Đề thi kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Trường THPT Thuận Thành 2019-2020 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Trường THPT Thuận Thành 2019-2020 (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 3 NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN HỌC (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 132 Đề gồm có 6 trang, 50 câu Họ tên thí sinh: SBD: 2 Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1 x 2 x 8 4 . 2 A.  6; 4 . B.  6; 4  2; 4 . C. 4; 2 . D.  6; 4  2; 4. Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I 1;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2 z 4 0. Mặt cầu S tâm I cắt P theo một đường tròn bán kính r 4 . Phương trình của S là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 1 5 . B. x 1 y 1 z 1 9 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 1 25 . D. x 1 y 1 z 1 16 . Câu 3: Cho Parabol ():P y ax2 bx c có đỉnh I . Biết P cắt Ox tại hai điểm phân biệt AB, và tam giác ABI vuông cân. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? A. b2 4 ac 8 0 B. b2 4 ac 4 0 C. b2 4 ac 6 0 D. b2 4 ac 16 0 9 f x 2 Câu 4: Cho hàm số f x liên tục trên và dx 4, f sin x cos x d x 2. Tính tích phân 1x 0 3 I f x d x . . 0 A. I 2. B. I 6. C. I 4. D. I 10. Câu 5: Biết hàm số f x m 1 x 1 4 2 m n 1 x 1 2 8 m 4 n đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 1 ;0 tại x 3. Hỏi trên đoạn ;3 hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? 2 A. 10. B. 12. C. 11. D. 13. Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 9 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm M 0; 1;3 là A. x 2 y 2 z 8 0 . B. x 2 y 2 z 4 0 . C. y 3 z 8 0. D. y 3 z 8 0 . Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a 2;3;1 , b 1;5;2 , c 4; 1;3 và x 3;22;5 . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau? A. x 2 a 3 b c . B. x 2 a 3 b c . C. x 2 a 3 b c . D. x 2 a 3 b c . Câu 8: Cho lăng trụ ABC.''' A B C . Gọi MN, lần lượt là trung điểm AA' và BC'' . Khi đó dường thẳng AB' song song với mặt phẳng: A. ABN' . B. ACN' . C. BMN . D. C' MN . x 3 Câu 9: Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. A. 2u u2 4 d u . B. u2 4 d u . C. 2 u2 4 d u . D. u2 3 d u . Câu 10: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và 2 diện tích toàn phần của hình trụ. Tính SSS 1 2 cm . A. S 2400 4 . B. S 4 2400 . C. S 4 2400 3 . D. S 2400 4 3 . Câu 11: Cho hàm bậc bốn y f x có đồ thị như hình bên. Phương trình f f x 2 f x 1có bao nhiêu nghiệm A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. 2x 1 Câu 12: Tìm m để đường thẳng y x m d cắt đồ thị hàm số y C tại hai điểm phân biệt x 2 thuộc hai nhánh của đồ thị C . 1  1 1 A. m . B. m \  . C. m . D. m . 2  2 2 Câu 13: Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa mãn 3f x f x 3 x 1với mọi x thuộc R . Tích phân 1 f x dx bằng? 0 7 2 7 2ln3 7 2ln3 7 2 A. . B. . C. . D. 2 ln3 2 3 6 3 6 3ln3 Câu 14: Cho hàm số f x 3x 4 x 1 2 7 x 6 x 3. Khi phương trình f 7 4 6 x 9 x2 3 m 1 0 có số nghiệm nhiều nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số m m0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0 0;1 . B. m0 1;2 . C. m0 2;3 . D. m0 3;4 . Câu 15: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a , SC ABC và SC a . Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt SA , SB lần lượt tại E và F . Thể tích khối chóp S. CEF là a3 2a3 2a3 a3 A. . B. . C. . D. . 36 12 36 18 Câu 16: Cho hai hàm số F x x2 ax b e x và f x x2 3 x 6 e x . Tìm a và b để F x là một nguyên hàm của hàm số f x . A. a 1, b 7 . B. a 1, b 7 . C. a 1, b 7 . D. a 1, b 7 . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0; 1 và mặt phẳng P : x y z 3 0 . Gọi S là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng P , đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích 17 tam giác OIA bằng . Tính bán kính R của mặt cầu S . 2 A. R 9. B. R 5. C. R 3. D. R 1. Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. x 1 2x 3 x 5 Câu 18: Cho hàm số y f x thỏa f với 3. Giới hạn lim f x bằng x 1 5 x 3 x x 5 3 A. . B. 4. C. 2. D. 4. 5 2x Câu 19: Tìm tập xác định S của hàm số y log x là 3 x A. S 0;3 \ 1 . B. S 1;3 . C. S 0;1 D. S 0;3 . Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Ký hiệu g x f 2 2 x 1 x m . Tìm điều kiện của tham số m sao cho maxg x 2min g x . 0;1 0;1 A. m 2. B. m 3. C. 0 m 5. D. m 4. Câu 21: Cho F x x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f' x e2x . A. f' x e2x dx 2 x 2 2 x C . B. f' x e2x dx x 2 2 x C . C. f' x e2x dx x 2 x C . D. f' x e2x dx 2 x 2 2 x C . Câu 22: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 , thỏa 2f x 3 f 1 x 1 x2 . Giá trị của 1 tích phân f' x d x bằng 0 1 3 A. 1. B. . C. 0. D. . 2 2 Câu 23: Cho hàm số y x3 3 mx 2 . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R 2 tại hai điểm AB, sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. 1 m 7 2 1 A. m . B. m 1;2 . C. . D. m 2 7 2 m 2 1 Câu 24: Cho hàm số y f x xác định trên , thỏa mãn f tan x sin2 x cos2 x với mọi 2 x ;. Với a, b là hai số thực thay đổi thỏa mãn a b 1, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 S f a . f b bằng 1 5 3 5 1 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 25 2 Câu 25: Cho tam giác OAB đều cạnh a . Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng OAB lấy điểm M sao cho OM x . Gọi EF, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB . Gọi N là giao điểm của EF và d . Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. a 6 a 3 a 2 A. x a 2. B. x . C. x . D. x . 12 2 2 1 x2 1 Câu 26: Tính giá trị của biểu thức P x2 y 2 xy 1 biết rằng 4x2 log 14 y 2 y 1 với 2 13 x 0 và 1 y . 2 A. P 1. B. P 4 . C. P 2 . D. P 3 . 2 2 2y 1 m 1 x 3 m 2 m y m Câu 27: Cho hệ phương trình , m là tham số thực. Hỏi có bao 3 2y 2 x 1 x 3 1 x y nhiêu giá trị m nguyên để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm (;)x y phân biệt thỏa mãn điều kiện 2y x 2023. A. 20 . B. 35. C. 22 . D. 45 . Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ bên, d1 và d2 là các tiếp tuyến của C . Tính P 3 f 0 2 f 1 . A. P 8. B. P 6. C. P 3. D. P 8. 4 Câu 29: Cho số thực dương a 2. Giá trị biểu thức P log a 2 bằng 2 a 1 1 A. 2. B. . C. . D. 2. 2 2 x2 1 Câu 30: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y bằng x 1 A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 . Câu 31: Cho hình nón N có góc ở đỉnh bằng 60 . Mặt phẳng qua trục của N cắt N theo một thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 . Tính thể tích khối nón N . A. V 3 3 . B. V 4 3 . C. V 3 . D. V 6 . Câu 32: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với ABC , AB a , AC a 2 , BAC 45 . Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. BCC1 B 1 . 3 3 4 3 a 2 a A. V a3 2 . B. V a . C. V . D. V . 3 3 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng P1 : 2 x y 2 z 5 0, P2 : 2 x y 2 z 13 0, Q : 2 x 2 y z 5 0, và điểm A 2;0;0 nằm giữa hai mặt phẳng PP1 ,. 2 Mặt cầu S di động có tâm I a;; b c luôn đi qua A và luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng PP1 ,. 2 Khi khối cầu S cắt mặt phẳng Q theo thiết diện là hình tròn có diện tích lớn nhất thì a b 2 c bằng A. 0. B. 3. C. 3. D. 2. Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 34: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AD BC 3; AC BD 4; AB CD 2 3 . Thể tích tứ diện ABCD bằng: 2074 2047 2740 2470 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 35: Cho số thực a 1 và các số thực ,  . Kết luận nào sau đây đúng? 1 A. 0,  . B. a a   . C. a 1,  . D. a 1,  . a Câu 36: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X 0;1;2;3;4;5;6;7 .Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước. 2 3 11 3 A. . B. . C. . D. . 7 32 64 16 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC 3 a , SB 2 a và ABC BAS BCS 900 . Sin của góc 11 giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng . Tính thể tích khối chóp S. ABC . 11 6a3 6a3 3a3 2 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 9 9 m 1 x 4 m 10 Câu 38: Số các giá trị m nguyên để hàm số y nghịch biến trên khoảng ; 2 là: x m A. 4 . B. 6 . C. 3. D. 5 . ax b Câu 39: Cho hàm số y với a 0 và a, b là các tham số thực. Biết maxy 6, miny 2. Giá x2 2 a2 b 2 trị của biểu thức P bằng a2 1 1 A. 3. B. . C. . D. 3. 3 3 Câu 40: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB, CD thỏa mãn AB2 CD 2 18 và các cạnh còn lại đều x y bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất có dạng V ; x , y * ; x ; y 1. Khi 4 đó x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây? A. C. 3 x y2 xy 4550 B. xy 2 x y 2550 x2 xy y 2 5240 D. x y 19602 z Câu 41: Xét các số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và w là số thực. Tìm giá trị lớn 2 z 2 nhất Pmax của biểu thức P z 1 i . A. Pmax 2. B. Pmax 8. C. Pmax 2 2. D. Pmax 2. Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 3 liên tục trên và thỏa mãn 2 3 2 f x . f x x x 1 x 4 với mọi x . Hàm số g x f x 2 f x . f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là 11 2 11 1 2 11 A. ; 2;1 . B. 2;11;1 . C. ;; . D. ; ;1 . 3 3 3 3 3 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 44: Hàm số y f x xác định trên \ 1;1 , có đạo hàm trên \ 1;1 và có bảng biến thiên như sau x 1 0 1 y 0 0 y 1 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? f x 1 A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x2 2 x với mọi x . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x2 8 x m có 5 điểm cực trị? A. 15. B. 16. C. 17. D. 18. Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với BAC 120  , AB AC a . Hình chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm BC . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a3 ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là V . 16 91a a 13 13a A. R . B. R . C. R . D. R 6 a . 8 4 2 2 Câu 47: Cho hàm số f x liên tục trên và f 2 16 , f x d x 4 . Tính tích phân 0 1 I x. f 2 x d x . 0 A. I 13. B. I 12 . C. I 20 . D. I 7 . Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a 3 . Tam giác ASO cân tại S , mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SD và ABCD bằng 60. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng a 3 a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2 Câu 49: Có bao nhiêu cặp số thực a; b để trong khai triển x a 3 x b 6 , hệ số của x7 là 9 và không có số hạng chứa x8 . A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 1 f x x4 m 2 2 x 3 m 2 x 2 m trên đoạn 0;2 luôn bé hơn hoặc bằng 5 ? 4 3 A. 0. B. 4. C. 7. D. 8. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132