Đề khảo sát chất lượng (Lần 1) môn Toán 12 - Trường THPT Lý Thường Kiệt 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng (Lần 1) môn Toán 12 - Trường THPT Lý Thường Kiệt 2020-2021 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: SBD Mã đề thi 132 Câu 1. Nghiệm của phương trình tan 3x tan x là k k A. x k , k ¢ B. x , k ¢ . C. x k2 , k ¢ . D. x , k ¢ . 2 6 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m 1 có nghiệm? A. 2 m 0. B. m 0. C. m 1. D. 0 m 1. Câu 3. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 5 5 5 4 A.C30 .B. A30 .C. 30 . D. A30 . Câu 4. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau? 3 3 3 3 A. A10 A9 .B. A9 .C. A10 .D. 9 9 8 . Câu 5. Hệ số của x5 trong khai triển 1 x 12 là: A.820 .B. 210 .C. 792 . D. 220 . Câu 6. Nghiệm của phương trình cos 2x 5sin x 3 0 là x k2 x k2 6 3 A. ,k ¢ . B. ,k ¢ . 7 7 x k2 x k2 6 3 x k x k 6 3 C. ,k ¢ . D. ,k ¢ . 7 7 x k x k 6 3 Câu 7. Cho phương trình: 3cosx cos2x cos3x 1 2sin x.sin 2x . Gọi là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng 0;2 của phương trình. Tính sin . 4 2 2 A. .B. .C. 0 . D.1. 2 2 Câu 8. Cho cấp số cộng có u1 3, d 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A.u5 15 .B. u4 8 .C. u3 5. D.u2 2 . u1 2 u2 Câu 9. Cho cấp số nhân un có và công bội q 3. Số hạng là A.u2 6 .B. u2 6 .C. u2 1.D. u2 18 . Câu 10. . Trong khai triển a b n , số hạng tổng quát của khai triển? k 1 n 1 n k 1 k n k k k 1 n k 1 k 1 k n k n k A. Cn a b . B. Cn a b . C. Cn a b . D. Cn a b . Trang1/7 Đề khảo sát toán 12 mã 132
2. Câu 11. An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2018 , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi them đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 10 12 24 x 3 2 lim Câu 12. Tìm x 1 x 1 . 2 1 5 A. 1.B. .C. .D. . 3 4 4 Câu 13. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? 1 1 n 1 sin n A. .B. .C. .D. . n n n n 2n 1 1 Câu 14. Cho dãy số u thỏa mãn u . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. n n n A. 51,2 . B. 51,3 . C. 51,1. D. 102,3 . Câu 15. Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,5 /tháng. Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu? A.118.000.000 đồng. B. 126.066.666 đồng. C. 122.000.000 đồng. D. 135.500.000 đồng. x2 2x khi x 2 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x 2 liên tục tại x 2. mx 4 khi x 2 A. m 1.B.Không tồn tại m .C. m 3 .D. m 2 . Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y sin2 3x . A. y 6cos3x .B. y 3cos6x .C. y 3sin 6x .D. y 6sin 6x . 3 1 2 f (x)= x - x - 4x f x 0 Câu 18. Cho 2 , Tìm x sao cho. 4 4 4 4 A. x hoặc x 1.B. 1 x .C. x hoặc x 1. D. 1 x . 3 3 3 3 x3 Câu 19. Cho đồ thị C của hàm số y 2x2 3x 1. Phương trình tiếp tuyến của C song song 3 với đường thẳng y 3x 1 là phương trình nào sau đây ? 29 29 A. y 3x 1.B. y 3x .C. y 3x .D. y 3x . 3 3 Trang2/7 Đề khảo sát toán 12 mã 132
3. x 3 Câu 20. Trên đường thẳng y 2x 1 có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị  của hàm số y x 1 đúng một tiếp tuyến? A. 4 .B. 3.C. 2 . D.1. Câu 21. Hàm số y x4 8x2 6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 và 2; .B. ; 2 và 2; . C. 2;2 . D. ; 2 và 0;2 . Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; .B. ;5 .C. 0;2 .D. 2; . 1 f x f ¢¢ 1 Câu 23. Cho hàm số 2x 1 . Tính . 8 2 8 4 A. . B. . C. . D. . 27 9 27 27 2 f x xf 2 Câu 24. Cho hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x0 2 . Tìm lim . x 2 x 2 A. 0 . B. f 2 . C. 2 f 2 f 2 . D. f 2 2 f 2 . Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 biết tiếp điểm có hoành độ bằng 1. A. y 8x 6 . B. y 8x 6 . C. y 8x 10 . D. y 8x 10 . Câu 26. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm y f x như hình vẽ. xét hàm số g x f 2 x2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? y 1 1 2 O x 2 Trang3/7 Đề khảo sát toán 12 mã 132
4. A.Hàm số g x đồng biến trên 1;0 .B.Hàm số f x nghịch biến trên ;2 . C.Hàm số g x đồng biến trên 2; .D.Hàm số f x đạt cực trị tại x 2 . 1 1 Câu 27. Trong các khẳng định sau về hàm số y x4 x2 3 , khẳng định nào là đúng? 4 2 A.Cả 3 câu trên đều đúng.B.Hàm số đạt cực đại tại x 1. C.Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . D.Hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 28. Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A.3 .B. 0.C. 2.D. 1. Câu 29. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ \ {2} và có bảng biến thiên sau. . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A.Hàm số có đúng một cực trị. B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 15 . C.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D.Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và đạt cực tiểu tại điểm x = 4 . Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 2mx2 m2 x 1 đạt cực tiểu tại x 1. A. m 3 .B.Không tồn tại m . C. m 1, m 3 .D. m 1. Câu 31. Cho hàm số f x với đạo hàm f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số x3 g x f x x2 x 2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x 0 .B. x 2 .C. x 1. D. x 1. Câu 32. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị ? Trang4/7 Đề khảo sát toán 12 mã 132
5. y x4 2x2 1 B. y x4 4x2 2 . A. . y 2x3 3x 7 D. y x3 2x . C. . Câu 33. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 x 1 trên đoạn  1;2 lần lượt là 6 6 4 6 A. 21;0 .B. 21; .C. 19; .D. 21; . 9 9 9 3 Câu 34. Trên khoảng (0; ) thì hàm số y x 3x 1. A.Có giá trị lớn nhất là Max y –1.B.Có giá trị nhỏ nhất là Min y –1. C.Có giá trị lớn nhất là Max y 3 .D.Có giá trị nhỏ nhất là Min y 3 . Câu 35. Chohình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng AD B bằng a 3 a 2 a 6 A. . B. . C. . D. a . 3 2 3 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Cho biết AB 2AD 2DC 2a . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBA và SBC . 1 A. arccos . B. 30 . C. 45. D. 60 . 4 x2 3 Câu 37. Gọi M , m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  2;0. x 1 Tính P M m . 13 A. P 5 .B. P 3 .C. P 1. D. P . 3 x m2 1 Câu 38. Số các giá trị tham số m để hàm số y có giá trị lớn nhất trên 0;4 bằng 6 là x m A. 0 .B. 2 .C. 1. D.3 . Câu 39. Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R 6cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp. 2 2 2 2 A. Smax 18 cm .B. Smax 36 cm .C. Smax 36cm .D. Smax 96 cm . Trang5/7 Đề khảo sát toán 12 mã 132
6. ax b Câu 40. Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên dưới. cx d y 1 O 1 x Xét các mệnh đề sau: Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Hàm số đồng biến trên tập xác định. Số các mệnh đề đúng là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 41. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 9 . B. 8 . C. 5 . D. 6. Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A B C D (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A D bằng A. 45. B. 30 . C. 60 . D. 90 . 2x 1 Câu 43. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x A. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên ;1  1; . D. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; . Câu 44. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là A.16.B. 26 .C. 8 .D. 24 . Câu 45. Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt? A.6 mặt.B. 5 mặt.C. 7 mặt.D. 9 mặt. Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. BC  SAB .B. AC  SBD .C. BD  SAC .D. CD  SAD . Trang6/7 Đề khảo sát toán 12 mã 132
7. Câu 47. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC bằng a 6 2a 3 a 2 a 3 A. .B. .C. . D. . 3 3 2 3 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a (hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng A. 45.B. 30 .C. 60 .D. 90 . Câu 49. Cho hình vuông ABCD tâm I . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD, DC . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC     A. AM .B. IN .C. AC .D. MN . Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 5. Tìm ảnh đường tròn C của đường tròn C qua phép vị tự tâm I 1;2 và tỉ số k 2 A. x2 y2 6x 16y 4 0.B. x2 y2 6x !6y 4 0 . C. x 3 2 y 8 2 20 .D. x 3 2 y 8 2 20 . Hết Trang7/7 Đề khảo sát toán 12 mã 132