Đề ôn tập số 6 Kỳ thi TN THPT 2022 môn Toán - Trường THPT Tiên Du Số 1 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập số 6 Kỳ thi TN THPT 2022 môn Toán - Trường THPT Tiên Du Số 1 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6 BẮC NINH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021-2022 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ * Đơn vị đề xuất: Trường THPT Tiên Du Số 1 * Giáo viên cốt cán thẩm định: 1) Ngô Văn Khánh, đơn vị công tác: Trường THPT Lý Thái Tổ. 2) Vũ Sỹ Minh, đơn vị công tác: Trường THPT Tiên Du Số 1. Câu 1: Phần ảo của số phức z 3 i bằng A. 3. B. -1. C. 1. D. -i. Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : (x 3)2 (y 1)2 z2 5 có tâm I có tọa độ là A. ( 3; 1; 0). B. ( -3; -1; 0). C. ( 3; -1; 0). D. ( -3; 1; 0). Câu 3: Đồ thị hàm số y 3x3 x 4 cắt trục 0y tại A. Điểm P( 1;0) . B. Điểm N(0;4) . C. Điểm M (4;0) . D. Điểm Q(0; 1) . r Câu 4: Diện tích hình cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây? 2 4 2 A. S 2 r 2 . B. S r 2 . C. S 4 r 2 . D. S r . 3 Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x cos x là: A. f (x)dx x sin x C . B. f (x)dx x sin x C . 1 1 C. f (x)dx x2 sin x C . D. f (x)dx x2 sin x C . 2 2 Câu 6: Cho hàm số y 5(x 2)(2x 1)3 (x 2)2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 4. D. 5. Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là A. 8; . B. ( ;8) . C. (9; ) . D. 0;9 . Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B 7cm2 và cạnh bên dài 2 cm. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 14 A. 14cm2 . B. cm3 . C. 14cm3 . D. 14m3 . 3 1 Câu 9: Tập xác định của hàm số y x 3 là A. ¡ . B. ¡ \{0}. C. (0; ) . D. (2; ) . Câu 10: Nghiệm của phương trình 2x 1 0.25 là: 1
2. A. x 1. B. x 2. C. x 4. D. x 6 . 4 4 4 f x dx 3 g x dx 2 f x g x dx Câu 11: Nếu 1 và 1 thì 1 bằng A. 1. B. 5 . C. 5. D. 1. Câu 12: Cho số phức z 3 7i , khi đó mô-đun của số phức iz bằng A. 58. B. 58 . C. - 58 . D. -58. Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : 2x 3y 5 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n ( 2;3;0) . B. n ( 2;3;5) . C. n ( 2;3) . D. n (3;2) .  Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;3; 2) và B(2;1; 1) . Tọa độ của vectơ BA là A. (3;4; 3) . B. ( 1;2; 3) . C. ( 1;2; 1) . D. (1; 2;1) . Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn của số phức z 8 6i . Tung độ của M bằng A. 2. B. 8 C. -6. D. 10. 2x 2 Câu 16: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 3 2 A. y 2 . B. y 1. C. y . D. x 1. 3 Câu 17:Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a 1, log (a2b) bằng a 1 1 A. 4 2log b B. 1 2log b C. 1 log b D. 4 log b a a 2 a 2 a Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x2 3. B. y x3 3x2 3. C. y x4 2x3 3. D. y x4 2x3 3. x 1 y z Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây 2 1 3 A. 3;1;3 . B. 2;1;3 . C. 3;1;2 . D. 3;2;3 . Câu 20: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là 7 2 2 2 A. 2 . B. A7 . C. C7 . D. 7 . Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2 , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ này bằng A. 2a3 B. a3 C. 3a3 D. 6a3 1 Câu 22: Tính đạo hàm f x của hàm số f x log 3x 1 với x . 2 3 2
3. 3 1 A. f x . B. f x . 3x 1 ln2 3x 1 ln2 3 3ln2 C. f x . D. f x . 3x 1 3x 1 Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 5 cm , chiều cao h 7 cm . Tính diện tích xung quang của hình trụ. 70 35 A. S 35 cm2 . B. S 70 cm2 . C. S cm2 . D. S cm2 . 3 3 2 2 2 f x dx 2 g x dx 1 I x 2 f x 3g x dx Câu 25: Cho 1 và 1 . Tính 1 11 7 17 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 26: Cho cấp số cộng un với u3 2 và u4 6 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4 . B. 4. C. 2 . D. 2. Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sinx là A. x3 cosx C . B. 6x cosx C . C. x3 cosx C . D. 6x cosx C . Câu 28: Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. 3
4. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1;1) . B. (1; ) . C. ( ;0) . D. (0;3) . 9 Câu 29: Trên đoạn 1;5 , hàm số y x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x A. x 5. B. x 3. C. x 2 . D. x 1. Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của chúng x 2 A. y x4 2x2 1. B. y . C. y x3 3x2 21. D. y x3 x 1. x 1 Câu 31: Với mọi a,b, x là các số thực dương thoả mãn log2 x 5log2a 3log2b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 5a 3b . B. x a5 b3 . C. x a5b3 . D. x 3a 5b Câu 32: Cho hình lập phương ABCD  A B C D có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,CD . Góc giữa hai đường thẳng MN và B D là A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . 5 5 2 f (x) dx 2 4 f x 3x dx Câu 33: Cho 0 . Tích phân 0 bằng A. 140 . B. 130 . C. 120 . D. 133 . Câu 34: Cho hai mặt phẳng :3x 2y 2z 7 0,  :5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả và  là: A. 2x y 2z 0 . B. 2x y 2z 0 . C. 2x y 2z 0 . D. 2x y 2z 1 0. Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 3i . Phần ảo của số phức z bằng 2 2 11 11 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB 5a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng A. 5a . B. 5 2a C. 2 2a D. 2a . Câu 37: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng 4
5. 7 9 9 8 A. . B. . C. . D. . 34 34 17 17 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2x 3y 0 , Q :3x 4y 0 . Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng P , Q có phương trình tham số là x 1 x t x 1 x 1 t A. y 2 . B. y 2 . C. y t . D. y 2 t . z t z 3 t z 3 z 3 t x x 1 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 9 10.3 81 4 log2 2x 0 ? A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 5 . Câu 40: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: y 2 O 2 2 x 1 Số nghiệm thực của phương trình f x3 3x 1 là A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 9 . 1 9 Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x 2 và f 2 . Biết F x là nguyên x2 2 hàm của f x thoả mãn F 2 4 ln 2 , khi đó F 1 bằng A. 1. B. 1. C. 3 ln 2 . D. 3 ln 2. Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA  ABC . Mặt phẳng SBC cách A a một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC 2 bằng 3a3 a3 a3 8a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 9 Câu 43: Cho m là số thực, biết phương trình z2 mz 9 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là số dương. Tính tổng môđun của hai nghiệm. A. 4. B. 6. C. 9. D. 18. Câu 44: Cho các số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1 4 5i z2 1 1 và z 4i z 8 4i . Tính M z1 z2 khi P z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. 6 . B. 2 5 . C. 8 . D. 41 . 5
6. Câu 45: Cho đồ thị hàm số C : y ax3 bx2 cx d và P : y mx2 nx p có đồ thị như hình vẽ. Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi C và P (phần tô đậm) có diện tích bằng 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng quanh trục hoành bằng 1253 4517 1023 6277 A. . B. . C. . D. . 100 50 100 1680 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0; 3 , B 4;0;0 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp OAB có phương trình x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 0 B. y 0 . C. y 0 . D. y 1 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 47: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có 2 đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy của hình trụ góc 45 . Tính thể tích khối trụ. 3 a3 2 a3 a3 3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 1 y x Câu 48: Cho 0 x y 1. Đặt m ln ln . Mệnh đề nào sau đây đúng? y x 1 y 1 x A. m 4 . B. m 1. C. m 4 . D. m 2 . 6
7. Câu 49: Cho mặt cầu S bán kính R 5 cm . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn C có chu vi bằng 8 cm . Bốn điểm A, B,C, D thay đổi sao cho A, B,C thuộc đường tròn C , điểm D thuộc S ( D không thuộc đường tròn C ) và tam giác ABC đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD . A. 32 3 cm3 . B. 60 3 cm3 . C. 20 3 cm3 . D. 96 3 cm3 . Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 1 x2 2mx 5 với mọi x R . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x f x có đúng 1 điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5. HẾT 7
8. BẢNG ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 1 B 11 C 21 D 31 C 41 A 2 A 12 B 22 A 32 A 42 C 3 B 13 A 23 C 33 D 43 B 4 B 14 C 24 B 34 C 44 B 5 B 15 C 25 C 35 D 45 D 6 B 16 A 26 B 36 A 46 B 7 A 17 A 27 C 37 A 47 D 8 C 18 A 28 B 38 A 48 A 9 C 19 A 29 B 39 A 49 A 10 A 20 C 30 D 40 D 50 A Câu 40. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: y 2 O 2 2 x 1 Số nghiệm thực của phương trình f x3 3x 1 là A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 9 . Lời giải Chọn D y 2 y = 1 O 2 2 x y = -1 1 8
9. 3 x 3x a 2;0 1 3 x 3x b 0;2 2 f x3 3x 1 3 3 f x 3x 1 x 3x c 2; 3 3 f x 3x 1 3 x 3x d ; 2 4 3 5 x 3x e 2; ,e c Đặt t x3 3x 2 x 1 t 3x 3 x 1 x ∞ 0 2 + ∞ t' + 0 0 + 2 + ∞ t ∞ 2 Suy ra pt (1), (3) đều có 3 nghiệm phân biệt, phương trình (3), (4), (5) đều có đúng 1 nghiệm. Vậy phương trình có 9 nghiệm phân biệt. 1 9 Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x 2 và f 2 . Biết F x là nguyên x2 2 hàm của f x thoả mãn F 2 4 ln 2 , khi đó F 1 bằng A. 1. B. 1. C. 3 ln 2 . D. 3 ln 2. Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: f x f x dx 2 2 dx 2x C . x x 9 9 9 Mà: f 2 C C 0 . 2 2 2 1 Do đó: f x 2x . x 1 2 Ta có: F x f x dx 2x dx ln x x K . x Mà: F 2 4 ln 2 4 ln 2 K 4 ln 2 K 0. Do đó: F x ln x x2 . Vậy F 1 1. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA  ABC . Mặt phẳng SBC cách A a một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng ABC góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC 2 bằng 3a3 a3 a3 8a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 9 9 Lời giải Chọn C 9
10. S H A C 300 I B Gọi I là trung điểm sủa BC suy ra góc giữa mp SBC và mp ABC là S¶IA 300 . a H là hình chiếu vuông góc của A trên SI suy ra d A, SBC AH . 2 AH Xét tam giác AHI vuông tại H suy ra AI a . sin 300 3 2 3a Ta có tam giác ABC đều mà AI là đường cao suy ra a BC BC . 2 3 2 2 3a 3 a2 3 Diện tích tam giác đều ABC là S . . ABC 3 4 3 a 3 Xét tam giác SAI vuông tại A suy ra SA AI.tan 300 . 3 1 1 a2 3 a 3 a3 Vậy V .S .SA . . . S.ABC 3 ABC 3 3 3 9 Câu 43. Cho m là số thực, biết phương trình z2 mz 5 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm. A. 4. B. 2 5 . C. 5 . D. 7. Lời giải Chọn B Ta có: m2 20 Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) khi 0 2 5 m 2 5 . m 20 m2 m 20 m2 Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: z i và z i 1 2 2 2 2 2 20 m2 Theo đề 1 m 4 (thỏa mãn). 2 2 z1 2 i z1 2 i Khi đó phương trình trở thành z 4z 5 0 hoặc z2 2 i z2 2 i z1 z2 5 . Câu 44. Cho các số phức z, z1 , z2 thỏa mãn z1 4 5i z2 1 1 và z 4i z 8 4i . Tính M z1 z2 khi P z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. 6 . B. 2 5 . C. 8 . D. 41 . Lời giải Chọn B 10
11. Gọi z1 a1 b1i , z2 a2 b2i với a1 ,b1 ,a2 ,b2 ¡ . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 , z2 . 2 2 Ta có: z1 4 5i 1 a1 4 b1 5 1 nên A nằm trên đường tròn tâm I 4;5 bán kính R 1. 2 2 z2 1 1 a2 1 b2 1 nên B nằm trên đường tròn tâm J 1;0 bán kính R 1. Đặt z x yi x, y ¡ . 2 2 2 Ta có: z 4i z 8 4i x yi 4i x yi 8 4i x2 4 y x 8 y 4 16x 16y 64 0 x y 4 0 . Gọi là đường thẳng x y 4 0 . Gọi C là điểm biểu diễn số phức z thì C . Ta có: P z z1 z z2 CA CB . 4 5 4 5 1 0 4 3 d I , 1; d J , 1. 12 1 2 2 12 1 2 2 xI yI 4 xJ yJ 4 4 5 4 1 0 4 0 nên hai đường tròn không cắt và nằm cùng phía với . Gọi A1 là điểm đối xứng với A qua , suy ra A1 nằm trên đường tròn tâm I1 bán kính R 1 (với I1 là điểm đối xứng với I qua ). Ta có I1 9;0 . A1  A Khi đó: P CA CB CA1 CB A1B nên Pmin A1Bmin . B  B  1   7  Khi đó: I A I J A 8;0 ; I B I J B 2;0 . 1 8 1 1 8 1 A 4;4 Như vậy: Pmin khi A đối xứng A qua và B  B . B 2;0 Vậy M z1 z2 AB 20 2 5 . Câu 45. Cho đồ thị hàm số C : y ax3 bx2 cx d và P : y mx2 nx p có đồ thị như hình vẽ. Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi C và P (phần tô đậm) có diện tích bằng 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng quanh trục hoành bằng 11
12. 1253 4517 1023 6277 A. . B. . C. . D. . 100 50 100 1680 Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có P : y g x mx2 nx p P qua 3;1 , 5;3 , 1;2 3 m 9m 3n p 1 8 25m 5n p 3 n 2 m n p 2 29 p 8 3 29 g x x2 2x 8 8 C : y ax3 bx2 cx d Đồ thị hàm số y f x và y g x cắt nhau tại điểm có hoành độ x 1, x 3, x 5 suy ra f x g x k x 1 x 3 x 5 k 0 3 5 S k x 1 x 3 x 5 dx x 1 x 3 x 5 dx k 4 4 8k 1 3 1 S 2 2 8k k 4 1 3 29 f x x 1 x 3 x 5 x2 2x 4 8 8 x3 15 15 1 x2 x 4 8 4 8 2 5 2 2 2 2 6533 2007 6277 V f x g x dx g x f x dx 1 2 3360 1120 1680 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0; 3 , B 4;0;0 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp VOAB có phương trình 12
13. x 1 2t (A) y 0 z 1 t x 1 2t (B) y 0 . z 1 t x 1 2t (C) y 0 . z 1 t x 1 2t (D) y 1 z 1 t LG. Tam giác OAB vuông tại A nên tâm I đường tròn ngoại tiếp VOAB là trung điểm của AB . 3 Suy ra I 2;0; . 2 Gọi J x; y; z là tâm đường tròn nội tiếp VOAB , ta có    AB  JO OA JB OB  JA 0    5 JO 3 JB 4 JA 0    12OJ 4OA 3OB J 1;0; 1 .  1 Ta có IJ 1;0; nên suy ra đường thẳng IJ có véc-tơ chỉ phương là u 2;0; 1 . 2 x 1 2t Phương trình đường thẳng IJ là y 0 . z 1 t Chọn đáp án (B). Câu 47: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có 2 đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy của hình trụ góc 45 . Tính thể tích khối trụ. 3 a3 (A) . 16 2 a3 (B) . 16 13
14. a3 (C) . 16 3 2 a3 (D) . 16 ￿ Lời giải. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD,O và O lần lượt là tâm hai mặt đáy. Gọi I là giao điểm của MN và OO . Góc giữa mặt phẳng ABCD và mặt đáy là góc MN,OM I·MO . Do đó I·MO 45 . Suy ra VIMO vuông cân tại O . a 1 a a Ta có MN BC a nên IM và AM AB . Suy ra OM OI OO 2 2 2 2 2 a 2OI . 2 a2 a2 3a2 a 3 VOMA vuông tại M nên OA2 OM 2 AM 2 . Suy ra R OA . 8 4 8 2 2 3a2 a 3 2 a3 Ta có V R2h   . trn 8 2 16 Chọn đáp án (D). 1 y x Câu 48: Cho 0 x y 1. Đặt m ln ln . Mệnh đề nào sau đây đúng? y x 1 y 1 x (A) m 4 . (B) m 1. (C) m 4 . (D) m 2 . Lời giải. t 1 1 (2t 1)2 Xét hàm số f t ln 4t trên 0;1 f t 4 0,t 0;1 . Suy 1 t t 1 t t 1 t ra hàm số f t đồng biến trên 0;1 . Do vậy y x f y f x ln 4y ln 4x 1 y 1 x 1 y x ln ln 4 y x 1 y 1 x Vậy m 4 . Chọn đáp án (A). Câu 49. Cho mặt cầu S bán kính R 5 cm . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn C có chu vi bằng 8 cm . Bốn điểm A, B,C, D thay đổi sao cho A, B,C thuộc đường tròn C , điểm D thuộc S ( D không thuộc đường tròn C ) và tam giác ABC đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD . (A) 32 3 cm3 . (B) 60 3 cm3 . (C) 20 3 cm3 . (D) 96 3 cm3 . Lời giải. 14
15. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng P . 1 Ta có V V DH  S . ABCD D.ABC 3 ABC 8 Tam giác đều ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp r 4 cm , nên có cạnh 2 a 4 3 cm . (4 3)2 3 S 12 3 cm2 không đổi. ABC 4 Do đó thể tích tứ diện ABCD lớn nhất khi DH lớn nhất. Khi đó DH DO OH DO OA2 AH 2 5 25 16 8. 1 V 812 3 32 3 cm3. D.ABC max 3 Chọn đáp án (A). Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 1 x2 2mx 5 với mọi x R . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x f x có đúng 1 điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5 Lời giải x2 0 x 0 Xét f x 0 x 1 0 x 1 . 2 2 x 2mx 5 0 x 2mx 5 0 1 Theo yêu cầu bài toán ta suy ra Δ m2 5 0 Trường hợp 1. Phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt S 2m 0 m 5 P 5 0 Trường hợp này không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán. Trường hợp 2. Phương trình (1) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Δ m2 5„ 0 5„ m„ 5 . Suy ra m 5; 1 . Chọn đáp án. A. 15