Đề ôn tập tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Trường THPT Tiên Du số 1 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Trường THPT Tiên Du số 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP TN 2024 Sở GD & ĐT Bắc Ninh Môn: Toán 12 THPT Tiên Du số 1 Thời gian: 60 phút Mã đề: 003 Họ tên HS: Số báo danh: Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số y = f(x) bằng A. 3. B. 6. C. ― 1. D. ― 8. Câu 2. Tìm nguyên hàm ∫(2x2 + 5x ― 5) dx. 2x3 5x2 A. + + 4x + C. B. 4x + 5 + C. 3 2 2x3 5x2 2x3 17x2 C. + ― 5x + C. D. + ― 5x + C. 3 2 3 2 Câu 3. Nghiệm của phương trình log4( ―7x ― 10) = 3 là. 74 60 22 A. x = ― 7 . B. x = ― 7 . C. x = ― 7 . D. x = 74. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;8) và N(1;3; ― 3). Tìm tọa độ vectơ AN. A. (0; ― 1; ― 11). B. (1;12; ― 24). C. (2;7;5). D. (0;1;11). ax b Câu 5. Cho hàm số y = cx d(a,b,c,d ∈ R) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là A. y = ― 3. B. x = ― 3. C. y = 3. D. x = ― 3. Câu 6. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau x 4 2 3 2 4 2 A. y = x + x . B. y = 1 x. C. y = x ― x . D. y = x ― x . 9 2 Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = ( ― x ― 2x)13. A. D = [ ―2;0]. B. D = ( ―∞; ― 2) ∪ (0; + ∞). C. D = ( ―2;0). D. D = ( ―∞; ― 2] ∪ [0; + ∞). x 9 y 3 z 5 Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 9 = 7 = 10. Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d? A. u1 = (9; ― 7; ― 10). B. u2 = (9;3;5). C. u3 = ( ―9; ― 3; ― 5). D. u4 = (9;7;10).
2. Câu 9. Điểm D trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây? A. 2 + 4i. B. ― 2 + 4i. C. 2 ― 4i. D. ― 2 ― 4i. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(0;1;8) và bán kính R = 87 có phương trình là A. x2 + (y ― 1)2 + (z ― 8)2 = 87. B. x2 + (y + 1)2 + (z + 8)2 = 87. C. x2 + (y + 1)2 + (z + 8)2 = 87. D. x2 + (y ― 1)2 + (z ― 8)2 = 348. Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log 1 = . B. log 1 = ― 6. a a3 6 a a3 1 C. log 1 = 6. D. log 1 = ― . a a3 a a3 6 Câu 12. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ―2;5). B. ( ―2;0). C. (7; + ∞). D. ( ―∞; ― 2). Câu 13. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10a2 và chiều cao bằng 4a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng 40 3 3 3 14 3 A. V = 3 a . B. V = 20a . C. V = 40a . D. V = 3 a . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 6x < 135 là A. S = [log6135; + ∞). B. S = ( ―∞;log6135). C. S = (log6135; + ∞). D. S = ( ― ∞;log6135]. Câu 15. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) x A. y = log1x. B. y = lnx. C. y = log3x. D. y = 2 . 3 2 Câu 16. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz). A. j = (0;1;0). B. k = (0;0;1). C. i = (1;0;0). D. n = (1;0;1). Câu 17. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 2)6(x + 4)8,∀x ∈ R. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 18. Cho ∫9 f(x) dx = 2,∫9 g(x) dx = 3. Tính ∫9[8f(x) + 7g(x)] dx. 5 5 5 A. 26. B. 40. C. 37. D. ― 5. Câu 19. Cho tích phân ∫2 f(x) dx = 2. Tính tích phân ∫0 9f(x) dx. 0 2 A. ― 18. B. 18. C. 11. D. 7. Câu 20. Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 2a2 và chiều cao bằng 8a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3 16 3 3 10 3 A. V = 8a . B. V = 3 a . C. V = 16a . D. V = 3 a . Câu 21. Cho hai số phức z1 = 5i ― 5 và z2 = 3i ― 2. Số phức z1 ― z2 bằng A. 3 ― 2i. B. 8i ― 3. C. 2i ― 3. D. 8i ― 3. Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao 4h và độ dài đường sinh l. Khẳng định nào dưới đây đúng?
3. A. r = 16h2 + l2. B. r = ― h2 + l2. C. r = ―16h2 + l2. D. r = 4hl. Câu 23. Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn vào một dãy gồm 4 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi? A. 24. B. 16. C. 4. D. 12. Câu 24. Tìm nguyên hàm ∫ ― 2e1―9x dx. 2e1―9x A. 18 1―9x + C. B. + C. C. ― 2 1―9x + C. D. ― 9 1―9x + C. e 9 e e Câu 25. Cho hàm số y = ― 2x3 + 2x2. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy là 3r và diện tích xung quanh là S. Đường sinh của hình nón bằng 2S S S S A. l = 3πr. B. l = 6πr. C. l = 3πr. D. l = πr. Câu 27. Cho cấp số cộng (un) có u7 = ― 24 và u10 = ― 42. Tìm công sai d. 7 A. d = ― 18. B. d = ― 6. C. d = 4. D. d = 12. Câu 28. Số phức z = 10i + 4 có phần ảo bằng A. ― 10. B. 4. C. ― 4. D. 10. Câu 29. Cho số phức z = 1 ― 9i, số phức ( ―5i ― 4)z có số phức liên hợp là A. 41 ― 41i. B. ― 49 + 41i. C. ― 49 ― 41i. D. 41 + 41i. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng A'B và BD. A. 90∘. B. 60∘. C. 88∘. D. 22∘. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SB ⊥ (ABCD). Biết BC = 4a,BA = 7a,SB = 2a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). A. 9 5a. B. 4 5a. C. 14 53a. D. 11 65a. 10 5 53 65 Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 3),∀x ∈ R. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ―3; + ∞). B. ( ―∞;0). C. (0; + ∞). D. ( ―3;0). Câu 33. Một tiệm tranh có 8 bức tranh gỗ và 14 bức tranh sơn dầu, các bức tranh là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 bức tranh từ tiệm tranh. Tính xác suất của biến cố "Cả 3 bức tranh được chọn đều cùng thể loại tranh". 1 13 2 3 A. 22. B. 55. C. 55. D. 11. Câu 34. Cho tích phân ∫3 f(x) dx = 5. Tính tích phân ∫3 [7f(x) + 2] dx. ―1 ―1 A. 42. B. 27. C. 43. D. 37. Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 ― 6x2 ― 5 trên đoạn [ ―3;6]. A. M = 387. B. M = ― 229. C. M = 211. D. M = ― 113. Câu 36. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
4. 1 1 1 A. . B. . logaa11 = 11 logaa11 = 11 1 1 1 C. . D. . logaa11 = ― 11 logaa11 = ― 11 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I( ―7; ― 6; ― 1) và đi qua điểm E(6;2;3) có phương trình là A. (x ― 7)2 + (y ― 6)2 + (z ― 1)2 = 249. B. (x + 7)2 + (y + 6)2 + (z + 1)2 = 996. C. (x + 7)2 + (y + 6)2 + (z + 1)2 = 249. D. (x ― 7)2 + (y ― 6)2 + (z ― 1)2 = 249. Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm I(5;7; ― 3),H( ―2;3;2) và C(1;8;9). Đường thẳng đi qua I và song song với HC có phương trình là x = 5 + 3t x = 3 + 5t A. y = 7 + 5t . B. y = 5 + 7t. z = ―2 + 7t z = 7 ― 3t x = 2 + 3t x = 2 ― 3t C. y = 2 + 5t . D. y = 7 ― 5t . z = ―10 + 7t z = ―2 + 7t a Câu 39. Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn log4a = log14b = log49(3a + 3b). Tính b. 7 1 A. 21 + . B. ― 21. 6 2 2 6 5 1 C. ― ― 21. D. ― + 21. 2 6 2 6 Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ― x3 + 3x2 + mx + 7 nghịch biến trên khoảng ( ―6; + ∞). A. m ≤ 6. B. m ≥ 4.C. m ≥ ― 3. D. m ≤ ― 3. Câu 41. Xét f(x) = ax4 + bx2 + c(a,b,c ∈ R,a > 0 sao cho đồ thị y = f(x) có 3 điểm cực trị là A,B và C 61 1; ― . Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm A,B,C. Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ 11 2 thị của hai hàm số y = f(x),y = g(x) và hai đường thẳng x = 0,x = 1 có diện tích bằng , tích phân ∫2 f(x)dx 3 1 bằng 128 5090 235 A. 0. B. ― 33 .C. 33 . D. 33 . Câu 42. Cho hai số phức z, w thỏa mãn |3w + z| = 14, |5w + 4z| = 2 329 và |5w + z| = 386. Tính giá trị của biểu thức P = z ⋅ w + z ⋅ w. A. P = 31i. B. P = 33. C. P = 30i. D. P = 31. —–HẾT—–