Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 12 - Trường THPT Thuận Thành số 1 2024-2025 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 12 - Trường THPT Thuận Thành số 1 2024-2025 (Có đáp án)

1. KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2024-2025 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH Môn thi: TOÁN TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 1 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 101 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Câu 1. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là A. 10. B. 20. C. 40. D. 30. Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 2 trên0;2 A. 5. B. 0. C. 4. D. 2. Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC ) . Gọi j là góc nhị diện S, BC, A . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 5 5 A. j = 600. B. sinj = . C. sinj = . D. j = 300. 5 5 3 Câu 4. Phương trình cos x có các nghiệm là 2 5 A. k , k (k ¢ ) . B. k , k (k ¢ ) . 6 6 6 6 5 C. k2 , k2 (k ¢ ) . D. k2 , k2 (k ¢ ) . 6 6 6 6 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y sin x là A. y cos x . B. y cos x . C. y 2cos 2x . D. y cos 2x . Câu 6. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 7 2 A. . B. 5 . C. 5. D. . 2 7 Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 8. Tập xác định của hàm số y (x 1)e là A. [1; ) . B. (1; ) . C. ¡ \{1}. D. ;1 . 1 1 Câu 9. Cho A và B là hai biến cố độc lập liên quan đến một phép thử. Biết P A , P B , tính 2 3 P A B . 5 2 1 A. 1. B. . C. . D. . 6 3 6 Trang 1/3 - Mã đề 101
2. x 3 Câu 10. Tính giới hạn L lim x 3 x 3 A. L . B. L 0 . C. L . D. L 1. Câu 11. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 4m,3m và 3m . Tính thể tích của căn phòng đó theo đơn vị m3 . A. 48 . B. 12. C. 24 . D. 36. Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y x3 x tại điểm M 1;2 là A. y 4x 2 . B. y 4x 2 . C. y 4x 2 . D. y 4x 6 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng, sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một tổ có 16 bạn học sinh gồm 7 nam, 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ ra 6 bạn bất kì. 45 a) Xác suất để 6 bạn được chọn có đúng 2 nữ là . 286 6 b) Số phần tử của không gian mẫu là n  C16 . 1 c) Xác suất để 6 bạn được chọn toàn nam là . 114 9 d) Xác suất để 6 bạn được chọn có ít nhất 1 nam là . 11 1 Câu 2. Cho hai hàm số f x x 2ln x x 1 f f (x),x D a) x . b) Hàm số y f x nghịch biến trên toàn tập xác định của nó. c) Hàm số y f x có tập xác định là D 0; . x2 1 d) Số giá trị nguyên của m để phương trình f x 6 f ( ) 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt là 30. x m 2x 1 Câu 3. Cho hàm số f (x) . Khi đó: x 1 a) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 là y 3x 1 b) Hàm số không có cực trị. c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . d) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Vẽ đường cao AH của tam giác SAB .Vẽ đường cao AK của tam giác SAD . Khi đó: a) AH  (SBC) . b) Góc giữa SC và (AHK) là 900 2 c) Độ dài đoạn thẳng HK là a 2 3 d) Thiết diện khi cắt hình chóp SABCD bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC có diện tích là a2 3 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Trang 2/3 - Mã đề 101
3. Câu 1. Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1,C2,C3,,Cn . Gọi Si là diện tích của hình vuông Ci (i {1;2;3;}). 32 Đặt T S S S  S  Khi T , tính a? 1 2 3 n 3 Câu 2. Tại Mũi Né của vùng biển Bình Thuận, cường độ ánh sáng mặt trời đi qua môi trường nước biển được 3x 13 tính theo công thức I I0.e , trong đó x là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt nước biển, I0 là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Hỏi tại độ sâu 26 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng tại mặt nước biển (làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 3. Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công πt thức: B(t) 82 7sin , trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm (tức là lúc 0 giờ ) và B(t) tính bằng 12 mmHg (milimét thuỷ ngân).Tìm huyết áp tâm trương của người này vào các thời điểm 5 giờ sáng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Câu 4. Một viên sỏi rơi từ độ cao 49m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức s t 4,9t 2 với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tìm vận tốc rơi của viên sỏi lúc t 3 . Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB 3a,CD a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng 60 và khoảng cách từ B a 3 m đến SCD bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3a3 trong đó m,n là hai số nguyên dương và phân 2 n m số tối giản. Tính m n . n Câu 6. Hai xạ thủ An và Bình thi bắn bia. Mỗi người được bắn hai viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu của An và Bình trong một lần bắn tương ứng là 0,4 và 0,7 . Hai người bắn độc lập với nhau. Gọi X là số phát trúng của An; Y là số phát trúng của Bình. Tính xác suất để tổng số phát bắn trúng của An và Bình không quá 1. HẾT Trang 3/3 - Mã đề 101