Đề thi khảo sát THPT QG 2022 môn Toán - Trường THPT Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi khảo sát THPT QG 2022 môn Toán - Trường THPT Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

1. ĐỀ KHẢO SÁT ONLINE MÔN TOÁN LỚP 12- LẦN 1 Câu 1. [NB] Cho hàm số = ( ) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (0;1). B. ( ―2; ― 1). C. ( ―1;0). D. ( ―1;3). Câu 2. [TH] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) = 2 3 ― 3 2 ― 12 + 10 trên đoạn [ ―3;3] A. max ( ) = 1. B. max ( ) = 20. C. max ( ) = 17. D. 퐦ax 풇(풙) = 0. [ ―3;3] [ ―3;3] [ ―3;3] [ ― ; ] Câu 3. [NB] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. = ― 3 + 2 ― 2. B. = ― 3 + 2 + 2. C. = ― 4 + 2 2 ― 2. D. = 4 + 2 2 ― 2. 3 2 Câu 4. [NB] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = 4 là: A. 풚 = .B. 풚 = . ퟒ C. 풚 = ― . D. 풙 = ― . Câu 5. [TH] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 +1 Câu 6. [TH] Cho phương trình 4.4 ― 9.2 + 8 = 0. Gọi 1, 2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích 1. 2 bằng: A. ― 1. B. 2. C. ― 2. D. 1. Câu 7. [TH] Cho khối chóp 푆. BCD có đáy là hình vuông cạnh 10, chiều cao ℎ = 30. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 100. B. 3000. C. 1000. D. 300. Câu 8. [NB] Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. = ― 2. B. = ― 6. C. = 2. D. = 0. 3 Câu 9. [NB] Hàm số = (4 ― 2)5 có tập xác định là tập hợp nào sau đây? A. ℝ. B. ℝ\{ ± 2}. C. ( ―2;2).
2. D. ( ―∞; ― 2) ∪ (2; + ∞). Câu 10. [TH] Cho hai số dương và thỏa mãn đẳng thức log3 + log 3 = ― 2. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. = .B. = .C. = .D. = . ( + ) ( + ) Câu 11. [NB] Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 4. B. ― 4. C. 2. D. ― 2 Câu 12. [NB] Cho hàm số = 3 ― 3 2 ― 9 + 5. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ―∞; ― 1), (3; + ∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ―∞; ― 1) ∪ (3; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ―∞; ― 1). D. Hàm số đồng biến trên( ― 1;3). 2 1 Câu 13. [TH] Gọi và là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) = 1 trên đoạn [0;4]. Giá trị 5 ― 3 bằng A. 8. B. 10. C. 4. D. 3. 5 Câu 14. [NB] Cho các hàm số = log 2024 , = , = log 1 , = . Trong các hàm số trên 푒 2025 3 có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó. A. 4.B. 3. C. 2.D. 1. 1 Câu 15. [NB] Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số = 2 là bao nhiêu? A. 0.B. 2. C. 3.D. 1. 1 4 2 Câu 16. [TH] Tìm điểm cực đại của hàm số = 2 ― 2 ― 3 A. Đ = ― 2. B. Đ = 0. C. Đ = ± 2. D. Đ = 2. Câu 17. [TH] Đặt ln3 = ,log227 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 b 3 2 b 9 2 b 3 4 b 9 A. ln72 = . B. ln72 = . C. ln72 = . D. ln72 = . Câu 18. [TH] Thể tích khối trụ có chiều cao 2 và bán kính là A. 4 3. B. 3 3. C. 2 2. D. 2 3. Câu 19. [TH] Phương trình 7 + 4 3 + 2 + 3 = 6 có nghiệm là: A. = log(2+ 3)2. B. = log23. C. = log2(2 + 3). D. = 1. Câu 20. [TH] Cho tứ diện ABC có A, B, C đôi một vuông góc với nhau và B = C = 6, A = . Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: A. .B. .C. . D. . Câu 21. [TH] Cho hàm số = ( ) liên tục trên ℝ và có ′( ) = 2( ― 1)( + 2)5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
3. Câu 22. [TH] Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 2 và bán kính đáy bằng . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 3 A. 3 . B. 2 . C. . D. 2 . 2 2 2 Câu 23. [TH] Số nghiệm của phương trình log2( ― 6) = log2( ― 2) + 1 là: A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 24. [TH] Rút gọn biểu thức 푃 = 3 54 với > 0. 0 0 2 A. 푷 = 풙 1.B. 푷 = 풙ퟒ. C. 푷 = 풙 .D. 푷 = 풙 . Câu 25. [NB] Cho hàm số ( ) có đồ thị như hình bên dưới. 3 Số nghiệm của phương trình = . ( ) 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 26. [TH] Cho , là các số thực dương tùy ý khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau log log A. = . B. log = . C. log = . D. = . 2 1 Câu 27. [TH] Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = là 2 1 A. ퟒ. B. . C. 1. D. 2. Câu 28. [TH] Cho khối lăng trụ đứng BC. ′ ′ ′ có B′ = , đáy BC là tam giác vuông cân tại và C = 2. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 A. = . B. = . C. = . D. = 3. 6 3 2 Câu 29. [TH] Điều kiện cần và đủ để hàm số = 4 + 2 + có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là A. 0. B. > 0, 0, > 0. D. < 0, < 0. Câu 30. [VD] Trong không gian, cho hình chữ nhật BCD có B = 1, D = 2. Gọi , lần lượt là trung điểm của D và C. Quay hình chữ nhật BCD xung quanh trục N ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là A. 흅.B. 흅. C. 0흅.D. ퟒ흅. Câu 31. [VD] Cho điểm ( ―2;2) và , là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số = ― 3 + 3 2 ― 4. Tính diện tích 푆 của tam giác AB. A. 푆 = 10. B. 푆 = 10. C. 푆 = 20. D. 푆 = 20. Câu 32. [TH] Cho hình chóp đều 푆. BCD có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên 푆A = 2 . Thể tích của khối chóp. 4 4 A. . B. . C. . D. . . Câu 33. [VD] Anh Bình vay ngân hàng 2 tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm 500 triệu đồng. Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm 9% một năm. Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay? A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 34. [TH] Số giao điểm của đồ thị hàm số = ( 2 ― 1)(2 ― 2) với trục hoành là
4. A. 4. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 35. [VD] Cho hàm số = 3 + 2 + x + ( ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0, > 0, 0, > 0, 0. D. 0, 3. Câu 42. [VDC] Cho hình trụ đứng có hai đáy là hai đường tròn tâm và tâm ′, bán kính bằng , chiều cao hình trụ bằng 2 . Mặt phẳng đi qua trung điểm O′ và tạo với O′ một góc 30°, cắt đường tròn đáy tâm theo dây cung B. Độ dài đoạn B là:
5. 2 A. .B. . 3 4 3 2 6 C. .D. . 9 3 Câu 43. [VD] Cho hàm số = ( ) xác định trên ℝ\{ ―1;2}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau: 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số = ( ) 1. A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 44. [TH] Cho khối lập phương ( ) và gọi ( ) là khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của ( ). Tỉ số thể tích của ( ) và ( ) là A. B. ퟒ 1 1 C. . D. . 6 3 3―6 2+ x+2 Câu 45. [VDC] Số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số = 1 luôn đồng biến 2 trên khoảng (1;3) là A. 8. B. 9. C. 10. D. Vô số. Câu 46. [VDC] Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Hàm số = ′( ) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số ( ) = ( ) ― 2 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 47. [TH] Cho phương trình 3 2―4 +5 = 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là: A. 28. B. 27. C. 26. D. 25. Câu 48. [VDC] Cho hình chóp 푆. BCD có đáy là hình thoi tâm cạnh 2 , góc AD = 120o. Các mặt phẳng (푆AB) và (푆AD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa 푆O và mặt đáy bằng 45표. Hãy tính khoảng cách ℎ giữa hai đường thẳng 푆B và C theo . 3 6 2 5 6 A. ℎ = .B. ℎ = .C. ℎ = .D. ℎ = . 2 2 5 3 Câu 49. Xét các số thực , thỏa mãn 5( + )2 + 25 y 2 + 2 ― 1 ― y ― 53 y+1 = 0. Gọi , lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức 푃 = 4 + 4 ― 2 2. Khi đó 3 + 2 bằng 7 10 A. 3 + 2 = 1.B. 3 + 2 = .C. 3 + 2 = .D. 3 + 2 = ― 1. 3 3 Câu 50. Tập nghiệm của phương trình: log 3| + 1| = 2 là: A. { ―3;2} B. { ―4;2} C. {3} D. { ―10;2}