Đề khảo sát chất lượng Lớp 12 (Lần 3) môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng Lớp 12 (Lần 3) môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ 2023-2024 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 12 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 101 Câu 1. Cho A 2;3;4;5 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 24 . B. 32 . C. 256 . D. 16. Câu 2. Cho số phức z 2 3i . Phần ảo của số phức z2 bằng A. 12 . B. 6i . C. 6 . D. 12i . Câu 3. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 x 1 x 2 5 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 4. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) (2x 1)(x 1),x ¡ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. 1; . B. ; . C. ; 1 . D. 1; . 2 2 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (2; 2;1) và b (1;0; 4) . Tìm tọa độ vectơ u a b . A. u (3; 2;5) . B. u (3; 2; 3) . C. u (1; 2;5) . D. u (1; 2; 3) . Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 2024 trên 0;3 là A. 2025 . B. 2023. C. 1958. D. 2024 . 5 5 5 Câu 7. Nếu f x dx 4 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng: 2 2 2 A. 7 . B. 12 . C. 1. D. 7 . 1 2 Câu 8. Nếu đặt t log2 x thì phương trình 1 trở thành phương trình nào? 5 log2 x 1 log2 x A. .t 2 6t 5 0 B. .t 2 6t 5 0 C. .t 2 5t 6 0 D. .t 2 5t 6 0 Câu 9. Cho a 0, b 0 và a 1, b 1; x và y là hai số dương. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. 2016 A. loga xy loga x loga y . B. loga x 2016loga x. 2 2 2 log x C. log x 4log x . b 1 a D. loga x . a logb a x 1 y 2 z 1 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ chỉ 1 3 3 phương của đường thẳng là     A. u4 1; 2; 1 . B. u2 1; 3;3 . C. u3 1;2;1 . D. u1 2 ; 6 ; 6 . Câu 11. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 4 3 16 3 A. a B. 16a3 C. 4a3 D. a 3 3 Mã đề 101 Trang 1/6
2. Câu 12. Hàm số F x 22x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ? A. 22x . B. 22x 1 ln 2 . C. 22x ln 2 D. 22x 1 Câu 13. Cho cấp số nhân un với u1 3 và u2 12 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 4 . B. . C. 36 . D. 9 . 4 Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 36 . B. 6 . C. 4. D. 12. Câu 15. Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ oxy sao cho 2z - z £ 3 , và số phức z có phần thực với phần ảo không âm. Tính diện tích hình H . 3p 15p 3p A. . B. . C. . D. 6p . 4 4 2 Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i)z = 5(1+ i)2 . Tính modun của số phức w = z + iz bằng: A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 2 2 . z 5 7i z 2 3i z z z Câu 17. Cho hai số phức 1 và 2 . Tìm số phức 1 2 . A. z 7 4i . B. z 3 10i . C. z 2 5i . D. z 2 5i . Câu 18. Cho số thực a dương và a 1. Tính giá trị của biểu thức log a3 . a 2 1 3 A. . B. 6 . C. . D. . 3 6 2 2 Câu 19. Biết F x là 1 nguyên hàm của f x cos x và F 1. Tính F . 4 5 3 5 3 3 3 3 3 A. F . B. F . C. F D. F . 4 4 8 4 4 8 4 4 8 4 4 8 Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a. Thể tích khối nón đã cho là A. 12 a3. B. 2 a3. C. 4 a3. D. 6 a3. Câu 21. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2; ) . B. (2; ) . C. ( 4;2) . D. ( ;2) . Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Mã đề 101 Trang 2/6
3. Câu 23. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 1 1 O x 1 A. y 2x4 4x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y 2x4 4x2 . 2 2 2 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 4. Tâm của S có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1; 2; 3 . C. 2; 4; 6 D. 2; 4;6 . Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 B. 1 C. 5 D. 0 Câu 26. Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng: 4 A. a3 . B. a2 . C. 16 a3 . D. 4 a3 . 3 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x x3 x2 là: x4 x3 x4 x3 A. C B. C . C. x4 x3 C D. 3x2 2x C . 3 4 4 3 Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 9 là A. ;2 . B. ;2 . C. 2; . D. 2; . 2 Câu 29. Tập xác định của hàm số y = log2 (x - 1) là A. ¡ . B. ¡ \ {1}. C. (- 1;+ ¥ ). D. (1;+ ¥ ). Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60 B. 30 C. 90 D. 45 Câu 31. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (0; ) ? A. y log x 2018 B. D. y log x. 1 y log x. C. y ln x. 4 3 2019 Mã đề 101 Trang 3/6
4. Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 3y 5z 4 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n2 0;3; 5 . B. n1 3;5;0 . C. n3 3;5; 4 . D. n4 0;3;5 . Câu 33. Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 2 2 2 x y z 4mx 2my 2mz 9m 28 0 là phương trình mặt cầu? A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 7 . 3 2 Câu 34. Tìm m để đồ thị hàm số y x 3x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A. m  4;0. B. m 0. C. m 4. D. m 4;0 . 5 Câu 35. Giả sử hàm số y f x liên tục trên ¡ và f x dx a , a ¡ . Tích phân 3 2 I f 2x 1 dx có giá trị là 1 1 1 A. I 2a . B. I a . C. I a 1. D. I 2a 1. 2 2 Câu 36. Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này . Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau A. 711,6 cm3. B. 1070,8 cm3. C. 6021,3 cm3. D. 602,2 cm3. Câu 37. Cho số phức z a bi, a,b ¡ thỏa mãn điều kiện z 3i z 1 2i . Khi số phức z có mô đun nhỏ nhất, tính giá trị T a2 b2 . A. T 8. B. T 4. C. T 2. D. T 16 . x a log 3x 1 . 1 log 3x 1 6 x x 1 log Câu 38. Biết phương trình 3 3 có hai nghiệm là 1 2 và tỉ số x2 b * trong đó a,b ¥ và a , b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a b. A. a b 37. B. a b 38. C. a b 55. D. a b 56. Câu 39. Cho các số phức z,w thỏa mãn z i 1, z w và z.w là số phức thuần ảo với phần ảo dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P w 5 5i bằng A. 35 1. B. 41 1. C. 43 1 . D. 16 . y 3 Câu 40. Xét các số thực không âm x , y thỏa mãn log5 x 2 y 3 125 x 1 y 3 . Khi biểu thức x 5y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 3x 4y bằng A. 68. B. 86. C. 61. D. 58. Mã đề 101 Trang 4/6
5. Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông 2 1 3 góc với d là: x 4 y 2 z 4 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 3 5 1 3 2 Câu 42. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) x 5x 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f (x3 3x2 9x m) có đúng 6 điểm cực trị. A. 6 . B. 8 . C. 28. D. 4. Câu 43. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của A xuống ABC là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA hợp với đáy ABC một góc 60 , thể tích khối lăng trụ là a3 3 a3 3 a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 36 12 4 4 x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 2 1 2 1 2 1 Mặt phẳng P chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 đi qua điểm nào sau đây? A. P 1;1; 1 . B. N 0;1;1 . C. M 1;2;3 . D. Q 0;1;2 . Câu 45. Chuẩn bị cho đêm dạ hội hóa trang diễn văn nghệ chào đón Lễ Giáng Sinh, bạn Lan đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng OO 6cm , OA 12cm , OB 24cm , đường cong AB là một phần của parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng A. 864 cm3 B. 1440 cm3 C. 960 cm3 D. 576 cm3 2 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z 2 3 . Có tất cả bao nhiêu điểm A a;b;c ( a,b,c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? A. 16 . B. 8 . C. 4. D. 12. Mã đề 101 Trang 5/6
6. Câu 47. Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình bên. Biết diện tích hình 214 phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x và y f x bằng . Tính diện tích hình phẳng giới 5 hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) và trục hoành. 81 81 41 81 A. . B. . C. . D. . 5 20 10 40 Câu 48. Cho hình chóp S .A B C D có đáy là hình thang vuông ABCD, Aˆ Dˆ 90 0 , SA vuông góc mặt phẳng đáy, A B 2 a , AD DC a; BC a 2 . SA vuông góc với đáy và SA a 2 . Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và D M bằng a a A. 2a. B. a . C. . D. . 4 2 Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 20;20] sao cho ứng với mỗi m , hàm x 2 x 2m 1 số y nghịch biến trên khoảng ( 2; 1) ? 2x m A. 19 . B. 18 . C. 17 . D. 16 . Câu 50. Một hộp có 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không đủ ba màu. 43 4 8 45 46 A. . B. . C. . D. . 91 9 1 91 91 Mã đề 101 Trang 6/6