Đề ôn tập số 39 Kỳ thi TN THPT 2022 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập số 39 Kỳ thi TN THPT 2022 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ Mức độ Tổng Tổng Lớp Chủ đề Nội dung kiến thức dạng Chương NB TH VD VDC Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp 1 1 Tổ hợp – 3 xác suất Cấp số cộng, cấp số nhân 1 1 Xác suất 1 1 11 Hình học Góc 1 1 không 2 Khoảng cách 1 1 gian Tổng phần kiến thức lớp 11 2 3 5 Đơn điệu của HS 1 1 2 Cực trị của HS 2 2 Đạo hàm Min, Max của hàm số 1 1 2 và ứng 10 Đường tiệm cận 1 1 dụng Khảo sát và vẽ đồ thị 1 1 2 Tương giao 1 1 Tổng kiến thức phần đạo hàm và ứng dụng 5 3 1 1 10 Lũy thừa – mũ – Logarit 1 2 3 Hàm số mũ – HS Mũ – Logarit 1 1 8 Logarit PT Mũ – Logarit 1 1 1 BPT Mũ – Logarit 1 1 3 Tổng kiến thức phần Mũ và logarit 2 4 1 1 8 12 Định nghĩa và tính chất 1 1 2 Phép toán 2 2 Số phức PT bậc hai theo hệ số thực 1 1 6 Min, Max của mô đun số phức 1 1 Tổng kiến thức phần số phức 1 3 1 1 6 Nguyên hàm 1 1 1 3 Nguyên Tích phân 2 1 3 Hàm – 7 Tích Ứng dụng TP tính diện tích 1 1 Phân Ứng dụng TP tính thể tích
2. Tổng kiến thức phần nguyên hàm - tích phân 3 2 1 1 7 Khối đa Đa diện lồi – Đa diện đều 3 diện Thể tích khối đa diện 2 1 3 Khối Khối nón 1 1 tròn Khối trụ 1 1 3 xoay Khối cầu 1 1 Tổng kiến thức khối tròn xoay 4 1 1 6 Phương pháp tọa độ 1 1 Giải tích Phương trình mặt cầu 1 1 trong 8 không Phương trình mặt phẳng 1 1 1 3 gian Phương trình đường thẳng 1 2 3 Tổng kiến thức phần giải tích trong không gian 2 3 2 1 8 Tổng phần kiến thức lớp 12 20 18 7 5 TỔNG 20 20 5 5 50 Tỉ lệ 40% 36% 14% 10% 100% ĐỀ ÔN TẬP SỐ 39 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . 2 2 2 Câu 1: Biết f x dx 2, g x dx 3. Khi đó tích phân ∫ [ ( ) ― 2 ( )] bằng 0 0 0 A. . 4 B. . 1 C. 4. D. 1. Câu 2: Số phức liên hợp của số phức = 2 ― 3푖 là A. .z 2 3i B. . zC. 3. 2i D. . z 3 2i z 3 2i Câu 3: Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 6. Thể tích V của khối trụ đã cho bằng A. .V 55 B. . V C.1 8. D. . V 36 V 54 Câu 4: Cho khối nón có chiều cao h 5 và bán kính đáy r 2 5 . Đường sinh l của khối nón đã cho bằng A. .l 5 B. . l 3 C.5 . D. .l 2 5 l 7 5
3. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 1;1 , B 0;1;2 ,C 1;0;1 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 2 4 4 2 A. .G 1;0;2 B. . C.G . ;0; D. . G 2;0;4 G ;0; . 3 3 3 3 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y ln x2 1 là 2x 1 x 2 A. . 2 B. . 2 C. . D.2 . 2x x 1 . x 1 x 1 x 1 Câu 7: Nghiệm của phương trình 4x 1 8 là 5 3 A. .x B. . x 3 C. . x D.2 . x . 2 2 Câu 8: Cho hàm số f x 4x3 3x2 2x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. . f x dx 4B.x4 . 3x3 2x2 C. f x dx x4 x3 x2 C. x4 x3 x2 C. . f x dx 1D.6x .4 9x3 4x2 C. f x dx C. 4 3 2 Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . 1;0 B. . C.; 1. D. . 0; 0;1 Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 11: Thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy B là: 1 1 A. .V 3Bh. B. . V C.B .h . D. . V Bh. V Bh. 2 3
4. Câu 12: Bạn Hà có 5 áo sơ mi và 5 quần âu đôi một khác nhau. Trong ngày tổng kết năm học, Hà muốn chọn trang phục gồm một quần âu và một áo sơ mi để đi dự lễ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trang phục? A. 25. B. 10. C. 35. D. 5. Câu 13: Số phức z 1 i 2 1 2i có phần ảo là A. 2. B. 4. C. . 2 D. . 2i Câu 14: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số có mấy cực trị? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 15: Đồ thị hàm số (hình vẽ bên ) của hàm số nào? x x 1 2x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 2x 1 x 1 Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
5. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng là A. .y 1. B. . y 1 C. . xD. 1 . x 1 Câu 17: Cho hai số phức z1 2 3i, z2 3 2i. Số phức z1z2 bằng A. .1 2 5i B. . 12 5iC. . D. .12 5i 12 18i 1 Câu 18: Tập xác định của hàm số y x 3 5 là? A. .D 3; B. . DC. . ¡ . D. . D ¡ \ 3 D 3; 2 Câu 19: Tích phân x2dx bằng: 0 8 2 A. 24. B. . C. 4. D. . 3 3 Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ bên? A. .y x4B. .2 x2.C. . D. . y x4 2x2 1. y x3 2x2 1. y x4 2x2 1. Câu 21: Cho các số dương bất kỳ a,b,c với a 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. .l oga b loga c logB.a .bc . loga b loga c loga b c . C. .l oga b loga c loD.ga .b c . loga b loga c loga b c . Câu 22: Cho các hàm số y f x , y g x bất kì liên tục trên tập số thực ¡ . Công thức nào sau đây sai? A. . f x .g x dx f x dx. g x dx. B. . f x g x dx f x dx g x dx
6. C. . f x g x dx f x dx g x dx D. kf x dx k f x dx (k là hằng số khác 0). Câu 23: Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 2 và công sai d 3 .Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó bằng A. .u 3 18 B. . u3 1C.0 . D.u .3 11 u3 8. Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có BB ' 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 .Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng a3 a3 a3 A. .V a3 B. . V C. . D.V . V 6 3 2 Câu 25: Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham gia trực tuần cùng đoàn trường. Xác suất để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 299 65 855 415 A. . B. . C. . D. . 1496 374 2618 748 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 3 5i. Khi đó môđun của z bằng A. . z 17 B. . z C.16 . D. . z 17 z 5 Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A 1;5; 2 và song song với mặt phẳng  : x 2y 3z 4 0 có phương trình là A. .x B.2 .y 3z 10 0 x 2y 3z 3 0 C. .x D. 2 .y 3z 17 0. x 2y 3z 15 0 32 a3 Câu 28: Cho khối cầu có thể tích bằng thì bán kính bằng 3 a A. . B. a 3 . C. 2a . D. a . 3 2 Câu 29: Nghiệm của phương trình log3 x 6 log3 x 2 1 là A. = 1. B. = 2.C. = 0.D. = 3. x 3 Câu 30: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên .¡ . B. Hàm số nghịch biến trên .¡ \ 1. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; . Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S .
7. A. I 1;1; 1 và R 16. . B. I 1;1; 1 và .R 4. C. I 1; 1;1 và R 16. .D. I 1; 1;1 và R 4. . Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm 1;0;3 và tiếp xúc với mặt phẳng : x 3y 2z 7 0. Bán kính của mặt cầu S bằng 7 11 A. .R . B. . R C.1 .4 D.R . 1 R 3 14 Câu 33: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;5 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 2z 5 0 có phương trình là x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 A. .B. . . . 4 3 2 4 3 2 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 C. .D. . . . 4 3 2 4 3 2 2 4 Câu 34: Biết f 2x dx 4. Khi đó tích phân f x dx bằng 0 0 A. 8. B. 4. C. 16. D. 2. Câu 35: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số là A. . 2 B. 2. C. 0. D. 1. Câu 36: Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD bằng A. 900. B. 600. C. 450. D. 300. 2 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 22 x 16 là
8. A. . B. ; . 2  2; ; 2  2; C. . D.; .22; ; 2  2; Câu 38: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 2 0 có tọa độ tâm và bán kính là A. .I 1B.;2 ;.1 C., R . D.2 I 1; 2; 1 , R 4. I 1; 2; 1 , R 2. I 1;2;1 , R 4. Câu 39: Cho hàm số y f x như hình vẽ.Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng = 2 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. b 25 Câu 40: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log2 a b. Giá trị nhỏ nhất của P b 2a 2 a 2 là A. 9. B. 10. C. 11. D. 8. Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của cạnh AB. Góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
9. a3 11 a3 11 a3 11 a3 11 A. . B. . C. . D. . . 2 4 3 6 푒 a b Câu 42: Biết ∫ ( 2)ln 3 = 푒 + 푙푛(푒 + 1) + trong đó a,b,c la các số nguyên. Tỉ số bằng 1 1 푙푛 c 1 A. . 3. B. 3. C. 2. D. . 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (푃) = 2 ― + 2 + 3 = 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt và vuông góc 1 1 2 với d có phương trình là x 3 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. .B. . . . 4 6 1 4 6 1 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 3 C. . D. . . 3 1 1 4 6 1 z1 Câu 44: Cho z1, z2 là hai số phức liên hợp của nhau thỏa mãn là số thực và z1 z2 2 6 .Môđun z2 của z1 bằng A. . 10 B. . 6 C. . 2 2 D. 2. 2 Câu 45: z 6z 34 0 có 2 nghiệm z1, z2 .khi đó tích 2 nghiệm là: A.34. B. -16. C. 6. D. 9. Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 3 x 1 log m có 6 nghiệm phân biệt? A. 991. B. 989. C. 988. D. 990.
10. Câu 47: Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho phương trình 푙표 3(3 + 2 ) = 푙표 5(3 ―2 ) có nghiệm. Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 48: Cho hàm số ( ) = 3 + 2 + + 4 và g x mx2 nx có đồ thị như hình vẽ sau: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên (phần gạch chéo trong hình) bằng 37 8 37 4 A. . B. . C. . D. . 6 3 12 3 Câu 49: Cho số phức z, w thỏa mãn z 2, w 3 2i 1. Giá trị lớn nhất của z2 2wz 4 bằng A. .1 6 2 B. . 18 2 C. . 8 D. . 24 Câu 50: Trong không gian cho điểm A 13; 7; 13 , B 1; 1;5 và C 1;1; 3 . Xét các mặt phẳng P đi qua C sao cho A và B nằm cùng phía so với P . Khi d A, P 2d B, P đạt giá trị lớn nhất thì P có dạng ax by cz 3 0. Giá trị của a b c bằng A. 2. B. 4. C. 3. D. 1 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-D 4-B 5-B 6-A 7-A 8-B 9-A 10-C 11-D 12-A 13-C 14-D 15-B 16-D 17-B 18-A 19-B 20-D 21-A 22-A 23-D 24-A 25-A 26-A 27-C 28-C 29-D 30-C 31-D 32-B 33-A 34-A 35-B 36-D 37-B 38-C 39-C 40-A 41-D 42-A 43-A 44-B 45-A 46-B 47-C 48-A 49-D 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG Câu 40: Chọn A. Ta có: b log2 a b log2 b log2 2a 2 a b log2 b b log2 a 1 a 1 . 2a 2 Xét hàm số f t log2 t t;t 0.
11. 1 f ' t 1 0;t 0 f t đồng biến trên 0; a 1 b. t.ln 2 25 25 25 25 P b a 1 a 2 1 P 1 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 25 2 a 1 10 P 9. a 2 25 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi + 2 = 2⟺ = 3 푠 = 4 Câu 41: Chọn D. Gọi H là trung điểm cạnh AB, theo bài ra ta có: SH  ABCD . BC  AB · 0 Ta có: BC  SAB SC; SAB C· SB 30 . BC  SH Xét tam giác SBC vuông tại B có: SB BC.cot 300 a 3. a2 a 11 Xét tam giác SHB vuông tại H có: SH SB2 HB2 3a2 . 4 2 1 1 a 11 a3 11 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD bằng V SH.S .a2 . S.ABCD 3 ABCD 3 2 6 Câu 42: Chọn A. Ta có: e x 2 ln x 3 e x ln x 1 2 ln x 1 e 2 1 ln x A dx 1 dx 1 1 x ln x 1 1 x ln x 1 1 x ln x e e 2 1 ln x x dx. 1 1 1 x ln x e 2 1 ln x Tính I dx. 1 1 x ln x 1 e 2 1 e Đặt t 1 x ln x dt ln x 1 dx I dt 2ln t 2ln 1 e . 1 t 1 A e 1 2ln 1 e e 2ln e 1 1. a b a 1,b 2,c 1 3. c Câu 43: Chọn A. VTPT của mặt phẳng P là n 2; 1;2 . VTCP của đường thẳng d là u 1; 1; 2 VTCP của đường thẳng là a n;u 4;6; 1
12. Gọi A là giao điểm của d và A là giao điểm của d và P Xét phương trình :2( ―1 + 푡) ― ( ―1 ― 푡) +2( ―2 ― 2푡) +3 = 0⟺푡 = ―2⟹ ( ― 3:1:2) x 3 y 1 z 2 Vậy phương trình đường thẳng là . 4 6 1 Câu 44: Chọn B. 2 Ta có z1 x yi i 1 z2 x yi .Điều kiện: 2 ≠ 0 ⟺ ― 푖 ≠ 0 ℎ , không đồng thời bằng 0 2 z1 z2 2 6 2yi 2 6 y 6 2 2 2 1 + 푖 ( + 푖) ― + 2 푖 = = 2 = 2 2 2 ― 푖 ( ― 푖) + 1 là số thực suy ra 2 = 0 ⇔2 = 0 ⟺ x= 0 hoặc y = 0 ( loại) 2 ⇒| 1| = 6 Câu 45: Chọn A. Câu 46: Chọn B. Đặt u x x 3 x 1 Tập xác định D ¡ . Với mỗi giá trị u x 4;0 cho ra 3 giá trị x. Với mỗi giá trị u x ; 4  0; cho ra 1 giá trị x. Với mỗi giá trị u x 4;0 cho ra 2 giá trị x.
13. 10 m 1000 1 log m 3 Phương trình f x 3 x 1 log m có 6 nghiệm phân biệt 1 4 log m 0 m 1 1000 m 1,12, ,999 có 989 số. Câu 47: Chọn C. 3x 2m 0 Điều kiện x 2 3 m 0 3x 2m 3t Đặt log 3x 2m log 3x m2 t 3 5 x 2 t 3 m 5 m2 2m 3t 5t * . Xét hàm số f t 3t 5t. t t Ta có f ' t 3 ln 3 5 ln 5; f ' t 0 t log 3 log3 5 t0 5 Bảng biến thiên 2 Phương trình (*) có nghiệm m 2m f t0 1,4 2,07 m 0,07 Vì m ¢ m 2; 1;0. Thay m 2,m 1,m 0 vào phương trình kiểm tra thấy thỏa mãn điều kiện có nghiệm.
14. Vậy có 3 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 48: Chọn A. Dựa vào đồ thị, suy ra ( ) ― ( ) = 3 + ( ― ) 2 + ( ― 푛) + 4 Giả sử (x)-g(x) = 3 + + + 4 Phương trình : 3 + 2 + + 4 =0 có 3 nghiệm = ―2, = ―1, = 1 Suy ra :a = -2,b = -4,c = 2 37 Suy ra diện tích hình phẳng 푆 = 1 3 2 = (đơn vị diện tích ∫―2| ―2 ― 4 + 2 + 4| 6 Câu 49: Chọn D. Đặt z x yi x, y ¡ . Ta có z 2 x2 y2 4 y  2;2. Mặt khác T z2 2wz 4 z2 2wz z.z . z . z z 2w z . 2yi 2w 4 yi w 2 4 3 y 2 i w 3 2i 4 3 y 2 i w 3 2i 4 9 y 2 1 . 2 Do 2 y 2 0 y 2 4 y 2 16. Suy ra T 4 25 1 24. 18 24 Dấu bằng có chẳng hạn khi x 0, y 2, w i. 5 5 Vậy giá trị lớn nhất của z2 2wz 4 bằng 24. Câu 50: Chọn D. Gọi n a ';b';c ' là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Do P đi qua C 1;1; 3 nên P : a ' x 1 b' y 1 c ' z 3 0 a ' x b' y c ' z a ' b' 3c ' 0. Do A 13; 7; 13 , B 1; 1;5 nằm cùng phía so với P nên ta có 13a ' 7b' 13c ' a ' b' 3c ' a ' b' 5c ' a ' b' 3c ' 0 12a ' 8b' 10c ' 2b' 8c ' 0. 12a ' 8b' 10c ' 2b' 8c ' Ta có T d A, P 2d B, P 2 a '2 b'2 c '2 a '2 b'2 c '2
15. 12a ' 8b' 10c ' 4b' 16c ' 12a ' 12b' 6c ' . a '2 b'2 c '2 a '2 b'2 c '2 Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có (12 ′ ― 12 ′ + 6 ′)2 ≤ (122 + 122 + 62)( ′2 + ′2 + ′2) Suy ra T 324 18. a ' b' c ' Dấu bằng có khi a ' b' 2c '. 12 12 6 Chọn c ' 1 ta được d 2,b' 2. Khi đó P : 2x 2y z 3 0. Suy ra a 2,b 2,c 1 a b c 1.