Bộ đề ôn tập môn Toán 12 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập môn Toán 12 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Giáo viên ra đề: Thầy giáo Nguyễn Chí Khôi Câu 1: Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng? A. log a2 2log a . B. log 2a 2log a . 1 1 C. log a2 log a . D. log 2a log a . 2 2 Câu 2: Gọi S là tập họp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện z 3 4 i 2 và z z z z . Số phần tử của tập S bằng A. 12. B. 13. C. 10. D. 11 2 Câu 3: Hàm số f x log2 x 2 x có đạo hàm ln 2 2x 2 ln 2 A. f' x B. f' x x2 2 x x2 2 x 2x 2 1 C. f' x D. f' x x2 2 x ln 2 x2 2 x ln 2 Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x. ex . A. f x d x x2 ex C . B. f x d x x 1 ex C . C. f x d x x 1 ex C . D. f x d x xex C . Câu 5: Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số 1 y x2 2 x , y x 2 quay quanh trục Ox bằng lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó k k bằng: A. 12 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên , f x 0  x thỏa mãn 1 2 lnf x f x 1 ln x2 1 ex .Tính I xf x dx 0 3 A. I B. I 12 C. I 12 D. I 8 4 Câu 7: Hàm số y x4 2 x 2 3 đồng biến trên những khoảng nào sau đây? A. 0; . B. ; 1  0;1 . C. 1;0  1; . D. 1;0 và 1; 1 Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số y x3 mx 2 2 m 1 x 3 có hai cực trị nằm 3 cùng phía với trục tung. 1 A. m 1; . B. m ; . 2 1 1 C. m ; . D. m ;1  1; . 2 2 Câu 9: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ? 2 A. y log 1 x . B. y log 2 x 1 . 2 4 Trang 1/26
2. x x 2 C. y . D. y . e 3 Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M – m bằng A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 Câu 11: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? 2 2 2 9 A. C9 B. A9 C. 9 D. 2 Câu 12: Cho a, b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn loga b 2 . Tính giá trị biểu thức P log b log b5 a2 ab 2 A. P 2 . B. P 5 . C. P 4 . D. P 3 . Câu 13: Với mọi số thuần ảo z, số z2 z 2 là A. Số thực dương. B. Số thuần ảo khác 0. C. Số 0 . D. Số thực âm. Câu 14: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. sinxdx cos x C . B. sinxdx sin x C . C. sinxdx sin x C . D. sinxdx cos x C . Câu 15: Hình bên dưới là đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y c x 0 a , b , c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. y cx y y b x y a x 1 O x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. a b c . B. b a c . C. a c b . D. c b a . Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Trang 2/26
3. 2x 1 x 1 A. y B. y C. y x4 x 2 1 D. y x3 3 x 1. x 1 x 1 log2 x Câu 17: Tập xác định D của hàm số y 2 là 2 9 3x 3 A. D 2; . B. D 1; 2 . C. D 1; \ 2 . D. D 1; 2 . Câu 18: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 19: Câu 21. Thể tích V của khối tròn xoay khi H 2 cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x và y x 2 1 quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây? 1 1 2 2 A. V 1 x2 x 2 1 d x . B. V 1 x2 x 2 1 d x . 1 1 1 1 2 2 22 2 2 C. V 1 x d x . D. V x 1 1 x d x . 1 1 Câu 20: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là : 30 20 30 1 3 1 3 C50 30 20 20 20 30. 20. 4 4 1 3 30 1 3 4 4 A. 50 B. C. C50 D. 50 4 4 4 40 4 4 1 Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x ln x là x ln x ln2 x 2lnx 1 1 A. 2x C . B. 2x C . C. C . D. 2x C . x 2 x x x2 Câu 22: Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? Trang 3/26
4. 4 2 4 2 A. y x 2 x 3 . B. y x 2 x 3. 4 2 4 2 C. y x 2 x 3 . D. y x 2 x 3 . x Câu 23: Cho phương trình 3 m log3 x m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 15;15 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 16. B. 14. C. 9. D. 15. Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số f x 4 x 1 ln x là A. 2x2 ln x x 2 B. 2x2 ln x 3 x 2 C. 2x2 ln x 3 x 2 C D. 2x2 ln x x 2 C 2019 2 3 2019 Câu 25: Cho khai triển 3 x a0 a 1 x a 2 x a 3 x a 2019 x . Hãy tính tổng S a0 a 2 a 4 a 6 a 2016 a 2018 1009 A. 21009 B. 0 C. 3 D. 22019 Câu 26: Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là: 140 28 56 1 A. . B. . C. . D. . 429 715 143 143 2 5 2 11 Câu 27: Tất cả các số thực x, y để hai số phức z1 9 y 4 10 xi , z 2 8 y 20 i là hai số phức liên hợp của nhau là x 2 x 2 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . y 2 y 2 y 2 y 2 Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a . MK, tương ứng là trọng tâm tam giác SAB, SCD ; N là trung điểm BC . Thể tích khối tứ diện m SMNK bằng .a3 với m, n , m , n 1. Giá trị m n bằng: n A. 28 . B 12 . C. 19 . D. 32 . Câu 29: Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ? A. 4.000.000. B. 4.150.000. C. 4.151.000. D. 4.152.000. Câu 30: Số giá trị nguyên m để phương trình 4m 4.sin.cos x x m 2.cos2 x 3 m 9. Trang 4/26
5. Có nghiệm là: A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. x2 4 3 Câu 31: Giải bất phương trình 1 ta được tập nghiệm là T. Tìm T. 4 A. T ; 2 . B. T 2; . C. T ; 2  2; . D. T  2;2 . x 2 y 1 z 3 Câu 32: Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng ? 3 2 1 A. 2;1; 3 B. 3; 2;1 C. 3; 2;1 D. 2;1;3 Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y ' + 0 0 + 2 Y 4 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. 1;1 . B. 4; . C. 0;1 . D. ; 2 . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ABC 8;5; 11 , 5;3; 4 , 1;2; 6 và mặt 2 2 2    cầu S : x 2 y 4 z 1 9. Gọi điểm M a;; b c là điểm trên (S) sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a b A. 6 B. 4 C. 2 D. 9 Câu 35: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 i z 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. (1;-1) B. (1;1) C. (-1;1) D. (-1;-1) Câu 36: . Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên. Hàm số y f x có bao nhiêu cực trị? A. 2. B. 1. C. 5. D. 3. Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng ABC bằng 60°. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng a 2 a a 5 a 5 A. B. C. D. 5 5 5 10 Câu 38: Xác định a để 3 số 1 2a ;2 a2 1; 2 a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng? 3 3 A. a B. a 4 2 C. a 3 D. không có giá trị nào của a Câu 39: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 2 0 và cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10. Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa P và S bằng. Trang 5/26
6. A. 10. B. 3. C. 1. D. 7. Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A 4;0 , B 1;4 và C 1; 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 3 A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 2 i . D. z 2 i . 2 2 x 1 y 3 z 3 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;1 và đường thẳng d :. Đường thẳng đi 1 2 1 qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. d :. B. d :. 4 7 10 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. d :. D. d :. 4 5 10 4 5 10 Câu 42: Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB 3;3;1 , 0;2;1 , và mặt phẳng P : x y z 7 0. Đường thẳng d nằm trong P sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B có phương trình là. x y 7 z x 1 y 7 z A. d :. B. d :. 1 3 2 1 3 2 x y 7 z x 1 y 7 z 4 C. d :. D. d :. 1 3 2 1 3 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng SAB vuông góc mặt phẳng ABC , SA SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là A. Góc SCB B. Góc SCI C. Góc SCA D. Góc ISC Câu 44: . Cho hai đường tròn O1;5 và O2;3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn O2 . Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành 14 68 40 A. V . B. V . C. V 36 . D. V . 3 3 3 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 2 x ,  x . Hàm số y 2 f x đồng biến trên khoảng? A. (0;2). B. ; 2 . C. 2; . D. (-2;0). x2 y 2 Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm C 3;0 và elip E : 1. AB, là 2 điểm thuộc E 9 1 a c 3 sao cho  đều, biết tọa độ của A ; và A có tung độ âm. Khi đó bằng: ABC a c 2 2 Trang 6/26
7. A. -4 B. 2 C. -2 D. 0 2 2 Câu 47: Giả sử x1, x 2 là nghiệm của phương trình x m 2 x m 1 0 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P 4 x1 x 2 x 1 x 2 bằng 95 1 A. B. 11 C. 7 D. 9 9 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm AB 0; 2; 1 , 5; 4; 2 và C 1;0;5 . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: A. 1;1;1 B. 2; 2; 2 C. 6;6;6 D. 3;3;3 Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số y f' x như hình vẽ bên. Hàm số y g x 2 f x x 1 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số y g x đồng biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số y g x nghịch biến trên khoảng 3; . C. Hàm số y g x đạt cực đại tại x 1. D. Đồ thị hàm số y g x có 2 điểm cực trị. Câu 50: Gọi (C) là đồ thị hàm số y x2 2 x 2 và điểm M di chuyển trên (C). Gọi d1, d 2 là các đường thẳng đi qua M sao cho d1 song song với trục tung và d1, d 2 đối xứng nhau qua tiếp tuyến của (C) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (C) thì d2 luôn đi qua một điểm I a; b cố định. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 5a 4 b 0 B. a b 0 C. ab 1 D. 3a 2 b 0 HẾT ĐỀ ÔN TẬP SÓ 2 Giáo viên ra đề: Ths Nguyễn Hữu Sơn Câu 1. Giá trị của a sao cho phương trình log2 x a 3 có nghiệm x 2 là A. 10 B. 5 C. 6 D. 1 Câu 2. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 3;2;1 và có vectơ phương u 1;5;2 x 1 y 5 z 2 x 3 y 2 z 1 A. d : . B. d : . 3 2 1 1 5 2 x 1 y 5 z 2 x 3 y 2 z 1 C. d : . D. d : . 3 2 1 1 5 2 Câu 3. Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y 2 x3 3 x 2 6 mx m nghịch biến trên khoảng 1;1 . 1 1 A. m 2. B. m 0 . C. m . D. m . 4 4 Câu 4. Biết rằng đồ thị hàm số y f() x ax4 bx 3 cx 2 dx e , a, b , c , d , e ; a 0, b 0 cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số 2 y g( x ) 4 ax3 3 bx 2 2 cx d 2 6 ax 2 3 bx c . ax 4 bx 3 cx 2 dx e cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm? A. 0. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2;4; 1 và A 0;2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. x 2 2 y 4 2 z 1 2 2 6 B. x 2 2 y 4 2 z 1 2 2 6 C. x 2 2 y 4 2 z 1 2 24 D. x 2 2 y 4 2 z 1 2 24 Trang 7/26
8. Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5 A. 1. B. 1. C. 0 . D. . 2 Câu 7. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 4 Câu 8. Cho hàm số f x có đạo hàm là f x x4 2 x 1 2 x 1 . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 3 Câu 9. Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V m . 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n% . Thể tích khí CO2 năm 2016 là 10 100 a 100 n 3 18 3 A. V2016 V 20 m B. V2016 V V. 1 a n m . 10 10 8 100 a . 100 n 3 18 3 C. V2016 V 36 m D. V2016 V. 1 a n m . 10 Câu 10. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng ? y 3 1 1 2 O 3 4 5 x 2 A. 4 . B. 1. C. 6 . D. 5 . Câu 11. Cho hàm số f() x , hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f () x . x3 Hàm số g( x ) f ( x ) x2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x 0 B. x 1 C. x 1 D. x 2 x 2 y 2 z 1 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;2;1 và đường thẳng d : . Viết 2 1 2 phương trình mặt phẳng đi qua M và chứa đường thẳng d . A. : 2y z 5 0. B. : 2y z 3 0. Trang 8/26
9. C. : 6x 10 y 11 z 16 0. D. : 6x 10 y 11 z 36 0. Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng :x y z 1 0;  : 2x y mz m 1 0 m . Để   thì m phải có giá trị bằng: A. 1. B. 4 . C. 1. D. 0 . Câu 14. Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát un 2 n 3 . Số hạng thứ 10 có giá trị bằng A. 23. B. 280 . C. 140. D. 20 . Câu 15. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng f 3 x 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 16. Đồ thị hàm số y x4 4 x 2 1 cắt trục Ox tại mấy điểm? A. 3. B. 4. C. 0. D. 2. 3 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 8sin3 x m 162sin x 27 m có nghiệm thỏa mãn 0 x ? 3 A. 1. B. 3 . C. Vô số. D. 2 . Câu 18. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 3 f(x)=x^3-3x^2+3x+1 2 1 x -1 0 1 2 3 2 3 2 A. y x 3 x 1. B. y x 3 x 1. 3 3 2 C. y x 3 x 1. D. y x 3 x 3 x 1. 3 3 3 Câu 19. Cho f x dx 3 và g x dx 4 , khi đó 4 f x g x dx bằng 1 1 1 A. 7 . B. 16 . C. 19. D. 11. Câu 20. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA a 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng a3 33 3a3 a3 33 a3 11 A. . B. . C. . D. . 24 4 8 4 Câu 21. Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2 x 2 a ln x 2 x 1 0 nghiệm đúng với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a (8; ) . B. a 6;7 . C. a 6; 5. D. a 2;3. x2 2 Câu 22. Giá trị của I ln xdx bằng: x Trang 9/26
10. x2 x 2 ln2x x 2 x 2 A. I 2ln2 x ln x C . B. I ln x C . 2 4 2 2 4 x2 x 2 x2 x 2 C. I ln2 x ln x C . D. I ln2 x ln x C . 2 4 2 2 Câu 23. Biết log6 2 a , log6 5 b . Tính I log3 5 theo a , b . b b b b A. I B. I C. I D. I 1 a a 1 a 1 a Câu 24. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là. 27 A. 100. 1,01 6 1 triệu đồng. B. 101. 1,01 1 triệu đồng. C. 100. 1,0127 1 triệu đồng. D. 101. 1,0126 1 triệu đồng. x Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) e 1 là A. e x x C . B. e x x C . C. ex x C . D. ex x C . Câu 26. Trong không gian Oxyz cho hai điểm AB 10;6; 2 , 5;10; 9 và mặt phẳng : 2x 2 y z 12 0 . Điểm M di động trên mặt phẳng sao cho MA, MB luôn tạo với các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn  cố định. Hoành độ của tâm đường tròn  bằng 9 A. 2 . B. 10 . C. 4 . D. . 2 Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 4x 5.2 x 4 0 là A. 1;4. B. 1 . C. 0 . D. 0;2. Câu 28. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của phương trình g x 0 . A. 4 B. 6 C. 2 D. 8 Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng x 2 t : y 1 2 t , có véctơ chỉ phương là: z 3 t A. u ( 1; 3;4) . B. u ( 2; 1;3) . C. u (1; 2;1) . D. u (0; 2;3). 1 1 Câu 30. Cho cấp số cộng u có u , d . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? n 1 4 4 5 3 15 9 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 4 5 4 5 4 5 4 Trang 10/26
11. 2 x ln x a 1 Câu 31. Cho I dx ln 2 với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân 2 1 x 1 b c a b số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S . c 1 2 5 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 6 2 Câu 32. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AD . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCN theo a . a 3 a 2 4a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 3 2 dx Câu 33. Biết a b c , với a , b , c là các số nguyên dương. Giá trị của 1 x x 2 x 2 x a b c bằng A. 2 . B. 8 . C. 46 . D. 22 . x Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y log2 x e . 1 ex 1 ex 1 1 ex A. y . B. y . C. y . D. y . x ex ln 2 x ex x ex ln 2 ln 2 Câu 35. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Ak n!! k B. Ak C. Ak D. Ak n n n k ! n k! n k!! n k Câu 36. Trong không gian Oxyz cho A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 và mặt phẳng    P : x y z 3 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA MB MC nhỏ nhất A. M 3;3;3 . B. M 3; 3;3 . C. M 3; 3;3 . D. M 3;3; 3 . Câu 37. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2 1 O x 4 x 4 A. y . B. y x3 3 x 2 4. C. y x4 3 x 2 4 . D. y x3 3 x 2 4. x 1 Câu 38. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a,, b c . a2 b 2 c 2 A. r B. r a2 b 2 c 2 3 1 1 C. r a2 b 2 c 2 D. r () a b c 2 2 Câu 39. Hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a , AC 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 2 a . Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC , SBC . Tính cos ? 3 1 15 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 5 5 1 Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log log 56x 1 bằng 2x x2 1 5 2 A. P 5 . B. P 5. C. P 7 . D. P 7 . Trang 11/26
12. Câu 41. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới y 4 3 2 O 1 x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. ; 2 . C. 2;1 . D. 0;4 . Câu 42. Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4; 5 . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng 23 2 4 1 A. . B. . C. . D. . 25 25 5 5 5x 6 x2 1 Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình 0,125 8 A. 3; . B. ;2  3; . C. ;2 . D. 2;3 . Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có các kích thước là AB 2 , AD 3, AA 4 . Gọi N là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD C . Tính thể tích V của khối nón N . 25 13 A. 5 . B. 8 . C. . D. . 6 3 Câu 45. Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là: A. 2 a3 B. 4 a3 C. 12 a3 D. a3 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 3;3;1 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 1;2;0 . B. 2;4;0 . C. 2;1;1 . D. 4;2;2 . Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , CC sao cho AM 2 MA , NB 2 NB , PC PC . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện V ABCMNP và A B C MNP . Tính tỉ số 1 . V2 V 1 V V 2 V A. 1 . B. 1 1. C. 1 . D. 1 2 . V2 2 V2 V2 3 V2 Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số y f x được cho như hình vẽ. x Hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2 A. 2;4 B. 4; 2 C. 2;0 D. 0;2 Câu 49. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Tính diện tích toàn phần của khối nón. Stp 2 R ( l R ). Stp R( l R ). Stp R( l 2 R ). A. B. Stp R(2 l R ). C. D. Trang 12/26
13. Câu 50. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm số nghiệm thực của phương trình f x 1 0 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 HẾT ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Giáo viên ra đề: Cô giáo Lê Thị Thu Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình log2 x log 2 16 8 là: A. x 4 . B. x 4 . C. x . D. x 4 . Câu 2:Nếu một dãy số có các số hạng đầu 4,7,10,13,16 thì số hạng tổng quát của dãy số này là A. un 3 n . B. un n 1 C. un 3 n 1 D. un 3 n 1 n3 2 n 1 lim 2 3 Câu 3: Tính n 2 n được kết quả bằng 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 Câu 4: Trong một hộp kín có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10, chọn ngẫu nhiên hai thẻ. Xác suất để tích hai số trên thẻ được chọn là số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 bằng 5 1 7 29 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 45 ax b Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính S a b . x 1 A. S 0 . B. S 1 . C. S 3 . D. S 3 . Câu 6: Nếu hình lập phương ABCD. A B C D có AB 2 thì thể tích của khối tứ diện AB C D bằng 8 4 1 16 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 7: Cho đường thẳng d: 2 x my 1 0 (với m là tham số). Giá trị của m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng x y 3 0 là 1 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m . 2 Trang 13/26
14. a 2 b 5 a, b 30  Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho a , b thỏa mãn , , . Độ dài vectơ a, b bằng A. 10 . B. 5 3 . C. 5 . D. 10 3 . Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a . Nếu tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đó gấp hai lần diện tích đáy của hình chóp thì thể tích của hình chóp đã cho bằng a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 6 4 2 Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một? A. 4536 . B. 126. B. 4535 D. 40 3x2 5 x 2 Câu 11: Nếu x1 x 2 là hai nghiệm của phương trình 2 1 thì biểu thức 2x1 x 2 có giá trị bằng 1 8 4 5 3 13 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 6 lim x2 x x Câu 12:Tính x được kết quả 1 A. . B. . C. 0 . D. . 2 Câu 13:Cho tập hợp A 1;2; ;100. Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của A . Xác suất để 3 phần tử được chọn lập thành một cấp số cộng bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 132 66 33 11 Câu 14: Trên đoạn 0;4  phương trình sinx 1 có tổng các nghiệm bằng 7 3 A. 4 . B. . C. . D. 5 . 2 2 Câu 15: Phương trình cosx cos ( với là một giá trị cho trước) có nghiệm là x k2 x k2 2 A. ,.k B. ,.k x k2 2 x k2 2 x k2 x k2 C. ,.k D. 2 ,.k x k2 x k2 2 Câu 16: Có bao nhiêu giá trị của a để ba số 1 3a , a 6 , 1 a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 1 2 3 n lim 2 Câu 17: Tính n 1 được kết quả bằng: 1 A. . B. 1. C. 0 . D. 2 . 2 sin3x cos 2 xdx Câu 18: Tìm được kết quả là: 1 1 1 1 A. sin 5x sinx C . B. cos5x cos x C . 10 2 10 2 Trang 14/26
15. 1 1 1 1 C. cos5x cos x C . D. cos5x cos x C . 2 2 10 2 Câu 19: Cho đa giác đều 2n đỉnh n , n 2 . Số hình chữ nhật có 4 đỉnh lấy trong số 4 đỉnh của đa giác đều trên bằng 45. Giá trị của n bằng A. 10. B. 9. C. 12. D. 11. Câu 20: Hàm số y x4 2 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. 1;0 . B. ; . C. 0;1 . D. 0;2 . 2 2 Câu 21: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx3 m 4 x 2 m 4 x 1 luôn nghịch biến trên là A. ; 4  2; . B. ; 4 . C. 2; . D.  4;2 . Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3, cạnh bên bằng 2. Thể tích khối chóp đã cho bằng 9 3 3 6 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Câu 23: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 3 3 3 6a 6a 6a A. 6a . B. . C. . D. . 9 3 4 x2 y 2 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho elip E : 1 có hai tiêu điểm F , F . Gọi MN, 25 16 1 2 là hai điểm thuộc E thỏa mãn MF1 NF 2 11. MF2 NF 1 bằng A. 10 . B. 9. C. 11. D. 12. Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 4 y 4 0 có tâm I và bán kính r của C là A. I 1;2 , r 9 . B. I 1;2 , r 3. C. I 1; 2 , r 9 . D. I 1; 2 , r 3. Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2 x 3 y 6 z 12 0 cắt các trục Ox , Oy , Oz tại các điểm A , B , C . Thể tích khối tứ diện OABC bằng A. 8 . B. 48 . C. 12 . D. 16 . A 2;1;4 B 2;2; 6 C m;0; 1 Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho các điểm , , . Để tích   AB. AC 33 thì giá trị m bằng A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 6 . A 0;1;2 B 1;1;0 Câu 28: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P: x y z 1 0 C a; b ; c P a 0 . Điểm sao cho tam giác ABC vuông cân tại B , Tổng a b c bằng A. 5. B. 5 . C. 1. D. 1. Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB 1;3;1 , 3;1; 3 . Gọi S là điểm thuộc trục Oz sao cho tam giác SAB cân tại S . Tọa độ S là: Trang 15/26
16. A. 0;0; 1 . B. 0;0;1 . C. 0;0;3 . D. 1;0;0 . Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC mà ABC 2;3, 1;0, 3;3 và đường thẳng :x y 2 0. Gọi M a, b là điểm nằm trên sao cho MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a 2 b bằng A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 31: Biết phương trình ax3 bx 2 cx d 0 a 0 có đúng hai nghiệm thực, đồ thị hàm số y ax2 bx cx d có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 32: Cho hai biến cố độc lập A,B. Biết xác suất để hai biến cố AB và AB xảy ra lần lượt là 0,6 và 0, 2 . Xác suất để biến cố A xảy ra bằng: A. 0, 4 B. 0,8 C. 0, 25 D. 0,3 Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà chỉ có chữ số đầu và chữ số cuối giống nhau? A. 5040 B. 4536 C. 756 D. 840 x x Câu 34: Nếu x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 4 8.2 4 0thì giá trị biểu thức x1 x 2 bằng A. – 4. B. 4. C. 0. D. 2. Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm và đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. Hàm số y f 3 x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. 2;3 C. 2; 1 D. 0;1 x 2 Câu 36: Cho hàm số y có đồ thị C . M là một điểm nằm trên C và có tung độ bằng 0, còn x 1 I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Độ dài IM là A. 1. B. 2 . C. 10 . D. 2. x 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  5;5 để hàm số y đồng biến trên khoảng Câu 37: x m 2; . A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 9 . ABCD.'''' A B C D a CB ' Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng .Gọi là góc giữa và BDD'' B thì sin nhận giá trị là? 1 3 2 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 2 Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 .Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến một mặt bên là? a 6 a 3 a 30 a 156 A. . B. . C. . D. . 2 3 10 13 Trang 16/26
17. d:3 x 4 y 1 0 Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và đường tròn C: x 12 y 2 2 9 d C . Gọi A , B là giao điểm của và . Độ dài đoạn thẳng bằng 3 5 A. 3 5 . B. 2 5 . C. 5 . D. . 2 1 dx 4 Câu 41: Tính cos x ta được kết quả là 1 1 A. tan3 x tan x C . B. tan3 x tan x C . 3 3 1 1 C. . D. C . 3cos3 x 3cos3 x Câu 42: Có 3 học sinh trường A và 3 học sinh trường B được xếp vào hai bàn đối diện nhau, mỗi bàn có 3 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp để cứ hai học sinh ngồi đối diện nhau thì khác trường là: A. 72 . B. 36 . C. 720 . D. 288 . Câu 43: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và không có dạng 12abc A. 14784 . B. 26880 . C. 21504 . D. 18816 . f x x x 1 x 2 x 3 x 2021 f ' 2 Câu 44: Nếu thì bằng A. f ' 2 2.2019!. B. f ' 2 2.2019!. C. f ' 2 2.2020!. D. f ' 2 2.2020!. 3 cosx dx Câu 45: Tính ta được kết qủa là 4 4 1 1 cos x cos x A. sin3 x sinx C . B. sin3 x sinx C . C. C . D. C . 3 3 4 4 Câu 46: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 6 x 2 3 m 2 x m 1có hai điểm cực trị x1, x 2 thỏa mãn x1 1 x 2 là: A. 1; B. 1; C. ;1 D. 1;2 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z 4 2 10 và mp P : 2 x y 5 z 9 0 . Gọi Q là một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M 5;0;4 . Tính góc giữa (P) và (Q) A. 600 B. 450 C. 1200 D. 300 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) cắt các trục Ox,, Oy Oz lần lượt tại A, B, C có H 3;1;2 là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z A. 3x y 2 z 14 0 B. 3x y 2 z 14 0 C. 3x y 2 z 0 D. 2 1 2 Hai tàu thủy đang neo cách nhau 30 m tại hai điểm Câu 49: P và Q (như hình vẽ). Biết rằng PQ, và A thẳng hàng, trong đó A là chân của tháp hải đăng AB . Từ P và Q người ta nhìn chiều cao của tháp AB dưới các góc BPA 35  , BQA 48  . Chiều cao của tháp bằng (làm tròn đến 0,1). A. 43,9m. B. 56,8m. Trang 17/26