Đề khảo sát chất lượng (Lần 1) môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Cụm Trường THPT 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng (Lần 1) môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Cụm Trường THPT 2022-2023 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 CỤM CỤM CÁC TRƯỜNG THPT ĐỢT THÁNG 12, NĂM 2022 Môn: Toán Ngày thi: 18/12/2022 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên: .Số báo danh: 301 Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA a 3 . Tính góc giữa SB và mặt phẳng ABCD . A. 900 . B. 450 . C. 300 . D. 600 . Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số y x . x A. y . B. y x 1 . C. y x ln . D. y x . ln Câu 3. Trong các dãy số sau, dãy nào không phải là cấp số nhân? A. 5; 10; 15; 20; 25. B. -2; 0; 0; 0; 0. 1 C. 1000; 100; 10; 1; . D. 1; 1; 1; 1; 1. 10 Câu 4. Nghiệm của phương trình 22x 1 8 là: 3 5 A. x . B. x 1. C. x . D. x 2 . 2 2 Câu 5. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. 5 37 1 2 A. . B. . C. . D. . 42 42 21 7 1 Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số sau: y 1 2x 3 . 1 1 1  A. D ; . B. D ; . C. D ¡ \  . D. D ¡ . 2 2 2 Câu 7. Khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 16 thì thể tích là: 32 A. 32 B. 16 C. 64 D. 3 Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x 2m 1 có 2 nghiệm phân biệt. A. 2; B. 2; . C. 2;  0 D. 0;2 Câu 9. Hàm số y 2x3 9x2 12x 3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (1;2) . B. ( ; ) . C. (2; ) . D. ( ;2) . Câu 10. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích khối lăng trụ. a3 3 3a3 3 A. . B. . C. 3a3 . D. a3 . 4 4 Câu 11. Cho tam giác đều ABC cạnh 3a , điểm H thuộc cạnh AC với HC a . Biết SH vuông góc với ABC và SH a . Khoảng cách từ điểm H đến SAB là : Trang 1/6 - Mã đề 301
2. 3a 3 2a 3 a 3 2a 3 A. B. C. D. 2 7 2 5 2x 10 x2 3x 4 1 Câu 12. Bất phương trình 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương 2 A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 x 12 5t Câu 13. Cho đường thẳng : . Điểm nào sau đây nằm trên ? y 3 6t A. (12;0) . B. ( 13;33) . C. (20;9) . D. (7;5) . Câu 14. Tính thể tích V khối chóp có diện tích đáy bằng 30, chiều cao bằng 10. A. 30 . B. V 10. C. V 100. D. V 300. Câu 15. Thể tích khối bát diện đều cạnh a là: a3 2 a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 3 12 6 3 Câu 16. Cho x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. log x y log y x . B. log xy log x log y . log x C. log x y . D. log x.log y log x y . log y Câu 17. Cho tứ diện ABCD , có ABC đều, DBC vuông cân tại D , biết AB 2a, AD a 7 . Tính góc giữa DBC và ABC . A. 450 . B. 900 . C. 600 . D. 300 . Câu 18. Nghiệm của phương trình 2sin 3x.cos x sin 4x 1 là: A. x k , k Z . B. x k2 , k Z . 4 2 4 C. x k2 , k Z . D. x k , k Z . 2 4 Câu 19. Đường thẳng y=3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? 3x 2 2x 5 6x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 1 x x 3 2x 1 3x 1 Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ x 2 x 1 A. y ln x B. y C. y e D. y x 3 e 2x 1 Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 là: x 1 7 A. 2 B. 3 C. 5 D. . 2 ln x 2 Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn e;e3 là: ln x 5 A. B. 3 C. 2 D. -1 3 x 2 Câu 23. Cho đồ thị (H ) : y và điểm A (H ) có tung độ y 4 . Hãy lập phương trình tiếp tuyến của x 1 (H ) tại điểm A . A. y 3x 11. B. y x 2 . C. y 3x 11. D. y 3x 10 . Câu 24. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào dưới đây? Trang 2/6 - Mã đề 301
3. A. y x4 2x2 1 B. y 2x4 x2 1 C. y x4 2x2 1 D. y x4 2x2 Câu 25. Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 1 và đường sinh bằng 3. A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. . Câu 26. Cho hàm số f x 3x2 3. Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 27. Cho hàm số f (x) 2x4 x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có 1 điểm cực trị. B. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại. C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số không có cực trị. Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log2 2 5x 5 là: 2 A. ;6 . B. 6; . C. ; 6 . D. 6; . 5 3 Câu 29. Cho sin và . Giá trị của cos là: 5 2 4 16 4 4 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 5 2 Câu 30. Số nghiệm của phương trình log2 (x 3x 1) log 1 (2 x) 0 2 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 31. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như hình vẽ. y O x a b c Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra? A. f b f a f c . B. f c f a f b . C. f c f b f a . D. f a f b f c . Câu 32. Cho một tấm nhôm hình tròn tâm O bán kính R được cắt thành hai miếng hình quạt, sau đó quấn thành hai hình nón N1 và N2 như hình vẽ. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối nón N1 và N2 . Tỉ V số k 1 gần nhất với kết quả nào sau đây, biết ·AOB 600 ? V2 Trang 3/6 - Mã đề 301
4. A. 14. B. 13. C. 15. D. 16. Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  2022;2022 để hàm số y x6 2mx4 128x có đúng 4 điểm cực tiểu? A. 2015 . B. 2022 . C. 2016 . D. 2014 . Câu 34. Ông Tú dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ¥ ) ông Tú gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng. A. 140. B. 150. C. 145. D. 154. Câu 35. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 9x3 (4 y 3xy 7)x 3xy 7 0 . Giá trịnhỏ nhất của a b c P x3 y3 6xy 3(3x2 1)(x y 2) có dạng . Tính a b c ? 9 A. 491. B. 493. C. 494 . D. 495 . Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 1, AD 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CC . 2 5 5 A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 2. x Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  2022;2022 của m để bất phương trình log2 x m 2 m 0 có không quá 5 nghiệm nguyên? A. 2024 . B. 2025 . C. 2026 . D. 2027 . Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  20;20 để phương trình m 2 m 2 m 32 .7x 2x 72 .3x 2x 212 (7x2 14x 2 7.2m ) có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1: A. 18. B. 20 . C. 17 . D. 19. Câu 39. Biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y f x có dạng như hình vẽ sau Số giá trị m nguyên thuộc đoạn 0;2022 thỏa mãn bất phương trình f x m2 4m với mọi x  1;1 là A. 2021. B. 2022 . C. 2023. D. 2020. Trang 4/6 - Mã đề 301
5. 2 Câu 40. Cho m loga ab với a,b 1 và P loga b 54logb a . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là ? A. 3. B. 5. C. 4. D. 2 Câu 41. Cho đồ thị hàm số y f 2 x như hình vẽ. Hàm số y f x2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2;0) . B. ( 3;0) . C. (1;2) . D. (0;1) . Câu 42. Cho hàm số y f (x) là hàm số liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. min y 3 . B. max y 4 . ¡ ¡ C. Cực tiểu của hàm số là 3. D. Cực đại của hàm số là 4. 2 Câu 43. Cho các số thực x, y thỏa mãn: 31 y a2x log3 a với mọi a 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 4y 4 2 x2 y2 2x 6y 10 . A. 2 . B. 29 . C. 1 2 5 . D. 6 5 . Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2 log2 x 12log2 x 35 2x m 0 có đúng hai nghiệm? A. 194. B. 192. C. 97 . D. 96 . x 16 4 Câu 45. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là? x2 20x A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và CD . Biết rằng đường thẳng MN tạo với mặt phẳng SAC góc 450 . Gọi V là thể tích của khối chóp S.ABCD , tìm giá trị lớn nhất của V 2 . 2 3 2 3 8 3 8 3 A. . B. . C. . D. . 81 27 81 27 Câu 47. Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O,O '. Khoảng cách giữa hai đáy là 2 . Thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích là 8 . Gọi là mặt phẳng qua trung điểm của OO ' và tạo với OO ' một góc 600 . Tính diện tích thiết diện của và hình trụ? A. 8 3 . B. 4 3 . C. 8 . D. 16. Câu 48. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AD 4. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AC . 96 48 1197 4269 A. . B. . C. . D. . 5 5 320 320 Trang 5/6 - Mã đề 301
6. Câu 49. Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2a . M là trung   điểm cạnh AB . Điểm N thỏa mãn CM 2CN . Mặt phẳng đi qua A' B ' và điểm N cắt AC và BC lần lượt tại E và F . Tính thể tích của khối CA' B ' FE ? a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 12 8 6 Câu 50. Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số nào sau đây? x 3 x 1 x 1 x 1 y y y y A. x 2 . B. x 2 . C. 2x 1 . D. x 2 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề 301