Bộ đề ôn tập học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2021-2022

1. Đề sè 1 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 1 Câu 1.pCho h¼nh chóp S:ABC có đáy là tam gi¡c vuông t¤i B, AB = a, S SA = a 3 và SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy. Góc giúa c¤nh b¶n SB và mặt đáy b¬ng A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦. A C B Câu 2. Nghi»m cõa phương tr¼nh 2x+1 = 4 là A. x = −1. B. x = 0. C. x = 2. D. x = 1. 3x − 1 Câu 3. T¼m ti»m cªn đứng cõa đồ thị hàm sè y = x + 2 A. x = 2. B. y = −2. C. x = 3. D. x = −2. Câu 4. Cho hàm sè f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau x −∞ −1 0 1 +1 y0 + 0 − 0 + 0 − 2 2 y −∞ 1 −∞ Gi¡ trị cực tiºu cõa đồ hàm sè b¬ng A. −1. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 5. Nghi»m cõa phương tr¼nh log3(2x − 1) = 2 là 11 A. x = 10. B. x = 4. C. x = 5. D. x = . 3 Câu 6. Đồ thị cõa hàm sè nào dưới đây có d¤ng như đường cong h¼nh b¶n y A. y = x3 + 1. B. y = x4 + 2x2 + 1. 3x + 2 C. y = . D. y = x4 − 2x2 + 1. x + 2 O x Tổ Toán - Tin 1 THPT Quế Võ số 2
2. Đề sè 1 Câu 7. Cho hàm sè bªc ba có đồ thị như h¼nh b¶n. Hàm sè đã cho đạt cực đại y 3 t¤i điểm nào dưới đây? A. x = −6. B. x = −1. C. x = 2. D. x = 3. O 2 −1 x −6 Câu 8. Cho a là sè thực dương và m, n là c¡c sè thực tùy ý. Kh¯ng định nào sau đây là đúng? A. am + an = am+n. B. am · an = amn. C. am + an = amn. D. am · an = am+n. Câu 9. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau x −∞ +1 y0 + 5 y −3 Sè đường ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = f(x) là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 10. Cho khèi nón có b¡n k½nh đáy là r = 1 và chi·u cao h = 3. Thº t½ch cõa khèi nón đã cho b¬ng p 2 2π p A. 3π. B. . C. 2 2π. D. π. 3 p Câu 11. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = log 2 x là A. [0; +1). B. R n f0g. C. R. D. (0; +1). Câu 12. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = x−2 là A. [0; +1). B. R n f0g. C. R. D. (0; +1). Câu 13. Cho hàm sè f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau x −∞ −1 2 +1 y0 − 0 + 0 − +1 1 y −3 −∞ Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đ¥y? A. (−∞; 2). B. (−1; 2). C. (−1; +1). D. (2; +1). Câu 14. Cho khèi chóp có di»n t½ch đáy B = 12 và chi·u cao h = 6. Thº t½ch cõa khèi chóp đã cho b¬ng A. 72. B. 24. C. 6. D. 36. Câu 15. Cho h¼nh nón có b¡n k½nh đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 4. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón đã cho b¬ng A. 9π. B. 16π. C. 3π. D. 8π. 2 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
3. Đề sè 1 Câu 16. Cho khèi lªp phương có c¤nh b¬ng 5. Thº t½ch khèi lªp phương đã cho b¬ng A. 125. B. 25. C. 15. D. 50. Câu 17. Cho h¼nh trụ có b¡n k½nh đáy là r = 3 và độ dài đường sinh l = 1. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trụ đã cho b¬ng A. 24π. B. 3π. C. 9π. D. 6π. Câu 18. Cho khèi l«ng trụ ABCD:A0B0C0D0 có chi·u cao h = 9. Đáy ABCD là h¼nh vuông có c¤nh b¬ng 2. Thº t½ch khèi l«ng trụ đã cho b¬ng A. 36. B. 12. C. 18. D. 6. 1 Câu 19. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh là 5x > là 25 A. (−1; +1). B. (−2; +1). C. (5; +1). D. (2; +1). Câu 20. Cho khèi trụ có b¡n k½nh đáy là r = 6 và chi·u cao h = 2. Thº t½ch cõa khèi trụ đã cho b¬ng A. 36π. B. 24π. C. 72π. D. 18π. Câu 21. C­t h¼nh nón đỉnh S bởi mët mặt ph¯ng đi qua trục ta được thi¸t di»n là mët tam gi¡c vuông c¥n có c¤nh huy·n b¬ng 2. Thº t½ch cõa khèi nón t¤o n¶n bởi h¼nh nón đã cho b¬ng 2π π 4π A. π. B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 22. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè f(x) = x3 − 3x + 1 tr¶n đoạn [0; 2] b¬ng A. −2. B. 3. C. 1. D. −1. 0 0 0 Câu 23. Cho khèi l«ng trụ tam gi¡c đều ABC:A B C có c¤nh đáy b¬ng a và A0 C0 c¤nh b¶n b¬ng 4a. Thº t½chp cõa khèi l«ng trụ đã cho b¬ng p 3 p 3 a 3 3 3 A. 2a 3. B. . C. a . D. a 3. B0 3 A C B Câu 24. Sè giao điểm cõa đồ thị hàm sè y = x3 − x và trục hoành là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 25. Cho khèi chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh a, SA S vuông góc với mặt ph¯ng đáy và tam gi¡c SAC là tam gi¡c c¥n. T½nh thº t½ch V cõa khèi chóp đã cho. p a3 a3 2 p A. V = . B. V = a3. C. V = . D. V = a3 2. 3 3 A D B C x2−3x−3 −x Câu 26. Têng t§t c£ c¡c nghi»mp cõa phương tr¼nh 2 = 8 b¬ng p A. 0. B. 3. C. −3. D. 2 3. Câu 27. T½nh đạo hàm cõa hàm sè y = 31−x A. y0 = −31−x. B. y0 = −31−x · ln 3. C. y0 = 31−x · ln 3. D. y0 = 31−x. Tổ Toán - Tin 3 THPT Quế Võ số 2
4. Đề sè 1 Câu 28. C­t h¼nh trụ bởi mët mặt ph¯ng đi qua trục ta được thi¸t di»n là mët h¼nh vuông có di»n t½ch b¬ng 4. Thº t½ch cõa khèi trụ t¤o n¶n bởi h¼nh trụ đã cho b¬ng p 2π A. 2 2π. B. . C. 2π. D. 8π. 3 Câu 29. Hàm sè nào dưới đây đồng bi¸n tr¶n (−∞; +1)? x − 2 x + 5 A. . B. . C. y = x3 + 3x. D. y = −x3 − 3x. x + 3 x − 2 p 4 Câu 30. Cho a là sè thực dương, a 6= 1 và P = log a a . M»nh đề nào dưới đây đúng? A. P = 8. B. P = 6. C. P = 2. D. P = 4. Câu 31. Cho hàm sè bªc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như h¼nh b¶n. Sè y nghi»m thực cõa phương tr¼nh f(x) = −2 là 1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. O 1 −1 x −1 −3 Câu 32. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh log 1 (x − 1) > −1 là 5 A. (1; 6). B. (0; 6). C. (6; +1). D. (−∞; 6). Câu 33. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n R và có b£ng x²t d§u cõa f 0(x) như sau x −∞ −2 0 1 +1 f 0(x) − 0 + 0 + 0 − Sè điểm cực trị cõa hàm sè đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 0 0 0 Câu 34. Cho h¼nhp l«ng trụ đứng ABC:Ap B C có đáy ABC là tam gi¡c vuông A0 C0 t¤i B, AC = a 5, BC = 2a, AA0 = a 3. Kho£ng c¡ch tø điểm C0 đến mặt 0 ph¯ng (ApBC) b¬ng p a 3 p a 3 3a B0 A. . B. a 3. C. . D. . 2 2 2 A C B Câu 35. Cho a, b là nhúng sè thực dương và a 6= 1. Kh¯ng định nào sau đây đúng 1 1 1 A. log 6 (ab) = + log b. B. log 6 (ab) = log b. a 6 6 a a 6 a 1 1 C. log 6 (ab) = + log b. D. log 6 (ab) = 6 + 6 log b. a 5 6 a a a 4 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
5. Đề sè 1 Câu 36. Cho a; b; c là ba sè thực dương và kh¡c 1. Đồ thị c¡c hàm sè được y y = ax cho trong h¼nh b¶n. M»nh đề nào dưới đây đúng? A. a 0; b > 4; c 0; 0 0; b < 0; c < 0. D. a < 0; 0 < b < 4; c < 0. Câu 38. Cho khèi chóp S:ABCD có đ¡y là h¼nh vuông c¤nh b¬ng 2. S Tam gi¡c SAB là tam gi¡c đều, tam gi¡c SCD vuông t¤i S (tham kh£o h¼nh v³ b¶n).p T½nh thº t½ch V cõa khèi chóp đãp cho. p 4 3 p 8 3 2 3 A. V = . B. V = 2 3. C. V = . D. V = . 3 3 3 A B D C Câu 39. Cho h¼nh nón có chi·u cao b¬ng 4. Mët mặt ph¯ng đi qua đỉnh h¼nh nón và c­t h¼nh nón theo mët thi¸t di»n là tam gi¡c vuông có di»n t½ch b¬ng 32. Thº t½ch cõa khèi nón được giới h¤n bởi h¼nh nón đã cho b¬ng 64π A. 32π. B. . C. 64π. D. 192π. 3 Câu 40. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh b¬ng 2. C¡c điểmp S M, N l¦n lượt là trung điểm cõa c¡c c¤nh BC và CD. C¤nh b¶n SA = 5 và SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy (tham kh£o h¼nh v³ b¶n). Kho£ng c¡ch giúa haip đường th¯ng SNpvà DM b¬ng p p 10 10 10 10 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 2 A D N C B M 0 Câu 41. Cho hàm sè f(x) có đạo hàm tr¶n R. Đồ thị cõa hàm sè y = f (x) tr¶n y đoạn [−2; 2] là đường cong trong h¼nh b¶n. M»nh đề nào dưới đây đúng? A. max f(x) = f(2). B. min f(x) = f(1). [−2;2] [−2;2] C. max f(x) = f(1). D. max f(x) = f(−2). 2 [−2;2] [−2;2] −2 O 1 x Tổ Toán - Tin 5 THPT Quế Võ số 2
6. Đề sè 1 Ä p äx Ä p äx Câu 42. Bi¸t r¬ng tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh 3 + 5 + 3 − 5 < 3 · 2x là kho£ng (a; b). H¢y t½nh b − a A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. x + 21 Å7ã Câu 43. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m 2 [−2020; 2020] để hàm sè y = x + 3m đồng 9 bi¸n tr¶n kho£ng (3; +1)? A. 2014. B. 9. C. 8. D. 2015. 1 Câu 44. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để hàm sè y = x3 − mx2 + 16x + 10 đồng bi¸n 3 tr¶n kho£ng (−∞; +1) A. 7. B. 9. C. 8. D. 10. Câu 45. Cho khèi chóp S:ABCD có đáy là h¼nh b¼nh hành, M là trung S điểm cõa SC. Mặt ph¯ng qua AM và song song với BD chia khèi chóp thành hai ph¦n, trong đó ph¦n chùa đỉnh S có thº t½ch V1 ph¦n cán l¤i có V1 thº t½ch V2 (tham kh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh t¿ sè M V2 A D B C 1 1 2 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 7 0 0 0 0 0 ◦ 0 ◦ 0 Câu 46. Chop khèi hëp ABCD:A B C D có AA = 2AB = 2AD, BAD’ = 90 , BAA’ = 60 , DAA’ = ◦ 0 120 , ACp = 6. T½nh thº t½ch cõa khèi hëp đã cho. 2 p p p A. . B. 2 2. C. 2. D. 2 3. 2 3 2 Câu 47. Cho hàm sè y = f(x) = x − 3x có đồ thị là đường cong trong h¼nh b¶n. y f (f(x)) − 4 Phương tr¼nh = −4 có bao nhi¶u nghi»m O 2 2f 2(x) + f(x) + 1 x A. 7. B. 6. C. 9. D. 3. −4 Câu 48. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa tham sè m để hàm sè y = jx3 − 9x2 + (m + 8)x − mj có n«m điểm cực trị? A. 14. B. Vô sè. C. 15. D. 13. 0 Câu 49. Cho hàm sè bªc n«m f(x). Hàm sè y = f (x) có đồ thị là y đường cong trong h¼nh b¶n. Hàm sè g(x) = f(7 − 2x) + (x − 1)2 đồng 4 bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây? 3 A. (−3; −1). B. (3; +1). C. (2; 3). D. (−2; 0). 2 1 −3 −1O 1 3 x 6 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
7. Đề sè 1 p 2 − x2 − 2x + m 2 p 10 Câu 50. Cho b§t phương tr¼nh 3 2 + 3 x2 − 2x + m − 2 > , với m là sè thực. Có 3 bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa m để b§t phương tr¼nh nghi»m đúng với mọi x 2 [0; 2]? A. 9. B. 11. C. 10. D. 15. Tổ Toán - Tin 7 THPT Quế Võ số 2
8. Đề sè 2 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 2 Câu 1. Cho h¼nh l«ng trụ đứng ABC:A0B0C0 có đáy là tam gi¡c đ·u c¤nh a và A0C t¤o với mặt ph¯ng đáy mët góc 60◦. Thº t½ch khèi l«ng trụ ABC:A0B0C0 b¬ng a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 2 Câu 2. Nghi»m cõa phương tr¼nh log2 x = 3 là A. x = 8. B. x = 5. C. x = 6. D. x = 9. Câu 3. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = 3x là A. (0; +1). B. [0; +1). C. R. D. Rnf0g. Câu 4. Cho hàm sè y = ax3 + bx2 + cx + d (a; b; c; d 2 ) có đồ thị như h¼nh R y v³ b¶n. Có bao nhi¶u sè dương trong c¡c sè a; b; c; d? O A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. x Câu 5. Phương tr¼nh log3(x + 1) = 2 có nghi»m là A. x = 10. B. x = 7. C. x = 5. D. x = 8. x − 3 Câu 6. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = tr¶n đoạn [0; 50] là x + 1 47 A. −1. B. −3. C. 0. D. . 51 Câu 7. Tªp nghi»m cõa phương tr¼nh 3x = 2 là §2ª A. . B. flog 3g. C. . D. flog 2g. 3 2 ? 3 Câu 8. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy là tam gi¡c vuông c¥n t¤i B, SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy và SA = 4a, AC = 6a. Thº t½ch khèi chóp S:ABC b¬ng A. 16a3. B. 48a3. C. 12a3. D. 24a3. Câu 9. Trung điểm c¡c c¤nh cõa mët tù di»n đều là c¡c đỉnh cõa mët h¼nh A. l«ng trụ đều. B. chóp đều. C. b¡t di»n đ·u. D. lục gi¡c đều. Câu 10. Khèi nón có chi·u cao h, độ dài đường sinh l, b¡n k½nh đáy r th¼ có thº t½ch b¬ng 1 1 1 A. πr2l. B. πr2h. C. πrh. D. πr2h. 3 3 3 Câu 11. Hàm sè nào sau đây có tèi đa 3 điểm cực trị? A. y = ax4 + bx2 + c (a; b; c 2 R). B. y = ax2 + bx + c (a; b; c 2 R). ax + b C. y = (a; b; c; d 2 ). D. y = ax3 + bx2 + cx + d (a; b; c; d 2 ). cx + d R R p Câu 12. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh 2a, SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy và SA = 3a. Khi đó, thº t½ch cõa khèi chóp S:ABCD b¬ng p A. 6a3. B. 3a3. C. 3a3 2. D. 2a3. Câu 13. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh −x3 + 4x + 1 = m có ba nghi»m ph¥n bi»t? A. 17. B. 5. C. 7. D. 15. 8 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
9. Đề sè 2 Câu 14. Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nón có độ dài đường sinh l = 3 và b¡n k½nh đáy r = 2 là A. 18π. B. 24π. C. 6π. D. 12π. Câu 15. Mët khu røng có trú lượng gé là 5 · 105 m3. Bi¸t tèc độ sinh trưởng cõa c¡c c¥y ở khu røng đó là 4% méi n«m. Hỏi sau 6 n«m, khu røng đó s³ có sè m²t khèi gé g¦n với gi¡ trị nào sau đây? A. 729 999 (m3). B. 608 326 (m3). C. 657 966 (m3). D. 632 660 (m3). Câu 16. T¼m hàm sè y = ax4 + bx2 + c có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh v³. x −∞ −1 0 1 +1 +1 −3 +1 y −4 −4 A. y = x4 − 2x2 − 3. B. y = −x4 + 2x2 − 3. C. y = x4 + 2x2 − 3. D. y = −x4 + 2x2 + 3. 7 Câu 17. Với a và b là c¡c sè thực dương tùy ý, a kh¡c 1 th¼ loga (a b) b¬ng A. 7 + loga b. B. 1 + 7 loga b. C. 7 loga b. D. 7 − loga b. α Câu 18. Với a và b là c¡c sè thực dương, kh¡c 1 và α là sè thực b§t k¼ th¼ loga b b¬ng 1 A. −α log b. B. log b. C. − log aα. D. α log b. a α a b a −x Câu 19. Ti»m cªn ngang cõa ti»m cªn hàm sè y = là đường th¯ng x − 2 1 A. y = 2. B. y = 0. C. y = . D. y = −1. 2 Câu 20. T¼m đạo hàm cõa hàm sè y = (x − 1)e tr¶n kho£ng (1; +1) A. y0 = e(x − 1)e+1. B. y0 = (x − 1)e. C. y0 = e(x − 1)e−1. D. y0 = (e − 1)(x − 1)e. Câu 21. Có t§t c£ bao nhi¶u lo¤i khèi đa di»n đều? A. 5. B. 4. C. 7. D. 6. Câu 22. Hàm sè y = x4 − 9 Äp ä A. nghịch bi¸n tr¶n kho£ng 3; +1 . B. đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1). Ä p ä C. đồng bi¸n tr¶n (−∞; 0). D. nghịch bi¸n tr¶n kho£ng −∞; 3 . Câu 23. T¼m đạo hàm cõa hàm sè y = log3 x tr¶n kho£ng (0; +1). 1 1 ln 3 A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = x ln 3. x x ln 3 x Câu 24. Hàm sè y = −x3 + 3x2 − 7 đạt cực tiºu t¤i điểm A. x = 0. B. x = −3. C. x = −7. D. x = 2. Câu 25. Cho khèi tù di»n ABCD và gọi M là trung điểm đoạn th¯ng AB, khi đó mặt ph¯ng (P ) chùa đường c¤nh CM, song song với BD chia khèi tù di»n ABCD thành A. Mët khèi tù di»n và mët khèi chóp tù gi¡c. B. Mët khèi tù di»n và mët khèi l«ng trụ. C. Hai khèi chóp tù gi¡c. D. Hai khèi tù di»n. Câu 26. Ti¸p tuy¸n cõa đồ thị hàm sè y = x3 + 3x2 − 2 t¤i điểm có hoành độ b¬ng 2 là đường th¯ng đi qua điểm A. H(1; 72). B. L(4; 38). C. G(0; −2). D. K(3; 42). p Câu 27. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt ABCD:A0B0C0D0 có AA0 = a, AB = 2a và AC = 5a b¬ng p A. 15a3. B. 6a3. C. 2a3 5. D. 2a3. Tổ Toán - Tin 9 THPT Quế Võ số 2
10. Đề sè 2 Câu 28. Khèi l«ng trụ tam gi¡c đều có c¤nh đáy b¬ng 1 m và c¤nh b¶n b¬ng 12 m th¼ có thº t½ch là p p A. 12 m3. B. 3 m3. C. 3 3 m3. D. 6 m3. Câu 29. Điểm cực đại cõa đồ thị hàm sè y = x4 − 6x2 − 4 là Äp ä A. N(0; −4). B. Q(3; 2). C. M(0; 0). D. P 3; −13 . Câu 30. Sè c¤nh cõa khèi mười hai mặt đều là A. 20. B. 30. C. 12. D. 16. Câu 31. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = x3 − 3x + 1 tr¶n đoạn [−2; 2] là A. −1. B. 2. C. 3. D. −2. Câu 32. Sè giao điểm cõa đồ thị hàm sè y = −x4 + 2x2 và đường th¯ng y = −1 là A. 4. B. 0. C. 2. D. 3. x + 2 Câu 33. Giao điểm hai đường ti»m cªn cõa đồ thị hàm sè y = là điểm x − 3 A. F (1; 3). B. E(3; 1). C. H(−2; 3). D. G(3; −2). Câu 34. Đồ thị cõa hàm sè nào dưới đây có d¤ng như đường cong trong h¼nh y b¶n? 2 A. y = x3 + 3x. B. y = x3 − 3x. 1 C. y = −x3 − 3x. D. y = −x3 + 3x. −2 −1 O 1 2 x −1 −2 Câu 35. Thº t½ch cõa khèi chóp có di»n t½ch đáy S = 6 m2 và chi·u cao h = 3 m b¬ng A. 12 m3. B. 4 m3. C. 18 m3. D. 6 m3. Câu 36. N¸u đặt t = 5x th¼ phương tr¼nh 52x−1 + 5x+1 = 250 trở thành A. t2 + 25t − 1250 = 0. B. t2 + 5t − 250 = 0. C. t2 + 5t + 1250 = 0. D. t2 + 25t − 250 = 0. Câu 37. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm tr¶n R n f0g và có b£ng x²t d§u như h¼nh dưới đây. x −∞ −3 0 3 +1 f 0(x) + 0 − − 0 + Hàm sè đã cho A. nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−3; 3). B. đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; −3). C. đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−3; 0). D. nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1). Câu 38. Với sè thực a dương, kh¡c 1 và c¡c sè thực α; β b§t k¼ th¼ ta có A. aα+β = aα + aβ. B. aα+β = aα − aβ. C. aα+β = (aα)β. D. aα+β = aα · aβ. p p 5+1 5−1 Câu 39. Gi¡ trị π : π b¬ng p A. π2. B. π4. C. π2 5. D. π. Câu 40. T¼m tọa độ giao điểm cõa đồ thị hàm sè y = x4 − 2x2 − 3 với trục hoành. Ä p ä Äp ä A. (−1; 0) và (1; 0). B. − 3; 0 và 3; 0 . C. (0; −3). D. (3; 60) và (−3; 60). ma + n Câu 41. Đặt a = log 2, khi đó log 768 được biºu di¹n dưới d¤ng , với m; n; p là c¡c sè 3 72 pa + 2 nguy¶n. Gi¡ trị m + n2 + p3 b¬ng A. 17. B. 36. C. 10. D. 73. 10 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
11. Đề sè 2 3a3 Câu 42. N¸u khèi l«ng trụ đều ABC:A0B0C0 có c¤nh đáy b¬ng a và thº t½ch b¬ng th¼ kho£ng c¡ch 4 0 giúa haip đường th¯ng AB và A Cplà p p a 15 a 15 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 3 5 Câu 43. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n thuëc kho£ng (−30; 30) cõa tham sè m để mọi ti¸p tuy¸n cõa đồ thị hàm sè y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 1 (C) đều có h» sè góc dương? A. 59. B. 1. C. 58. D. 0. 1 Câu 44. Cho hàm sè y = x3 − (m − 2)x2 − 9x + 1, với m là tham sè. Gọi x , x là c¡c điểm cực trị 3 1 2 cõa hàm sè đã cho (x1 0, 8x 2 R. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa x để f(22x) > f (x2). A. 21. B. 20. C. 23. D. 22. 3 0 Câu 47. Cho khèi chóp S:ABC có thº t½ch 24 cm . Gọi B là trung điểm cõa S AB và C0 là điểm tr¶n c¤nh AC sao cho AC0 = 3CC0 (minh họa như h¼nh b¶n). Thº t½ch khèi chóp S:AB0C0 b¬ng A. 9 cm3. B. 2 cm3. C. 6 cm3. D. 8 cm3. C0 A C B0 B Câu 48. Người ta c¦n x¥y mët hồ chùa nước d¤ng h¼nh hëp chú nhªt không n­p có chi·u cao 1;5 m và chi·u dài g§p đôi chi·u rëng (minh họa như h¼nh v³ b¶n). N¸u têng di»n t½ch bèn mặt xung quanh cõa hồ 1:5 m là 18 m2 th¼ dung t½ch cõa hồ là A. 12 m3. B. 18 m3. C. 5 m3. D. 48 m3. 4b − a a p  Câu 49. Cho a > 0, b > 0 thỏa m¢n log a = log b = log . Gi¡ trị cõa logp + 4b 2 − 4 25 4 6 2 p log 6 b b¬ng A. 1. B. 2. C. 6. D. 4. Câu 50. Cho hàm sè bªc bèn y = f(x) và hàm sè bªc hai y = g(x) y y = f(x) y = g(x) có đồ thị c­t nhau t¤i điểm x0 như h¼nh v³ b¶n, trong đó đường đậm hơn là đồ thị cõa hàm sè y = f(x). X²t hàm sè h(x) = f(x) · g(x), t¼m m»nh đúng trong c¡c m»nh đề sau. 0 0 A. h (x0) 0. 0 0 0 0 C. h (x0) = f (x0) · g (x0). D. h (x0) = 0. O x0 x Tổ Toán - Tin 11 THPT Quế Võ số 2
12. Đề sè 3 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 3 Câu 1. Đa di»n đều lo¤i {5,3} có t¶n gọi nào dưới đây? A. Hai mươi mặt đều. B. Lªp phương. C. Tù di»n đều. D. Mười hai mặt đều. Câu 2. Cho h¼nh chóp S:ABCD đáy là h¼nh chú nhªt AD = 2a, AB = a(a > 0), có (SAB) và (SAD) ◦ vuông góc đáy và góc SC và đáy b¬ngp 30 : Thº t½ch khèi chópp là p 2a3 2a3 15 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 9 6 3 Câu 3. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như x −∞ −2 0 +1 h¼nh b¶n. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới y0 + 0 − 0 + đây? A. (−∞; −2). B. (0; +1). 1 +1 y C. (1; −3). D. (−2; 0). −∞ −3 1 Câu 4. T¥p x¡c định D cõa hàm sè y = (x + 1) 3 là A. D = R\{−1g. B. D = (−1; +1). C. D = R. D. D = (−∞; −1). Å ã−0;75 1 − 5 Câu 5. T½nh P = + (0;25) 2 . 16 A. P = 80. B. P = 40. C. P = 10. D. P = 20. 2 p Câu 6. Cho α là mët sè thực dương. Vi¸t α 3 · α dướii d¤ng lũy thøa với sè mũ húu tỷ. 7 5 1 7 A. α 6 . B. α 3 . C. α 3 . D. α 3 . Câu 7. Phương tr¼nh 3x = 2 có nghi»m là 2 A. x = log 3. B. x = log 2. C. x = . D. x = 23. 2 3 3 Câu 8. Cho hàm sè y = f(x) có đồ thị như h¼nh v³ dưới đây. Gi¡ trị cực đại cõa y hàm sè b¬ng A. 1. B. −2. C. −1. D. 0. −1 1 O−1 x −2 Câu 9. Cho x; y là hai só thực dương và m; n là hai sè thực tùy ý. Đằng thùc nào sau đây là sai? A. (xm)n = (x)mn. B. xm · xn = xm+n. C. (xy)n = xnyn. D. xmyn = (xy)m+n. Câu 10. N¸u hàm sè y = f(x) thỏa m¢n limx!1− f(x) = −∞ th¼ đồ thị hàm sè y = f(x) có đường ti»m cªn A. x = −1. B. x = 1. C. y = 1. D. y = −1. Câu 11. Hàm sè nào sau đây không có điểm cực trị? 1 A. y = −x4 + 2x2 − 5. B. y = x4 + 2x2 − 5. C. y = − x4 + 6. D. y = x3 + 6x − 2019. 4 Câu 12. Với a; b là hai sè thực dương tùy ý log (a2b3) b¬ng 1 1 A. 2 log a · 3 log b. B. log a + log b. C. 2 log a + 3 log b. D. 2 log a + log b. 2 3 12 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
13. Đề sè 3 Câu 13. Đường cong trong h¼nh v³ là đồ thị cõa hàm sè nào dưới đây? y A. y = x3 − 3x + 3. B. y = x3 − 3x. C. y = x3 − 3x + 1. D. y = −x3 + 3x + 1. 3 −1 1 1 O x −1 Câu 14. Mët khèi hëp chú nhªt có bao nhi¶u đỉnh? A. 6. B. 10. C. 8. D. 12. Câu 15. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông c¤nh a: Bi¸t c¤nh b¶n SA = 2a và vuông góc với mặt đáy. T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABCD. 2a3 4a3 a3 A. . B. 2a3. C. . D. . 3 3 3 Câu 16. Hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n đoạn [−1; 3] và x −1 0 2 3 có b£ng bi¸n thi¶n như sau. Gọi M là gi¡ trị lớn nh§t y0 + 0 − 0 + cõa hàm sè y = f(x) tr¶n đoạn [−1; 3] : Kh¯ng định nào sau đây là kh¯ng định đúng? 5 4 y A. M = f(0). B. M = f(3). 0 1 C. M = f(2). D. M = f(−1). Câu 17. Bi¸t r¬ng đường th¯ng y = 4x + 5 c­t đồ thị hàm sè y = x3 + 2x + 1 t¤i điểm duy nh§t, k½ hi»u (x0; y0) là tọa độ cõa điểm đó. T¼m y0. A. y0 = 11. B. y0 = 10. C. y0 = 13. D. y0 = 12. Câu 18. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm tr¶n kho£ng K. M»nh đề nào dưới đây đúng? A. N¸u f 0(x) ≥ 0 với mọi x thuëc K th¼ hàm sè f(x) đồng bi¸n tr¶n K. B. N¸u f 0(x) ≤ 0 với mọi x thuëc K th¼ hàm sè f(x) đồng bi¸n tr¶n K. C. N¸u f 0(x) 0 với mọi x thuëc K th¼ hàm só f(x) đồng bi¸n tr¶n K. Câu 19. H¢y chọn m»nh đề đúng. A. Sè đỉnh và sè mặt trong mët h¼nh đa di»n luôn b¬ng nhau. B. Tồn t¤i h¼nh đa di»n có sè đ¿nh b¬ng sè c¤nh. C. Tồn t¤i h¼nh đa di»n có sè đỉnh và sè mặt b¬ng nhau. D. Tồn t¤i h¼nh đa di»n có sè c¤nh b¬ng sè mặt. Câu 20. L«ng trụ tam gi¡c ABC:A0B0C0 có thº t½ch b¬ng V . Khi đó thº t½ch khèi chóp A · BCC0B0 b¬ng V 2V 3V V A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 21. Đồ thị sau đây là cõa hàm sè y = x3 − 3x + 1. Với gi¡ trị nào cõa m th¼ y phương tr¼nh x3 − 3x − m = 0 có 3 nghi»m ph¥n bi»t? A. −2 < m < 2. B. −2 < m < 3. C. −1 < m < 3. D. −2 ≤ m < 2. 3 −1 1 1 O x −1 Tổ Toán - Tin 13 THPT Quế Võ số 2
14. Đề sè 3 Câu 22. Điểm cực tiºu cõa đồ thị hàm sè y = −x3 + x2 + 5x − 5 là điểm nào? Å5 40ã A. (−1; −8). B. (1; 0). C. (0; −5). D. ; . 3 27 mx2 + 6x − 2 Câu 23. Tªp hñp c¡c gi¡ trị m để đồ thị hàm sè y = có ti»m cªn đứng là x + 2 §7ª § 7ª §7ª A. . B. n − . C. . D. n . 2 R 2 R R 2 Câu 24. T¼m t§t c£ gi¡ trị cõa tham sè m để hàm sè y = x3 + 2x2 − mx + 1 đồng bi¸n tr¶n R. 4 4 4 4 A. m ≤ − . B. m ≥ − . C. m − . 3 3 3 3 Câu 25. T¼m đạo hàm cõa hàm sè y = log2(2x + 1). 1 1 2 2 A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . 2x + 1 (2x + 1) ln 2 (2x + 1) ln 2 2x + 1 Câu 26. Hàm sè nào sau đây đồng bi¸n tr¶n R? x − 1 A. y = . B. y = log x. C. y = 3x. D. y = x4 + 2x2 + 4. x + 1 2 Câu 27. Phương tr¼nh 4x2−x + 2x2−x+1 = 3 có nghi»m là ñx = 0 ñx = −1 ñx = 0 ñx = 1 A. . B. . C. . D. . x = 2 x = 1 x = 1 x = 2 Câu 28. Khèi b¡t di»n đều có bao nhi¶u c¤nh? A. 10. B. 9. C. 8. D. 12. p 0 0 0 Câu 29. Cho khèi l«ng trụ ABC:Ap B C có đáy là tam gi¡c vuông t¤i B; bi¸t AB = a; BC = a 3 và a3 6 thº t½ch cõa khèi l«ng trụ b¬ng . Chi·u cao cõa l«ng trụ là p 2 p a 3 p a 2 p A. . B. a 3. C. . D. a 2. 2 2 Câu 30. H¼nh chóp tù gi¡c đều có bao nhi¶u mặt ph¯ng đối xùng? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 31. Có t§t c£ bao nhi¶u khèi đa di»n đều? A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 32. Đặt log2 5 = a, khi đó log25 16 b¬ng 1 2 1 A. . B. . C. 2a. D. a. 2a a 2 2 Câu 33. Gọi T là têng c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh logfrac13 x − 5 log3 x + 4 = 0: T½nh T . A. T = 84. B. T = 5. C. T = −5. D. T = 4. 4 Câu 34. Gọi m là gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = x + tr¶n kho£ng (0; +1) : T¼m m. x A. m = 2. B. m = 3. C. m = 1. D. m = 4. Câu 35. Tø mët t§m b¼a h¼nh vuông ABCD có c¤nh b¬ng 5 dm, người ta c­t A B bỏ bèn tam gi¡c b¬ng nhau AMB; BNC; CP D; DQA: Với ph¦n cán l¤i, người ta g­p l¶n và gh²p l¤i để thành h¼nh chóp tù gi¡c đều. Hỏi c¤nh đ¡y cõa khèi M chóp b¬ngp bao nhi¶u để thº t½ch cõa nó là lớnp nh§t? 3 2 5 5 2 p A. . B. . C. . D. 2 2. Q N 2 2 2 P D C 14 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
15. Đề sè 3 Câu 36. Cho khèi l«ng trụ ABC:A0B0C0 có thº t½ch b¬ng a3. Gọi M; N l¦n lượt là trung điểm cõa 0 0 0 A B và CC . T½nh thº t½ch khèi chóp ABMN. p 2a3 a3 a3 3 p A. . B. . C. . D. a3 3. 3 3 2 Câu 37. Cho khèi chóp S:ABC có thº t½ch b¬ng 16. Gọi M; N; P l¦n lượt là trung điểm cõa c¡c c¤nh SA; SB; SC. T½nh thº t½ch V cõa khèi tù di»n AMNP . A. V = 12. B. V = 2. C. V = 14. D. V = 8. 1 Câu 38. Bi¸t r¬ng tªp t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để hàm sè y = x3 − (m − 1)x2 − (m − 3 3)x + 2020m đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−3; −1) và (0; 3) là đoạn T = [a; b]. T½nh a2 + b2 A. a2 + b2 = 8. B. a2 + b2 = 13. C. a2 + b2 = 10. D. a2 + b2 = 5. a Câu 39. Bi¸t hàm sè f(x) = có đồ thị đối xùng với đồ x b2 · 3x y = f(x) y y = 3 thị hàm sè y = 3x qua đường th¯ng x = −1. Bi¸t a, b là c¡c sè nguy¶n. Chọn kh¯ng định đúng trong c¡c kh¯ng định sau. A. b2 = 9a. B. b2 = 4a. C. b2 = 6a. D. b2 = a. 1 −1 O x 2x + 1 Câu 40. Ti¸p tuy¸n cõa đường cong (C): y = t¤i điểm M(2; 5) c­t c¡c trục tọa độ Ox; Oy l¦n x − 1 lượt t¤i A và B. T½nh di»n t½ch tam gi¡c OAB. 121 121 121 121 A. . B. . C. − . D. − . 6 3 6 3 x−2 x2+2x−8 Câu 41. Phương tr¼nh 2 = 3 có mët nghi»m d¤ng x = loga b − 4 với a, b là c¡c sè nguy¶n dương thuëc kho£ng (1; 5). Khi đó, a + 2b b¬ng A. 6. B. 9. C. 14. D. 7. Câu 42. H¼nh t¤o bởi 6 đỉnh là 6 trung điểm cõa c¡c c¤nh mët tù di»n đều có bao nhi¶u mặt ph¯ng đối xùng? A. 3. B. 4. C. 9. D. 6. a Câu 43. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy ABC là tam gi¡c vuông t¤i B. Bi¸t AC = a, BC = , p 2 a 3 SA = và c¤nh SA vuông góc với mặt ph¯ng đáy. Kho£ng c¡ch tø A đến mặt ph¯ng (SBC) 2 b¬ng p p p a 6 p a 3 a 6 A. . B. a 6. C. . D. . 4 2 2 a(m + nb) Câu 44. Đặt a = log 3, b = log 3. N¸u biºu di¹n log 45 = với m; n; p 2 th¼ m + n + p 2 5 6 b(a + p) N b¬ng A. 3. B. 4. C. 6. D. −3. 4 Câu 45. T¼m m để b§t phương tr¼nh x + ≥ m có nghi»m tr¶n kho£ng (−∞; 1). x − 1 A. m ≤ 3. B. m ≤ −3. C. m ≤ 5. D. m ≤ −1. Câu 46. Anh X muèn mua mët chi¸c xe m¡y Yamaha Exciter 150i gi¡ 47 500 000 đồng cõa cûa hàng Phú Tài nhưng v¼ chưa đủ ti·n n¶n anh X đã quy¸t định mua theo h¼nh thùc như sau: tr£ trước 25 tri»u đồng và tr£ góp trong 12 th¡ng, với l¢i su§t là 0;6%=th¡ng. Hỏi méi th¡ng, anh X s³ ph£i tr£ cho cûa hàng Phú Tài sè ti·n là bao nhi¶u? (qui trán đến hàng đơn vị). Tổ Toán - Tin 15 THPT Quế Võ số 2
16. Đề sè 3 A. 2 014 546 đồng. B. 1 948 000 đồng. C. 2 014 545 đồng. D. 1 948 927 đồng. Câu 47. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh vuông c¤nh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm cõa SB, N thuëc c¤nh SD sao cho SN = 2ND. T½nh thº t½ch V cõa khèi tù di»n ACMN. 1 1 1 1 A. V = a3. B. V = a3. C. V = a3. D. V = a3. 12 36 8 6 Câu 48. Mët khu røng có trú lượng gé 4 × 105 m3. Bi¸t tèc độ sinh trưởng cõa c¡c c¥y ở khu røng đó là 4% méi n«m. Hỏi sau 5 n«m, khu røng đó s³ có kho£ng bao nhi¶u m3 gé? A. 35 · 105 m3. B. 4;8666 · 105 m3. C. 2016 · 103 m3. D. 125 · 107 m3. Câu 49. Có bao nhi¶up gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m thuëc kho£ng (−6; 5) sao cho phương tr¼nh 2 cos 2x + 4 sin x − m 2 = 0 vô nghi»m. A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 50. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như sau x 0 1 3 f 0(x) + 0 − 9 f(x) 8 5 Gọi S là tªp hñp c¡c sè nguy¶n dương m để b§t phương tr¼nh f(x) ≥ mx2 (x2 − 2) + 2m có nghi»m thuëc đoạn [0; 3]. Sè ph¦n tû cõa tªp S là A. 9. B. 10. C. Vô sè. D. 0. 16 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
17. Đề sè 4 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 12 Đề số 4 Câu 1. Cho khèi chóp có thº t½ch V và chi·u cao h. Khi đó di»n t½ch đáy cõa khèi chóp b¬ng h V V 3V A. . B. . C. . D. . 3V 3h h h Câu 2. Cho hàm sè f(x) có đồ thị như h¼nh b¶n dưới. Kh¯ng định y nào sau đây đúng? A. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−1; 2). 3 B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; 2). C. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1). 1 D. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 0). −1O 2 x x Câu 3. Cho đồ thị c¡c hàm sè y = a , y = logb x như h¼nh v³ b¶n dưới. y M»nh đề nào sao đây đúng? y = ax A. 0 < b < 1 < a. B. 1 < b < a. y = logb x C. 0 < a < 1 < b. D. 0 < a < b < 1. 1 O 1 x Câu 4. Thº t½ch khèi trụ trán xoay có b¡n k½nh đáy R và chi·u cao h b¬ng 1 1 A. πRh2. B. πRh2. C. πR2h. D. πR2h. 3 3 Câu 5. H¼nh nón (N) có đường trán đáy b¡n k½nh R và độ dài đường sinh là l. (N) có di»n t½ch toàn ph¦n là A. πRl. B. 2πRl + πR2. C. πRl + πR2. D. 2πRl + 2πR2. Câu 6. Thº t½ch khèi l«ng trụ có di»n t½ch đáy B và chi·u cao 2h là 2Bh Bh A. . B. 2Bh. C. . D. Bh. 3 3 Câu 7. Khèi lªp phương c¤nh 3a có thº t½ch b¬ng A. 9a3. B. 27a3. C. 9a2. D. 3a3. Câu 8. Hàm sè nào sau đây nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1) ? Å1ãx A. y = . B. y = logp x. C. y = log x. D. y = 3x. 2 2+1 2 Câu 9. Cho hàm sè f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh b¶n. Kh¯ng định nào sau đây sai? x −∞ −1 2 +1 y0 + 0 − 0 + 4 +1 y −∞ 0 Tổ Toán - Tin 17 THPT Quế Võ số 2
18. Đề sè 4 A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (2; 5). B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (0; +1). C. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; −1) và (2; +1). D. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−1; 2). 1 − Câu 10. Cho hàm sè y = x 4 . Kh¯ng định nào sau đây sai? A. Hàm sè không có điểm cực trị. B. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n R. C. Đồ thị hàm sè đi qua điểm A (1; 1). D. Đồ thị hàm sè có 2 đường ti»m cªn. 2 p 3 Câu 11. Cho a là sè thực dương. Biºu thùc a 3 a5 được vi¸t dưới d¤ng lũy thøa với sè mũ húu t¿ là 10 19 7 A. a−1. B. a 3 . C. a 5 . D. a 3 . Câu 12. Phương tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa đồ thị hàm sè f(x) = x3 − 3x2 + 1 t¤i điểm M (4; 17) là A. y = 24x + 113. B. y = 24x − 113. C. y = 24x − 79. D. y = 24x + 79. 1 Câu 13. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = x4 − x2 − 2 tr¶n đoạn [2; 4] b¬ng 4 37 A. . B. −2. C. −3. D. 46. 4 Câu 14. Cho a là sè thực dương kh¡c 1 thỏa loga 2 = 3. Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. a2 = 3. B. a3 = 2. C. 2a = 3. D. 3a = 2. Câu 15. Cho x; y là hai sè thực dương và m; n là hai sè thực tùy ý. Đẳng thùc nào sau đây sai? A. (xn)m = (xm)n. B. xm3 = (xm)3. C. (xy)n = xnyn. D. xmxn = xm+n. 2x − 1 Câu 16. Ti»m cªn ngang cõa đồ thị hàm sè y = có phương tr¼nh là x + 3 −1 A. y = 2. B. y = . C. y = −3. D. x = 2. 3 Câu 17. Cho a; b; c là c¡c sè thực dương kh¡c 1 thỏa loga b = 6; logc b = 3. Khi đó loga c b¬ng 1 A. 2. B. 9. C. . D. 3. 2 Câu 18. Cho h¼nh trụ (T ) có b¡n k½nh đáy R = 5, chi·u cao h = 3. Di»n t½ch xung quanh cõa (T ) là A. 55π. B. 75π. C. 15π. D. 30π. 1 Câu 19. Gi¡ trị cực đại cõa hàm sè y = x3 + x2 − 3x + 1 b¬ng 3 2 A. −3. B. − . C. 1. D. 10. 3 Câu 20. Cho hàm sè bªc bèn y = f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như h¼nh y b¶n dưới. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh 2f(x) − 3 = 0 là 1 A. 0. B. 3. C. 4. D. 2. O x −3 Câu 21. Hàm sè nào sau d¥y có đồ thị như h¼nh b¶n? y A. y = x3 + 3x2 + 1. B. y = x4 − 3x2 + 1. 2 C. y = x4 + 3x2 + 2. D. y = x3 − 3x2 + 2. 2 O x −2 18 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 12
19. Đề sè 4 m2x − 1 Câu 22. Tªp hñp t§t c£ gi¡ trị thực cõa tham sè m để hàm sè f(x) = có gi¡ trị lớn nh§t tr¶n x + 1 đoạn [0; 1] b¬ng 4 là A. {−3; −1g. B. R. C. f3; 2g. D. {−3; 3g. Câu 23. Cho h¼nh chóp S:ABC. Gọi A0;B0 l¦n lưñt là trung điểm cõa SA và SB. Khi đó t¿ sè thº t½ch cõa hai khèi chóp S:A0B0C và S:ABC b¬ng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 3 Câu 24. Cho hàm sè f(x) = ln (ex + 1) : Khi đó f 00 (ln 2) b¬ng −9 2 −2 9 A. . B. . C. . D. . 2 9 9 2 Câu 25. Cho h¼nh nón (N) có độ dài đường sinh b¬ng 5 và b¡n k½nh đáy b¬ng 3. (N) có chi·u cao b¬ng A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 26. Thº t½ch cõa khèi nón (N) có b¡n k½nh đáy R = a và chi·u cao h = 3a là A. 3πa2. B. 2πa3. C. πa3. D. 3πa3. Câu 27. Cho hàm sè y = f(x), bi¸t f 0(x) có đồ thị như h¼nh b¶n dưới. y y = f 0(x) 4 −4 −1 O 6 x Kh¬ng định nào sau đây sai ? A. Hàm sè f(x) đạt cực đại t¤i điểm x = 4. B. Hàm sè f(x) đạt cực tiºu t¤i c¡c điºm x = −4 và x = 6. C. Hàm sè f(x) có 4 điºm cực trị. D. Hàm sè f(x) có 3 điºm cực trị. Câu 28. Tªp x¡c định D cõa hàm sè y = (x2 − 2x)−10 là A. D = R n f0g. B. D = R n f2g. C. D = R n f0; 2g. D. D = R. p Câu 29. Hàm sè y = 4 − x2 đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào dưới đây? A. (0; 2). B. (−1; 1). C. (−2; 0). D. (−2; 2). x + 1 Câu 30. Bi¸t ti¸p tuy¸n cõa đồ thị hàm sè y = song song với đường th¯ng y = −3x + 1 có x − 2 phương tr¼nh y = ax + b. Khi đó gi¡ trị a − b b¬ng A. 4. B. −16. C. −4. D. 16. Câu 31. Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh dưới. x −∞ −4 2 +1 y0 − 0 + 0 − +1 1 y −2 −∞ Tổ Toán - Tin 19 THPT Quế Võ số 2