Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 12 - Trường THPT Gia Bình số 1 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 12 - Trường THPT Gia Bình số 1 2021-2022

1. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Thầy giáo Nguyễn Hữu Sơn Câu 1. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M (2;− 1;1 ) và N (0;1;3 ) là x=2 + t x=2 + t x=2 + t x = 2     A. y= −1 − t . B. y=1 − t . C. y = − 1 . D. y= −1 + t .     z=1 − t z= −1 − t z=1 + 2 t z=1 + 3 t Câu 2. Các nghiệm phương trình của z 2 +4 = 0 là A. z= 2 i và z= − 2 i . B. z= i và z= − i . C. z= 4 i và z= − 4 i . D. z = 2 và z = − 2 . e 1 Câu 3. Giá trị của tích phân ∫ dx bằng 1 x 1 A. 1. B. −1. C. . D. e . e Câu 4. Cho số phức z= x + yi( xy, ∈ ℝ) thỏa mãn z+2 z = 2 − 4 i . Giá trị của 3x+ y bằng A. 10 . B. 7 . C. 5. D. 6 . Câu 5. Phương trình bậc hai nhận hai số phức 2+ 3 i và 2− 3 i làm nghiệm là A. −z2 +4 z −= 6 0 . B. z2 +4 z + 13 = 0 . C. 2z2 + 8 z + 90 = . D. z2 −4 z + 13 = 0 . 1 Câu 6. Nếu đặt u=2 x + 1 thì ∫ ()2x+ 14 d x bằng 0 1 1 3 3 1 1 A. ∫u4d u . B. ∫ u4d u . C. ∫ u4d u . D. ∫ u4d u . 0 2 1 1 2 0 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(3;1;4), N (0 : 2;− 1) . Tọa độ trọng tâm của tam giác MON là A. (− 3;1; − 5) . B. (1;1;1) . C. (− 1; − 1; − 1) . D. (3;3;3) . Câu 8. Giá trị thực của x và y sao cho x2 −1 + yi =−+ 1 2 i là A. x = 2 và y = − 2 . B. x = − 2 và y = 2 . C. x = 2 và y = 2 . D. x = 0 và y = 2 . 2 x Câu 9. Biết ∫ ()3x− 1 edx2 = a + be với a, b là các số nguyên. Giá trị a+ b bằng 0 A. 10 . B. 16 . C. 6 . D. 12 . Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x) = x 3 là x4 x3 A. + C . B. 3x2 + C . C. x4 + C . D. + C . 4 3 1
2. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 Câu 11. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Px) :+ 2 y + 2 z + 11 = 0 và (Qx) :+ 2 y + 2 z += 20 bằng A. 9. B. 6 . C. 3. D. 1. Câu 12. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 6 x và các đường thẳng y=0, x = 1, x = 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 1 2 2 2 A. π ∫ 6x2 d x . B. π ∫ 6x d x . C. π ∫ 6x2 d x . D. π ∫ 6x2 d x . 0 1 1 0 Câu 13. Cho hàm số y= f( x ) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm bằng 1 1 2 0 A. ∫ f() x dx . B. ∫ f() x dx . C. ∫ f() x dx . D. ∫ f() x dx . −2 0 0 −2 Câu 14. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(−3;4; − 2 ) và nhận vectơ d n =() −2;3; − 4 làm vectơ pháp tuyến là A. 2x− 3 y + 4 z + 290 = . B. 2x− 3 y + 4 z + 260 = . C. −+3x 4 y − 2 z − 260 = . D. −2x+y 3 −+= 4 z 29 0 . Câu 15. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1;1;− 2 ) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x− y − z − 1 = 0 là: x+1 y + 1 z − 2 x−1 y − 1 x + 2 A. = = . B. = = . 1− 1 − 1 1 1− 2 x−1 y − 1 x + 2 x−1 y + 1 z + 1 C. = = . D. = = . 1− 1 − 1 1 1− 2 Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= e x và các đường thẳng y = 0; x = 0 ; x = 2 bằng 2 2 2 2 A. π ex dx . B. e2 x dx . C. π e2 x dx . D. ex dx . ∫0 ∫0 ∫0 ∫0 Câu 17. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2 x − x 2 và trục Ox . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 16 π 4π 256 π 64 π A. . B. . C. . D. . 15 3 15 15 Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−2 + 4 i = 5 là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là A. (−1; 2 ) . B. (−2;4 ) . C. (1;− 2 ) . D. (2;− 4 ) . 2 2 2 Câu 19. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm của phương trình z−2 z + 5 = 0 . Giá trị của z1+ z 2 + zz 12 bằng: 2
3. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 A. −1. B. 1. C. 9. D. −9. Câu 20. Cho số phức z= −5 + 2 i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. −5 và 2 . B. −5 và −2 . C. 5 và −2 . D. 5 và 2 . Câu 21. Môđun của số phức z=4 − 3 i bằng A. 7 . B. 7 . C. 5. D. 1. Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho a =( − 3;1;2 ) và b =(0; − 4;5 ) . Giá trị của a. b bằng A. 6 . B. 3. C. 10 . D. −14 . Câu 23. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu ( Sxyz) :2+ 2 + 2 − 2240 x + y −= là A. ( −2;2;0 ) . B. ( −1;1;0 ) . C. (1;− 1;0 ) . D. (1;− 1;2 ) . Câu 24. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 2 i . Giá trị của a− b bằng A. 1. B. 5. C. −5. D. −1. Câu 25. Cho hai số phức z1 =5 − 6 i và z2 =2 + 3 i . Số phức 3z1− 4 z 2 bằng A. 26− 15 i . B. 23− 6 i . C. −14 + 33 i . D. 7− 30 i . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;4;1 ) và mặt phẳng (Px) :− 3 y + 2 z −= 50 . Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) là A. 24x+ y +−= z 80 . B. x−3 y + 2 z −= 80 . C. 24x+ y ++= z 80 . D. x−3 y + 2 z += 80 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(− 1;1;3), B (2;1;0), C (4; − 1;5) . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC ) có tọa độ là A. (−2;7; − 2 ) . B. (16;1;− 6 ) . C. (2;7;2 ) . D. (16;− 1;6 ) . Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= x2 , y = x và các đường thẳng x=0, x = 1 bằng 1 0 1 0 A. ∫ x2 + xd x . B. ∫ x2 + xd x . C. ∫ x2 − xd x . D. ∫ x2 − xd x . 0 −1 0 −1 7 7 Câu 29. Cho hai hàm số f( x ) và g( x ) liên tục trên đoạn [1;7 ] sao cho ∫ f() x dx = 2 và ∫ g() x dx = − 3. 1 1 7 Giá trị của ∫ f()() x− gx  dx bằng 1 A. 6. B. 5. C. -1. D. -5. Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z=2 − i có tọa độ là A. (2;− 1 ) . B. (−2;1 ) . C. (2;1 ) . D. (−2; − 1 ). Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a= (2; m ; n ) và b =(6; − 3;4 ) với m , n là các tham số thực. Giá trị của m , n sao cho hai vectơ a và b cùng phương là 4 3 4 A. m = − 1 và n = . B. m = − 1 và n = . C. m = 1 và n = . D. m = − 3 và n = 4 . 3 4 3 9 Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx() = xx( 2 + 1) là 1 10 1 10 10 1 10 A. ()x2 +1 + C . B. ()x2 +1 + C . C. ( x2 +1) + C . D. ()x2 +1 + C . 20 10 2 3
4. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x) = xe x là xe x A. + C . B. xex + C . C. ( x−1) ex + C . D. ( x+1) ex + C . 2 Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) :2 x− 3 z + 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n = (2;3;2 ) . B. n =(2;0; − 3 ) . C. n =(2; − 3;0 ) . D. n =(2; − 3; 2 ). Câu 35. Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (Sxyz) :2+ 2 +− 2 22620 x + yz − += cắt mặt phẳng (Oyz ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng: A. 1. B. 2 2 . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 36. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f() x= x 2 + là x x3 x3 A. +ln x + C B. x3 +3ln x + C . C. x3 +ln x + C . D. +3ln x + C . 3 3 Câu 37. Hàm số F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên khoảng K nếu A. F'' ( x) = fx( ) . B. Fx( ) = f'' ( x ) . C. Fx'( ) = fx( ) . D. Fx( ) = f'( x ) . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4;− 2;1 ) và B(0;− 2; − 1 ) . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. ()()x−22 ++ y 2 2 += z 2 20 . B. ()()x+22 +− y 2 2 += z 2 20 . C. ()()x−22 ++ y 2 2 += z 2 5 . D. ()()x+22 +− y 2 2 += z 2 5 . Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , số phức z= −2 + 4 i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây? C y 4 A 2 x -4 -2 O 2 4 -2 D -4 B A. Điểm C . B. Điểm A . C. Điểm D . D. Điểm B . Câu 40. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (−1;0;1 ) , bán kính bằng 3 là 2 2 2 2 A. ()()x−1 + y2 ++ z 1 = 3 . B. ()()x+1 + y2 +− z 1 = 9 . 2 2 2 2 C. ()()x−1 + y2 ++ z 1 = 9 . D. ()()x+1 + y2 +− z 1 = 3 . Câu 41. Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A(1;− 3;1 ) qua đường thẳng x−2 y − 4 z + 1 d : = = có tọa độ là −1 2 3 A. (−10; − 6;10 ) . B. (4;9;− 6 ) . C. (−4; − 9;6 ). D. (10;6;− 10 ) . 4
5. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ()()()()Sx:3−2 +− y 2 2 +− z 656 2 = và đường thẳng x−1 y + 1 z − 5 ∆: = = . Biết rằng đường thẳng ∆ cắt (S ) tại điểm Ax( 0; y 0 ; z 0 ) với x0 > 0 . Giá trị 2 3 1 của y0+ z 0 − 2 x 0 bằng A. 30 . B. −1. C. 9. D. 2 . Câu 43. Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sao khi hoàn thành là là 900000 đồng /m 2 . Số tiền mà ông An phải trả đề làm cánh cửa đó là A B 5 m 4 m D C 2 m A. 8160000 đồng. B. 8400000 đồng. C. 9600000 đồng. D. 15600000 đồng. 4 2 Câu 44. Cho hàm số f( x ) liên tục trên ℝ và ∫ f() xd x = 2020 . Giá trị của ∫ xf() x2 d x bằng 0 0 A. 1010 . B. 2019 . C. 1008 . D. 4040 . Câu 45. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt( ) =150 − 10 tms( / ) , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển một quãng đường bằng A. 150 m . B. 80 m . C. 100 m . D. 520 m. x= −1 − 2 t x y z  Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d:= = , dyt′ :  = và mặt phẳng 1 1− 2  z= −1 − t (P) : x− y − z = 0 . Biết rằng đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P) , cắt các đường thẳng d, d ′ lần lượt tại M và N sao cho MN = 2 (điểm M không trùng với gốc tọa độ O ). Phương trình của đường thẳng ∆ là  4  1  1  4 x= − + 3 t x= + 3 t x= + 3 t x= + 3 t  7  7  7  7      4  4  4  4 A. y= + 8 t . B. y= − + 8 t . C. y= − + 8 t . D. y= − + 8 t .  7  7  7  7  8  3  8  8 z= − − 5 t z= − − 5 t z= − − 5 t z= − − 5 t  7  7  7  7 1  Câu 47. Biết rằng F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x) =sin( 1 − 2 x ) và F   = 1. Mệnh đề nào 2  sau đây đúng? 1 3 A. F() x=−cos() 1 − 2 x + . B. F( x) =cos( 1 − 2 x ) . 2 2 5
6. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 1 1 C. F( x) =cos( 1 − 2 x ) + 1 . D. F() x=cos() 1 − 2 x + . 2 2 1  4 Câu 48. Cho hàm số y= f( x ) liên tục, thỏa mãn fxx() =1 + − fx′()()  , ∀∈+∞ x 0; và f ()4 = . x  3 4 Giá trị của ∫()x2 −1 f′() x dx bằng 1 457 263 457 263 A. . B. − . C. . D. − . 30 30 15 15 Câu 49. F( x ) là một nguyên hàm của hàm fx( ) =3 xe2 −x +− 1 m với m là tham số. Biết rằng F (0) = 2 và F(2) = 1 − e 2 .Giá trị của m thuộc khoảng: A. (5;7 ) B. (6;8 ) C. (4;6 ) D. (3;5 ) Câu 50. Trong không gian Oxyz ,cho hình hộp ABCD. A′ B ′ C ′ D ′ có A(1;0;1) , B( 2;1;2) , D( 1;− 1;1) , A '( 1;1; − 1 ) . Giá trị cos( AC′ ; B ′ D ′ ) 3 2 3 − 2 A. . B. . C. − . D. . 3 3 3 3 6
7. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Cô giáo Vũ Thị Vui Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn: z(2− i) + 13 i = 1 . Tính mô đun của số phức z . 34 5 34 A. z = 34 . B. z = 34 . C. z = . D. z = . 3 3 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;− 1) , B ( 2;3;2 ) . Vectơ AB có tọa độ là: A. (3;4;1 ). B. (1;2;3 ). C. (2;2;3 ) . D. (3;5;1 ) . Câu 3: Số giao điểm của đồ thị của hàm số yx=3 − x 2 −− x 2 với trục hoành? A. 3 B. 1. C. 2. D. 0 h Câu 4: Công thức tính S của hình trụ có đường cao h , bán kính đáy là xq 2 π h3 A. S= 2π h 2 . B. S = . C. S= π h 2 . D. S= 2π h . xq xq 4 xq xq Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f( x) =2 x 3 − 9 là: 1 1 A. x4 −9 x + C . B. 4x4 − 9 x + C . C. x4 + C . D. 4x3 − 9 x + C . 2 4 Câu 6: Cho hàm số y= f( x ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f′( x ) như sau Hàm số y= f( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3x < 2 là A. (−∞ ;log3 2 ) . B. (log3 2; + ∞ ) . C. (−∞ ;log2 3 ) . D. (log2 3; + ∞ ) . Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B= 5 a 2 và chiều cao h= a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 5 5 5 A. a3 . B. a3 . C. 5a3 . D. a3 . 6 2 3 3 Câu 9: Tập xác định của hàm số ( 3 x ) tương ứng là: A. (0; + ∞ ) . B. (−∞; + ∞ ) . C. [0; + ∞ ) . D. R \{ 0 } . Câu 10: Phương trình log( xxx3− 4 2 +−= 4 1) log( x − 1 ) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. 1 Câu 11: Cho các hàm số f( x ) và F( x ) liên tục trên ℝ thỏa Fx′( ) = fx( ), ∀ x ∈ ℝ . . Tính ∫ f() xd x biết 0 F(0) = 2, F ( 1) = 6 . 1 1 1 1 A. ∫ f() xd x = − 4 . B. ∫ f() xd x = 8 . C. ∫ f() xd x = − 8 . D. ∫ f() xd x = 4 . 0 0 0 0 7
8. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 Câu 12: Cho hai số phức z1 =1 + 2 i và z2 =3 − 4 i . Số phức 2z1+ 3 z 2 là số phức nào sau đây? A. 9− 2 i . B. 11− 8 i . C. 11+ 8 i . D. 4− 2 i . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz ) ? A. x= y + z B. y− z = 0 C. y+ z = 0 D. x = 0 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;− 1 ) và B (−3;3;1 ) . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. −1;2;0 . B. −2;4;0 . C. −2;1;1 . −4;2;2 ( ) ( ) ( ) D. ( ) . 1+ 2 i Câu 15: Cho số phức z = . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào dưới đây? 1− i 1 3  1 3  1 3  1 3  A. ;−  . B. −; −  . C. ;  . D. − ;  . 2 2  2 2  2 2  2 2  x +1 Câu 16: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là: x − 2 A. y = 2 . B. x = 2 . C. x = 1. D. y = 1. 4 Câu 17: Với a là số thực dương tuỳ ý, log 3 (a ) bằng 1 1 A. 4+ log a. B. + log a . C. 4.log a . D. .log a . 3 4 3 3 4 3 Câu 18: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y= x3 − 3 x 2 . B. y= − x4 + 2 x 2 . C. y= − x3 + 3 x 2 . D. y= x4 − 2 x 2 . Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây đi qua điểm (−1;3;2 ) ? x+1 y − 3 z − 2 x+1 y − 2 z − 1 A. d : = = . B. d : = = . −1 3 3 1 −1 3 3 x+1 y − 2 z − 1 x−1 y + 3 z + 2 C. ∆: = = . D. ∆: = = . −1 3 2 1 −1 3 3 Câu 20: Cho hàm số f( x ) có đạo hàm trên ℝ đồng thời thỏa mãn f(0) = f ( 1) = 5 . Tính tích phân 1 I= ∫ f'() xef() x dx 0 A. I = 10 B. I = − 5 C. I = 0 D. I = 5 Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là 6a2 ;8 a 2 ;12 a 2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó. A. 24 a3 . B. 18 a3 C. 8a3 . D. 12 a3 . Câu 22: Cho hàm số y=log5 ( 21 x + 13 ). Tính y '(0). 8
9. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 13 21 A. 0 B. C. D. 21 21ln5 13ln5 Câu 23: Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ()−1;3 . B. ()−2;0 . C. ()0; +∞ . D. ()−∞ ;0 . Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Thể tích ký hiệu V của khối trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? π r2 l 4 A. V = . B. V= 2π r2 l . C. V= π r2 l . D. V= π r2 l . 3 3 Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số fx()()=2 x − 1 e x là A. (2x− 3 ) ex + C . B. (2x+ 3 ) ex + C . C. (2x+ 1 ) ex + C . D. (2x− 1 ) ex + C . x+3 y + 1 z Câu 26: Trong không gian Ox yz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 1− 1 ()P: x+ y − 320 z − = . Gọi d ' là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ()P , cắt và vuông góc với d . Phương trình đường thẳng d ' là x+1 y z + 1 x+1 y z + 1 x+1 y z + 1 x+1 y z + 1 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . −2 − 5 1 2 5 1 −2 5 1 −2 5 − 1 1 Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f() x = . x+9 − x 2 3  A.  ()x+9 − x3 + C . B. Đáp án khác 27   3  2 2  3  C. +C . D.  ()x+9 + x + C . 3  27   3 ()x+ 9 − x 3    Câu 28: Cho hàm số y= f() x . Đồ thị hàm số y= f′() x như hình dưới. Hàm số y= f() x đạt cực đại tại điểm nào? 9
10. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 A. 2 . B. −1. C. 1. D. 4 . x2 −5 x + 1 1  Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn ;3 là x 2  5 5 A. −3 . B. − . C. − . D. 1. 3 2 Câu 30: Cho hàm số y= x3 +3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ;0 ) và đồng biến trên khoảng (0; +∞ ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;0 ) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞ ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞ ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞ ) . a2  Câu 31: Với a, b là các số thực dương tùy ý, log 2 4  bằng b  A. 2a− 4 b . B. 2log2a− 4log 2 b . 4 C. log2a− 2log 2 b . D. log 2 a− b . Câu 32: Cho tứ diện ABCD có AB= CD . Gọi I, J , E , F lần lượt là trung điểm của AC, BC , BD , AD . Góc giữa (IE, JF ) bằng A. 30 ° . B. 45 °. C. 60 ° . D. 90 ° . π 4 Câu 33: Cho hàm số f( x ) . Biết f (0)= 4 và fx'( )= 2sin2 x +∀∈ 3, x ℝ , khi đó ∫ f( x ) dx bằng 0 π 2 − 2 π2 +8 π − 8 π2 +8 π − 2 3π2 + 2 π − 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 x+3 y − 2 z − 1 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d ) : = = . Phương trình mặt phẳng đi qua 1− 1 2 điểm M (2;0;− 1) và vuông góc với d là A. 32x− y −− z 70 = . B. x− y +2 z = 0 . C. 2x+ z = 0 . D. x− y +2 z + 2 = 0 . Câu 35: Số phức z thỏa mãn (1+z )(3 −− i ) 5 iz −+= 6 i 1 0 . Giá trị z bằng: 10 13 1 15 A. . B. . C. D. . 3 3 2 4 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.'' A B C ' D ' có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A' C ' bằng 3 A. 2a . B. 3a . C. a . D. a . 2 Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có AB= a , ACB = 30 ° . Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là 7π a2 13 π a2 7π a2 A. S = . B. S = . C. S = . D. S= 4π a 2 . mc 3 mc 3 mc 12 mc x−3 y z − 1 Câu 38: Trong không gian O xyz cho điểm M (3;1;4 ) , A(−1;3;4 ) và đường thẳng d : = = . 2 1− 2 10
11. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 Đường thẳng đi qua , vuông góc với d và cách một khoảng bằng . Khi đó có vectơ ∆ M A 2 ∆ chỉ phương u có tọa độ là A. u (1;2;− 2 ) . B. u (−2; 2;1 ) . C. u (2;1;− 2 ) . D. u (2;− 2;1 ) . Câu 39: Có bao nhiêu các số nguyên dương của tham số m để bất phương trình: (3x+2 − 332)( x −m) 0 ∀x ∈ ℝ , f(1) = e 3 . Biết f′( x ) =2x + 1 , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f( x) = m có 2 nghiệm thực f() x phân biệt. 3 3 3 3 A. m≥ e 4 . B. 0 e 4 . Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối chóp bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 6 12 24 2 2 Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z−( a −3) zaa + += 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1+ z 2 = zz 1 − 2 ? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. z Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z không là số thực và w = là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 + z 2 P= z +1 − i là A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 8 Câu 45: Cho hàm số f( x ) là hàm bậc bốn như hình vẽ. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số y= f( x ) và y= f'( x ) có diện tích bằng 11
12. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 127 127 107 13 A. . B. . C. . D. . 40 10 5 5 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ()α :ax− y + 2 z + b = 0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng ()P: x− y − z + 1 = 0 và ()Qx:+ 2 yz +−= 10 . Tính a+ 4 b . A. −16 . B. −8 . C. 0 . D. 8 . Câu 47: Cho hai khối nón có chung trục OO′ = 3 a . Khối nón thứ nhất có đỉnh O đáy là hình tròn tâm O′ bán kính 2a . Khối nón thứ hai có đỉnh O′ , đáy là hình tròn tâm O bán kính a. Thể tích chung của hai khối nón đã cho bằng 4π a3 π a3 4π a3 4π a3 A. . B. . C. . D. . 27 9 9 3 2019()x2 − y + 4 4x+ y Câu 48: Cho x > 0 ; y > 0 và 2020 = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= y − 2 x . ()x + 2 A. minP = 4 . B. minP = 2 . C. minP = 1 . D. minP = 3 . Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu: ()()Sx:2+ y 2 + z + 12 = 5 . Có tất cả bao nhiêu điểm A() a; b ; c (a , b , c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng ()Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S ) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau? A. 20 . B. 8. C. 12 . D. 16 . Câu 50: Cho hàm số f() x có đạo hàm liên tục trên ℝ và đồ thị hàm số f′() x như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y= fx()2 + m có đúng 3 điểm cực trị? A. 2 . B. Vô số. C. 4 D. 3. 12
13. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Cô giáo Nguyễn Thị Trang Câu 1: Cho số phức zx=2 −+ 6 (3 y − 12)(, ixy ∈ ℝ ). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w= x + yi để z là số ảo. A. Đường thẳng y = 4. B. Trục tung. C. Điểm M (3;4). D. Đường thẳng x = 3. Câu 2: Số phức liên hợp của số phức z= a + bi ( ab , ∈ ℝ ) là A. z= − a + bi . B. z= b − ai . C. z= a − bi . D. z= a2 + b 2 . Câu 3: Cho hai số phức z1=−+12, iz 2 = 23. + i Tìm phần thực a của số phức w= z1 z 2 . A. a = − 2. B. a =1. C. a = − 8. D. a = 6. Câu 4: Trong không gian Oxyz , tìm điều kiện của tham số m để phương trình xyz2+ 2 ++ 2 224 x − y + zm += 0 là phương trình một mặt cầu: A. m < 6. B. m ≥ 24. C. m ≥ − 4. D. m < − 4. Câu 5: Họ các nguyên hàm của hàm số f( x) =3x − sin x là: 3x 3x A. 3x − cosx + C . B. −cosx + C . C. +cosx + C . D. 3ln3x + sinx + C . ln 3 ln 3 Câu 6: Cho số phức z = − 5. Căn bậc hai của z là: A. ± 5. B. . ± − 5. C. ± 5i . D. ± − 5i . π π  2 Câu 7: Cho hàm số f( x ) có đạo hàm trên 0;  và xét I= ∫ f() xcos xdx . Khẳng định nào dưới đây 2  0 đúng? π π π 2 π 2 A. fxsin x  2 − fx ' sin xdx . B. fxcos x  2 + fx ' cos xdx ()  0 ∫ () ()  0 ∫ () 0 0 π π π 2 π 2 C. f xsin x  2 + f ' x sin xdx D. fxcos x  2 − fx ' cos xdx . ()  0 ∫ () ()  0 ∫ () 0 0 Câu 8: Cho hai hàm số f( x ) và g( x ) liên tục trên đoạn [a; b ]. Gọi (H) là giới hạn của hai đồ thị hàm số đó và hai đường thẳng x= ax, = ba( < b ). Khi đó, diện tích của hình phẳng (H) được tính bằng công thức: b b b A. S=∫ fxdx() − ∫ gxdx() . B. S=∫ fx()() − gxdx . a a a b b C. S=∫  gx()() − fxdx  . D. S=∫  fx()() − gxdx  . a a Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3) , B ( 0;− 1;2 ). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB . A. 4x+ 4 y + 2 z −= 90 . B. 2x− 2 y + z = 0 . 13
14. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 C. 22x+ y +−= z 90 . D. 2x+ 2 y + z = 0 . a a Câu 10: Đặt I=∫sin2 xxJ d, = ∫ cos 2 xx d. Tính I+ J . 0 0 A. 2. B. 2a . C. 1. D. a. z=−+12, iz =− 23. i W=z + 2 z . Câu 11: Cho hai số phức 1 2 Tìm số phức 1 2 A. W= 3 − 4.i B. W= 3 − 5.i C. W= 1 + 2.i D. W= 1 − i . Câu 12: Họ các nguyên hàm của hàm số f( x) =3 x 2 + 1 là x3 A. +x + C . B. 6x+ C . C. x3 + C . D. x3 + x + C . 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Px) :− 2 y + 3 z −= 40 , (Q) :3 x+ 6 y + 9 z − 12 = 0 . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì? A. trùng nhau. B. vuông góc với nhau. C. cắt nhau. D. song song. Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số fx( ) =−+ x3 3 x 2; gx( ) =+ x 2 là A. S =12 . B. S = 8. C. 4 . D. 16 . 1 Câu 15: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = và các đường thẳng y=0; x = 1; x = 4 . Thể x tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H ) quay quanh trục Ox là 3π 3π A. . B. −1. C. 2π ln 2 . D. 2ln 2 . 4 4 Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z+2 = (1 − 2 z ) i . Tính z . A. z = 1. B. z = 7. C. z = 2. D. z = 4. 6+ 3 i Câu 17: Cho số phức z = . Tìm phần ảo b của z. 2i 3 3 A. b = − . B. b = 3. C. b = . D. b = − 3. 2 2 1 Câu 18: Hàm số y= f( x ) có đạo hàm f'( x ) = và f (0)= 1. Tính f (2). 2x + 1 1 A. ln5. B. ln 5+ 1. C. 2ln 5− 1. D. 2ln 5+ 1. 2 Câu 19: Trong không gian Ox yz , cho hai điểm A(2;1;3); B (0;− 1;2) . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 5. B. 9. C. 3. D. 7. Câu 20: Cho số phức z=2 + 3 i . Tìm phần ảo b của số nghịch đảo của z. −3 2 3 −3 A. b = . B. b = . C. b = . D. b = . 13 13 13 13 Câu 21: Tìm điểm biểu diễn số phức z=3 − 5 i trên mặt phẳng tọa độ. A. P(−5;3) . B. Q(5;3) . C. N (3;5) . D. M (3;− 5) . Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;− 3; − 2 ) và mặt phẳng (P) :3 x− 2 yz +− 40 = . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) . A. 32x− y +− z 70 = . B. 3x+ 2 y −+ z 140 = . 14
15. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 C. x−3 y − 2 z − 14 = 0 . D. 3x+ 2 y −+ z 140 = . Câu 23: Cho số phức z= −3 + 5 i . Tính z A. z = 8 . B. z = 14 . C. z =14 . D. z =3 − 5 . Câu 24: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua M (−2; − 1;2 ) và vuông góc với mặt phẳng (Px) :− 2 y + 2 z += 50 . x= −2 − t x=1 − 2 t x= −2 + t x= −2 − t     A. y= −1 − 2 t B. y=2 − t C. y= −1 + 2 t D. y= −1 + 2 t     z=2 − t z=1 + 2 t z=2 − t z=2 − 2 t 2021 Câu 25: Cho số phức tìm điểm biểu diễn số phức z= i − 1 trên mặt phẳng toạ độ. A. C (−1; − 1 ) B. B(2;0 ) C. C (1;− 1 ) D. D(−1;1 ) Câu 26: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình z2 −2 z + 13 = 0 A.2 B. -22 C. 4 D. 30 Câu 27: Cho hai hàm số u= u( x ), v= v( x ) có đạo hàm liên tục trên [a; b ].Tìm khẳng định đúng b b b b A. udv= uvb − vdu B. udv= uv − vdu ∫a ∫ ∫ ∫ a a a a b b b b C. udv= uvb − udu D. udv= vb − vdu ∫a ∫ ∫a ∫ a a a a x−1 y + 3 z − 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d := = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 1 2− 3 chỉ phương của đường thẳng d ? A. c (1;− 2;3) . B. a(1;2;− 3) . C. b(1;− 3;3) . D. d (−1;3; − 3) . Câu 29: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt phẳng (Pxyz) :++−= 310,( Q) :2 xyz ++= 10. x= 2 t x= t x= 2 t x=2 + 2 t     A.  y= t . B. y= t . C.  y= − 5 t . D.  y= −5 + 5 t .     z= t z= 3 t z= t z=1 + t Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2 xy+ − 2 z −= 30. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) bằng A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng (a),( b) , ( c ) có phương trình như sau: x=2 + 2 t x=2 − 4 t   x−2 y z + 3 ()a: y= − 3 t ; ()b: y= 6 t ; ()c : = =   2− 3 5 z= −3 + 5 t z= −3 + 10 t Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (2;0;− 3 ) và nhận u =(2; − 3;5 ) làm vectơ chỉ phương? A. Chỉ có (b). B. Chỉ có (a) và (c). C. Chỉ có (a). D. Chỉ có (a) và (b). 15
16. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 1 Câu 32: Họ các nguyên hàm của hàm số f() x = là x() x +1 1 x A. Fx()()=ln xx + 1 + C . B. F() x=ln + C . 2x + 1 x x +1 C. F() x=ln + C . D. F() x=ln + C . x +1 x ln 2 dx l Câu 33: Xét I = , đặt t= e x − 1, ta có I= ftdt . Tìm khẳng định đúng ∫ x ∫ () 0 e −1 0 1 1 1 t A. f() t = . B. f() t = . C. f() t = . D. f() t = . t +1 t() t +1 t −1 t −1 Câu 34: Cho hàm số y= f() x liên tục trên đoạn []a; b và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường thẳng x= ax, = b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? b b b b 2 2 A. V= ∫ f() xdx . B. V= π ∫ fxdx() . C. V=∫   fx()  d x . D. V=π ∫   fx()  d x . a a a a Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x=0, x = π, đồ thị hàm số y= cos x và trục Ox là π π π π A. S= ∫ cos xdx . B. S= π ∫ cos xdx . C. S= ∫ cos xdx . D. S= ∫ cos2 xdx . 0 0 0 0 x−1 y − 2 z + 1 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = nhận vectơ 2 1 2 u= ( a ; 2; b ) làm vectơ chỉ phương. Tính a+ b . A. −8. B. 8. C. 4. D. −4. 4 2 I=∫ fxx()d = 32. J= ∫ f()2 xx d . Câu 37: Cho tích phân 0 Tính tích phân 0 A. J = 32. B. J = 64. C. J = 8. D. J =16. x=1 + 2 t x=3 + 2 t ′ Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆:y = 2 − t và đường thẳng ∆′:y = 1 − t ′ . Vị trí z = − 3 z = − 3 tương đối của ∆ và ∆′ là A. ∆// ∆ ′. B. ∆ ≡ ∆ ′ . C. ∆ cắt ∆′ . D. ∆ và ∆′ chéo nhau. 2 ln() 1+ 2 x a Câu 39: Cho dx= ln 5 + b ln 3 + c ln 2 , với a, b , c là các số nguyên. Giá trị của a+2 b + c là ∫ 2 () 1 x 2 16
17. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 A. 0. B. 9. C. 3. D. 5. x=2 + 2 t  Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y= −3 t ; t ∈ ℝ . Khi đó,  z= −3 + 5 t phương trình chính tắc của d là x−2 y z + 3 x−2 y z − 3 A. = = . B. = = . C. x−2 = y = z + 3 . D. x+2 = y = z − 3 . 2− 3 5 2− 3 5 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Px) : –2 y+ 2–3 z = 0 và (Q) : mx+ y –210 z + = . Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau? A. m =1. B. m = − 1. C. m = − 6. D. m = 6. Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Px) :− 2 yz −+= 10 , (Qxy) :+ + 270 z + = . Tính góc giữa hai mặt phẳng đó. A. 60 o . B. 45 o . C. 120 o . D. 30 o . 1 dx Câu 43: Biết rằng ∫ =aln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b , c ∈ℚ . Giá trị của a+ b + c bằng 0 3x+ 53 x + 17 + 10 5 10 5 A. − . B. − . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 44: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 −2 mz + 8 m −= 12 0( m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z 2 thỏa mãn z1= z 2 ? A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn (2−iz) −+( 2 iz) = 2 i . Giá trị nhỏ nhất của z bằng 2 5 5 A. 1. B. . C. 2 . D. . 5 5 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (1;− 3;4 ), đường thẳng d có phương trình: x+2 y − 5 z − 2 = = và mặt phẳng (P) : 2x+ z − 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua 3− 5 − 1 M vuông góc với d và song song với (P) . x−1 y + 3 z − 4 x−1 y + 3 z − 4 x−1y + 3 z − 4 x−1y + 3 z + 4 A. = = . B. = = .C. = = D. = = . 1− 1 − 2 −1 − 1 − 2 1 1− 2 1− 1 2 Câu 47: Cho hàm số f( x ) thỏa mãn ()fx'( )2 + fxfx ( ). ''( ) =−∀∈ x3 2 xx , ℝ và f(0)= f '(0) = 1 . Tính giá trị của T= f 2 (2). 43 16 43 26 A. . B. . C. . D. . 30 15 15 15 Câu 48: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = z ? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 49: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) , B ( 2;2;1 ) và mặt phẳng (P) : xy+ + 2 z = 0 . Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại H . Biết H chạy trên 1 đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó. 17
18. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 3 A. 3 2 . B. 2 3 . C. 3 . D. 2 Câu 50: Cho hàm số y= f( x ) là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= f( x ) , y= f′( x ) có diện tích bằng 127 107 87 127 A. . B. . C. . D. . 40 5 40 10 HẾT 18
19. Bộ đề ôn tập cuối kì 2 môn Toán khối 12 năm học 2021-2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Cô giáo Nguyễn Thị Duyên Câu 1: Trong các số phức sau, số phức nào có modul bằng 5? A. z=6 − i . B. z=4 − 7 i . C. z=3 + 4 i . D. z=3 + 5 i . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a=−2 i + 3 jk + 5 . Tọa độ của a là A. (2;3;5 ) . B. (−2;3;5 ) . C. (2;3;− 5 ). D. (2;− 3; − 5 ) . x=1 + t  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d: y= 2 − 2 t (t ∈ℝ) . Điểm nào sau đây Không thuộc  z=3 + t đường thẳng d ? A. M (0;4;2 ) . B. N (1;2;3 ) . C. P(1;–2;3 ). D. Q(2;0;4 ). Câu 4: Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x2 + 2 x và các đường thẳng y=0, x =− 1, x = 1 là 2 4 8 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 3 Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số y= x2 + x là x3 x 2 x3 x 2 A. + + C . B. x3+ x 2 + C . C. + . D. 1+ 2 x + C . 3 2 3 2 Câu 6: Thể tích V của khối tròn xoay có được khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x −1, y = 0, x = 4 quay xung quanh trục hoành là 7π 6π 7π 5π A. . B. . C. . D. . 6 7 5 6 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2x < 5 là A. (−∞ ;log2 5) . B. (log2 5;+∞ ;) . C. (−∞ ;log5 2) . D. (log5 2;+∞ ;) . Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B= 3 a 2 và chiều cao h= a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 1 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 Câu 9: Hàm số nào sau đây xác định với mọi x∈ℝ ? 1 π 3 −2 A. y=() x + 1 . B. y=()1 − x 3 . C. y=() x + 5 . D. y=() x + 1 . Câu 10: Nghiệm của phương trình log2017( 13x + 3) = log 2017 16 là 1 A. x = . B. x =1. C. x = 0 . D. x = 2 . 2 9 0 9 Câu 11: Giả sử ∫ f() xd x = 37 và ∫ g() xd x = 16 . Khi đó, I=∫ 2 fx() + 3()d gxx  bằng 0 9 0 A. I = 26 . B. I = 58 . C. I =143 . D. I =122 . Câu 12: Cho hai số phức z1 =3 − 7 i và z2 =2 + 3 i . Số phức z= z1 + z 2 là 19