Đề kiểm tra đầu năm học 2023-2024 môn Toán 12 - Trường THPT Quế Võ số 3 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra đầu năm học 2023-2024 môn Toán 12 - Trường THPT Quế Võ số 3 (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 3 Môn: Toán. Khối: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ( 50 câu trắc nghiệm) Mã đề: 101 Họ, tên học sinh: SBD Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 .B. 2; . C. 1;0 .D. 2;2 . Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có BB¢= a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V = a3 B. V = C. V = D. V = 2 3 6 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x2 9x 10 trên đoạn  2;1 bằng A. 12 .B. .C. .D. . 1 15 10 - 3 Câu 4. Tập xác định của hàm số y = (x 2 - x) là A. (- ¥ ;0)È (1;+ ¥ ).B. (0;1).C. ¡ \ {0;1}.D. ¡ \ {0} . Câu 5. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. B.9. C. D. 8. 12. 16. Câu 6. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là A. 30. B. 6. C. 5. D. 10. Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Trang 1/7 - Mã đề 101
2. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 2 B. x 0 C. x 5 D. x 1 Câu 8. Cho hàm số y x3 3x2 m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị C của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 3.B. 4 .C. 2 .D. 1. Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- 1;3) .B. .C. (3;+ ¥ ) .D. . (- ¥ ;- 3) (- 17;15) Câu 10. Cho hình chóp tam giác S.ABC , gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC và S.AMN là 1 1 A. .B. 4 .C. .D. 8 . 4 2 Câu 11. Từ các số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? 3 3 A. 3! .B. .C. .D. . 5! C5 A5 Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2023 2024 2023 2024 2024 2023 8 8 2 1 3 1 1 A. 0,2 0,2 .B. .C. 2 .D. 2 . 3 3 2 2 Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 và 0; . B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 14. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f x như sau: Cực tiểu của hàm số đã cho là A. f (2) .B. .C. f .(D.10 ) . f (0) f ( 2) Trang 2/7 - Mã đề 101
3. Câu 15. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. a 0,c 0,b 0 . C. a 0,b < 0,c < 0 . Câu 16. Cho cấp số nhân (un ), với u1 = 2, u2 = 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 3 B. 4 C. - 3 D. - 4 Câu 17. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \ {0} có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f (x) + 1 = 0 là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới? y O 1 2 3 x -2 -4 A. y x4 2x2 .B. y x3 3x2 .C. y x4 2x2 .D. y x3 3x 2 . 3x Câu 19. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x + 4 A. x = 3 .B. x = - 4 . C. y = 3 .D. y = - 4. Câu 20. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a , 3a , 5a bằng A. 9a3 .B. .C. . 15a D. . 15a2 15a3 Câu 21. Cho hàm số có đồ thị như hình sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. x 1 .B. .C. .yD. 0 . x 0 x 1 Trang 3/7 - Mã đề 101
4. Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? 2x 1 A. y x4 2x2 .B. y x3 2x 1.C. y x2 2x 1.D. y . x 3 Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây? 2x 1 x 1 A. y .B. y x3 x 2 .C. y .D. y x2 4x 4. x 1 x 2 2 1 Câu 24. Giá trị của 273 - 1002 bằng A. 1.B. 1.C. 32.D. 19. x- 9 Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (- ¥ ; 4) x- m A. 6B. 5C. 4D. 7 Câu 26. Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ. 4 5 7 5 A. .B. . C. .D. . 9 9 9 18 1 Câu 27. Tập xác định của hàm số y = (- x2 + 3x + 4)2023 chứa bao nhiêu số nguyên A. 6 B. 3 .C. 5.D. 4 . Câu 28. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- ¥ ;- 1) B. (1;+ ¥ ) C. (- 1;1) D. (0;1) Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm nào sau đây? y M N 1 x P Q Trang 4/7 - Mã đề 101
5. A. Điểm M .B. Điểm .C. ĐiểmP .D. Điểm . N Q Câu 30. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đều loại 4;3 cạnh a bằng A. B.6a C.2 D. 8a2 10a2 4a2 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng A. 300 .B. 900 . C. 450 .D. 600 . Câu 32. Cho biểu thức với P = a3 4 a5 vớia > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 17 7 9 5 A. P = a 4 .B. .C.P = a 4 .D. . P = a 4 P = a 4 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng a 30 a 6 a 5 a 30 A. .B. .C. .D. . 6 6 6 5 Câu 34. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f (x) = 3 là A. 3.B. 2.C. 1.D. 4. Câu 35. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) x(x 1)(x 2)3 (x2 2x 3); x ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f 0 f 1 .B. f 2 f 1 . C. f 1 f 2 .D. f 2 f 3 . Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA 3 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là 15 3 3 A. V . B. V 3 . C. V . D. V . 3 3 6 Câu 37. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x2 x 3,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 3 Câu 38. Tập xác định của hàm số y x 2 là A. ¡ .B. .C. 2; .D. . 0; ¡ \ 0 Câu 39. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên dưới Trang 5/7 - Mã đề 101
6. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m  20;20 để hàm số h(x) f 2 (x 2) 4 f (x 2) 3m có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. 209 .B. 210 .C. 201.D. 208 . Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S trên đáy 2 là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối 3 chóp S.ABC bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 36 48 12 24 Câu 41. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Số nghiệm thực của phương trình f 5 3 f x 0 là A. B.9. .C. .D. . 12 10 8 Câu 42. Cho hai hàm số y = (x + 1)(2x + 1)(3x + 1)(m + 2 x ) ; y = - 12x 4 - 22x 3 - x 2 + 10x + 3 có đồ thị lần lượt là C , C . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m trên đoạn é- 2023;2023 ùđể ( 1) ( 2 ) ëê ûú (C1) cắt (C2 ) tại 3 điểm phân biệt? A. 4042 .B. 2023. C. 4044 .D. . 2024 Câu 43. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng 10cm và chiều rộng bằng 8cm . Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. 10 2 7 8 2 21 9 21 9 21 A. B.x C. D. . x x x 3 3 3 9 ax 5 Câu 44. Cho hàm số f x a,b,c ¡ có bảng biến thiên như sau: bx c Trang 6/7 - Mã đề 101
7. Trong các số a,b và c có bao nhiêu số âm? A. 3.B. 2.C. 1.D. 0. Câu 45. Cho hàm số f x x5 mx3 5x 2m 3 (m là tham số). Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f x có 4 điểm cực trị và tổng các giá trị cực trị nhỏ hơn 2023 ? A. 248 .B. C. 247 246 .D. 245 . Câu 46. Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ cạnh a . Gọi M , N là các điểm lần lượt di động trên đoạn thẳng AC, B¢D¢ sao cho 2AM = D¢N . Khối tứ diện AMNB¢ có thể tích lớn nhất bằng a3 a3 2 a3 2 a3 A. .B. .C. .D. . 24 6 24 6 2023 Câu 47. Cho các hàm số f x x2 4x m và g x x2 1 x2 2 . Số các giá trị nguyên của tham số m 2023;2023 để hàm số y g f x đồng biến trên khoảng 3; là A. 2024 .B. .C. 2022 2023.D. . 2020 Câu 48. Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ; BC 2a và M là trung điểm của đoạn BC . Biết SA vuông góc với mặt phẳng ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM bằng a 6 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 2a3 5 a3 2 a3 6 a3 2 A. .B. . C. . D. . 9 3 3 6 Câu 49. Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x như hình vẽ bên dưới. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x2 2x m đồng biến trên khoảng 1;3 là A. 3.B. 2 . C. 2 .D. 3. Câu 50. Cho hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số x4 + 2x3 - 4x2 - 8x y = có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng? é ù2 ëf (x)û + 2 f (x)- 3 A. 2.B. 3.C. 5.D. 4. HẾT Trang 7/7 - Mã đề 101