Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2023-2024 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II BẮC NINH NĂM HỌC 2023 - 2024 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề 101 Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0;2 . Mặt phẳng ABC có phương trình viết theo đoạn chắn là x y z A. 1.x 3. y 1. z 1. B. 1 0 . 1 3 2 x y z x y z C. 1. D. 0 . 1 3 2 1 3 2 x 1 3 t Câu 2. Trong không gian , cho hai đường thẳng , x 1 y z . Gọi là Oxyz : y 3 2 t 2 : 1 3 1 2 z 1 t góc giữa hai đường thẳng đó. Khẳng định nào sau đây đúng? 5 5 5 A. cos 5 . B. cos . C. cos . D. cos . 14 14 14 x 4 y 2 z 1 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Điểm nào sau đây không 3 1 2 thuộc ? A. . B. . C. . D. . M4 1; 1;3 M2 4; 2;1 M3 7; 3; 1 M1 4;2; 1 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 1; 2;2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. u 3 . B. u 3 . C. u 1. D. u 9 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 6 x 2 y 4 z 2006 0 . Tâm của mặt cầu S là điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . I2 6; 2; 4 I 3 3; 1; 2 I1 6;2;4 I 4 3;1;2 3 3 3 Câu 6. Cho f( x )d x 5, g ( x )d x 7. Tích phân f( x ) g ( x ) d x bằng 2 2 2 A. 2 . B. 35 . C. 2. D. 12 . Câu 7. Gọi S là diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 0 1 y f x và trục hoành (như hình vẽ bên). Biết f x d x , y=f(x) 1 4 2 f x d x 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 -1 O 2 x 15 17 A. S . B. S . 4 4 9 C. S . D. S 4 . 4 Trang 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 8. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số . Giá trị của bằng F x f x xsin x FF 0 2 A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1 . 2 2 2 2 Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 4 y 2 z 1 6. Diện tích mặt cầu đã cho bằng A. 4 . B. 6 . C. 144 . D. 24 . Câu 10. Hàm số nào dưới đây không tồn tại tích phân trên đoạn 0;3 ? 1 x 2 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 3 ex x 1 1 1 Câu 11. Cho f( x )d x 2. Tích phân 4.f x d x bằng 0 0 A. 6 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 12. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 0.f x d x 0. f x d x , x . B. f x d x f x , x . 2 2 C. f x d x f x C , x . D. f x dx f x d x , x . Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 2 z 3 0 và điểm M 2;0; 1 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng bằng 2 A. 1. B. 9 . C. . D. 3 . 3 6 1 Câu 14. Tích phân dx bằng 2 x A. ln 4 . B. ln 6 . C. ln 2 . D. ln 3 . Câu 15. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x và đồ thị hàm số y 2 x 3 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 27 131 3 A. S . B. S . C. S 32 . D. S . 4 4 4 Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 2 z 3 0 . Giao điểm của P với trục Oy có tung độ bằng 3 3 A. . B. 3 . C. . D. 3 . 2 2 Câu 17. Biết hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex cos x thỏa mãn F 0 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. F x ex cos x . B. F x xex sin x 2 . C. F x ex sin x 1 . D. F x ex sin x 1. Câu 18. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. cos2x d x 2 sin 2 x C . B. cos2x d x sin 2 x C . 2 1 C. cos2x d x sin 2 x C . D. cos2x d x 2 sin 2 x C . 2 Trang 2/6 - Mã đề 101
3. x 2 3 t Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 4 2 t . Một vectơ chỉ phương của d là z 1 2 t     A. . B. . C. . D. . u1 1;6;3 u2 2;4;1 u3 3;2;2 u4 3;2;2 Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2 z 18 0 và điểm M 5;1;2 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình tham số là x 1 5 t x 5 t x 1 5 t x 5 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 2 2 t z 2 2 t z 2 2 t z 2 2 t Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;1;0 , B 4;0;1 , C 0; 7;11 . Trọng tâm của tam giác ABC là điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . G2 1; 1;2 G4 3; 3;6 G1 2; 1;1 G3 2; 2;4 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 3;0; 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. AB 2;2;4 . B. AB 2; 2; 4 . C. AB 4;2;2 . D. AB 2;1;1 . 1 2 Câu 23. Tích phân (x 5) d x bằng 0 91 16 A. . B. . C. 2 . D. 91 . 3 3 3 Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 4 là 7 1 7 7 4 3 7 A. x4 C . B. x4 C . C. x4 C . D. x4 C . 7 4 4 Câu 25. Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x biết F 0 1, F 4 5 . Tích phân 2 2 xf x d x bằng 0 A. 3 . B. 6 . C. 6 . D. 3 . 2 Câu 26. Cho 2x m d x 0 với m là tham số thực. Giá trị của m bằng 1 A. 0 . B. 1 . C. 1. D. 3 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 1;0;2 , b 1;3;2 . Tích vô hướng a. b bằng A. 0 . B. 3 . C. 7 . D. 6 . 15 15 10 Câu 28. Cho f()d x x 10, f ()d x x 6. Tích phân f x d x bằng 1 10 1 A. 4 . B. 10 . C. 4 . D. 16 . Câu 29. Hàm số F x nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x 2x e x 1 ? x x 2 x 2 1 x A. F x e x 10 . B. F x e x . ln 2 ln 2 x 2 x x x C. F x e x 1. D. F x 2 e x . ln 2 Trang 3/6 - Mã đề 101
4. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : 3x 5 y z 2023 0 ,  : 3x 5 y z 2024 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai mặt phẳng ,  vuông góc với nhau. B. Hai mặt phẳng ,  cắt nhau theo một giao tuyến nhưng không vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng ,  trùng nhau. D. Hai mặt phẳng ,  song song với nhau. 6 3 Câu 31. Cho tích phân f x d x 6 . Tích phân f 2 x d x bằng 2 1 A. 3 . B. 3 . C. 12 . D. 12 . Câu 32. Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a; b và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x a , x b . Khẳng định nào dưới đây là đúng? b y A. S g x f x d x . a b y=g(x) B. S f x g x d x . a b C. S f x g x d x . a y=f(x) b 2 2 a b x D. S g x f x d x . O a Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 2 x là 3 2 3 2 13 1 2 A. 6x C . B. x x C . C. 3x 2 x C . D. x x C . 3 2 Câu 34. Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị đạo hàm y f x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f a f b f c . B. f a f c f b . C. f c f b f a . D. f c f a f b . Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1;2 , N 1;2; 2 . Đường thẳng MN có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 2 A. . B. . 2 1 4 2 1 4 x 1 y 2 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 1 1 2 1 2 2 Trang 4/6 - Mã đề 101
5. 1 2 Câu 36. Cho f xd x ln x C , C là hằng số. Khẳng định nào dưới đây đúng? x 1 1 2 A. f x 2 ln x . B. f x . x x 2 x 1 1 ln x C. f x 2 ln x . D. f x 2 . x 2 x 2 x Câu 37. Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b a b , xung quanh trục Ox là b b b b 2 2 A. V f x d x . B. V f x d x . C. V f x d x . D. V f x d x . a a a a 2 Câu 38. Tích phân sinx d x bằng 3 A. 0,5 . B. 0, 01196 . C. 0,134 . D. 0,5236 . Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;0; 1 và vectơ n 3;1; 1 . Mặt phẳng đi qua điểm M và có một vectơ pháp tuyến n có phương trình là A. 2x z 7 0. B. 3x y z 7 0 . C. 3x y z 1 0 . D. 3x y z 7 0 . 1 Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm số f x là 2x 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 C 2 ln 2x 1 C ln 2x 1 C ln 2x 1 C 2x 1 2 Câu 41. Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. fx gxx d fxx d gxx d . B. fx gxx d fxx d gxx d . C. kf x d x k f x d x k 0; k . D. fxgx. d x fxxgxx d . d . Câu 42. Cho hàm số y f x x 2 1 có đồ thị C . Đường thẳng d cắt C lần lượt tại hai điểm A và B thỏa mãn AB m , m * . Gọi T là tập tất cả các giá trị của tham số m để diện tích lớn nhất của hình phẳng H giới hạn bởi C và d nhỏ hơn 36. Tích tất cả các phần tử của T bằng A. 21 . B. 720. C. 216. D. 120 . Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm C 0;0; 3 , M 1;2;0 và mặt phẳng P : ax by cz 12 0 với a , b , c là hằng số. Biết rằng mặt phẳng P đi qua C và cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại A , B phân biệt sao cho đường thẳng MC đi qua trung điểm của AB . Tổng a b c bằng A. 1 . B. 13 . C. 15. D. 9. Câu 44. Cho hàm số đa thức y f x có đồ thị là C thỏa mãn f x 0 , x . Hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị C , trục Ox và hai đường thẳng x 4 , x 8 có diện tích bằng 27 . Đặt 0 3 T f 3 x 5 d x f 3 x 1 d x . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 A. T 81. B. T 27 . C. T 9 . D. T 9 . Trang 5/6 - Mã đề 101
6. 0 Câu 45. Cho hàm số f x là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn x 1 f x d x 8 và 1 1 f 0 2. Tích phân f x d x bằng 1 A. 6 . B. 12 . C. 12. D. 6. Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2; 3 . Mặt phẳng P thay đổi, vuông góc với đường 2 2 2 thẳng OI và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C . Giá trị nhỏ nhất của IA IB 11. IC bằng A. 3042 . B. 126 . C. 2790 . D. 2916 . x 1 Câu 47. Họ nguyên hàm xln d x bằng x 1 12 x 1 12x 1 2 A. x 1 ln 2 x C . B. xln x x C . 2 x 1 2x 1 12 x 1 12 x 1 C. xln x C . D. x 1 ln x C . 2x 1 2 x 1 Câu 48. Một ô tô đang chạy với tốc độ 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5 t 20 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 40 m . B. 20 m . C. 30 m . D. 22,5 m . xe2x xe x 1 Câu 49. Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F 0 ln 2 và ex 1 b * b Fln 2 a ln với a,, b c và là phân số tối giản. Tổng a b c bằng c c A. 3 . B. 11. C. 12 . D. 16 . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1;0 , B 2;0; 2 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x2 y 2 z 2 5 x y 2 z 6 0. B. x2 y 2 z 2 4 x 4 z 2 0 . C. x2 y 2 z 2 5 x 3 y 3 z 8 0 . D. x2 y 2 z 2 6 x 2 y 4 0. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101