Đề ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA ( Đề thi gồm 06 trang) Năm học:2019 – 2020 MÔN THI:TOÁN Thời gian làm bài:90 phút Mã đề 132 Câu 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón có cạnh đáy bằng a và đường sinh bằng 2a . a3 3 A. 4 a2 . B. 2 a2 . C. a2 . D. . 3 Câu 2. Thiết diện qua trục của một khối trụ là một hình vuông có diện tích bằng 2a2 .Tính thể tích khối trụ đó. a3 2 a3 2 2 a3 2 A. . B. 2 a3 2 . C. . D. . 2 6 3 Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a .Tính bán kính mặt cầu có tâm là S và tiếp xúc với mặt phẳng ABCD . a 3 a 2 A. a . B. a 2 . C. . D. . 2 2 x 1 y z 1 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A 1;2;1 và đường thẳng d : .Gọi 1 1 1 là đường thẳng nằm trong mặt phẳng Oxy và vuông góc với d sao cho khoảng cách từ A đến đạt giá trị nhỏ nhất.Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc ? A. M 0;3;0 . B. N 2;3;0 . C. P 0;1;0 . D. Q 2;2;0 . Câu 5. Trong không gian Oxyz ,cho điểm A 1;2;3 .Gọi d là đường thẳng thay đổi quanh A và cắt mặt phẳng Oyz tại M .Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM.AN 4 .Biết rằng khi d quay quanh A thì điểm N thuộc một mặt cầu cố định.Tính bán kính R của mặt cầu đó. 1 A. R 1. B. R 2 . C. R 4 . D. R . 2 Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 2x 2 là: x3 x3 x3 A. 2x 2 . B. x2 2x . C. x2 2x C . D. x2 2 C . 3 3 3 1 1 Câu 7. Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 và f x dx 2 .Tính I x 1 2 f x dx . 0 0 11 7 A. I . B. I . C. I 7 . D. I 6 2 2 1 Câu 8. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên R và f 0 0, f 1 a và xf x2 dx a 1.Tính 0 1 I 2x 1 f x dx theo a . 0
2. 5a 1 3a 1 A. I 2a 1. B. I a 4 . C. I . D. I . 2 2 Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: 21 1 m3 m Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f sin x cos x f có 2 2 3 2 nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 10. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y f x là hình vẽ dưới đây: x3 Xét hàm số g x f x .Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng? 3 A. g 1 g 1 g 2 . B. g 1 g 2 g 1 . C. g 2 g 1 g 1 . D. g 1 g 1 g 2 . 9x2 4 2x2 1 Câu 11. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 3x A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 5x2 4x 2 trên đoạn 0;2 bằng 74 A. 2 . B. 2 . C. . D. 1. 27
3. 1 Câu 13. Hàm số y x3 x2 3x 2019 nghịch biến trên 3 A. 1;3 . B. ;1 . C. ;1 và 3; . D. 3; . Câu 14. Cho phương trình x2 7 m x2 x 1 x4 x2 1 m x2 x 1 2 .Biết tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm là a;b .Tính P b a 26 13 13 13 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 2 3 2 Câu 15. Cho hàm số y mx 3mx 2m 1 x 3 m 1 ,với m là tham số thực.Gọi m0 là giá trị của 1 15 tham số m để đồ thị hàm số 1 có 2 điểm cực trị A và B sao cho khoảng cách từ điểm I ; đến 2 4 đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất.Khi đó: A. m0 3; 1 .B. m0 1;1 .C. m0 1;4 .D. m0 4;5 . Câu 16. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức z 3 5i . A. M 3;5 . B. N 3; 5 . C. P 3;5 . D. Q 5;3 . Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 7 i .Mô đun của số phức z bằng: 3 34 194 A. 10 . B. 10. C. . D. . 5 5 1 Câu 18. Cho số phức z 1 i .Tính iz 3z . 3 8 64 10 10 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 3 Câu 19. Một hình chóp có 2020 cạnh.Hỏi đáy hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh? A. 2020 . B. 1010. C. 1011. D. 2021. Câu 20. Khối đa diện đều loại 3;5 có số mặt là: A. 20. B. 16. C. 12. D. 8. Câu 21. Tính nguyên hàm I (x 1)cos xdx A. (x 1)sin x cos x c B. (x 1)sin x cos x c C. xsin x cos x c D. xsin x cos x c 3 x 3 Câu 22. Tích phân dx m mln m,m ¥ * .Hãy tính m2 5m . 1 x 1 A. 6 B. 1 C. 14 D. 6 Câu 23. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy là a, AA' 2a. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ và vuông góc với BC '.Tính diện tích thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng (P). a2 15 a2 6 a2 10 a2 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 4
4. 2 2 2 2 Câu 24. Ta có bất đẳng thức: (1 a1 a2 a2020 ) 4(a1 a2 a2020 ) .Tìm mệnh đề đúng: A. a1,a2 , ,a2020 [0;1]. B. a1,a2 , ,a2020 [1;2]. C. a1,a2 , ,a2020 [ 1;0]. D. a1,a2 , ,a2020 [ 2; 1]. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có các tọa độ A(1;1;1), B(2;0;2),C( 1; 1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD lấy các điểm A', B ',C ' sao cho AB AC AD 4 và tứ diện AB 'C ' D ' có thể tích nhỏ nhất.Viết phương trình mặt phẳng( B 'C ' D ') A' B ' A'C ' A' D ' . A. 16x 40y 44z 39 0. B. 16x 40y 44z 39 0. C. 16x 40y 44z 39 0. D. 16x 40y 44z 39 0. Câu 26. Cho hàm số y x3 3x 2 .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 2 2 Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 2 trên khoảng 0; x A. 1 2 B -3 C. 0 D. Không tồn tại x 1 Câu 28. Cho hàm số y (m:tham số).Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng mx 1 A. m ¡ \ 0;1 B. m ¡ \ 0 C. m ¡ \ 1 D. m ¡ x2 mx 1 Câu 29. Hàm số y đạt cực đại tại x 2 khi m = ? x m A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 Câu 30. Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp,đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất.Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau. A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài),chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài). B. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài),chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài). C. Cạnh ở đáy là 2 2 (đơn vị chiều dài),chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài). D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài),chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài). Câu 31. Với a là số thực dương tùy ý,mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 1 A. log3 a 4log3 a .B. log3 a log3 a . 4 4 4 1 C. log3 a 4 log3 a . D. log3 a log3 a . 4 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 3 1 là:
5. A. ;5 . B. 5; . C. 3;5 . D. 3;5 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A 2;1; 2 và B 4;3;2 .Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB ? A. x 3 2 y 2 2 z2 24 . B. x 3 2 y 2 2 z2 6 . C. x 3 2 y 2 2 z2 6 . D. x 3 2 y 2 2 z2 24 Câu 34. Cho điểm M(1;0;1)và mặt phẳng (α)có phương trình: x 2y 3z 4 0 .Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và song song với (α)? A. Không có mặt phẳng nào, B. Có duy nhất một C. Có hai D. Có vô số Câu 35. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2020;2020 sao cho bất phương trình 2 x 2x m 2 log2 2 x 4x 3 m nghiệm đúng x 0;4 ? x x 1 A. 2023. B. 1. C. 2 . D. 2020 . Câu 36. Cho hình tứ diện ABCD có AB CD 12, AD 10. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Biết rằng MN vuông góc với AB và CD đồng thời MN 8. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A. 96 3 . B. 96 . C. 96 2 . D. 192. Câu 37. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n .Mệnh đề nào dưới đây đúng ? n! n! n! k! n k ! A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . n k! n k ! n k! n n k ! n n! Câu 38. Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B,C được xếp vào một hàng ngang có 9 ghế.Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh? A. 55012 B. 94536 C. 43200 D. 35684 Câu 39. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 và công bội q 2 .Giá trị của u5 bằng A. 11. B. 96 . C. 24 . D. 48 . Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có BC a, BB a 3 .Góc giữa hai mặt phẳng A B C và ABC D bằng: A. 600 B. 450. C. 300. D. 900. 3 8a3b6 (a 2b 3 )2 Câu 41. Cho biểu thức p , a 0,b 0 ,kết quả rút gọn của P có dạng 2ambn .Tính m n ? 4 a6b 12 11 7 11 7 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 42. Cho a > 0,b > 0 thỏa mãn a2 b2 2ab trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng? 1 3 A. 3lg(a b) (lg a lgb) B. lg(a b) (lg a lgb) 2 2 a b 1 C. lg( ) (lg a lgb) D. 2(lg a lgb) lg(4ab) 2 2
6. x Câu 43. Tập xác định của hàm số y lg(x 1) x 3 A. R \ 3; 1 B. 1;0 C. 3; 1 D. 1; Câu 44. Cho Phương trình log2 x 12log (27x) 2021 0 (1)gọi x , x là nghiệm của phương trình 3 4 3 1 2 (1)khẳng định đúng. 48 46 56 38 A. x1x2 3 B. x1x2 3 C. x1x2 3 D. x1x2 3 Câu 45. Tổng các giá trị nguyên của m  10;10để bất phương trình sau nghiệm đúng x : (6 2 7)x (2 m)(3 7)x (m 1)2x 0 A. 54 B. 27 C. 21 D. 0 Câu 46. Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 3 . B. 1. C. 3. D. 9. Câu 47. Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 2 2 9. Điểm nào dưới đây thuộc S ? A. M 1; 1;2 . B. N 1;1; 2 . C. P 3; 1; 1 . D. Q 3;1;1 . Câu 48. Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A 1;1;1 và B 1; 1;3 .Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. x 1 2 y2 z 2 2 8 . B. x 1 2 y2 z 2 2 2 . C. x 1 2 y2 z 2 2 2 . D. x 1 2 y2 z 2 2 8 . z 2 3i Câu 49. Cho N là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 1 i và M là điểm biểu diễn của z 3 số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 3i 29 .Tìm giá trị nhỏ nhất của MN ? 28 A. 9 2 . B. . C. 85 . D. 4 2 . 61 Câu 50. Hai số phức z , w thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức 2019z 2019i 1 i z2 2iz 1 2 2i .Giá trị lớn nhất của w là w 2019 2 2019 2 2017 2 A. . B. . C. 2019 . D. 4 2 2 Hết