0 có nghi»m là m 2 [a; b], khi đó a + 2b b¬ng A. −2. B. 8. C. 6. D. 10. Câu 44. pChi·u cao cõa khèi trụ cóp thº t½ch lớn nh§t nëi ti¸pp trong h¼nh c¦u có b¡n k½nh R là 4R 3 2R 3 R 3 p A. . B. . C. . D. R 3. 3 3 3 Câu 45. Cho h¼nh nón có chi·u cao là 10a. Mët mặt ph¯ng (P ) đi qua đỉnh S cõa h¼nh nón vàp c­t 40a2 23 đường trán đáy cõa h¼nh nón t¤i hai điểm A, B sao cho tam gi¡c SAB có di»n t½ch b¬ng . 3 Bi¸t r¬ng góc giúa (P ) và mặt đáy cõa h¼nh nón là 60◦. Thº t½ch cõa khèi nón được giới h¤n bởi h¼nh nón đã cho b¬ng 1280πa3 640πa3 160πa3 320πa3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 46. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để đồ thị hàm sè y = x3 + 2x2 + (m − 3)x + m có hai điểm cực trị và điểm M(9; −5) thuëc đường th¯ng đi qua hai điểm cực trị đó. A. m = 3. B. m = 2. C. m = −1. D. m = −5. Câu 47. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; −2) và hai mặt ph¯ng (α): x + y − 2z − 4 = 0, (β): 2x − y + 3z + 1 = 0. Vi¸t phương tr¼nh mặt ph¯ng (P ) đi qua M và vuông góc với giao tuy¸n cõa (α) và (β)? A. x − 7y + 3z + 11 = 0. B. x − 7y − 3z − 1 = 0. C. x − y + 3z + 5 = 0. D. x + y − 3z − 9 = 0. 2 Z Câu 48. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) li¶n tục tr¶n [0; 2] và f(2) = 3, f(x) dx = 3. T½nh 0 2 Z I = xf 0(x) dx. 0 A. I = 3. B. I = −3. C. I = 6. D. I = 0. Câu 49. Cho c¡c sè thực a, b thỏa m¢n a2 + b2 = 1, têng gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa biºu p È thùc P = 2a + 2 + (2a2 − a)2 + (2a − 1)2 · b2 b¬ng p p 12 + 2 3 p 13 + 4 3 A. . B. 3. C. . D. 3. 3 4 Câu 50. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) tr¶n R và đồ thị y Å1 1 ã 1 cõa hàm sè f 0(x) như h¼nh v³. Hỏi phương tr¼nh f − cos 2x − 2 2 Å ã −1 1 6 1 2 7 1 sin x − sin 2x + − f = 0 có bao nhi¶u nghi»m trong kho£ng x 3 4 24 2 O 1 2 π  ; 2π ? −1 6 A. 4. B. 6. C. 3. D. 1. −2 —— HẾT —— 12 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
13. Đề sè 3 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 3 Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 0; −5). Tọa độ trung điểm I cõa đoạn th¯ng AB là A. I(2; 1; −1). B. I(2; 2; −2). C. I(4; 2; −2). D. I(−1; 1; 4). #» #» #» #» #» Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho u = 2 j − 3 i − 4 k . Tọa độ cõa véc-tơ u là A. (3; −2; 4). B. (−3; 2; −4). C. (2; −3; −4). D. (−3; 2; 4). Câu 3. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n [−3; 3] và có b£ng x²t d§u đạo hàm như h¼nh v³. Hàm sè đã cho có bao nhi¶u điểm cực trị thuëc kho£ng (−3; 3)? x −3 −1 0 1 2 3 f 0(x) + 0 − 0 − 0 + 0 − A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 4. Thº t½ch cõa khèi chóp O:ABC có OA, OB, OC đôi mët vuông góc b¬ng 1 1 1 A. OA · OB · OC. B. OA · OB · OC. C. OA · OB · OC. D. OA · OB · OC. 6 2 3 Câu 5. Gi£ sû a, b và α là c¡c sè thực tùy ý (a > 0, b > 0). M»nh đề nào sau đây đúng? aα 1 A. (ab)α = aα + bα. B. (a + b)α = aα + bα. C. (ab)α = aαbα. D. = aαb α . b Câu 6. Trong không gian Oxyz, kho£ng c¡ch tø điểm M(1; −2; 3) đến gèc tọa độ b¬ng p A. 2. B. 3. C. 1. D. 14. Câu 7. Phương tr¼nh log(x + 1) = 2 có nghi»m là A. 101. B. 9. C. 99. D. 11. Câu 8. Khèi l«ng trụ có 8 đỉnh th¼ có bao nhi¶u mặt? A. 8. B. 4. C. 6. D. 10. 2x − 2 Câu 9. Ti»m cªn đứng cõa đồ thị hàm sè y = là x + 1 A. y = −1. B. x = 1. C. x = −1. D. y = 2. Câu 10. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n R và có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh sau x −∞ −1 0 1 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +1 3 +1 f(x) 1 0 Phương tr¼nh f(x) − 2 = 0 có bao nhi¶u nghi»m? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Tổ Toán - Tin 13 THPT Quế Võ số 2
14. Đề sè 3 Câu 11. Di»n t½ch cõa mặt c¦u có đường k½nh AB = a là 4 1 A. πa2. B. 4πa2. C. πa2. D. πa2. 3 6 Câu 12. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh 3x+2 > 9 là A. (−∞; 1). B. (−∞; 0). C. (1; +1). D. (0; +1). Câu 13. Cho hàm sè f(x), bi¸t f 0(x) = xex + 1, f(0) = 1. Khi đó f(1) b¬ng A. e + 1. B. 2. C. e + 2. D. 3. Câu 14. Khèi nón có b¡n k½nh đáy, đường cao, đường sinh l¦n lượt là r, h, l th¼ có thº t½ch b¬ng 1 1 A. πrl. B. πr2h. C. π (l2 − h2) h. D. πr2l. 3 3 Z Câu 15. Bi¸t x · cos 2x dx = ax sin 2x + b cos 2x + C với a, b là c¡c sè húu t¿. T½nh t½ch ab. 1 1 1 1 A. ab = − . B. ab = . C. ab = . D. ab = − . 8 8 4 4 Câu 16. Gi£ sû a, b là c¡c sè thực dương tùy ý thỏa m¢n a2b3 = 44. M»nh đề nào sau đây đúng? A. 2 log2 a − 3 log2 b = 4. B. 2 log2 a + 3 log2 b = 8. C. 2 log2 a − 3 log2 b = 8. D. 2 log2 a + 3 log2 b = 4. Câu 17. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz cho A(x; y; −3); B(6; −2; 4); C(−3; 7; −5). Gi¡ trị x; y để A, B, C th¯ng hàng là A. x = 1; y = −5. B. x = −1; y = −5. C. x = −1; y = 5. D. x = 1; y = 5. 3x − 1 Câu 18. Đạo hàm cõa hàm sè f(x) = là 3x + 1 2 2 A. f 0(x) = − · 3x. B. f 0(x) = · 3x. (3x + 1)2 (3x + 1)2 2 2 C. f 0(x) = − · 3x ln 3. D. f 0(x) = · 3x ln 3. (3x + 1)2 (3x + 1)2 Câu 19. Cho hàm sè y = f(x) có đ¤o hàm tr¶n R và f 0(x) = (x2 − 3x)(x3 − 4x). Hàm sè đã cho có điểm cực đại là A. x = 2. B. x = 0. C. x = 3. D. x = −2. Câu 20. Bi¸t r¬ng α, β là c¡c sè thực thỏa m¢n 2β(2α + 2β) = 8(2−α + 2−β). Gi¡ trị cõa α + 2β b¬ng A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 21. Gọi m, M l¦n lượt là gi¡ trị nhỏ nh§t, gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè f(x) = 4x + sin2 πx tr¶n đoạn [−1; 2]. Gi¡ trị cõa m + M b¬ng A. −4. B. −2. C. 0. D. 4. Câu 22. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho h¼nh hëp ABCD:A0B0C0D0 có A(1; 1; 0), B(0; 0; 2), D(2; 1; 3), C0(4; −2; −1). T¼m tọa độ cõa đỉnh A0. A. A0(4; −1; 6). B. A0(−4; 1; 6). C. A0(4; −1; −6). D. A0(−2; 3; 6). 2 Câu 23. Bi¸t r¬ng phương tr¼nh log2 x − 7 log2 x + 9 = 0 có hai nghi»m x1, x2. Gi¡ trị x1x2 b¬ng A. 128. B. 9. C. 64. D. 512. 14 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
15. Đề sè 3 Câu 24. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c vuông t¤i B, SA vuông góc với (ABC). T¥m mặt c¦u ngo¤i ti¸p h¼nh chóp S:ABC là A. trung điºm cõa SA. B. trung điểm cõa SC. C. trung điºm cõa SB. D. trung điểm cõa AC. x3 − 4x Câu 25. Đồ thị hàm sè y = có bao nhi¶u đường ti»m cªn? x3 − 3x − 2 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 26. Thº t½ch cõa khèi l«ng trụ tù gi¡c đều ABCD:A0B0C0D0 có AC = AA0 = 2a là p p A. 4a3. B. 2a3. C. 2a3. D. 2 2a3. Câu 27. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trụ có thi¸t di»n qua trục là h¼nh vuông c¤nh a b¬ng 3 A. πa2. B. 2πa2. C. 3πa2. D. πa2. 2 #» #» Câu 28. Trong không gian Oxyz, góc giúa hai véc-tơ u = (1; 1; 2) và v = (1; −2; −1) b¬ng A. 150◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 120◦. Câu 29. Cho h¼nh hëp chú nhªt ABCD:A0B0C0D0 có AB = 1, AD = AA0 = 2. B¡n k½nh mặt c¦u 0 0 ngo¤i ti¸p tù di»n AB CD b¬ng p p 3 5 A. 5. B. 3. C. . D. . 2 2 Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho c¡c điểm A(−1; 3; 1) và B(1; 1; 1). Đường th¯ng AB c­t mặt ph¯ng (Oyz) t¤i điểm M. T½nh độ dài đoạn th¯ng OM. p p p p A. 5. B. 13. C. 2. D. 10. Câu 31. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c c¥n t¤i A, AB = a, BAC’ = 120◦, tam gi¡c SAB đều và n¬m trong mặt ph¯ng vuông góc với mặt ph¯ng (ABC). T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABC. p a3 3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 2 8 3 p Câu 32. Cho khèi trụ (T ) có thi¸t di»n qua trục là h¼nh vuông. Mặt c¦u (S) có b¡n k½nh b¬ng 2 chùa 2 đường trán đáy cõa khèi trụ (T ). T½nh thº t½ch cõa (T ). p p A. 3π. B. π. C. 2π. D. 2π. Z 2 Câu 33. Hàm sè y = f(x) có đồ thị như h¼nh b¶n. Gi¡ trị cõa f(x)dx y −2 1 y = f(x) b¬ng −2 O A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. −1 2 x −1 Câu 34. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm tr¶n f 0(x) = x2(x2 − 1); 8x 2 R. Hàm sè y = f(−x) đồng bi¸n tr¶n kho£ng? A. (2; +1). B. (0; 2). C. (−∞; −1). D. (−1; 1). Câu 35. Có bao nhi¶u cặp sè thực dương (a; b) thỏa m¢n log2 a là sè nguy¶n dương, log2 a = 1 + log4 b và a2 + b2 < 221? Tổ Toán - Tin 15 THPT Quế Võ số 2
16. Đề sè 3 A. 6. B. 5. C. 8. D. 7. Câu 36. Cho F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = xex − e và thỏa m¢n F (0) = e − 1. Sè nghi»m ph¥n bi»t cõa phương tr¼nh F (x) = 0 là A. 4. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 37. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm tr¶n R và có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh sau x −∞ −1 0 2 +1 1 1 f(x) −2 Hàm sè y = f(1 − 2x) đạt cực tiºu t¤i 1 1 A. x = − . B. x = . C. x = 1. D. x = 0. 2 2 2 p Câu 38. Cho b§t phương tr¼nh log2 x + log 2(32x) ≥ m. Hỏi có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa tham sè m để b§t phương tr¼nh tr¶n nghi»m đúng với mọi x 2 (0; 2)? A. 8. B. 9. C. 12. D. 13. Câu 39. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng x²t d§u đạo hàm f 0(x) như sau. x −∞ −3 −2 0 1 3 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 − 0 + 0 − Hỏi hàm sè y = f(1 − x2) nghịch bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng dưới đây? p p A. (−2; − 3). B. ( 3; 2). C. (2; +1). D. (−1; 1). 2 Z Câu 40. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục và có đạo hàm tr¶n R thỏa m¢n f(2) = −2, f(x) dx = 1. 0 3 Z p T½nh t½ch ph¥n I = f 0( x + 1) dx. −1 A. I = −5. B. I = 0. C. I = −18. D. I = −10. p Câu 41. Cho h¼nh l«ng trụ đứng ABC:A0B0C0 có đáy ABC là tam gi¡c vuông t¤i B, AB = 3a, AC = 2a, đường th¯ng BC0 t¤o với mặt ph¯ng (ACC0A0) mët góc 30◦. Di»n t½ch mặt c¦u ngo¤i ti¸p l«ng trụ đã cho b¬ng A. 3πa2. B. 24πa2. C. 4πa2. D. 6πa2. 0 Câu 42. Cho hàm sè f(x). Hàm sè y = f (x) có b£ng x −1 1 3 bi¸n thi¶n như h¼nh v³. T§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m 3 1 để b§t phương tr¼nh m + x2 < f(x) + x3 nghi»m đúng f 0(x) 3 với mọi x 2 (0; 3) là 1 2 2 A. m < f(1) − . B. m ≤ f(3). 3 C. m ≤ f(0). D. m < f(3). 16 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
17. Đề sè 3 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho ∆ABC có A(2; 1; 1), B(1; 2; 1) và C(1; 1; 2). Độ dài đường cao k´ tø Apcõa ∆ABC b¬ng p 6 p 3 p A. . B. 2. C. . D. 3. 2 2 Câu 44. Mët nguồn ¥m đẳng hướng ph¡t ra tø điểm O. Mùc cường độ ¥m t¤i điểm M c¡ch O mët k kho£ng R được t½nh bởi công thùc L = log (Ben), với k > 0 là h¬ng sè. Bi¸t điểm O thuëc đoạn M R2 th¯ng AB và mùc cường độ ¥m thanh t¤i A và B l¦n lượt là LA = 4;3 (Ben) và lB = 5 (Ben). T½nh mùc cường độ ¥m t¤i trung điểm cõa AB (làm trán đến hai chú sè thªp ph¥n). A. 4;65 (Ben). B. 4;58 (Ben). C. 5;42 (Ben). D. 9;40 (Ben). Câu 45. Cho hàm sè đa thùc bªc bèn f(x). Đồ thị hàm sè y = f 0(3 − 2x) được cho như h¼nh b¶n. Hàm sè y = f(x) nghịch bi¸n tr¶n kho£ng y A. (−∞; −1). B. (−1; 1). C. (1; 5). D. (5; +1). O 2 x −1 2 Câu 46. Cho hàm sè f(x) thỏa m¢n f(3) = 1; f(1) > 0 và f 0(x) = 3x2 [f(x)] với mọi x 2 R. Gi¡ trị cõa f(1) b¬ng 1 1 1 1 A. − . B. . C. . D. . 25 27 25 24 1 1 Câu 47. Hỏi có bao nhi¶u sè nguy¶n ¥m a để phương tr¼nh + = x + jx − 4j + a có hai 9x − 3 3x − 9 nghi»m thực ph¥n bi»t? A. Vô sè. B. 5. C. 7. D. 4. Câu 48. Cho hàm sè f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (ae < 0). Đồ thị hàm y sè y = f 0(x) như h¼nh b¶n. Hỏi hàm sè y = j4f(x) − x2j có bao nhi¶u điểm cực tiºu? 1 −1O x 1 A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. − 2 2 Câu 49. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đ¡y ABCD là h¼nh chú nhªt, AB = a, SB = a và SB vuông góc với mặt ph¯ng (ABCD). Gọi M là trung điểm cõa SD. Bi¸t r¬ng góc giúa hai mặt ph¯ng (ACM) và ◦ (SAD) b¬ngp 60 . T½nh thº t½ch khèi chóp S:BCD. a3 3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 3 00 Câu 50. Gi£ sû hàm f có đạo hàm c§p hai tr¶n R thỏa m¢n f 0(1) = 1 f(1 − x) + x2f (x) = 2x + 1 1 Z 0 với mọi x 2 R. T½nh t½ch ph¥n I = xf (x)dx. 0 1 1 A. 1. B. 0. C. . D. − . 3 3 —— HẾT —— Tổ Toán - Tin 17 THPT Quế Võ số 2
18. Đề sè 4 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 4 3 Z Câu 1. Cho hàm sè f(x) bi¸t f(0) = 1, f 0(x) li¶n tục tr¶n [0; 3] và f 0(x) dx = 9. T½nh f(3). 0 A. f(3) = 9. B. f(3) = 10. C. f(3) = 8. D. f(3) = 7. Câu 2. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n kho£ng (−2; 3). Gọi F (x) là mët nguy¶n hàm cõa f(x) tr¶n 2 Z kho£ng (−2; 3). T½nh I = [f(x) + 2x] dx, bi¸t F (−1) = 1, F (2) = 4. −1 A. I = 6. B. I = 10. C. I = 3. D. I = 9. Câu 3. Hàm sè nào sau đây có đồ thị phù hñp với h¼nh v³? Å1ãx A. y = logp x. B. y = . C. y = 6x. D. y = log x. y 6 6 0;6 O 1 x Câu 4. Cho a, b, c là c¡c sè dương và a 6= 1. M»nh đề nào sau đây sai? 1 A. log = − log b. B. log (b + c) = log b · log c. a b a a a a b C. log = log b − log c. D. log (bc) = log b + log c. a c a a a a a Câu 5. Khèi l«ng trụ có chi·u cao b¬ng h, di»n t½ch đáy b¬ng B có thº t½ch là 1 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 2 3 6 Câu 6. Công thùc t½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trụ có chi·u cao h và b¡n k½nh đáy R là 2 A. Sxq = 2πRh. B. Sxq = πRh. C. Sxq = π Rh. D. Sxq = 4πRh. Câu 7. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau. x −∞ 1 3 +1 y0 + 0 − 0 + 3 +1 y −∞ −2 Hàm sè đạt cực đại t¤i A. x = −2. B. x = 3. C. x = 1. D. x = 2. 2x + 1 Câu 8. Cho hàm sè y = . M»nh đề nào dưới đây đúng? x + 1 18 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 12
19. Đề sè 4 A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n méi kho£ng (−∞; −1) và (−1; +1). B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n R n {−1g. C. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n méi kho£ng (−∞; −1) và (−1; +1). D. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n R n {−1g. Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; −1; 3) và B(0; 3; 1). Gọi (α) là mặt ph¯ng trung trực cõa AB. Mët véc-tơ ph¡p tuy¸n cõa (α) có tọa đë là A. (2; 4; −1). B. (1; 2; −1). C. (−1; 1; 2). D. (1; 0; 1). Câu 10. Nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = 2x + x là 2x x2 2x x2 A. + x2 + C. B. 2x + + C. C. + + C. D. 2x + x2 + C. ln 2 2 ln 2 2 Câu 11. Cho hàm sè y = f(x) b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³ sau x −∞ −2 0 1 +1 f 0(x) − 0 + 0 − 0 + +1 5 +1 f(x) −2 4 Sè nghi»m cõa phương tr¼nh f(x) − 1 = 0 là A. 2. B. 0. C. 4. D. 3. 1 Câu 12. N¸u F 0(x) = và F (1) = 1 th¼ gi¡ trị cõa F (4) b¬ng 2x − 1 1 A. ln 7. B. 1 + ln 7. C. ln 3. D. 1 + ln 7. 2 Câu 13. Hàm sè nào dưới đây có nhi·u điểm cực trị nh§t? 2x + 1 A. y = −3x + 1. B. y = x4 + 3x2 + 1. C. y = x3 − 3x2 + 1. D. y = . x − 3 log3 5 · log5 a Câu 14. Với hai sè thực dương a, b tùy ý thỏa m¢n − log6 b = 2. M»nh đề nào dưới đây 1 + log3 2 đúng? A. 2a + 3b = 0. B. a = b logb 2. C. a = b log6 3. D. a = 36b. x2−3x+2 2 2 Câu 15. Phương tr¼nh 2 = 4 có hai nghi»m là x1, x2. T½nh gi¡ trị cõa T = x1 + x2. A. T = 27. B. T = 9. C. T = 3. D. T = 1. Câu 16. Mët h¼nh nón có chi·u cao h = 20 cm, b¡n k½nh đáy r = 25 cm. T½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón đó. p p p p A. 75π 41 cm2. B. 5π 41 cm2. C. 125π 41 cm2. D. 25π 41 cm2. Câu 17. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè f(x) = x3 + 3x + 1 tr¶n đoạn [1; 3] là A. 5. B. 37. C. 3. D. 6. p4 p Câu 18. Cho biºu thùc P = x2 3 x (x > 0). M»nh đề nào dưới đây đúng? 2 7 3 1 A. P = x 3 . B. P = x 12 . C. P = x 4 . D. P = x 2 . Tổ Toán - Tin 19 THPT Quế Võ số 2