Đề ôn tập số 37 Kỳ thi TN THPT 2022 môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập số 37 Kỳ thi TN THPT 2022 môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP SỐ 37 BẮC NINH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021-2022 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ * Đơn vị đề xuất: THPT Trần Nhân Tông * Giáo viên cốt cán thẩm định: 1) Trần Thị Vinh , đơn vị công tác: THPT Ngô Gia Tự. 2) Nguyễn Thị Nga, đơn vị công tác: THPT Nguyễn Văn Cừ. Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 3; 2 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng A. 2. B. 3. C. 3. D. 2 . Câu 2: Mô đun của số phức z 2 4i bằng A. 10 . B. 5 . C. 2 2 . D. 2 5 . Câu 3: Tập các nghiệm của bất phương trình 2x 4 là A. 2; . B. ;2 . C. ;2 . D. 2; . 2 2 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 y 2 z 2 4 có tâm là A. I 1;2; 2 . B. I 1;2;0 . C. I 1; 2; 2 . D. I 1;2;2 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới ? x 2 x 2 2x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 5 5 5 Câu 6: Nếu f x dx 3 và g x dx 2 thì f x 2g x dx bằng 2 2 2 A. 1. B. 3. C. 5. D. 5. Câu 7: Hoán vị của 5 phần tử bằng A. 24 . B. 60 . C. 12. D. 120 . Câu 8: Với mọi số thực a dương, log2 a bằng 1 1 A. log a 1. B. log a 1. C. log a . D. log a 1. 2 2 2 2 2 2 Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: Trang 1/6
2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 10: Nghiệm của phương trình log3 x 2 2 là A. x 11. B. x 12 . C. x 3. D. x 5. Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là 1 1 A. f x dx x3 x C . B. f x dx x3 x C . 3 2 1 C. f x dx x3 x C . D. f x dx x3 x C . 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1;2;0 và v 2;1; 1 . Tính u v A. 3 . B. 6 . C. 19 . D. 5 . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x y 3z 1 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là     A. n1 2;1;3 . B. n3 3;2; 1 . C. n2 2; 1;3 . D. n4 1;2; 3 . Câu 14: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y x3 3x2 2 ? A. Điểm M (1;0) . B. Điểm Q( 1;1) . C. Điểm N(1; 2) . D. Điểm P( 1; 1) . Câu 15: Cho số phức z 1 2i , khi đó iz bằng A. 2 i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 2 i . Câu 16: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A. V B.h . B. V B.h . C. V B.h . D. V B.h . 3 3 x 2 Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 2x 1 1 1 A. y 2 . B. y . C. y 2 . D. y . 2 2 x 1 t Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng có phương trình d : y 2 t . Điểm nào sau đây z 3 t không thuộc đường thẳng d ? A. Điểm N 0;3; 4 . B. Điểm P 2;1; 2 . C. Điểm M 1;3; 2 . D. Điểm Q 1;2; 3 . 2 Câu 19: Tập xác định của hàm số y 1 x 3 là A. ¡ \ 1 . B. ¡ . C. 1; . D. ;1 . Câu 20: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 9 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 56. B. 36. C. 12 . D. 18. Câu 21: Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log2a 2 và log4b 3 . Giá trị biểu thức 2 P loga a b bằng A. P 10. B. P 5. C. P 2 . D. P 1. 3 3 2 Câu 22: Cho f x dx 2 và f x dx 1. Tính f x 2x dx bằng 1 2 1 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2AD . Trang 2/6
3. Góc giữa hai đường thẳng DD và AC bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính theo công thức nào sau đây ? A. S xq 2 rl . B. Sxq 3 rl . C. Sxq rl . D. S xq 4 rl . Câu 25: Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x 1 A. y . B. y 3x . C. y 3x.ln . D. y 3x.ln 3. ln 3 3 Câu 26: Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c R có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng A. 0; . B. 3;0 . C. ; 1 . D. 4;5 . Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 2z iz 5 2i . Phần ảo của z bằng A. 3. B. 2. C. 3. D. 2 . Câu 28: Trên đoạn 1;5 , hàm số y x4 8x2 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. 18. B. 20. C. 27. D. 9. Câu 29: Cho hàm số f x 1 cos x , x ¡ . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x cosx C . B. f x dx x sinx C . C. f x dx x cosx C . D. f x dx x sinx C . Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? x 2 x A. y . B. y 2 . C. y log1 x . D. y log2 x . 3 3 Câu 31: Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3. Thể tích V của khối trụ đã cho bằng A. V 4 . B. V 6 . C. V 12 . D. V 3 . Câu 32: Cho cấp số nhân un với u2 6 và u3 12 . Công bội q của cấp số nhân là 1 A. . B. 72. C. 2. D. 3. 2 1 1 Câu 33: Nếu f x dx 5 thì 3 f x 1 dx bằng 2 2 A. 12 . B. 3. C. 18. D. 2 . Trang 3/6
4. Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;3 và mặt phẳng P : x y z 3 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 2 y 1 z 3 x 1 y z 4 x 2 y 1 z 3 A. . B. . C. . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 2 y 1 z 3 D. . 1 1 1 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 2;3 , B 1;3;4 , C 3; 1;4 . Phương trình đường phân giác góc B· AC là x y 2 z 1 x 1 y 6 z 1 x 3 y 2 z 1 x 2 y 3 z 3 A. . B. . C. . D. . 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 Câu 37: Hàng ngày anh An đi làm bằng xe máy trên cùng một cung đường từ nhà đến cơ quan mất 15 phút. Hôm nay khi đang di chuyển trên đường với vận tốc vo (chuyển động thẳng đều) thì bất chợt anh gặp một chướng ngại vật nên anh đã hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 6m / s2 . Biết rằng tổng quãng đường từ lúc anh nhìn thấy chướng ngại vật (trước khi hãm phanh 2s ) và quãng đường anh đã đi được trong 3s đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là 35,5m . Tính vo . A. vo 45km / h . B. vo 40km / h . C. vo 60km / h . D. vo 50km / h . Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết tam giác SBD đều và có diện tích bằng 2a2 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 8a3 4a3 a3 3 2a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và diện tích của hình vuông ABB A bằng 12 cm2 . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABB A bằng A. 6 . B. 2 3 cm . C. 2 . D. 3 2 cm . Câu 40: Cho hai hộp: Hộp 1 chứa 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh; Hộp 2 chứa 3 quả màu đỏ và 5 quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng 92 31 35 77 A. . B. . C. . D. . 276 64 69 92 Trang 4/6
5. 3 2 log2 x log2 2x 13 Câu 41: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 0 là x 2 1 8 2 A. 16. B. 8. C. 36. D. 136. Câu 42: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2 2mz 3m 10 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 không phải số thực thỏa mãn z1 z2 8? A. 1 B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f f x 1 0 là A. 6 . B. 3. C. 5. D. 4 . 2 2 2x y 1 Câu 44: Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x 1 và 2x y 0 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ x2 y2 2x 2 nhất của biểu thức P 3x 2 y 1 lần lượt là M và m . Tính M m. A. 6 . B. 10. C. 12 . D. 8 . Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f 2x 2 4 x m 3 có 7 điểm cực trị. A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 46: Cho số phức z và số phức w z i z i 2z 3i thỏa mãn w i2022 i2023.w 1 0 . Giá trị 2 2 lớn nhất của biểu thức T z 3 i z 1 3i bằng m n 5 với m,n ¡ . Tính P m.n . A. P 124. B. P 876 . C. P 416 . D. P 104. Câu 47: Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên ¡ và hàm số f x ax3 bx2 cx d , g x qx2 nx p với a, q 0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 5 hàm số y f x và y g x bằng và f 2 g 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 2 a hàm số y f x và y g x bằng (với a,b ¥ và a,b nguyên tố cùng nhau). Tính T a2 b2 . b Trang 5/6
6. A. 7 . B. 55. C. 5 . D. 16. Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I 2; 1;3 bán kính R 4 và mặt cầu 2 2 2 S1 : x y z 4x 6z 2 0 . Biết mặt phẳng P là giao của hai mặt cầu S và S1 . Gọi M , N là hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng P sao cho MN 2 . Giá trị nhỏ nhất của AM BN bằng a b 2 , b với a,b ¡ và A 0;5;0 , B 3; 2; 4 . Tính giá trị gần đúng của (làm tròn đến hàng phần trăm). a A. 0, 05 . B. 0,07 . C. 0,11. D. 0,13. Câu 49: Một tấm tôn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3; AC 2; BC 19 . Điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . Người ta dùng compa có tâm là A , bán kính AH vạch một cung tròn MN . Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là A, cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên. A M N B H C 2 114 2 3 57 2 19 A. . B. . C. . D. . 361 19 361 361 x 1 t Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 và mặt phẳng P : 2x z 3 0. Biết z t đường thẳng đi qua điểm O 0;0;0 gốc toạ độ, có 1 vectơ chỉ phương u 1;a;b , vuông góc với đường thẳng d và hợp với mặt phẳng P một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? A. P 0;1;0 . B. M 2;0; 2 . C. N 1;1;1 . D. Q 1;2;2 . HẾT Trang 6/6