bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 12 - Trường THPT Thuận Thành số 1 2022-2023

Nội dung tài liệu: bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 12 - Trường THPT Thuận Thành số 1 2022-2023

1. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Giáo viên soạn đề: Nguyễn Bá Cao Câu 1: Cho hàm số y fx liên tục trên a; b. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. S fxx d . B. S fxx2 d . C. S fxx d . D. S fxx d . a a a a Câu 2: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Fx fx , x K. B. Fx fx , x K. C. fx' Fx , x K. D. Fx fx' , x K. 2 3 3 Câu 3: Cho fx d x 7 và fx d x 2 . Khi đó fx d x bằng 1 2 1 A. 9. B. 5. C. 5. D. 9. Câu 4: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x 3. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay H quanh Ox được tính theo công thức nào sau đây? 3 3 3 3 A. V ex d x . B. V e2 x d x . C. V 2 e 2x d x . D. V e2 x d x . 0 0 0 0 x 1 2 t Câu 5: Trong không gian Oxyz, đường thẳng dy: 1 t có một vectơ chỉ phương là z 3 t     A. u2 2;1;0 . B. u4 2;1;3 . C. u3 1;1;0 . D. u1 1;1;3 .  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 0;0;1 và B 1; 3;2 . Tọa độ của vectơ AB là A. 1;3;1 . B. 1;3; 1 . C. 1; 3; 1 . D. 1; 3;1 . Câu 7: Cho số phức z 3 2 i , phần thực của số phức 2iz bằng A. 4. B. 6. C. 6. D. 4. Câu 8: Số phức z 3 2 i có phần ảo là A. 3. B. 3. C. 2. D. 2. Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;3 và có một vectơ chỉ phương u 3;1;2 . Phương trình của d là x 3 t x 3 t x 1 3 t x 1 3 t A. y 1 2 t . B. y 1 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 2 3 t z 2 3 t z 3 2 t z 3 2 t Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z 1 5 i ? A. Q 1; 5 . B. N 5; 1 . C. M 5;1 . D. P 1;5 . Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P : xyz 20? A. M 3 0;2;1 . B. M 4 0; 2;1 . C. M 2 0;2;0 . D. M1 0; 2;0 . Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 3 xy 2 z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là 1
2. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023     A. n1 3;1;2 . B. n3 3; 1; 2 . C. n4 3;0;2 . D. n2 3;0; 2 . Câu 13: Cho hai số phức z 1 2 iw , 3 i . Số phức z w bằng A. 4 i . B. 2 3i . C. 4 i . D. 2 3i . 2 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx : 2 y 1 z2 4 có tọa độ là A. 2;1;0 . B. 2; 1;0 . C. 2; 1;0 . D. 2;1;0 . Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx sin x 1 là A. cosx C . B. cosx x C . C. cosx C . D. cosx x C . Câu 16: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 2;5. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 5 A. fxxf' d 5 f 2 . B. fxxf' d 2 f 5 . 2 2 5 5 C. fxxf' d ' 5 f ' 2 . D. fxxf' d 5 f 2 . 2 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1; 2 và B 3; 1;2 . Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là x 1 y 2 z 4 x 2 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 2 1 2 4 x 2 y 1 z 2 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 1 2 4 2 1 2 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 2 iz 2 4 i . Môđun của z bằng A. 5. B. 5. C. 2. D. 2. Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;6; 4 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OM có phương trình là A. x 3 y 2 z 0. B. x 3 y 2 z 14 0. C. x 3 y 2 z 28 0. D. x 3 y 2 z 14 0. Câu 20: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 x và y x 3 bằng 32 32 A. . B. 16 . C. . D. 16. 3 3 e 1 2ln x Câu 21: Cho I d x . Đặt t 1 2ln x , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x 1 e 1 3 1 3 3 A. I ttd . B. I tt2d . C. I ttd . D. I ttd . 2 1 2 1 2 1 1 Câu 22: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 cos x , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x . Biết khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích bằng 2 a 2 b ( a, b là các số nguyên). Tính a b . A. a b 3. B. a b 1. C. a b 2. D. a b 0. Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi Q là mặt phẳng chứa điểm M 1;2; 1 và song song với mặt phẳng P : 2 xy 3 z 0. Mặt phẳng Q cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 1. B. 3. C. 1. D. 3. Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z 4 3 i có điểm biểu diễn là M . Độ dài đoạn thẳng OM bằng 2
3. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 A. 7. B. 5. C. 7. D. 25.   Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;3 , B 0; 1;2 và M thỏa mãn AM 2 AB . Tọa độ của điểm M là 1 1 1 1 1 5 A. 2;1;4 . B. 1; 2;1 . C. ;;. D. ;;. 2 2 2 2 2 2 Câu 26: x 1 cos xx d bằng A. x 1 sin x cos xC . B. x 1 sin xC . C. x 1 sin x cos xC . D. xxsin cos xC . Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 4;1;1 , B 0;1; 1 và M 1;0;2 . Gọi P là mặt phẳng chứa hai điểm A, B sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 3. Biết phương trình mặt phẳng P có dạng axbycz 4 0 abc , , , giá trị của a b c bằng A. 3. B. 1. C. 1. D. 3. Câu 28: Cho hai hàm số y fx và y gx liên tục trên đoạn a; b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x a, x b được tính theo công thức b b A. S f x g x dx . B. S f x g x dx . a a b b C. S f x g x dx . D. S f x g x dx . a a b Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a; c có đồ thị như hình vẽ bên, biết f x dx 3 và a c f x dx 4 . Tính diện tích S của hình phẳng được tô đậm. b y O a b c x y fx A. S 1. B. S 3 C. S 4. D. S 7 . 1 2 Câu 30: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn xf x d x 4 và f 1 9 . Tính 0 1 tích phân I xfxx. d . 0 A. I 7. B. I 1. C. I 5. D. I 3. Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;2 , cắt và vuông góc với x 2 y 3 z 1 đường thẳng d :. Giao điểm của và mặt phẳng Oxz có hoành độ bằng 1 1 2 1 1 A. . B. 2. C. 2. D. . 2 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 2 iz 3 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả 3
4. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng 13 13 A. . B. . C. 13. D. 13. 2 4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. A. x 2 y 2 z 0 B. x 2 yz 1 0 C. x 2 yz 0 D. x 2 yz 3 0 Câu 34: Biết rằng số phức z a bi a, b thỏa mãn i.z 2. z 6 3 i . Tính a b A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 35: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 xy2 , 0 quanh trục Ox . 4 4 16 16 A. . B. . C. . D. . 3 3 15 15 x 4 2 t x 2 2 t / / / Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng dy: 2 t và d: y 3 t / z 1 3 t z 4 3 t Xét vị trí tương đối của d và d ' . A. d trùng với d’. B. d song song với d’ C. d cắt d’. D. d chéo d’. x 1 y 1 z 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) và đường thẳng : . Gọi 1 2 2 u a; b ;3 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng và cắt trục Oy. Tính a b A. -6. B. 6. C. 4. D. -4. Câu 38: Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y mx ( m là tham số dương) và đồ thị hàm số y x2 bằng 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. 0 m 1. B. 1 m 2. C. 2 m 3. D. 3 m 4 . 4 x f x 2 Câu 39: Tính tích phân I dx biết rằng f x dx 2 1 x 1 A. I 7 . B. I 5. C. I 8 . D. I 9. 2 Câu 40: Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 3 0 . Tính z1 z 2 A. . B. . C. . D. 2 3 3 2 5 5 2z Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z. i 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? i A. 0 z 1. B. 1 z 2. C. 2 z 3 . D. 3 z 4. Câu 42: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 iz 2? z A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 43: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn fxf x 2sin xx .cos và f 0 0. Tính 2 tích phân I 2 xf. ' xdx . 0 4
5. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 1 1 3 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 4 4 2 1 i 1 i .z Câu 44: Cho số phức z thỏa 1 3i , giá trị của z bằng z z 2 A. 10 . B. 2 10 . C. 3 10 . D. 2 10 . 10 10 10 5 1 iz Câu 45: Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w z 2 là một đường thẳng. Giá trị 2 z lớn nhất của biểu thức P z 5 i là A. 6. B. 7 . C. 5. D. 8. x 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) và đường thẳng dy: 1 t . Xét mặt phẳng (P) z t chứa đường thẳng d và cách điểm M một khoảng lớn nhất. Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax by cz 1 0 . Tính T abc . A. T = 0. B. T = 2. C. T = 4. D. T = 6. Câu 47: Cho f( x ) có đạo hàm trên 1;2 thỏa mãn (x 1) fx ( ) xfx . ( ) 2 ex với x 1;2 . Biết 2 f(1) e , tính tích phân I x. f ( x ) dx 1 1 A. e2 e . B. e2 e . C. e2 e . D. e2 2 e . 2 2 Câu 48: Cho hàm số y fx có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn x 2 fx ' 2ef x 0 x 0 và f 1 ln 3 . Tính Tf 1 f 2 f 20 . A. T ln 231. B. T ln 420. C. T ln 210. D. T ln 462. Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx:2 y 2 z 32 8 và hai điểm A 4;4;3 , B 1;1;1 . Gọi C là tập hợp các điểm MS để MA 2 MB đạt giá trị nhỏ nhất. Biết rằng C là một đường tròn bán kính R . Tính R . D. 3 A. 7 B. 6 C. 2 2 Câu 50: Trong các số phức z thỏa mãn z 3 4 i 2 có hai số phức z1, z 2 thỏa mãn z1 z 2 1. Giá trị 2 2 nhỏ nhất của z1 z 2 bằng A. 10 B. 4 3 5 C. 5 D. 6 2 5 5
6. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Giáo viên soạn đề: Nguyễn Thị Diệp Câu 1: Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm A 4; 2 . Số phức liên hợp của số phức z bằng A. z 4 2 i . B. z 4 2 i . C. z 4 2 i . D. z 4 2 i. 1 Câu 2: Trên khoảng ; , đạo hàm của hàm số y log 2 x 1 là 2 1 2 A. y . B. y . 2x 1 ln10 2x 1 ln10 2 1 C. y . D. y . 2x 1 2x 1 1 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 3 là 1 8 2x 1 A. y xx2 1 3 . B. y . 3 23x 2 x 1 2x 1 1 2 C. y . D. y xx2 1 3 . 2 2 3 33 x x 1 Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 3x 5 là A. x log3 5. B. x log3 3. C. x log3 5. D. x log3 3. Câu 5: Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Giá trị của u4 bằng? A. 12 . B. 24 . C. 24 . D. 12 . x y z Câu 6: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P ) : 1, có một véc-tơ pháp tuyến là? 2 2 1   A. n3 (2;2; 1) . B. n4 (1;1; 2) .   C. n1 (2; 2; 1) . D. n2 ( 2; 2;1) . Câu 7: Cho hàm số đa thức bậc bốn y fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 8 12 8 Câu 8: Cho hàm số f x liên tục trên thoả mãn fx d x 9 , fx d x 3, fx d x 5. 1 4 4 12 Tính I fxx d . 1 6
7. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 A. I 17 . B. I 1. C. I 11. D. I 7 . Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? A. yx 42 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. yx 33 x 2 3 .D. yx 32 x 2 3 . Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình xyz2 2 2 2 m 2 xmy 4 19 m 6 0 là phương trình mặt cầu. A. 1 m 2 . B. m 1 hoặc m 2 . C. 2m 1. D. m 2 hoặc m 1. x 2 y 1 z 4 Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 1 và 3 2 6 Qx : 2 y 3 z 7 0 . Tính tang góc tạo bởi hai mặt phẳng đã cho. 3 3 5 3 19 A. . B. . C. . D. . 19 5 19 3 19 5 2 Câu 12: Cho z1 2 4 iz , 2 3 5 i . Xác định phần thực của w zz1. 2 A. 120 . B. 32 . C. 88 . D. 152 . 2 Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 3, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ a3 2 3a3 2 A. V 3 a 3 2 B. V a 3 2 C. V D. V 3 4 Câu 14: Cho tứ diện ABCD có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA 3 a , SB 4 a . SC 5 a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC . 5a3 A. V 10 a3 . B. V . C. V 20 a3 . D. V 5 a3 . 2 Câu 15: Cho mặt cầu S tâm O , bán kính R 3. Một mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến là đường tròn C sao cho khoảng cách từ điểm O đén mặt phẳng P bằng 1. Chu vi đường tròn C bằng A. 4 . B. 2 2 . C. 8 . D. 4 2 . Câu 16: Số phức z 6 9 i có phần ảo là A. 9 . B. 9i . C. 9. D. 6 . Câu 17: Cho khối nón có đường cao h, độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh S xq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. Sxq rl . B. S rl . C. Sxq 2 rl . D. Sxq rh. xq 2 x 1 y 2 z Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 3 7
8. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 A. A 2; 1;3 . B. C 1;2;0 . C. D 1; 2;0 . D. B 0;2; 1 . 4 2 Câu 19: Cho hàm số y ax bx c(,, a b c ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. M 1; 1 . B. M 1;0 . C. M 0; 1 . D. M 1;1 . 3 2x Câu 20: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang là x 1 A. x 1, y 2 . B. x 1, y 2 . C. x 2, y 1. D. x 1, y 2 . Câu 21: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log0,8 15x 2 log 0,8 13 x 8 là A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 22: Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12 , 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có đúng 2 học sinh? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. C6 C 5 C 4 . B. A6 A 5 A 4 . C. C6 C 5 C 4 . D. A6 A 5 A 4 . 2 2 Câu 23: Biết Fx x là một nguyên hàm của hàm số f x trên . Giá trị của 2 f x dx 1 bằng 13 7 A. 5 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Câu 24: Hàm số Fx 2 x sin3 x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 1 A. fx 2 3cos3 x . B. fxx 2 cos 3 x . 3 1 C. fx 2 3cos3 x. D. fxx 2 cos 3 x . 3 y fx fxe x 2 x  1, x f 0 1 F x Câu 25: Cho hàm số có đạo hàm là và . Biết là f x F1 e F 0 nguyên hàm của thỏa mãn . Tính . 5 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 26: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d a 0 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? 8
9. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 7 25 7 A. ; . B. 5;1 . C. 3; . D. 5; 1 . 6 6 6 Câu 27: Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau x -∞ -1 3 +∞ f'(x) + 0 - 0 + +∞ f(x) 4 -2 -∞ Giá trị cực đại của hàm số là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. a3 Câu 28: Cho a, b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn log 3 . Giá trị của biểu thức a2 5b 3 loga b bằng 1 1 A. 5. B. 5. C. . D. . 5 5 Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 2, trục hoành và đường thẳng x 9 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng: 5 7 11π 13π A. V . B. V . C. V . D. V . 6 6 6 6 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC có đáy ABC làm tam giác vuông tại B và BC 4, AC 5 và AA 3 3 . Góc giữa mặt phẳng AB C và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45. Câu 31: Cho hàm số y fx có đồ thị như sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2fx 3 m 3 0 có 3 nghiệm phân biệt. 5 5 5 5 A. 1 m B. m 1 C. m 1 D. 1 m 3 3 3 3 Câu 32: Cho hàm số y fx có đạo hàm fxx 2 x 5 x 1 2 . Hàm số y fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 4; 2 . B. ; 1 . C. ; 5 . D. 3;4 . Câu 33: Trong cuộc gặp mặt dặn dò khi lên đường tham dự kì thi HSG có 10 bạn trong đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A1, 3 bạn đến từ lớp 12A2, 5 bạn còn lại đến từ các lớp khác nhau. Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn đó vào ngồi một bàn dài mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất sao cho không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau. 9
10. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 73 53 5 38 A. . B. . C. . D. . 126 126 9 63 2 Câu 34: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 xx 1 2 log 2 x bằng A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 35: Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức 2z1 z 2 có tọa độ là A. 3; 2 . B. 3;1 . C. 3;2 . D. 1; 3 . Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;4 . Viết phương trình đường thẳng đi qua trực tâm H của ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . x 1 yz x 1 y 1 z A. :. B. :. 4 2 1 4 2 1 x y z xy 1 z 1 C. :. D. :. 4 2 1 4 2 1 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 5;4 . Tọa độ của điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng Oyz là A. 2;5; 4 . B. 2; 5; 4 . C. 2;5; 4 . D. 2; 5;4 Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC 60  . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC 2 a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD là a 15 a 2 2a 5a 30 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 3 Câu 39: Biết tập nghiệm của bất phương trình logxx2 4 1 2log xx 2 5 3 là a; b . 3 5 Khi đó tổng a 2 b bằng A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi Fx , Gx là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 16 x mãn F 2 G 2 8 và F 0 G 0 2 . Khi đó f d x bằng 0 8 5 5 A. . B. . C. 5. D. 5. 4 4 Câu 41: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số: yfx x2 4 x 3 mx 1 có 3 cực trị. A. m  2;2 \ 0 . B. m 2;2 \ 0. C. 2m 2 . D. 2m 2 . z z Câu 42: Trong tất cả các số phức z thỏa mãn z 2 4 , gọi số phức z a bi a, b là số 2 phức có môđun nhỏ nhất. Tính S a b2 . A. 5. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 43: Cho khối lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng 2a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng AB C bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là 3 2a3 3 2a3 2a3 3 2a3 A. . B. . C. . D. . 2 8 2 6 10
11. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 Câu 44: Cho hàm số fx 2 x3 mx 2 nx 2021 với m , n là các số thực. Biết hàm số gx fx fx fx có hai giá trị cực trị là e2022 12 và e 12 . Diện tích hình f x phẳng giới hạn bởi các đường y và y 1 bằng g x 12 A. 2019 . B. 2020 . C. 2021. D. 2022 . 2 Câu 45: Cho các số thực b, c sao cho phương trình z bz c 0 có hai nghiệm phức z1, z 2 thỏa mãn z1 4 3 i 1 và z2 8 6 i 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 5b c 12. B. 5b c 4. C. 5b c 4. D. 5b c 12. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 2;3;5 cắt các tia Ox,, Oy Oz lần lượt tại ba điểm ABC,, sao cho OA,, OB OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng P là 16 24 32 18 A. . B. . C. . D. . 91 91 91 91 Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mỗi giá trị y luôn tồn tại không quá 15 số nguyên x thỏa mãn điều kiện 2 2 log2021 xy log 2022 yy 16log 2 xy ? A. 2021. B. 4042 . C. 2020 . D. 4041. Câu 48: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3a . Gọi M, N là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho MN 2 a . Biết thể tích của khối nón là 2 a3 , khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng SMN là a A. . B. 2a . C. a . D. 3a . 2 2 2 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu Sx1 : 7 y 7 z 524; 2 2 2 3 Sx: 3 y 5 z 1 và mặt phẳng P :3 x 4 y 20 0. Gọi AM,, N lần 2 2 lượt là các điểm thuộc PS ; 1 và S2 . Đặt d AM AN . Tính giá trị nhỏ nhất của d . 2 6 3 6 4 6 11 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 10 Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y x4 mx 3 2 mx 2 2 m 1 đồng biến trên 1; . Tổng tất cả các phần tử của S là A. 1. B. 0 . C. 2 D. 2 . HẾT 11
12. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Giáo viên soạn đề: Nguyễn Chí Khôi i 3 Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z ? 1 i y A 2 C 1 O x -2 -1 2 3 -1 D -2 B A. Điểm B. B. Điểm D. C. Điểm C. D. Điểm A. Câu 2: Đạo hàm của hàm số y log5 x là x 1 1 1 A. y . B. y . C. y . D. . ln5 x xln5 5ln x 5 Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y x2 2 5 3 5 7 A. y x2 2 . B. y x2 2 . 2 2 3 7 C. y 5 xx 2 2 . D. y 5 xx 2 2 . Câu 4: Nghiệm của phương trình 3x 5 là A. x log3 5. B. x log3 3. C. x log3 5. D. x log3 3. Câu 5: Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Giá trị của u4 bằng? A. 12. B. 24 . C. 24 . D. 12. x y z Câu 6: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P ) : 1, có một véc-tơ pháp tuyến là? 2 2 1   A. n3 (2;2; 1) . B. n4 (1;1; 2) .   C. n1 (2; 2; 1) . D. n2 ( 2; 2;1) . Câu 7: Cho hàm số đa thức bậc bốn y fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 12
13. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 3 5 5 Câu 8: Cho hàm số y fx liên tục trên 0;5. Nếu fxx d 6, fxx d 10 thì fx d x 0 3 0 bằng A. 4. B. 4 . C. 60 . D. 16. Câu 9: Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây x 1 x 3 1 3x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 2;1;5 . Phương trình mặt cầu tâm A , bán kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 14 . B. x 1 y 2 z 3 14 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 30. D. x 1 y 2 z 3 30 . Câu 11: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Câu 12: Cho hai số phức z1 2 5 i và z2 3 2 i . Phần thực của số phức w zz1. 2 là A. 4. B. - 4. C. 19. D. -19. Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC . a3 3 a3 2 a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 2 4 Câu 14: Cho tứ diện ABCD có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết , SA 3 a , SB 4 a . SC 5 a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC . 5a3 A. V 10 a3 . B. V . C. V 20 a3 . D. V 5 a3 . 2 13
14. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 Câu 15: Cho mặt cầu S tâm O , bán kính R 3. Một mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến là đường tròn C sao cho khoảng cách từ điểm O đén mặt phẳng P bằng 1. Chu vi đường tròn C bằng A. 4 . B. 2 2 . C. 8 . D. 4 2 . Câu 16: Số phức z 6 9 i có phần ảo là A. 9 . B. 9i . C. 9. D. 6 . Câu 17: Cho khối nón có đường cao h, độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh S xq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. Sxq rl . B. S rl . C. Sxq 2 rl . D. Sxq rh. xq 2 x 1 y 2 z Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 3 A. A 2; 1;3 . B. C 1;2;0 . C. D 1; 2;0 . D. B 0;2; 1 . Câu 19: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 0;2 . B. 4;2 . C. 2;0 . D. 2;4 . 5x 3 Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: 2 x 5 A. y . B. y 5. C. x 5. D. x 2. 2 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log2 3x 1 3 là 1 1 A. ;3 . B. ;3 . C. ;3 . D. 3; . 3 3 Câu 22: Cho tập A 1;2; ;9;10 . Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A là 2 2 A. 2!. B. A10 . C. 10!. D. C10 . Câu 23: Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng a; b nếu A. F x f x ,  x a ; b . B. f x F x ,  x a ; b . C. f x F x ,  x a ; b . D. F x f x ,  x a ; b . 1 1 Câu 24: Cho x2 2 x 3 fxdx 1. Tính f x dx . 0 0 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 9 x Câu 25: Cho hàm số y fx có đạo hàm là fxe 2 x  1, x và f 0 1. Biết F x là nguyên hàm của f x thỏa mãn F 1 e. Tính F 0 . 5 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 26: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d a 0 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số 14
15. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? 7 25 7 A. ; . B. 5;1 . C. 3; . D. 5; 1 . 6 6 6 Câu 27: Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau x -∞ -1 3 +∞ f'(x) + 0 - 0 + +∞ f(x) 4 -2 -∞ Giá trị cực đại của hàm số là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. a3 Câu 28: Cho a, b là các số thực dương và a khác 1, thỏa mãn log 3 . Giá trị của biểu thức a2 5b 3 loga b bằng 1 1 A. 5. B. 5. C. . D. . 5 5 Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 2, trục hoành và đường thẳng x 9 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng: 5 7 11π 13π A. V . B. V . C. V . D. V . 6 6 6 6 Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2 xy z 3 0 và Q : x z 2 0. Góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 2x 1 Câu 31: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm A, B có độ dài x 2 A. AB 46 . B. AB 42 . C. AB 5 2 . D. AB 2 5 . Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1; ? 3 3 x A. y x x 1 . B. y . x 1 4 2 x 2 C. y x x 3. D. y . 2x 3 Câu 33: Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là: 68 65 443 69 A. . B. . C. . D. . 75 71 506 77 15
16. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 2 Câu 34: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 xx 1 2 log 2 x bằng A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 35: Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức 2z1 z 2 có tọa độ là A. 3; 2 . B. 3;1 . C. 3;2 . D. 1; 3 . Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;4 . Viết phương trình đường thẳng đi qua trực tâm H của ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . x 1 yz x 1 y 1 z A. :. B. :. 4 2 1 4 2 1 x y z xy 1 z 1 C. :. D. :. 4 2 1 4 2 1 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 5;4 . Tọa độ của điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng Oyz là A. 2;5; 4 . B. 2; 5; 4 . C. 2;5; 4 . D. 2; 5;4 . Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;3; 2 và đường thẳng d có phương x 2 t trình : y 3 2 t . Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng . z 1 t A. 2 . B. 2 2 . C. 3. D. 2 3 . 13 Câu 39: Cho hàm số yfx x3 x 2 12 xe x 2022. Cho biết bất phương trình ẩn m sau 2 đây f log log 2 m 1 2021 ff 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 0,5 2 A. 14. B. 10. C. 11. D. 7. Câu 40: Xét các số phức z và w thỏa mãn z 2 2 i 1 và w 2 iwi 3 . Khi zww 3 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính z 2 w A. 2 5 . B. 7 . C. 2 3 . D. 61 . Câu 41: Cho hàm số y fx có đạo hàm cấp 3, liên tục trên và thỏa mãn fxfx . xx 1 2 x 4 3 với mọi x R . Số điểm cực trị của hàm số 2 gx fx 2 fxfx . là A. 3. B. 6. C. 1. D. 2. Câu 42: Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua mặt của nó là hai parabol chung đỉnh và đỗi xứng với nhau qua mặt nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì 3 chiều cao h của mực cát bằng chiều cao của bên đó. Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu 4 lượng không đổi 2,90cm3 / phút. Khi chiều cao cát còn 4cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8 cm. Biết sau 30 phút thì cát chảy hết xuống bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu cm ? 16
17. Bộ đề tham khảo kiểm tra cuối kì II lớp 12 năm học 2022-2023 A. 8cm . B. 12cm . C. 10cm . D. 9cm . Câu 43: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính tỷ số h sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất? r h h h h A. 4 . B. 3 2 . C. 4 2 . D. 2 . r r r r Câu 44: Cho hàm số y ln x có đồ thị C như hình vẽ. Đường tròn tâm A có duy nhất một điểm chung B với C . Biết C 0;1 , diện tích của hình thang ABCO gần nhất với số nào sau đây. A. 3,01. B. 2,91. C. 3, 09 . D. 2,98. Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 mz 8 m 12 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z 2 thỏa mãn z1 z 2 ? A. 5 B. 6 . C. 3 . D. 4 . x 1 y 2 z 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : 1 2 1 x y z 1 0 . Hình chiếu vuông góc của d trên P là đường thẳng có phương trình xy 3 z 2 xy 3 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 2 y 1 z xy 3 z 2 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Câu 47: Có bao nhiêu bộ x; y với x, y nguyên và 1 x , y 2020 thỏa 2y 2 x 1 mãn xyxy 2 4 8 log3 2 xyxy 3 6 log 2 ? y 2 x 3 17