Đề ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN HỌC. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh trong lớp học này đi dự trại hè của trường? A. 25. B. 20. C. 45. D. 500. Câu 2: Cho cấp số nhân un , biết: u1 9,u2 3 . Công bội của cấp số nhân đã cho q là 1 1 A. q . B. q 3. C. q 3. D. q . 3 3 Câu 3: Nghiệm của phương trình log4 (x 1) 2 là 9 7 A. x 3. B. x 17 . C. x . D. x . 2 2 Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật lần lượt có chiều rộng, chiều dài và chiều cao là 1,2 và 3 . Thể tích của khối hộp đó bằng A. 1. B. 6 . C. 2. D. 3 . π Câu 5: Tập xác định D của hàm số y 2x 1 . 1 1  1 A. D ; . B. D ¡ \  . C. D ; . D. D ¡ . 2 2 2 Câu 6: Biết f x dx sin 3x C . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. f x 3cos3x . B. f x 3cos3x . cos3x cos3x C. f x . D. f x 3 3 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a , BC 2a , SA 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a . 8a3 4a3 6a3 A. B. C. D. 4a3 3 3 3 Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. Sxq 12 . B. Sxq 4 3 . C. Sxq 39 . D. Sxq 8 3 Câu 9: Cho khối cầu S có thể tích bằng 36 ( cm3 ). Diện tích mặt cầu S bằng bao nhiêu? A. 64 cm2 . B. 18 cm2 . C. 36 cm2 . D. 27 cm2 . Câu 10: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau: trang 1
2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 11: Hàm số y log3 3 2x có tập xác định là 3 3 3 A. ; B. ; C. ; D. ¡ 2 2 2 Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là 8 A. cm2 . B. 4 cm2 . C. 2 cm2 . D. 8 cm2 . 3 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? y O x 1 1 A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 . 2 2 trang 2
3. 1 1 C. y x3 3x . D. y x3 3x . 2 2 2x 1 Câu 15: Số tiệm cận của đồ thị của hàm số y là x 1 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . 2 Câu 16: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 2x 26 x là A. ; 3 . B. 3;2 . C. 2; . D. 2;3 . Câu 17: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 3 f x 0 0 5 f x 2 Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 2 3 3 Câu 18: Nếu f t dt 4 và f u du 5 thì f x dx bằng: 1 2 1 A. 9 . B. 1. C. 1. D. 9 . Câu 19: Tính môđun của số phức z 1 5i . A. z 6 . B. z 2 . C. z 26 . D. z 2 6 . Câu 20: Tìm môđun của số phức 1 i 2 3 i . A. 3 2 . B. 2 . C. 3. D. 9 . Câu 21: Số phức liên hợp của số phức z 2 i có điểm biểu diễn là: A. A 1; 2 . B. B 1; 2 . C. E 2; 1 . D. F 2 ;1 . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2; 1;3 , b 1;3; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c a 2b . A. c 0; 7;7 . B. c 0;7;7 . C. c 0; 7; 7 . D. c 4; 7;7 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2 y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 53 . B. R 4 2 . C. R 10 . D. R 3 7 . Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 3;4;1 và vuông góc với đường thẳng x 1 2t d : y 2 có phương trình là z 3 t A. 2x 2y z 15 0 . B. 2x z 7 0 . trang 3
4. C. 2x z 7 0 . D. 2x 2y z 15 0 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2x 4y 8 0 ?   A. u 2; 4;8 . B. u 1; 2;4 . 1 2 C. u3 2;0; 4 . D. u4 1; 2;0 . Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khi đó, góc giữa SC và ABC là A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45. Câu 27: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 O 1 2 Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4;4 là A. min f x 0 . B. min f x 50 .  4;4  4;4 C. min f x 41. D. min f x 15 .  4;4  4;4 8 Câu 29: Với log 2 a , giá trị của log 3 bằng 5 2a 1 4a 1 A. 4a 1. B. 4a 1. C. . D. . 3 3 Câu 30: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 4x 1 và đường thẳng y 2 . A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x 4 0 là: A. T ;1  4; . B. T ;14; . C. T ;0 1; . D. T ;0  1; . Câu 32: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần Stp của khối trụ. 27 a2 13a2 A. S . B. S . tp 2 tp 6 trang 4
5. a2 3 C. S a2 3 . D. S . tp tp 2 Câu 33: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A. 2x3 3x2 1 dx . B. 2x3 x2 2x 3 dx . 1 1 2 2 1 1 C. 2x3 3x2 1 dx . D. 2x3 x2 2x 3 dx . 1 1 2 2 π u x2 Câu 34: Tính tích phân I x2 cos 2xdx bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây 0 dv cos 2xdx đúng? 1 π 1 π I x2 sin 2x π xsin 2xdx . B. I x2 sin 2x π 2 xsin 2xdx . A. 0 0 2 0 2 0 1 π 1 π I x2 sin 2x π 2 xsin 2xdx . D. I x2 sin 2x π xsin 2xdx . C. 0 0 2 0 2 0 Câu 35: Cho số phức z thỏa 1 i z 3 i . Tìm phần ảo của z. A. 2i . B. 2i . C. 2 . D. 2 . 2 Câu 36: Phương trình z z 5 0 có hai nghiệm z1; z2 trên tập hợp số phức. Tính giá trị của biểu 2 2 thức P z1 z2 37 A. P 10. B. P 9 . B. P . D. P 11. 2 Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 5; 3;2 và mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc P . x 5 y 3 z 2 x 5 y 3 z 2 A. B. 1 2 1 1 2 1 trang 5
6. x 6 y 5 z 3 x 5 y 3 z 2 C. D. 1 2 1 1 2 1 Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 1;3 , song song với hai đường x 4 y 2 z 1 x 2 y 1 z 1 thẳng d : , d : có phương trình là 1 4 2 1 1 1 A. 2x 3y 6z 15 0 . B. 2x 3y 6z 15 0 . C. 2x 3y 5z 10 0 . D. 2x 3y 5z 10 0 . Câu 39: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng 41 4 1 16 A. . B. . C. . D. . 81 9 2 81 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , cạnh bên SA  ABC . Biết BA a , SC a 3 . Góc giữa SB và SAC bằng A. 45. B. 60 . C. 75 . D. 30 . x 1 Câu 41: Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên x m khoảng ( ; 2) . A. 1; . B. 1; . C. (2; ) . D. [2; ) . Câu 42: Cho p, q là các số thực dương thỏa mãn log9 p log12 q log16 p q . Tính giá trị của p biểu thức A . q 1 5 1 5 1 5 1 5 A. A . B. A . C. A . D. A . 2 2 2 2 Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 1 1 Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình f sin x cos x 2 là: 3 4 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. o Câu 44: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy góc 60 là tam giác đều cạnh bằng 4cm . Thể tích của khối nón đó là: A. 9 cm3 . B. 4 3 cm3 . C. 3 cm3 . D. 7 cm3 . 5x2 15x 14 3 Câu 45: Biết f x ; f x ax2 bx c 2x 3 với x a, b, c ¢ . Tính 2x 3 2 7 2 f x dx . 2 trang 6
7. 230 21 230 21 A. . B. . C. . D. . 21 251 51 30 Câu 46:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho f (x) x3 3x m 16, 0;3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 104 . B. 104. C. 96 . D. 96 . 2 Câu 47: Cho phương trình log3 3x 2 m 1 log3 x 4m 4 0 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1;9 là 3 1 3 2 A. ; 2 . B. ;1 . C. ;1 . D. ;1 . 2 2 4 3 x 3 Câu 48: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thoả mãn 0 y 2020 và 3 3x 6 9y log3 y ? A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 2019 . Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a , B· AC 120 , mặt phẳng A BC tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3a3 9a3 a3 3 3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V 8 8 8 8 Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x có đồ thị như hình vẽ. x3 Hàm số g x f x 1 x2 x 2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. 1;2 . B. 3; . C. ;1 . D. ;1 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.B 11.B 12.D 13.C.C 14.A 15.A 16.B 17.D 18.C 19.A 20.A 21.C 22.A 23.C 24.B 25.D 26.A 27.D 28.C 29.D 30.C 31.C 32.A 33.C 34.A 35.D 36.B 37.C 38.D 39.A 40.D 41.D 42.C 43.B 44.D 45.A 46.A 47.C 48.B 49.D 50.C trang 7