Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II BẮC NINH NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán - lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 06 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 18p .B. 12p .C. 4p .D. 6p . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1;3;5), B (2;0;1), C (0;9;0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G (1;5;2).B. G (1;4;2).C. G (3;12;6). D. G (1;0;5). Câu 3. Cho hai hàm số f (x),g(x) liên tục trên K , a,b Î K và k Î ¡ . Khẳng định nào sau đây sai? b b b b b b A. f x g x dx = f x dx. g x dx B. éf (x) - g x ùdx = f x dx - g x dx ò ( ) ( ) ò ( ) ò ( ) ò ëê ( )ûú ò ( ) ò ( ) a a a a a a b b b b b C. éf (x) + g x ùdx = f x dx + g x dx D. kf x dx = k f x dx ò ëê ( )ûú ò ( ) ò ( ) ò ( ) ò ( ) a a a a a Câu 4. Nghiệm của phương trình 3x- 1 = 9 là A. x = 3.B. x = 2 .C. x = - 3 .D. x = - 2 . é ù Câu 5. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn ëê- 1;3ûú và thỏa mãn f (- 1) = 4, f (3) = 7. Giá trị 3 của I = ò 5f ¢(x)dx bằng - 1 A. I = 10.B. I = 3 .C. I = 15.D. I = 20. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;- 3) và B (3;- 1;1)? x - 3 y + 1 z - 1 x - 1 y - 2 z + 3 A. = = .B. = = . 1 2 - 3 3 - 1 1 x + 1 y + 2 z - 3 x - 1 y - 2 z + 3 C. = = .D. = = . 2 - 3 4 2 - 3 4 Câu 7. Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình nón là: A. 36p .B. 26p .C. 20p .D. 16p . uuur r r Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM = 2j + k . Tọa độ của điểm M là: A. M (0;2;1).B. M (1;2;0).C. M (2;0;1). D. M (2;1;0). Câu 9. Tập nghiệm S của bất phương trình log x - 1 < 3 2 ( ) A. S = (1;9).B. S = (- ¥ ;9). C. S = (- ¥ ;10). D. S = (1;10). 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu 2 2 (x - 1) + (y + 2) + z2 = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: A. y + 1 = 0.B. y - 2 = 0. C. x + z - 1 = 0. D. y + 2 = 0. Câu 11. Cho số phức z = 2 + i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w = 2 + iz ? A. Q (2;1).B. P (1;2).C. N (3;4).D. M (3;2). Câu 12. Cho mặt cầu có diện tích bằng 32pa2 . Khi đó bán kính của mặt cầu bằng a 2 A. .B. 2a .C. 4 2a .D. 2 2a . 2 Câu 13. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ¡ . - x x x æö x æö æ ö ç1÷ ç2÷ çp÷ A. y = ç ÷ .B. y = 3 .C. y = ç ÷ .D. y = ç ÷ . èç2ø÷ ( ) èçeø÷ èç3ø÷ Câu 14. Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng? x 3 A. x 2 dx = + C .B. x 2 dx = x + C .C. x 2dx = 2x + C .D. x2 dx = x 3 + C . ò 3 ò ò ò Câu 15. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2x + 1;y = m(m 0 và a,b Î ¡ . Khẳng định nào sau đây sai? A. (xy)a = x a .y a . B. x a .x b = x a + b . C. x a + y a = (x + y)a . D. (x a )b = x ab . x + 1 y - 1 2 - z Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): = = . Véctơ nào - 2 3 1 sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)? uur uur uur uur A. ud = (2;- 3;1).B. ud = (- 1;1;2). C. ud = (- 2;3;1). D. ud = (- 2;- 3;- 1). 4 1 0 1 4 Câu 21. Biết f (x)dx = và f (x)dx = - . Tính tích phân I = é4e2x + 2f (x)ùdx . ò 2 ò 2 ò ëê ûú - 1 - 1 0 A. I = 2e8 .B. I = 2e8 - 4.C. I = 4e8 .D. I = 4e8 - 2. 2/6 - Mã đề 101
3. 2 Câu 22. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z - 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z1z2 + 2z1 + 2z2 bằng A. 17 .B. 11. C. 13 .D. 15 . x Câu 23. Tập xác định của hàm số y = (2 - 3) là é A. (0;+ ¥ ) B. (- ¥ ;+ ¥ ) C. (- ¥ ;0) D. ëê0;+ ¥ ) Câu 24. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 2x . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox bằng: 64p 32p 21p 16p A. .B. .C. .D. . 15 15 15 15 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 3x - z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)? ur ur ur ur A. n = (3;- 1;0).B. n = (- 1;0;- 1). C. n = (3;0;- 1). D. n = (3;- 1;2). Câu 26. Cho hai số phức z1 = 2- i và z2 = 1+ i . Số phức 2z1 + z2 là A. - 3i .B. 3 .C. 5 - i . D. - 1+ 5i . Câu 27. Đạo hàm của hàm số y = 2x là 2x A. 2x ln 2.B. 2x .C. x.2x- 1 .D. . ln 2 é ù Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ëêa,bûú, viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a,x = b (a 0,a ¹ 1, log a bằng a3 1 1 A. - .B. 3 .C. - 3 . D. . 3 3 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;1;4) và đường thẳng x - 1 y - 2 z - 1 D : = = . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng D . 1 1 2 A. H (3;4;5).B. H (1;2;1).C. H (2;3;3).D. H (0;1;- 1). Câu 32. Số phức liên hợp của z = 3 - 4i là: A. 3 - 4i .B. - 3 - 4i .C. - 3 + 4i .D. 3 + 4i . 3/6 - Mã đề 101
4. 2 Câu 33. Gọi z1,z2 là nghiệm của phương trình z - 2z + 2 = 0. Biết số phức z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z2 A. 1.B. 1- i .C. i .D. - 1 . Câu 34. Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng? æ ö æ ö æ ö æ ö ç p÷ 1 ç p÷ ç p÷ 1 ç p÷ A. sinç2x + ÷dx = cosç2x + ÷+ C .B. sinç2x + ÷dx = - cosç2x + ÷+ C . ò èç 3ø÷ 2 èç 3ø÷ ò èç 3ø÷ 2 èç 3ø÷ æ ö æ ö ç p÷ 1 ç p÷ 1 C. sinç2x + ÷dx = - cos2x + C .D. sinç2x + ÷dx = cos2x + C . ò èç 3ø÷ 2 ò èç 3ø÷ 2 1 1 Câu 35. Cho f x dx = 3 . Tính tích phân é2f x - 1ùdx . ò ( ) ò ëê ( ) ûú - 2 - 2 A. - 3.B. 3 .C. - 9. D. 5. 2 2 2 Câu 36. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 4 + 9.3x - 2y = (4 + 9x - 2y ).72y- x + 2. Giá trị nhỏ nhất của x + 2y + 18 biểu thức P = bằng x 3 + 2 A. . B. 9. C. 1+ 9 2. D. 17. 2 Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn | z |= 5 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2(z - 3)+ 1- 4i là một đường tròn có bán kính bằng 5 A. 10 .B. 11.C. 5.D. . 2 Câu 38. Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm liên tục trên khoảng (1;+ ¥ ) thỏa mãn é ¢ ù 3 " x Î (1;+ ¥ ) 3 ëêxf (x) - 2f (x)ûúln x = x - f (x) , ; và f ( e) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1;+ ¥ ) thuộc khoảng nào dưới đây? A. (6;8).B. (4;6).C. (10;12).D. (8;10). Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu x - 2 y - 1 z (S): (x - 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d : = = , 1 3 - 1 - 1 x y + 2 z - 2 d : = = . 2 1 1 - 1 éx + y + 2z - 3 = 0 A. x - y + 2z + 9 = 0 B. ê êx + y + 2z + 9 = 0 ëê éx - y + 2z - 3 = 0 C. x + y + 2z + 9 = 0 D. ê êx - y + 2z + 9 = 0 ëê Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó bằng 32p 16p 3 32p 32p 3 A. a3 .B. a3 . C. a3 .D. a3 . 3 3 27 27 27 4/6 - Mã đề 101
5. 2 2 Câu 41. Cho bất phương trình log7 (x + 2x + 2)+ 1 > log7 (x + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)? A. 36 .B. 34 . C. vô số.D. 35 . Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ , đồ thị hàm số f ¢(x) như hình vẽ dưới đây. Giá 2 x é ù trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f (x)- trên đoạn ëê- 2;1ûú là 2 A. g(- 1).B. g(- 2).C. g(0).D. g(1). 1 Câu 43. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết ò(x - 1)f ¢(x)dx = 12 và f (0) = 3 . Tính 0 1 ò f (x)dx . 0 A. - 9.B. 9.C. 15 .D. 36 . Câu 44. Xét các số phức z thỏa mãn z2 - 2z + 5 = (z - 1+ 2i )(z + 3i - 1). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - 2 + 2i bằng 5 3 A. . B. . C. 5. D. 1. 2 2 2 Câu 45. Phương trình 2log2 (2x + 3) = log2 x có số nghiệm là A. 2.B. 3 .C. 0. D. 1. 2 Câu 46. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 22x+ 4 - 3x .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt? A. 24.B. 18 .C. Vô số.D. 31. Câu 47. Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng? dx 1 dx 1 A. = ln 4x + 2 + C .B. = ln(2x + 1)+ C . ò 2x + 1 2 ò 2x + 1 2 dx dx C. = 2ln 2x + 1 + C . D. = ln 2x + 1 + C . ò 2x + 1 ò 2x + 1 5/6 - Mã đề 101
6. x + 1 y - 1 z - 2 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 1 3 (P): x - y - z - 1 = 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; - 2), song song với (P) và vuông góc với d là x + 1 y z + 5 x + 1 y - 2 z + 5 A. = = .B. = = . 2 1 3 - 2 1 - 3 x - 1 y - 1 z + 2 x - 1 y - 1 z + 2 C. = = . D. = = . 2 5 - 3 2 1 3 æöx- 12 x2- 3x+ 4 ç1÷ Câu 49. Bất phương trình 2 £ ç ÷ có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương? èç2ø÷ A. 5. B. 4 . C. 3 . D. 6. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : y - 1 = 0, đường thẳng ïì x = 1 ï æ ö ï ç1 ÷ D : í y = 2 - t và hai điểmA(- 1;- 3;11),B ç ;0;8÷. Hai điểm M ,N thuộc mặt phẳng (P) sao cho ï èç2 ø÷ ï z = 1 îï d(M ;D) = 2 và NA = 2NB . Tìm giá trị lớn nhất của đoạn MN . 22 23 A. .B. 11. C. 12 .D. . 3 2 HẾT 6/6 - Mã đề 101