Đề ôn thi TN THPT 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh cụm Thuận Thành (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn thi TN THPT 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh cụm Thuận Thành (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CỤM TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 (Đề gồm có 06 trang) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh Số báo danh: Mã đề thi 002 Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x = 2. B. x = 4. C. x = 1. D. x = 3. Câu 2. Cần phân công 3 bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? 10 3 3 3 A. 3 .B. A10 . C. C10 .D. 10 . Câu 3. Số cạnh của một hình bát diện đều là A. 10.B. 8 . C. 6.D. 12. Câu 4. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- 2;- 1).B. (- 1;0). C. (2;3).D. (0;2). Câu 5. Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là A. V = 12p (cm 3).B. V = 12p (cm2) C. V = 36p (cm2). D. V = 36p (cm 3) * Câu 6. Cho cấp số cộng (un ),n Î ¥ có u1 = 3,u3 = 7. Công sai của cấp số cộng là A. 4 .B. - 2. C. 2.D. - 4 . 2 Câu 7. Số nghiệm của phương trình log x - 2 = - 2 là 22 ( ) A. 1.B. 2. C. vô nghiệm.D. 3 . - 3 Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = (x 2 - 1) . A. (- ¥ ;- 1).B. (- ¥ ;- 1)È (1;+ ¥ ). C. (1;+ ¥ ).D. ¡ \ {± 1}. Câu 9. Hàm số y = x 4 - 2x 2 - 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (- 3;0) .B. (- 1;0) .C. (0;+ ¥ ) .D. (0;1) . Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 4pa2 .B. 2pa2 . C. pa2 .D. 3pa2 . Câu 11. Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2a là 8 4 A. 2pa3 .B. pa3 . C. pa3 .D. 4pa3 . 3 3 Câu 12. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? 1/6 - Mã đề 002
2. 1 2 2 A. y = x 4 - 2x 2 - 1.B. y = - x 4 + 2x 2 + 1.C. y = (x2 - 1) .D. y = (x 2 - 1) . 2 2x - 1 Câu 13. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là x + 1 1 A. y = - 1.B. y = 2.C. y = - .D. x = - 1. 2 Câu 14. Cho các số dương bất kỳ a, b, c với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. loga b + loga c = loga (b - c).B. loga b + loga c = loga (bc). C. loga b + loga c = loga b - c .D. loga b + loga c = loga (b + c). Câu 15. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng a2 là 1 1 1 A. V = a3 .B. V = a3 . C. V = a3 .D. V = a3 . 2 6 3 Câu 16. Với a là số thực dương tuỳ ý, a3 4 a bằng 17 13 13 17 A. a 6 .B. a 8 . C. a 6 .D. a 4 . æ ö- x x+ 2 ç 1 ÷ Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình 5 ³ ç ÷ là èç25ø÷ ù é A. S = (1;+ ¥ ).B. S = (- ¥ ;2ûú.C. S = ëê2;+ ¥ ).D. S = (- ¥ ;2). Câu 18. Phương trình 22x- 3 = 1 có nghiệm là 5 2 3 A. x = 2.B. x = .C. x = .D. x = . 2 3 2 Câu 19. Hàm số y = 3x có đạo hàm là 3x A. y¢= 3x ln 3.B. y¢= x.3x- 1 .C. y¢= 3x .D. y¢= . ln 3 ax + 2 Câu 20. Cho hàm số f (x) = , (a,b,c Î ¡ )có đồ thị như sau: bx + c Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a < b < 0 < c .B. b < a < 0 < c .C. b < 0 < c < a . D. b < 0 < a < c . Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên 2/6 - Mã đề 002
3. Số nghiệm của phương trình f (x) = - 3 là A. 2. B. 5. C. 3 . D. 4 . Câu 22. Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu. 81 47 14 47 A. .B. . C. .D. . 95 190 95 95 Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , AA¢= 2a . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A¢BC ). a 5 2a 3 2a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 3 Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x 2 - x £ log x là 2 ( ) 2 é1 ù æ1 ù A. ê ;1ú.B. (0;1) . C. é0;1ù.D. ç ;1ú. ê ú ëê ûú ç ú ë2 û èç2 û 2 Câu 25. Số nghiệm của phương trình log1 (x - 3x - 1)+ log3 (2 - x) = 0 3 A. 1.B. 3 . C. 2.D. 0 . x 2 - 3x Câu 26. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 6x + 9 A. 0 .B. 2. C. 3 .D. 1. Câu 27. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây A. (3;+ ¥ ). B. (2;+ ¥ ). C. (1;2). D. (- 1;0). Câu 28. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng h và đường kính đường tròn đáy bằng a 2 là pa2h pa2h pa2h A. V = .B. V = pa2h .C. V = .D. V = . 4 2 3 Câu 29. Cho hình chóp S.ABC , trên các cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy các điểm A¢, B ¢, C ¢ sao cho ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ SA = 2AA , SB = 4BB và SC = CC . Gọi V1 là thể tích khối chóp S.A B C , V 2 là thể tích khối chóp V S.ABC . Tính 1 V2 V 4 V 1 V 8 V 1 A. 1 = .B. 1 = .C. 1 = .D. 1 = . V2 15 V2 24 V2 15 V2 16 Câu 30. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng 2pa2 2 A. 2a2 2 .B. .C. 2pa2 2 .D. 4pa2 2 . 3 Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa đường thẳng AC ' và mặt phẳng (A 'B 'C ') bằng 600 . Thể tích của hình chóp A.BCB 'C ' bằng 3/6 - Mã đề 002
4. a3 3a3 3a3 3a3 A. .B. .C. .D. . 2 4 3 2 Câu 32. Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây? 9 10 A. 108.(1+ 0,07) (đồng)B. 108 (1+ 0,7) (đồng). 10 C. 108.(1+ 0,07) (đồng). D. 108.0, 0710 (đồng) 1 Câu 33. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của y = x 3 - 2x 2 + 1trên é- 1;1ù. Khi đó m bằng 3 ëê ûú 2 29 4 A. - .B. 1.C. - .D. - . 3 3 3 3 2 Câu 34. Cho hàm số y = x - 3x + m . Khi đó yCT - yC Đ bằng A. 4- 2m .B. 2m - 4.C. - 4 .D. 4 . Câu 35. Cho mặt cầu (S) tâm I đường kính 2a cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn. Diện tích của hình tròn giới hạn bởi đường tròn đó bằng bao nhiêu biết rằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) a bằng 2 3pa2 15pa2 pa2 3 A. .B. pa2 15 . C. .D. . 4 4 2 Câu 36. Cho hàm số đa thức bậc bậc bốn f (x). Đồ thị hàm số y = f '(3 - 2x) được cho như hình bên. Hàm số y = f (x2 + 1) nghịch biến trên khoảng nào? A. (- ¥ ;0).B. (2;+ ¥ ). C. (- 1;0).D. (0;1). 1 x+ 1 Câu 37. Cho hai số thực x,y với x > 0 thỏa mãn 2 4x + log = 0. Giá trị của S = x + y2021 bằng 2 3 - 2y - y2 3 3 1 A. .B. - . C. - .D. 0 . 2 2 2 Câu 38. Cho hàm số y = f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như bên dưới. (x 2 - 2x) 2 - x Hỏi đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng x - 3 éf 2 x - f x ù ( )ëê ( ) ( )ûú A. 3 .B. 5. C. 4 .D. 6. 4/6 - Mã đề 002
5. 2 2 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x - 2x + 3 - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt A. 10.B. vô số.C. 8 .D. 9. 2 Câu 40. Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm f ¢(x) = (x - 1) (x 2 - 2x)với mọi x Î ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f (x 2 - 8x + m)có 5điểm cực trị? A. 15.B. 18. C. 16.D. 17 . 2 Câu 41. Cho hàm đa thức y = f (x) có f '(x) = (x + 1)(x - 2) (5- x) Có bao nhiêu cặp số nguyên(m;n) để hàm số y = f ((m2 + 1)cosx - n) nghịch biến trên khoảng (0;p) A. 11 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 42. Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều cạnh bằng a và tam giác BCD cân tại D với a 5 DC = ,AD > AB . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD , khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng AG,CD 2 bằng bao nhiêu biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ABC ) và (BCD) bằng 300 - 13 5 65 - 65 13 5 A. .B. . C. .D. . 35 13 13 35 1 Câu 43. Cho hàm số y = f (x) = x 3 + bx 2 + cx + d b,c, d Î ¡ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. 3 ( ) 2 Biết hàm số đạt cực trị tại x , x thỏa mãn 2x - x = - 1 và f (x )+ f (x ) = . Số điểm cực tiểu 1 2 1 2 1 2 3 æ ö çx 3f x + 1 ÷ ç ( ( ) )÷ của hàm số y = f ç ÷ là ç 2 ÷ èç (x - 3) ø÷ A. 3 .B. 5. C. 4 .D. 2. Câu 44. Cho hình chóp đều S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , tâm O . M là trung điểm của SA . Biết rằng (MCD) ^ (SAB ), khoảng cách giữa hai đường thẳng OM ,SB bằng a 3 3a 2 a 3 A. .B. .C. 3a 2 .D. . 2 2 4 Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , O là giao điểm của AC và BD , · ABC = 60° ; SO vuông góc với (ABCD) và SO = a 3 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC ) nằm trong khoảng nào sau đây? A. (53°;61°).B. (62°;66°).C. (27°;33°).D. (25°;27°). Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Biết 3a AB = a, BC = 2a, SO ^ (ABCD),SO = . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SD . Mặt phẳng 2 (AMN ) cắt SC tại E . Thể tích V của khối đa diện lồi SABEN bằng 5/6 - Mã đề 002
6. a3 a3 5a3 7a3 A. .B. .C. .D. . 2 3 12 12 x Câu 47. Cho hai đường cong(C1) : y = 2 , (C2) : y = log2 x. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = - x + m cắt trục tung,(C1), (C2) và trục hoành lần lượt tại các điểm A, B, C, D sao cho AD = 3BC như hình vẽ: Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 4 2. B. 8. C. 9. D. 3 2. Câu 48. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn é1;2021ù để bất phương trình thỏa mãn ëê ûú f (2x 2 - 2x + 1)> f (3x 2 + 2x + m) với mọi x Î (- 1;1) A. 2021.B. 2017 .C. 2018.D. 2016. æ 1 ÷ö ç z x+ y ÷ Câu 49. Xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn (x + y)ç5 - 25 ÷= xz + yz - 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu èç ø÷ thức P = log z + log 4x 2 + y2 bằng 5 5 ( ) A. 1- log2 3.B. 5- log2 3. C. 1+ log2 3.D. - 1+ 2log5 4. Câu 50. Cho hàm số y = f (x) = ax 3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) có đồ thị như hình vẽ x + 1 + 1- x + 4 - 2x + 2 x và hàm số g(x) = . x - 2 + x Đặt h(x) = f (g(x))- f (x 2 + 2)+ f (1- 1- x 2 ). Gọi M là giá trị lớn nhất của h(x). Giá trị M thuộc khoảng nào sau đây A. (4;6) B. (2;4) C. (6;9) D. (0;2) 6/6 - Mã đề 002