Đề ôn tập số 15 Kỳ thi TN THPT 2022 môn Toán - Trường THPT Hàm Long (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập số 15 Kỳ thi TN THPT 2022 môn Toán - Trường THPT Hàm Long (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP SỐ: 15 BẮC NINH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021-2022 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán Thời gian làm bài: 90’ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ * Đơn vị đề xuất: THPT Hàm Long * Giáo viên cốt cán thẩm định: 1) Đặng Thị Thủy, đơn vị công tác: THPT Lý Thường Kiệt 2) Nguyễn Lệ Hoài, đơn vị công tác: THPT Hàn Thuyên Câu 1. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm A 2;1 là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây ? A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 2 i. D. z 2 i. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. Tâm của S có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 2; 4;6 . C. 2;4; 6 . D. 1;2; 3 . Câu 3. Hàm số y x3 3x 2018 đạt cực tiểu tại điểm. A. x 1. B. x 3. C. x 0. D. x 1. Câu 4. Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là 4 1 A. r 2h. B. r 2h. C. 2 r 2h. D. r 2h. 3 3 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. F x tan x C. B. F x cot x C. C. F x sin x C. D. F x sin x C. Câu 6. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f x 3 0 là A. 1.B. 0. C. 3.D. 2. 2 Câu 7. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x x 4 bằng A. 2.B. 3. C. 2. D. 1. Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB 2a, AC a, SA 3a, SA  ABC . Thể tích của hình chóp là A. V 2a3. B. V 6a3. C. V a3. D. V 3a3.
2. Câu 9. Tập xác định của hàm số y log1 x là: 3 A. 0; .B. 0; .C. ;0 .D. ; . Câu 10. Gọi x1, x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log2 1 x 2 . Tính giá trị của P x1 x2 . A. P 4 .B. P 6 .C. P 5.D. P 3. 3 3 7 Câu 11. Nếu f x dx 5 và f x dx 2 thì f x dx bằng 0 7 0 A. 3.B. 7. C. 10.D. 7. Câu 12. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i. Số phức z1 z2 bằng A. 1 3i. B. 1 3i. C. 1 3i. D. 1 3i. x 3 y 1 z 5 Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc d? 2 2 1 A. Q 2;2;1 . B. P 2;2; 1 . C. M 3;1;5 . D. N 3;1; 5 . Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 4x 3y z 1 0. Vec-tơ nào sau đây là một vec- tơ pháp tuyến của P .     A. n4 3;1; 1 . B. n3 4;3;1 . C. n2 4; 1;1 . D. n1 4;3; 1 . 2 Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 3 4i . Môđun của z bằng 5 5 2 4 A. . B. . C. . D. . 4 2 5 5 2x 6 Câu 16. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 3 .B. y 1. C. y 6 .D. y 2 . Câu 17. Giả sử x; y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ? 1 A. log x y log x log y. B. log xy log x log y . 2 2 2 2 2 2 2 x C. log xy log x log y. D. log log x log y. 2 2 2 2 y 2 2 Câu 18. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x4 3x2 2 . B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x2 2 . 2x 1 D. y . x 1
3. Câu 19. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có véctơ chỉ phương a 2; 3;1 là x 4 2t x 2 2t x 2 4t x 2 2t A. y 6 .B. y 3t . C. y 6t .D. y 3t . z 2 t z 1 t z 1 2t z 1 t Câu 20. Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa. 1 1 3 2 A. B. C. D. 3 2 4 3 Câu 21. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 4 A. 16a3 .B. .C. .D. 4a3 . a3 a3 3 3 3x 1 Câu 22. Đạo hàm của hàm số f x là 3x 1 2 x 2 x A. f ' x 2 .3 . B. f ' x 2 .3 . 3x 1 3x 1 2 x 2 x C. f ' x 2 .3 ln 3. D. f ' x 2 .3 ln 3. 3x 1 3x 1 Câu 23. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A. y x4 3x2 .B. . y C. y 3x .D.3 3x 2 . y 2x3 5x 1 x 1 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8 cm2.B. 4 cm 2.C. 32 cm 2.D. 16 cm 2. 2 2 2 Câu 25. Biết f x dx 3 và g x dx 2. Khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5.B. 1. C. 6.D. 1. Câu 26. Cho cấp số cộng un với u1 7 và công sai d 2. Giá trị của u2 bằng 7 A. . B. 9. C. 14.D. 5. 2 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x4 2 là 1 A. 10x C .B. x5 2. C. x5 2x C .D. x5 2x C 5 Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
4. A. Đạt cực đại tại x 1. B. Đạt cực đại tại x 1. C. Đạt cực đại tại x 2. D. Đạt cực tiểu tại x 0. Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;6 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;6. Hiệu M m bằng A. 4.B. 8. C. 6. D. 3. Câu 30. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 x2 1 , x ¡ . Hàm số y 2 f x đồng biến trên khoảng A. 2; . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 0;2 . a2001 Câu 31. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, biểu thức L ln 2019 bằng b 1 A. L 2001ln a ln b .B. L 2001ln a 2019ln b . 2019 C. L 2001ln a 2019ln b .D. L 2001log a 2019logb . Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Số đo góc giữa hai đường thẳng AD’ và A’B bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 33. Biết F x ex 2x2 là một nguyên hàm của hàm số f x trên R Khi đó f 2x dx bằng 1 1 A. 2ex 4x2 C. B. e2x 4x2 C. C. e2x 8x2 C. D. e2x 2x2 C. 2 2 Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;2; 2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0. Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 2t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 3 2t z 2 3t z 2 3t z 2 3t 2 Câu 35. Giả sử z1, z2 là 2 nghiệm thức của phương trình z 1 2i z 1 i 0. Khi đó z1 z2 bằng A. 3B. 1 C. 4D. 2
5. Câu 36. Hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC 2a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng A BC . 2 3 A. a B. a 3 2 2 5 1 C. a D. a 5 3 Câu 37. Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng 8 4 1 3 A. B. C. D. 49 9 12 49 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 8z 599 0. Biết rằng mặt phẳng : 6x 2y 3z 49 0 cắt S theo giao tuyến là dường tròn C có tâm là điểm P a;b;c và bán kính đường tròn C là r. Giá trị của tổng S a b c r là A. S 11 B. S 13 C. S 37 D. S 13 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 3 3x 2m 0 chứa không quá 9 số nguyên? A.3281.B. 3283. C. 3280.D. 3279. Câu 40. Cho hai hàm số y f x , y g x , có đạo hàm là f x , g x . Đồ thị hàm số y f x và y g x được cho như hình vẽ bên dưới. B. Biết rằng f 0 f 6 g 0 g 6 . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h x f x g x trên đoạn 0;6 lần lượt là: A. h 2 ,h 6 . B. h 6 ,h 2 . C. h 2 ,h 0 . D. h 0 ,h 2 . Câu 41. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x. f '(x) x2.ex f (x) và f (1) e . 2 Tính tích phân I f (x)dx . 1 A. I e2 2e . B. I e . C. I e2 . D. I 3e2 2e .
6. Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD , S là điểm đối xứng với O qua CD (như hình vẽ). Thể tích của khối đa điện ABCDSA B C D bằng 2a3 3a3 A B 3 2 7a3 4a3 C D 6 3 Câu 43. Cho hai số phức z1, z2 thay đổi, luôn thỏa mãn z1 1 2i 1 và z2 5 i 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P z1 z2 . A. Pmin 2 .B. Pmin 1.C. Pmin 5.D. Pmin 3. Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn điều kiện iz 2i 2 z 1 3i 34 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (1 i)z 2i . 9 A. P . B. P 3 2 . C. P 4 2 . D. P 26 . min 17 min min min Câu 45. Cho hàm y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc khoảng 3 2 ;3 của phương trình f sin x 5 f sin x 6 0 là 2 A.13.B.12. C.9.D.7. Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm I 1;1;1 , A 1;2;3 , B 3;4;1 . Viết phương trình đường thẳng biết đi qua I, đồng thời tổng khoảng cách từ A và B đến đạt giá trị lớn nhất. x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 1 2 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. 3 2 4 2 3 4 Câu 47. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 , B 6;5;5 . Gọi S là mặt cầu có đường kính AB. Mặt phang P vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H
7. (giao của mặt cầu S và mặt phẳng P có thể tích lớn nhất, biết rằng p : 2x by cz d 0 với b, c, d Z. Tính S b c d. A. S 18 B. S 11 C. S 24 D. S 14 Câu 48. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương x; y thỏa mãn 3x y x2 3x 1 x 1 3y x3 , với x 2020 ? A. 13B. 15 C. 6D. 7 Câu 49. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) nhận mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng P : x 2y z 6 0 làm các mặt phẳng đối xứng. Biết khoảng cách từ gốc O đến một điểm M nằm trên mặt cầu (S) có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là 12 và 2, điểm O nằm bên ngoài khối cầu (S). Tung độ của tâm mặt cầu có giá trị dương và bằng 12 209 12 209 A. . B. 4 2. C. 5.D. . 5 5 Câu 50. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Trong đoạn  20;20, có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 11 37 y 10 f x m m2 m có 3 điểm cực trị? 3 3 A.36. B.32. C.40. D.34. Hết .