Đề ôn thi TN THPT năm 2022 (Tháng 3) môn Toán - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề ôn thi TN THPT năm 2022 (Tháng 3) môn Toán - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH THI THỬ GIỮA KỲ 2 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 226 Câu 1. Xét f x là một hàm số tùy ý, F x là một nguyên hàm của f x trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x F x C, x K, với C là một hằng số. B. F x f x , x K C. f x F x , x K D. F x f x C, x K, với C là một hằng số. x 1 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 9 trên tập số thực là 3 A. 2; .B. ; 2 .C. ; 2 .D. 2; . Câu 3. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h bằng 4 1 A. Bh .B. Bh .C. 3Bh .D. Bh . 3 3 Câu 4. Phương trình log3 (3x- 2)= 3 có nghiệm là 25 11 29 A. x = .B. x = .C. x = 87 .D. x = . 3 3 3 1 Câu 5. Tập xác định của hàm số y x 1 2 là A. 1; .B. ; .C. 0; .D. 1; . x 2 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 1.B. y 2.C. x 2 . D. x 1. Câu 7. x4dx bằng 1 A. 5x5 C . B. x5 C .C. x5 C . D. 4x3 C . 5 Câu 8. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;1 B. 1;0 C. 1; D. ; 1 1/13 - Mã đề 226
2. 2 Câu 9. Tính tích phân I (2x 1)dx . 0 A. I 2 .B. I 6 . C. I 5 . D. I 4 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n2 1;3;2 .B. n3 2;1;3 .C. n4 1;3;2 .D. n1 3;1;2 . 2 2 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 2 . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu S . A. I 3; 1;1 .B. I 3;1; 1 .C. I 3; 1;1 .D. I 3;1; 1 . Câu 12. Cho khối cầu có bán kính r 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 256 64 A. .B. .C. 64 .D. 256 . 3 3 Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 2a3 2a3 2a3 A. V .B. V 2a3 .C. V .D. V . 6 3 4 2n2 3n 1 Câu 14. Giá trị của lim bằng 3n2 n 2 2 A. .B. . C. 1.D. . 3 Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x4 12x2 1 trên đoạn  1; 2 bằng A. 12. B. 33 . C. 1.D. 37 . Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây? A. y x4 2x2 .B. y x3 3x .C. y x3 3x . D. y x4 2x2 . Câu 17. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 .B. 3.C. 4 .D. 1. Câu 18. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. Mười.B. Sáu.C. Bảy.D. Năm. 2/13 - Mã đề 226
3. Câu 19. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ? x loga x x A. loga .B. loga loga x loga y . y loga y y x x C. log log x y . D. log log x log y . a y a a y a a Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k . Tọa độ của vectơ a là A. 3; 2; 1 . B. 2; 3; 1 .C. 2; 1; 3 .D. 1; 2; 3 . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 2 và mặt phẳng P :3x 2y z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với P là A. 3x 2y z 2 0 .B. 2x y 2x 9 0 .C. 3x 2y z 2 0 .D. 2x y 2z 9 0 . Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số f x sin x cos2x trên 0;  bằng 9 5 A. . B. 1.C. 2 .D. . 8 4 Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 1;4;3 . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 3.B. 2 3 .C. 6 . D. 2 13 . ax 3 Câu 24. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính giá trị của a 2c. x c A. a 2c 3. B. a 2c 2. C. a 2c 1. D. a 2c 3. 1 Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f x là 2x 3 1 1 1 A. lg 2x 3 C .B. ln 2x 3 C . C. ln 2x 3 C . D. ln 2x 3 C . 2 2 ln 2 x Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log2 2x log 9 chứa tập hợp nào sau đây? 2 2 4 3 1 A. 0;3 .B. ;6 .C. 1;5 .D. ;2 . 2 2 x2 5x 4 Câu 27. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 2 .B. 1. C. 0 .D. 3. 3/13 - Mã đề 226
4. Câu 28. Biết log6 3 a,log6 5 b . Tính log3 5 theo a,b . b b b b A. . B. .C. .D. . a 1 a a 1 1 a Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2, A'B tạo với đáy một góc bằng 600 . Thể tích của khối lăng trụ bằng 3a3 a3 3a3 3a3 A. .B. .C. .D. . 4 2 2 2 Câu 30. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB 4a , AC 5a . Tính thể tích của khối trụ. A. V 4 a3 .B. V 12 a3 .C. V 16 a3 . D. V 8 a3 . 2 Câu 31. Hàm số y 3x 3x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. 2x 3 .3x 3x .B. x2 3x .3x 3x 1 .C. 2x 3 .3x 3x.ln 3. D. 3x 3x.ln3. 2 2 Câu 32. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x 3x2 dx 10 . Tính f x dx . 0 0 A. 18.B. 2 .C. 2 .D. 18. Câu 33. Cho hàm số f x thỏa mãn f x 3 5cos x và f 0 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x 3x 5sin x 5.B. f x 3x 5sin x 5 . C. f x 3x 5sin x 5.D. f x 3x 5sin x 2 . x 1 Câu 34. Tiếp tuyến của đồ thị C : y tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng x 1 A. d : y 2x 2 .B. d : y 2x 1.C. d : y x 1.D. d : y x 1. log x 1 2 log 2x 1 2 Câu 35. Số nghiệm của phương trình 3 3 là A. 3 .B. 1.C. 2 .D. 4 . Câu 36. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới: 1 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 2 f x 1 A. 3.B. 1.C. 4 .D. 2 . e ln x Câu 37. Biết dx a b 2 với a,b là các số hữu tỉ. Tính S a b . 1 x 1 ln x 1 2 3 A. S .B. S .C. S 1.D. S . 2 3 4 4/13 - Mã đề 226
5. 1  2 Câu 38. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \  thỏa mãn f x , f 0 1, f 1 2 . Giá trị của 2 2x 1 biểu thức f 1 f 3 bằng A. 3 ln15 .B. 4 ln15 .C. ln15 .D. 2 ln15 . Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC a 3 . Biết BC 6 hợp với mặt phẳng AA C C một góc 30o và hợp với mặt phẳng đáy góc sao cho sin . Gọi 4 M , N lần lượt là trung điểm cạnh BB và A C . Khoảng cách giữa MN và AC là a 5 a 6 a a 3 A. . B. .C. .D. . 4 4 3 6 1 Câu 40. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 3. 3 A. m 1.B. m 1, m 5 .C. m 1.D. m 5 . Câu 41. Cho phương trình 9x (2m 3).3x 81 0 ( m là tham số thực). Giá trị của m để phương trình đã 2 2 cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 10 thuộc khoảng nào sau đây? A. 15; .B. 10;15 . C. 5;10 .D. 0;5 . Câu 42. Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid-19 của sở Y tế tỉnh A có 9 người, trong đó có đúng 4 bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành ba tổ, mỗi tổ 3 người để đi kiểm tra công tác phòng dịch ở địa phương. Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là 1 1 1 1 A. .B. . C. .D. . 21 42 7 14 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N là trung điểm các cạnh SA,SC . V Mặt phẳng (BMN) cắt cạnh SD tại P . Tỉ số SBMPN bằng VSABCD 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 16 6 12 8 mx 9 Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 0;4 ? 4x m A. 11. B. 7 .C. 5.D. 6 . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng P : ax by cz d 0 với c 0 đi qua hai điểm A 0;1;0 , B 1;0;0 và tạo với mặt phẳng Oyz một góc 60. Khi đó giá trị a b c thuộc khoảng nào dưới đây ? A. 8;11 .B. 3;5 .C. 0;3 .D. 5;8 . Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;4 , B 0;0;1 và mặt cầu 2 2 S : x 1 y 1 z 2 4 . Mặt phẳng P : ax by cz 4 0 đi qua A, B và cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c. 1 3 A. T . B. T 1. C. T 2 . D. T . 5 4 5/13 - Mã đề 226
6. 1 2 Câu 47. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, f x dx 7 và 0 1 1 1 x2 f x dx . Tích phân f x dx bằng 0 3 0 7 7 A. . B. .C. 4 .D. 1. 4 5 Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; , biết f x 2x 1 f 2 x 0 , 1 f x 0, x 0 và f 2 . Tính giá trị của P f 1 f 2 f 2021 . 6 2020 2022 2021 2021 A. .B. . C. .D. . 2021 2021 2022 2020 Câu 49. Cho tứ diện OABC có OA a, OB b, OC c và đôi một vuông góc với nhau. Gọi r là bán kính a mặt cầu tiếp xúc với cả bốn mặt của tứ diện. Giả sử a b, a c . Giá trị nhỏ nhất của bằng r A. 2 3 .B. 1 3 .C. 3 .D. 3 3 . Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2021;2022 để phương trình 3 x 2 3 x m 1 x 5 1 x 2m 4 x2 2x 3 có nghiệm thực? A. 4033.B. 4037 .C. 4039 .D. 2022 . HẾT 6/13 - Mã đề 226
7. ĐÁP ÁN 1B 2C 3B 4D 5A 6A 7C 8B 9B 10B 11C 12A 13C 14B 15B 16B 17A 18B 19B 20D 21A 22A 23D 24D 25B 26D 27A 28A 29A 30B 31C 32B 33A 34A 35B 36C 37B 38C 39B 40D 41B 42A 43B 44D 45C 46B 47B 48C 49D 50B HƯƠNG DẪN GIẢI VDC Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;4 , B 0;0;1 và mặt cầu 2 2 S : x 1 y 1 z2 4 . Mặt phẳng P : ax by cz 4 0 đi qua A, B và cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c. 1 3 A. T . B. T 1. C. T . D. T 2 . 5 4 Lời giải Ta có: S có tâm I 1;1;0 và bàn kính R 2. a 2b 4c 4 0 a 2b 12 Do A, B P P : 2 b 6 x by 4z 4 0. c 4 0 c 4 Gọi r là bán kính của đường tròn là giao tuyến của P và S r R2 d 2 I, P , để r đạt giá trị 3b 8 nhỏ nhất d I, P đạt giá trị lớn nhất. Mà d I, P . 5b2 48b 160 3x 8 32x 288 Xét hàm số f x ; f x ; f x 0 x 9. 2 3 5x 48x 160 5x2 48x 160 Bảng xét biến thiên: suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x là Dựa vào bảng biến thiên, ta có: x 9 b 9 a 6 T 1.Kết luận: T 1. 7/13 - Mã đề 226
8. 1 2 Câu 47. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0, f x dx 7 và 0 1 1 1 x2 f x dx . Tích phân f x dx bằng 0 3 0 7 7 A. 1. B. . C. . D. 4 . 5 4 Lời giải 1 1 1 Từ giả thiết: x2 f x dx 3x2 f x dx 1. 0 3 0 1 Tính: I 3x2 f x dx . 0 u f x du f x dx Đặt: . 2 3 dv 3x dx v x Ta có: 1 1 1 1 1 I 3x2 f x dx x3 f x x3. f x dx 1. f 1 0. f 0 x3. f x dx x3. f x dx . 0 0 0 0 0 1 1 Mà: 3x2 f x dx 1 1 x3. f x dx 0 0 1 1 1 1 3 3 3 2 x . f x dx 1 7 x . f x dx 7 7x . f x dx f x dx , (theo giả thiết: 0 0 0 0 1 2 f x dx 7 ). 0 1 1 3 2 3 7x . f x + f x dx 0 f x 7x + f x dx 0 0 0 7 7x3 + f x 0 f x 7x3 f x x4 C . 4 7 7 Với f 1 0 .14 C 0 C . 4 4 7 7 Khi đó: f x x4 . 4 4 1 1 1 5 7 4 7 7 x 7 Vậy: f x dx x dx x . 4 4 4 5 5 0 0 0 Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; , biết f x 2x 1 f 2 x 0 , 1 f x 0, x 0 và f 2 . Tính giá trị của P f 1 f 2 f 2021 . 6 2021 2020 2021 2022 A. . B. . C. . D. . 2020 2021 2022 2021 Lời giải TH1: f x 0 f x 0 trái giả thiết. 8/13 - Mã đề 226
9. f x f x TH2: f x 0 f x 2x 1 . f 2 x 2x 1 . dx 2x 1 dx f 2 x f 2 x 1 x2 x C . f x 1 1 1 1 Ta có: f 2 C 0 f x . 6 x2 x x x 1 1 1 1 1 1 2021 P . 1 2 2 3 2022 2022 Câu 49. Cho tứ diện OABC có OA a, OB b, OC c và đôi một vuông góc với nhau. Gọi r là bán kính a mặt cầu tiếp xúc với cả bốn mặt của tứ diện. Giả sử a b,a c . Giá trị nhỏ nhất của bằng r A. 1 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 3 3 . Lời giải Chọn D Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . 1 1 1 bc Dễ thấy OH  BC nên 2 2 2 OH . OH OB OC b2 c2 a2b2 b2c2 c2a2 Tam giác AOH vuông tại O có AH 2 OA2 OH 2 AH . b2 c2 1 Tam giác OBC có BC b2 c2 nên S AH.BC a2b2 b2c2 c2a2 . ABC 2 Vậy diện tích toàn phần của hình chóp O.ABC là: 1 S S S S S ab bc ca a2b2 b2c2 c2a2 . tp OAB OBC OCA ABC 2 1 1 Dễ thấy thể tích khối chóp O.ABC là V abc S .r . 6 3 tp Suy ra 1 1 a 2S ab bc ca a2b2 b2c2 c2a2 abc S .r tp 6 3 tp r bc bc 9/13 - Mã đề 226
10. a a a2 a2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 . c b c2 b2 Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi a b c . Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2021;2022 để phương trình 3 x 2 3 x m 1 x 5 1 x 2m 4 x2 2x 3 có nghiệm thực? A. 2019 . B. 4032 . C. 4039 . D. 4033. Lời giải Chọn B Đk: x  3;1 . Phương trình đã cho 11 3x 4 3 x 1 x m 2 1 x 3 x 0 . (*) Đặt t 2 1 x 3 x g x , với x  3;1 11 3x 4 3 x 1 x t 2 4 . 1 1 Có g x 0,x 3;1 . Suy ra g x nghịch biến trên khoảng 3;1 . 1 x 2 3 x min g x g 1 2: max g x g 3 4 t  2;4 .  3;1  3;1 Từ (*) t2 mt 4 0 . Nếu t 0 0 4 0 (vô lí). t 2 4 4 Nếu t  2;4 \{0}, ta có m t f t . t t 4 t 2 Có f t , f t 0 t 2 . t 2 Bảng biến thiên m 4 Từ bảng biến thiên, suy ra phương trình có nghiệm thực khi và chỉ khi . m 4 m  2021;2022 m 4 Do đó m 2021; 2020; ; 4;4; ;2021;2022 . m 4 m ¢ Vậy có 4037 giá trị nguyên của tham số thực m . 10/13 - Mã đề 226
11. 11/13 - Mã đề 226
12. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút % Mức độ nhận thức Tổng tổng Nội dung kiến TT Đơn vị kiến thức điểm thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Số CH Số CH Số CH Số CH 1.1. Sự đồng biến, nghịch biến C8 C44 của hàm số Ứng dụng đạo 1.2. Cực trị của hàm số C17 C40 hàm để khảo sát 1.3. Giá trị lớn nhất và giá trị 1 C15 C22 C50 12 24 và vẽ đồ thị của nhỏ nhất của hàm số hàm số 1.4. Đường tiệm cận C6 C27 C36 1.5. Bảng biến thiên và đồ thị C16 C24 của hàm số Hàm số lũy thừa, 2.1. Lũy thừa. Hàm số lũy thừa C5 hàm số mũ và 2.2. Lôgarit. Hàm số mũ. Hàm C19 C28, C31 hàm số logarit – số lôgarit 2 Phương trình và 2.3. Phương trình mũ và phương 9 18 C4 C35 C41 bất phương trình trình lôgarit mũ và logarit 2.4. Bất phương trình mũ và bất C2 C26 phương trình lôgarit 3.1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện C18 3 Khối đa diện đều 6 12 3.2. Thể tích của khối đa diện C3, C13 C29 C39, C43 Mặt nón, Mặt 4. Mặt nón, Mặt trụ, mặt cầu 4 C12 C30 C49 3 6 trụ, Mặt cầu 5.1. Định nghĩa và Tính chất C1 C33 5 Nguyên hàm 5.2. Các phương pháp tính C48 6 12 C7 C25 C38 nguyên hàm 12/13 - Mã đề 226
13. 6.1. Định nghĩa và Tính chất C32 6 Tích phân 6.2. Các phương pháp tính tích C47 4 8 C9 C37 phân 7.1. Tọa độ của vectơ và của Hệ tọa độ trong C20 C23 7 điểm 3 6 không gian 7.2. Phương trình mặt cầu C11 Phương trình 8. Phương trình 8 mặt phẳng mặt phẳng C10 C21 C45 C46 4 8 9.1. Tổ hợp - xác suất C42 9 Lớp 11 9.2. Giới hạn C14 3 6 9.3.Đạo hàm C34 Tổng 20 15 10 5 50 100 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 13/13 - Mã đề 226