Đề ôn tập số 2 Kỳ thi TN THPT 2023 môn Toán- Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập số 2 Kỳ thi TN THPT 2023 môn Toán- Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THPT THAM KHẢO NĂM 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: Toán Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Hàm số f x 2x 4 có đạo hàm là 2x 4 4.2x 4 A. f x 2x 4.ln 2. B. f x 4.2x 4.ln 2. C. f x . D. f x . ln 2 ln 2 Câu 2 Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng 3R là 3 A. R3 . B. 6 R3 . C. R3 . D. 3 R3 . 2 y x3 27 2 Câu 3. Tập xác định của hàm số là D 3; D ¡ \ 3 D 3; A. . B.  . C. D ¡ . D.  . Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x 3y 2z 1 0 và mặt phẳng Oxy . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 30o .B. 60o .C. 90o .D. 45o . Câu 5 Cho mặt phẳng P và mặt cầu S O;R . Gọi d là khoảng cách từ O đến P . Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng và mặt cầu không có điểm chung là? A. d R . B. d R . C. d R . D. d 0 . Câu 6 Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 4 3i 2z . Số phức liên hợp của số phức z là A. z 2 i .B. z 2 i .C. z 2 i .D. z 2 i . Câu 7 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z 3 4i là điểm nào dưới dây? A. Q 4;3 . B. N 3; 4 .C. M 4; 3 . D. P 3;4 Câu 8 Cho số phức z 2 i . Tính z . A. 3. B. 3 . C. 2. D. 5 . Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 có bán kính bằng A. 26 .B. 2 2 .C. 4 .D. 2 . 2 2 2 Câu 10 Gọi a,b là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Giá trị của biểu thức a b bằng A. 14 . B. 9 . C. 6 . D. 7 . Câu 11 Cho khối lăng tru tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng? 27 3 9 3 9 3 27 3 A. .B. .C. .D. . 2 4 2 4 1 | P a g e
2. Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là A. 4; .B. 9; .C. 10; .D. 1; . Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 ?     A. u2 1;2; 1 .B. u1 1;2;1 .C. u3 2; 4;2 .D. u4 2;4; 2 . Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , điểm M 3;4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. S : x y z 5 0.B. Q : x 1 0 . C. P : x 2 0.D. R : x y 7 0 . 3 Câu 15 Cho a là số thực dương khác 1. Tính I loga a . 1 A. I 3 .B. I 3 .C. I 0 .D. I . 3 2 Câu 16 Số nghiệm phương trình 22x 5x 3 1 là A. 0 .B. 1.C. 3 .D. 2 . Câu 17 Số cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc bằng A. 4320 .B. 360 .C. 46656 .D. 720 . Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SB  (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật. Biết SB 2a, AB 3a, BC 4a và góc là góc giữa mặt phẳng SAC và mặt phẳng đáy. Giá trị của tan bằng 3 4 5 6 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 5 Câu 19 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Giá trị của u6 bằng A. 320 .B. 160.C. 320 .D. 160 . Câu 20 Đường cong dưới dây là đường cong của hàm số nào? A. y x3 3x 1.B. y x3 3x .C. y x3 3x .D. y x3 3x 1. 5 Câu 21 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. x 0 .B. y 0.C. x 1.D. y 5 . 2x 5 Câu 22 Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 2 | P a g e
3. A. 3 .B. 2 .C. 0 .D. 1. Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 ; trục Ox và đường thẳng x 3 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 3 A. B. 3 C. 2 D. 2 2 Câu 24 Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số x2 2 2 e 2 A. f (x) ex B. f (x) 2x.ex C. f (x) D. f (x) x2.ex 1 2x Câu 25 Nguyên hàm x cos xdx bằng: x2 x2 A. sin x C B. xsin x cosx C C. xsin x sinx C D. cosx C . 2 2 2 2 Câu 26 Cho f x dx 5 . Tính I f x 2sin x dx . 0 0 A. I 7 B. I 5 C. I 3 D. I 5 2 2 4 4 Câu 27 Cho f x dx 1, f t dt 4 . Tính f y dy . 2 2 2 A. I 5 . B. I 3 . C. I 3 . D. I 5 . Câu 28 Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên 1; . C. Hàm số đồng biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . Câu 29 Cho hàm số f x ax4 bx2 c ( a,b,c ¡ ) và có bảng biến thiên như hình vẽ 3 | P a g e
4. Số nghiệm thực dương của phương trình 2 f x 3 0 là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A. m 2 .B. 2 m 4 .C. m 4 .D. 2 m 4 . Câu 31 Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.D. Hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 32 Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x2 5x 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;4 . Câu 33 Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 70 60 238 82 A. . B. . C. . D. . 143 143 429 143 Câu 34 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 2x - 23log x + 7 < 0 là 2 ( ) 2 A. Vô số.B. 5. C. 3. D. 4. Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i 4 là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó. A. R=4. B. R=2. C. R=1. D. R=3. 4 | P a g e
5. Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M (3; 2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 2x 5 y 4 0 có phương trình là x 3 2t x 3 2t x 3 2t x 3 2t A. y 2 5t . B. y 2 5t . C. y 2 5t . D. y 2 5t . z 1 z 1 z t z 1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là A. 0;0;3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2;3 . D. 1; 2; 3 . Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a 3 , ·ABC 30o , góc giữa SC và mặt phẳng ABC là 60o . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng bao nhiêu? a 6 a 3 2a 3 3a A. . B. . C. . D. . 35 35 35 5 2x2 x 1 Câu 39 Cho bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình sau log 2x2 2x m 3 4x2 x 4 m có nghiệm A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 40 Cho hàm số f x liên tục trên R . Gọi F x ,G x là hai nguyên hàm của f x trên R thỏa 2 mãn F 0 G 0 1 và F 6 G 6 2 . Khi đó f 3x dx bằng 0 1 1 1 1 B. . B. . C. D. . 3 4 6 2 Câu 41 Cho hàm số y f (x) có đồ thị f (x) như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số x x3 x g(x) f trên đoạn  4;2 bằng 2 24 2 5 | P a g e
6. 2 2 2 1 11 A. f ( 2) .B. f 1 .C. f (1) .D. f . 3 3 3 2 24 Câu 42 Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 3 và z1 6 8i 7 z2  . Gọi M ,m lần lượt là giá trị 2 2 lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P z1 2z2 21 3i . Khi đó giá trị của M m bằng A. 220 .B. 223.C. 144.D. 225 . Câu 43 Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là thoi cạnh a, BD a 3 . Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng A' B 'C ' D ' là giao của A 'C ' và B'D'( tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng A' B 'C ' D ' và ADD ' A' bằng 600 . Thể tích khối hộp ABCD.A' B 'C ' D ' bằng 3 3a3 3 3a3 3a3 3a3 A. .B. .C. .D. . 4 8 4 8 Câu 44 Ông An dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ bên dưới. A C D F 1 F 2 B Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 16m và 8m. F1; F2 là hai tiêu điểm của elip. Phần A, B dùng để trồng hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 200.000 đồng và 100.000 đồng. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn). A. 19.526.000đ.B. 13.547.000đ.C. 17.679.000đ.D. 15.831.000đ. 2 2 2 2 Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1 + z - 2 = z + z - 5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = z - 10i + z + 14i bằng A. 20. B. 26. C. 30 . D. 16. x 3 y 3 z Câu 46 Cho đường thẳng d : , mặt phẳng P :x y z 3 0 và điểm A 1;2; 1 . 1 3 2 Phương trình đường thẳng qua A , cắt d và song song với P là 6 | P a g e
7. x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 1 2 1 2 1 2 Câu 47 Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 1 x log 1 y log 1 x y . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin 2 2 2 của biểu thức P x 3y. 17 25 2 A. P . B. P 8.C. P 9 . D. P . min 2 min min min 4 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB AC 2 , AA 2 2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB A C là 32 8 A. 8 . B. . C. . D. 32 . 3 3 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;4 . Xét đường thẳng thay đổi , song song với trục Ox và cách trục Ox một khoảng bằng 2 . Khi khoảng cách từ A đến lớn nhất, thuộc mặt phẳng nào dưới đây? A. x y z 2 0 .B. x y 6z 12 0 .C. y z 2 0 .D. y 6z 12 0 . Câu 50 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và f 0 0; f 4 4 . Biết hàm y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g x f x2 2x . A. 1. B. 2. C. 5. D. 3. HẾT 7 | P a g e