Đề khảo sát chất lượng (Lần 4) môn Toán 12 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng (Lần 4) môn Toán 12 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 4 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN (Đề thi này có 06 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 001 e 1 3ln x Câu 1. Cho tích phân I dx , đặt t 1 3ln x . Khẳng định nào dưới đây đúng ? 1 x 2 e 2 2 2 e 2 2 A. I t 2dt B. I t 2dt C. I tdt D. I tdt 3 1 3 1 3 1 3 1 Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 2; 5;1 và song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là: A. .x 2 0 B. . xC. .z 3 0 D. . y 5 0 x y 3 0 Câu 3. Một nhóm gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ nhóm học sinh đó? 2 2 2 2 A. C5 . B. C8 . C. A8 . D. C3 . 2 Câu 4. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3 a log27 a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a2 b. B. a3 b. C. a b2 . D. a b. Câu 5. Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức nào? y 2 1 3 -3 -2 -1 O 1 2 4 x -1 -2 M A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. z 3 2i . Câu 6. Tính thể tích của khối cầu có bán kính bằng 3R . 4 A. R3 . B. 4 R2 . C. 36 R3 . D. 36 R2 . 3 Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho điểm A(1, 2,3) , gọi M là hình chiếu của A lên trục Oy , N là hình chiếu của A lên mặt (Oxz) . Phương trình tham số của đường thẳng MN là: x t x 1 t x t x 1 t A. y 2 2t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t z 3t z 3 3t z 3t z 3 3t Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x 1 A. y x3 2x2 4x . B. y . x 2 C. y x 1 . D. y x 1 2 Câu 9. Cho phương trình z - 2z + 2 = 0 có hai nghiệm phức z1,z2 . Gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn của z1,z2 . Độ dài đoạn thẳng AB là : A. 3. B. 2. C. 1. D. 2. Mã đề 001 1/6
2. x t Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y 1 . Một vectơ chỉ phương của d là: z 1 t  A. a 1;1;1 . B. c 0;1;1 . C. b 1;0;1 . D. d 0;0;1 . u1 1 Câu 11. Cho dãy số un thỏa mãn . Tính số hạng thứ 2022 của dãy. un 3 un 1,n 2 A. 32021 . B. 6065. C. 32022 . D. 6062. 2x 1 Câu 12. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) a trên đoạn 0;2 . x 1 Giá trị M m bằng A. 2 B. 2 C. 2a 2 D. 2a x 1 Câu 13. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 1. B. x 1. C. x 1. D. y 1. 1 Câu 14. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn: f 0 1 và f x dx 2022 . Tính 0 f 1 . A. f 1 2021. B. f 1 2023. C. f 1 2021. D. f 1 2023 . Câu 15. Khối chóp có diện tích đáy bằng 2022 và chiều cao bằng 1 thì có thể tích bằng bao nhiêu? A. 6066. B. 2022. C. 674. D. 1011. Câu 16. Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế là 300 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 357 304 800 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng B là bao nhiêu? A. 5% B. 6% C. 7% D. 8% Câu 17. Tìm các số thực x, y sao cho 2x 3 3y 1 i 3 10i . x 3 x 3 x 3 x 3 A. . B. . C. . D. . y 3 y 3 y 3 y 3 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 1;0 và đi qua điểm A 3;1;1 . A. x 3 2 y 1 2 z 1 2 3. B. x 3 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 1 2 z2 3 . D. x 1 2 y 1 2 z2 9 . Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 . Điểm nào sau đây không thuộc P ? A. Q 1;3;1 . B. M 1;1; 1 . C. P 1;3; 1 . D. N 1; 1;1 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u 1;2; 1 và v 3;0;0 . Tìm tọa độ của vectơ u v . A. 4; 2;1 . B. 4;2; 1 . C. 2;2; 1 . D. 2; 2;1 . Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 x 3 log 1 x 3 0 là: 2 ïì 3 ïü é 3 ù A. 3; 4ù. B. ï - ;3ï . C. - ¥ ; 4ù. D. ê- ; 3ú. ( ûú í ý ( ûú ê ú îï 8 þï ë 8 û Câu 22. Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt? 2/6 Mã đề 001
3. A. 9. B. 8. C. 10. D. 16. Câu 23. Mệnh đề nào sau đây là Sai? A. k. f x dx k f x dx,k ¡ . B. f x g x dx f x dx g x dx . C. f x dx f x C . D. f x .g x dx f x .g x f x .g x dx . Câu 24. Nghiệm của phương trình 2x 1 8 là 1 A. x 3. B. x 2 . C. x 4 . D. x . 3 Câu 25. Cho số phức z 3 4i. Môđun của số phức 1 i z bằng A. 50 B. 5 2. C. 10. D. 10. Câu 26. Họ nguyên hàm x cos xdx là A. .c os x xsin x C B. . cos x xsin x C C. . cos x xsin x C D. . cos x xsin x C Câu 27. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây? y 4 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1 -2 A. y x4 2x2 1. B. y 2x4 3x2 1. C. y x4 1. D. y 3x4 4x2 1. Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y x . x A. y x ln x . B. y x ln . C. y . D. y x 1 . ln x Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số f x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;1 . B. ;2 . C. 2;0 . D. 0;1 . Mã đề 001 3/6
4. Câu 30. Trung tâm y tế dự phòng của huyện A có 3 bác sĩ và 12 y tá. Để đảm bảo công tác phòng chống dịch Covid -19, lãnh đạo cấp trên yêu cầu trung tâm A trong mỗi ca trực cần có 3 người trực. Xác suất để một ca trực luôn có 1 bác sĩ và 2 y tá bằng 44 3 198 36 A. . B. . C. . D. . 91 91 455 455 Câu 31. Một hình trụ có chiều cao bằng a, diện tích xung quanh bằng a2 thì bán kính đáy của hình trụ đó bằng bao nhiêu? a a A. . B. a. C. 2a . D. . 2 3 Câu 32. Cho hàm số f x là hàm số đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình 2 f x 3 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2 B. 3. C. 1. D. 4 Câu 33. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và đạo hàm là f (x) có bảng xét dấu dưới đây: Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là: A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 34. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số là A. x 1. B. x 0 và x 3. C. x 0 . D. x 3. x x Câu 35. Phương trình log2 2 4 2 2x 0 có nghiệm là 1 1 A. x . B. x 1 C. x 2 . D. x . 4 2 x Câu 36. Bất phương trình 2 x 11 3 log2 x 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. Câu 37. Gọi D1 là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và đường thẳng x 4 . Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm A 4;2 , B a;0 , 0 a 4 và D2 là miền phẳng giới hạn bởi d, trục Ox và 4/6 Mã đề 001
5. đường thẳng x 4 . Biết rằng khi cho D1 và D2 quay quanh Ox thì ta được hai khối tròn xoay có tỉ số thể tích y A 2 B O a 4 x bằng 2. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây? 5 7 7 13 2 5 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. 0; . 4 3 3 4 3 4 3 Câu 38. Cho hàm số f x x3 m 5 x2 mx 1. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3 g x f x 3 f x 1 đồng biến trên khoảng 0; ? A. 5. B. 11. C. 12. D. 8. Câu 39. Cho z1, z2 là các số phức thỏa mãn z 1 z i và z1 z2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z1 1 2i z2 8 i . A. 5 2 . B. 6 . C. 26 . D. 5. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh avà B· AD 60 . Các mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) . Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ABCD góc 600 . Cho N là điểm nằm trên cạnh AD , sao cho DN 2AN . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng NC và SD là: 2a 3 3 2a A. . B. 3a . C. 2a . D. . 15 79 79 21 3a Câu 41. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C 'có AC . Đường thẳng BB tạo với đáy góc 600 . Tam 2 13 giác VABC vuông tại C và B· AC 60 . Hình chiếu vuông góc của điểm B ' lên (ABC) trùng với trọng tâm VABC . Thể tích khối tứ diện A' ABC theo a bằng: 9a3 15a3 7a3 13a3 A. . B. . C. . D. . 208 108 106 108 Câu 42. Cho hàm số y x2 có đồ thị C , biết rằng tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại A, B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A, B tạo thành một hình chữ nhật H có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi S1 là diện tích giới hạn bởi đồ thị C và hai tiếp tuyến, S 2 là diện tích hình chữ S nhật H . Tính tỉ số 1 ? S2 1 1 125 125 A. . B. . C. . D. . 6 3 768 128 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;3 và mặt phẳng P : x z 3 2 0. Gọi D a;b;c a 0 là điểm nằm trên P sao cho mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính nhỏ nhất. Tính 2a b . 3 2 A. 2 . B. 3 2 2 . C. 2 3 2 . D. . 2 Câu 44. Cho VOAB có tọa độ các điểm A(3,0,0) , B(0,4,0) phương trình đường phân giác trong của O· AB là: Mã đề 001 5/6
6. x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 2 t 3 3 3 A. d. y t . B. d. y 2t . C. d. y t . D. d. y t 2 2 2 z t z 0 z 0 z 0 2 2 y 1 3 y Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên x để tồn tại số thực y 1;2 thỏa mãn log2 x 12x 3.2 ? A. 20. B. 8. C. 9. D. 21. Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4a . Hai mặt phẳng (SAB) và 8a2 6 (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác VSAB có diện tích bằng . Cosin của góc giữa 3 đường thẳng SD và mặt phẳng SBC bằng: 6 19 6 19 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25 Câu 47. Cho f x là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc  10;10 để hàm số g x f x2 4x m có đúng 4 điểm cực tiểu. A. 6. B. 7. C. 8. D. 5. Câu 48. Trên tập số phức, cho phương trình z2 az b 0 , trong đó a, b là các tham số thực, và số phức w . Biết rằng phương trình có hai nghiệm phức là w 2 i và 2w 5 5i . Tính giá trị của biểu thức b a . A. 4. B. 9. C. 4 . D. 0. Câu 49. Từ trạng thái đứng yên tại cùng một vị trí, hai vật A và B xuất phát cùng một lúc và đi theo hai phương vuông góc với nhau. Vật A chuyển động đều với vận tốc 3(m/s), vật B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a(m/s2 ) . Biết rằng sau khi xuất phát 4 giây thì hai vật cách nhau một khoảng 20(m). Tính a. A. a 1. B. a 3. C. a 2 . D. a 4 . Câu 50. Cho hàm số f x liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1. Biết rằng f 0 2 và 1 f x . ex 1 ex . f x ,x 0;1 . Tính tích phân I x. f x dx . 0 3 1 I I A. 2 . B. I 2 . C. I 0 . D. 2 . HẾT 6/6 Mã đề 001