Đề khảo sát chất lượng (Lần 4) môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Cụm Yên Phong 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng (Lần 4) môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Cụm Yên Phong 2022-2023 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 CỤM YÊN PHONG NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Đề gồm có 6 trang) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 101 Câu 1. Cho một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 3 và công sai d = 4 . Số hạng u5 của cấp số cộng này bằng A. 15 . B. 13 . C. 16 . D. 19 . 3 5 Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ . Nếu ò f (2x - 1)dx = 3 thì ò f (x)dx bằng 1 1 3 A. 3 . B. . C. 1. D. 6 . 2 Câu 3. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 24p . B. 30p . C. 36p . D. 12p . Câu 4. Cho hai số phức z1 = 3 - 7i và z2 = 2 + 3i . Số phức z = z1 + z2 là A. z = 1 - 10i . B. z = 3 - 10i . C. z = 3 + 3i . D. z = 5 - 4i . 2 3 Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = x (x - 1) (x + 1) (x - 2). Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- ¥ ;- 1). B. (0;1). C. (- 1;0). D. (1;+ ¥ ). Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 25 và mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 3 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng A. 3 . B. 4 . C. 21 . D. 5. Câu 7. Từ một hộp chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19 , chọn ngẫu nhiên hai thẻ. Xác suất để hai thẻ chọn được cùng tính chẵn lẻ là 10 4 5 9 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 19 Câu 8. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x - 1 x + 1 A. y = . B. y = - x 3 + 3x + 1. C. y = x 3 - 3x 2 - 1. D. y = . x + 1 x - 1 0 5 5 é ù Câu 9. Biết hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn ëê- 1;5ûú, nếu ò f (x)dx = 10, ò f (t )dt = - 7 thì ò f (x)dx bằng - 1 0 - 1 A. 3 . B. - 3 . C. 17 . D. - 17 . 3 - x Câu 10. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là đúng? x - 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = - 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 3 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 1 và tiệm cận ngang là y = 1. Trang 1/6 - Mã đề 101
2. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3 và tiệm cận ngang là y = 1. Câu 11. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện zi - (2 + i) = 2 là A. (x - 2)2 + (y + 1)2 = 4. B. (x - 1)2 + (y - 1)2 = 9. C. (x - 1)2 + (y + 2)2 = 4. D. (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 . Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 0 2 + ¥ y¢ - 0 + 0 - ¥ + ¥ 3 y - 1 - ¥ Hàm số y = f (x) đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. (1;2) . B. (0;+ ¥ ) . C. (0;3) . D. (- 1;3) . Câu 13. Trong không gian Oxy , cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng. 1 1 A. 1. B. C. 3. D. . 3 5 Câu 14. Trên khoảng 0;+ ¥ , đạo hàm của hàm số y = log x là ( ) 3 2 2 ln 3 1 A. y¢= . B. y¢= . C. y¢= . D. y¢= . x ln 3 x ln 3 x 3x r Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho u (2;4;- 1). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau? r r r r r r r r r r A. u = - 2i - 4j + k. B. u = 22 + 42 - 12. C. u = 2i + 4j - k. D. u = 2 + 4 - 1. Câu 16. Cho phương trình log2 x + log x 8 - 3 = 0 . Khi đặt t = log x , phương trình đã cho trở thành phương 2 2 ( ) 2 trình nào dưới đây ? A. 8t 2 + 2t - 3 = 0 B. 4t 2 + t = 0 C. 4t 2 + t - 3 = 0 D. 8t 2 + 2t - 6 = 0 1 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+ 2 < là 4 A. (0;+ ¥ ). B. (- 4;+ ¥ ). C. (- ¥ ;- 4). D. (- ¥ ;0). 2 Câu 18. Tập xác định D của hàm số y = log2 (x - 2x - 3) là ù é é ù A. (- ¥ - 1ûúÈ ëê3;+ ¥ ). B. (- ¥ ;- 1)È (3;+ ¥ ). C. ëê- 1;3ûú. D. (- 1;3). ur Câu 19. Trong không gianOxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;- 2;3 và nhận véctơ u = 2;4;- 3 làm véctơ chỉ ( ) ( ) phương có phương trình chính tắc là x - 1 y + 2 z - 3 x + 1 y - 2 z + 3 A. = = . B. = = . 2 4 - 3 2 4 - 3 x - 2 y - 4 z + 3 x + 2 y + 4 z - 3 C. = = . D. = = . 1 - 2 3 1 - 2 3 æ ö 10 2 a ÷ Câu 20. Cho 0 < a ¹ 1;0 < b ¹ 1. Giá trị biểu thức P = log a b + log ç ÷ bằng a2 ( ) a ç ÷ èç bø÷ A. 7 . B. 2 . C. 3 . D. 2 . Trang 2/6 - Mã đề 101
3. Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C ¢D¢có AB = a 3 , BC = a 2 , AA¢= a 5 . Góc giữa đường thẳng AC ¢và mặt phẳng (ABCD)bằng A. 450. B. 900. C. 300. D. 600. Câu 22. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1;0;- 3) và bán kính R = 5 là 2 2 2 2 A. (x - 1) + y2 + (z + 3) = 5 . B. (x + 1) + y2 + (z - 3) = 25. 2 2 2 2 C. (x - 1) + y2 + (z + 3) = 25. D. (x + 1) + y2 + (z - 3) = 5 . 2 Câu 23. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x), biết F (0) = 1 và ò f (x)dx = - 2. Giá trị F(2) bằng. 0 A. 3 . B. - 2 . C. - 1 . D. 0 . Câu 24. Cho tập hợp A có 10 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? 6 6 6 A. 10 . B. P6 . C. A10 . D. C10 . Câu 25. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 26. Khối hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C ¢D¢ với A B = 3, A D = 4 , AA¢= 5 có thể tích bằng A. 20 . B. 10 . C. 60 . D. 12 . 32 Câu 27. Một khối cầu có thể tích bằng . Bán kính R của khối cầu đó là 3 2 2 A. R 32 . B. R . C. R 4 . D. R 2 . 3 Câu 28. Cho hình chóp S.A BC có đáy A BC đều cạnh a , và cạnh bên SA ^ (ABC ), SA = a 2 . Khi đó, thể tích khối chóp là a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. a3 6 . 4 6 12 Câu 29. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau đây? A. P (- 1;0). B. M (1;0). C. N (2;0). D. Q (0;2). Câu 30. Cho số phức z = 1 - 2i . Phần ảo của số phức z là. A. 2i. B. 2 . C. - 2 . D. - 2i. 1 Câu 31. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + là x 2x A. F (x) = 2x.ln 2 + ln x + C . B. F (x) = + ln x + C . ln 2 Trang 3/6 - Mã đề 101
4. 1 2x C. F (x) = 2x.ln 2 - + C . D. F (x) = + ln x + C . x 2 ln 2 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;3),B (- 1;1;- 2),C (1;2;2). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là: A. - 2x + y + 4z - 16 = 0. B. 2x + y + 4z - 16 = 0. C. 2x - y + 4z - 16 = 0. D. 2x + y + 4z + 16 = 0. Câu 33. Đạo hàm của hàm số y = 13x là 13x A. y¢= x.13x- 1 . B. y¢= . C. y¢= 13x . D. y¢= 13x ln13 . ln13 Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy , cho M (- 1;3) là điểm biểu diễn số phức z . Môđun z bằng A. 2 2 . B. 8 . C. 10 . D. 10 . Câu 35. Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình vuông, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Khoảng cách giữa SB và CD bằng a a 5 A. . B. 2a . C. a . D. . 2 2 Câu 36. A. - 1 . B. 0 . C. - 2 . D. 1. Câu 37. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x)+ m = 0 có ba nghiệm phân biệt là ù é A. (- 2;1). B. (- 2;1ûú. C. (- 1;2). D. ëê- 1;2). Câu 38. Cho hình (D)giới hạn bởi các đường y = f (x), y = 0, x = p, x = e. Quay (D)quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V . Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây? e p p p A. V = pò f 2 (x)dx . B. V = pò f 2 (x)dx . C. V = pò f (x)dx . D. V = pò f (x) dx . p e e e Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy A BC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AB = a 2 . Góc giữa mặt phẳng (AB¢C ) và mặt phẳng (BCC ¢B¢) bằng 60° . Thể tích khối tứ diện AB¢C ¢C bằng 2 2a3 2a3 2a3 A. . B. 2a3 . C. . D. 3 6 3 Trang 4/6 - Mã đề 101
5. 4 Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên é- 4 ; 4ù, có các điểm cực trị trên - 4 ; 4 là - 3 ; - ; 0 ; 2 và có đồ ëê ûú ( ) 3 thị như hình vẽ. y 4 3 2 1 - 4 3 -4 -3 O 1 2 4 x -1 y= f(x) -3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số é ùđể hàm số y = f x 3 + 3x + m nghịch biến trên m Î ëê- 2023;2023ûú ( ) (- 4;- 1)? A. 2025 . B. 2024 . C. 2023 . D. 2022 . Câu 41. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x - 2x+ 2 + 5 + m = 0 có nghiệm duy nhất trên nửa khoảng 0;2ù là ( ûú A. 5. B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 42. Cho hàm số liên tục trên đoạn é ùthoả mãn 6x 2.f x 3 + 4f 1- x = 3 1- x 2 . Giá trị của f (x) ëê0;1ûú ( ) ( ) 1 ò f (x)dx là 0 p p p p A. . B. . C. . D. . 8 16 4 20 Câu 43. Cho hình (H )là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x 3 , đường thẳng y = - 2x + 3 và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng (H ) là 1 1 5 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = 2 . 4 2 4 x 1 2t x y 1 z 2 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 t . Đường vuông góc 2 1 1 z 3 chung của hai đường thẳng đã cho có phương trình là x t x 2 t x 1 t x 1 A. . : y 2B. . 6t C. . : D.y . 2t : y 2 6t : y 6t z 3 2t z 1 4t z 3 2t z 3 2t Trang 5/6 - Mã đề 101
6. ì ï x = 5 ï Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4;- 2;4 ,B - 2;6;4 và đường thẳng d : í y = - 1. Gọi M là điểm ( ) ( ) ï ï z = t îï · di động thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho AMB = 90° và N là điểm di động luôn cách d một khoảng là 1 đơn vị và cách mặt phẳng (Oxy) một khoảng không quá 3 đơn vị. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của MN bằng A. 3 11 + 1. B. 58 + 1. C. 3 10 + 1. D. 11. 2 Câu 46. Trên tập hợp các số phức, phương trình z + (a - 2)z + 2a - 3 = 0 (a là tham số thực) có 2 nghiệm z1 , z2 . Gọi M , N là điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có 2 giá trị a1,a2 của tham số a để tam giác OM N có một góc bằng 120° . Tổng a1 + a2 bằng A. 6 . B. 4 . C. - 4 . D. - 6 . a a Câu 47. Biết (trong đó là phân số tối giản và b Î ¥ * ) là giá trị của tham số m để hàm số b b 2 2 3 2 2 có 2 điểm cực trị , sao cho . Giá trị biểu thức y = x - mx - 2(3m - 1)x + x1 x2 x1x2 + 2(x1 + x2 ) = 1 3 3 T = a + 2b là A. T = 9 . B. T = 5 . C. T = 8 . D. T = 11 . - 2x + 4y æ x - y + 5ö Câu 48. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn ³ 1 và 32ç2x- y + ÷£ 1. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 2 2 ç y ÷ x + y + 1 èç 2 ø÷ của biểu thức T = x 2 + y2 - 4x - 4y lần lượt là M ,m . Tổng M + m bằng A. 22 B. 12 . C. - 22 . D. - 12 . Câu 49. Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z - 2 = z và z2 - z1 = 4 . Số phức w thỏa mãn w - 3 - 5i = 1, số phức u thỏa mãn u - 4 + 4i = 2 . Giá trị nhỏ nhất của T = w - z2 + u - z1 là A. 5 3 - 3. B. 5 2 - 3. C. 2 5 - 3. D. 5 3 - 2. Câu 50. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón sao cho khoảng · · cách từ O đến A B bằng a và SAO = 30°, SAB = 60° . Diện tích xung quanh hình nón bằng pa2 6 A. . B. pa2 3. C. 2pa2 3. D. pa2 6. 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101