Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Cụm G8 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Cụm G8 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 CỤM CÁC TRƯỜNG THPT TP BẮC NINH NĂM HỌC: 2021 - 2022 (CỤM G8) MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 06 trang) Số câu trắc nghiệm: 50 câu Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 121 Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 4 x và trục hoành là A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 2 2 2 Câu 2. Cho biết f( x ) dx 3 và g( x ) dx 2. Tính tích phân I 2 x f ( x ) 2 g ( x ) dx 0 0 0 A. 5 B. 18 C. 11 D. 3 Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 A. V Bh. B. V 3 Bh . C. V Bh. D. V Bh. 6 3 Câu 4. Cho M(2; 1;3) và các mặt phẳng: (): x 2 0,():  y 1 0,():  z 3 0. Khẳng định nào sau đây sai? A. ( ) (  ). B. ()//. Ox C. () đi qua M. D. ( ) / /(xOy ). Câu 5. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 3 x 2 m 2 5 có giá trị 1;2 lớn nhất trên đoạn bằng 19 . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 4 B. 2 C. 0 D. 2 x 2 y 1 z 3 Câu 6. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 3 2 1 A. (2;1;3). B. ( 2;1; 3). C. (3; 2;1). D. ( 3;2;1). 1 5 5 Câu 7. Nếu f( x ) dx 2 và f( x ) dx 3 thì f() x dx bằng 0 0 1 A. 5 B. 1 C. 1 D. 5 Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 16. Tâm của ()S có toạ độ là A. ( 1; 2; 3). B. ( 1;2; 3). C. (1; 2;3). D. (1;2;3). Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. 1; B. ; 2 C. 2;0 D. 1;1 1/24
2. Câu 10. Tập xác định của hàm số y 2 x 1 là: 1 1 1 1  A. D ; B. D ; C. D ; D. \  2 2 2 2  Câu 11. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1; 1) trên mặt phẳng ()Oxz có toạ độ là A. (0;1; 1) B. (0;1;0) C. (2;1;0) D. (2;0; 1) Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế? A. 24 B. 12 C. 8 D. 4 Câu 13. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 2 a , SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng 2a 3 3a 2 3a 2a A. B. C. D. 3 2 7 5 Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới A. y x4 x 2 1 B. y x4 x 2 1 C. y x4 2 x 2 1 D. y 2 x4 4 x 2 1 Câu 15. Bất phương trình x2 4( x 1) log x 2 4 x 1 0 có tổng tất cả các nghiệm nguyên là? 1 e A. 10 B. 8 C. 4 D. 6 Câu 16. Cho hàm số y f' x có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số y f x là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 1 Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f() x là 2x 3 1 A. f( x ) dx ln 2 x 3 C . B. f( x ) dx ln(2 x 3) C . 2 1 1 C. f( x ) dx ln 2 x 3 C . D. f( x ) dx ln 2 x 3 C . 2 ln2 2/24
3. Câu 18. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P ) : 2 x y 5 0 A. ( 2;1; 5). B. ( 2;2; 5). C. ( 2;1;0). D. (1;7;5). Câu 19. Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai? 4 A. SR 2 B. 3VSR . C. SR 4 2 D. VR 3 3 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 là 3 4 3 4 4 A. 0; B. 4; C. ; D. ; 9 9 9 Câu 21. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? n n A. u 2 n B. u n 2 C. u D. u 1 . n n n n 3n n 1 1 1 Câu 22. Nếu f( x ) dx 2 thì f() x dx bằng 2 0 0 5 1 A. 1 B. C. D. 2 2 2 Câu 23. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 Câu 24. Cho số phứcz 3 2 i . Tìm phần ảo của số phức z. A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 2 Câu 25. Tích các nghiệm của phương trình 3x 4 x 5 9 là A. 3 B. 4 C. 5 D. 4 Câu 26. Cho hình lập phương ABCD A B C D , gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng MN và AA bằng A. 30 B. 90 C. 45 D. 60 Câu 27. Cho hình nón có độ dài bán kính đáy là 3a , độ dài đường sinh là 5a . Thể tích của khối nón bằng A. 12 a 3 B. 36 a 3 C. 18 a 3 D. 15 a 3 Câu 28. Tìm nguyên hàm F() x của hàm số f( x ) sin x cos x thoả mãn F( ) 2 2 A. F( x ) cos x sin x 3. B. F( x ) cos x sin x 3. C. F( x ) cos x sin x 1. D. F( x ) cos x sin x 1. Câu 29. Cho số phức z 1 2 i . Điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng toạ độ là: A. M(2;1). B. M( 2; 1). C. M( 2;1). D. M(2; 1). 3/24
4. 2 Câu 30. Cho hàm số f x log2 x 1 , tính f 1 1 1 1 A. f 1 1 B. f 1 C. f 1 D. f 1 2 ln2 2 ln2 x 1 t Câu 31. Trong không gian Oxyz, toạ độ hình chiếu H của điểm K(1;1;1) lên đường thẳng d: y 1 t z t là 4 4 1 A. H(0;0; 1). B. H(1;1;1). C. H ;;. D. H(1;1;0). 3 3 3 4 2 2 Câu 32. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x m 1 x 2 có một cực tiểu và không có cực đại là A. 0 m 1 B. 0 m 1 C. 0 m 1 D. 1 m 1 2 Câu 33. Cho hai số phức z1 2 i , z 2 1 3 i . Tính mô-đun của số phức w z1 z 2 . A. w 53 B. w 19 C. w 7 D. w 5 2 2 Câu 34. Cho a, b 0 , nếu log8a log 4 b 5 và log4a log 8 b 7 thì giá trị của ab bằng: A. 2 B. 218 C. 29 D. 8 Câu 35. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là A. x 2, y 2 B. x 1, y 1 C. x 1, y 2 D. x 2, y 1 Câu 36. Một tổ học sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 7 1 3 1 A. PA() B. PA() C. PA() D. PA() 8 15 8 2 Câu 37. Tìm số phức z thoả mãn z 2 3 i 2 z . A. z 2 i . B. z 3 2 i . C. z 3 i . D. z 2 i . Câu 38. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. loga3 3 log a B. loga3 log a C. log 3a 3 log a D. log 3a log a 3 3 4/24
5. Câu 39. Cho đường thẳng y x a ( a là tham số thực dương) và đồ thị hàm số y x . Gọi SS1, 2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. m Khi SS1 2 2 thì a , với m, n là các số nguyên dương và m, n 1. Giá trị của T m n bằng n A. 65 B. 85 C. 13 D. 97 2;1 Câu 40. Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên đoạn thoả mãn f (0) 3 và 2 f x . f/ ( x ) 3 x 2 4 x 2.Giá trị lớn nhất của hàm số y f() x trên đoạn 2;1 là: A. 3 15. B. 3 42. C. 23 42. D. 23 15. Câu 41. Xét các số phức z a bi(,) a b R thoả mãn z 1 i z 3 i . Tính P 2 a b khi T z 1 4 i z 3 đạt giá trị lớn nhất. A. P 10 B. P 8 C. P 10 D. P 8 Câu 42. Cho hàm số f( x ) ax3 bx 2 cx 4 và g() x mx2 nx có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là 1;1;2 . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên bằng 9 9 37 37 A. B. C. D. 2 4 12 6 Câu 43. Cho hàm số f( x ) x3 3 x 3m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [1;10] để bất phương trình f( f ( x )) x đúng với mọi x thuộc đoạn [1;2]? A. 9 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 44. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 2 và f 1 1. Số giá trị nguyên của m để hàm số g x f2 x 4 f x m có đúng 7 điểm cực trị là A. 29 B. 28 C. 30 D. 27 Câu 45. Xét các số a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022. Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít a b 2 b a b nhất 1000 giá trị của a thỏa mãn 2 2  loga 1 b 4 1. Số giá trị b là A. 1021 B. 1019 C. 1022 D. 1020 Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x 2 y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d :. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ()P đồng thời cắt và vuông góc với đường 2 1 3 thẳng d có phương trình là x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 2 5 2 3 5/24
6. 2 1 1 Câu 47. Cho các số phức z1 0, z 2 0 thoả mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức z1 z 2 z 1 z 2 z1 z 2 P . z2 z 1 1 3 2 A. . B. . C. 2. D. 2. 2 2 Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ()S1 có tâm I(2;1;1), bán kính R1 4 và mặt cầu ()S2 có tâm J(2;1;5), bán kính R 2. Gọi ()P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu (SS ),( ). Tính 2 1 2 khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P ). 9 15 33 2 3 9 9 15 A. . B. . C. D. . 2 4 2 2 Câu 49. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB 2 a , BAC 450 , SA vuông góc với 4a đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC bằng . Tính thể tích V của khối chópS. ABC 3 a 3 2 4a 3 2 A. V B. V a 3 2 C. V D. V 4 a 3 2 3 3 mx 4 Câu 50. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ( ;1) x m là A. 2 m 1 B. 2 m 2 C. 2 m 1 D. 2 m 2 HẾT 6/24
7. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 CỤM CÁC TRƯỜNG THPT TP BẮC NINH NĂM HỌC: 2021 - 2022 (CỤM G8) MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 06 trang) Số câu trắc nghiệm: 50 câu Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 122 Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là A. x 2, y 1 B. x 1, y 2 C. x 1, y 1 D. x 2, y 2 Câu 2. Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai? 4 A. VR 3 B. SR 4 2 C. 3VSR . D. SR 2 3 Câu 3. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9 B. 3 C. 27 D. 6 Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. 1;1 B. ; 2 C. 1; D. 2;0 2 Câu 5. Cho hai số phức z1 2 i , z 2 1 3 i . Tính mô-đun của số phức w z1 z 2 . A. w 19 B. w 53 C. w 5 D. w 7 Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 là 3 4 3 4 4 A. ; B. 4; C. 0; D. ; 9 9 9 4 2 2 Câu 7. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x m 1 x 2 có một cực tiểu và không có cực đại là A. 1 m 1 B. 0 m 1 C. 0 m 1 D. 0 m 1 7/24
8. Câu 8. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1; 1) trên mặt phẳng ()Oxz có toạ độ là A. (2;1;0) B. (2;0; 1) C. (0;1; 1) D. (0;1;0) Câu 9. Cho số phức z 1 2 i . Điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng toạ độ là: A. M( 2; 1). B. M( 2;1). C. M(2; 1). D. M(2;1). Câu 10. Một tổ học sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 7 1 3 1 A. PA() B. PA() C. PA() D. PA() 8 2 8 15 1 5 5 Câu 11. Nếu f( x ) dx 2 và f( x ) dx 3 thì f() x dx bằng 0 0 1 A. 5 B. 1 C. 5 D. 1 Câu 12. Tìm số phức z thoả mãn z 2 3 i 2 z . A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 3 i . D. z 3 2 i . Câu 13. Cho hình nón có độ dài bán kính đáy là 3a , độ dài đường sinh là 5a . Thể tích của khối nón bằng A. 36 a 3 B. 18 a 3 C. 15 a 3 D. 12 a 3 Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới A. y x4 x 2 1 B. y x4 x 2 1 C. y 2 x4 4 x 2 1 D. y x4 2 x 2 1 x 1 t Câu 15. Trong không gian Oxyz, toạ độ hình chiếu H của điểm K(1;1;1) lên đường thẳng d: y 1 t z t là 4 4 1 A. H(0;0; 1). B. H(1;1;0). C. H(1;1;1). D. H ;;. 3 3 3 Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 A. V Bh. B. V 3 Bh . C. V Bh. D. V Bh. 3 6 2 2 2 Câu 17. Cho biết f( x ) dx 3 và g( x ) dx 2. Tính tích phân I 2 x f ( x ) 2 g ( x ) dx 0 0 0 A. 5 B. 3 C. 11 D. 18 x 2 y 1 z 3 Câu 18. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 3 2 1 A. (2;1;3). B. ( 2;1; 3). C. (3; 2;1). D. ( 3;2;1). 8/24
9. Câu 19. Cho hình lập phương ABCD A B C D , gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng MN và AA bằng A. 90 B. 30 C. 60 D. 45 1 Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f() x là 2x 3 1 1 A. f( x ) dx ln(2 x 3) C . B. f( x ) dx ln 2 x 3 C . 2 ln2 1 C. f( x ) dx ln 2 x 3 C . D. f( x ) dx ln 2 x 3 C . 2 Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 4 x và trục hoành là A. 2 B. 0 C. 3 D. 4 Câu 22. Cho số phứcz 3 2 i . Tìm phần ảo của số phức z. A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 Câu 23. Cho hàm số y f' x có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số y f x là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 16. Tâm của ()S có toạ độ là A. ( 1; 2; 3). B. (1; 2;3). C. (1;2;3). D. ( 1;2; 3). Câu 25. Trong không gian Oxyz,điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P ) : 2 x y 5 0 A. ( 2;1;0). B. (1;7;5). C. ( 2;2; 5). D. ( 2;1; 5). 2 2 Câu 26. Cho a, b 0 , nếu log8a log 4 b 5 và log4a log 8 b 7 thì giá trị của ab bằng: A. 2 B. 218 C. 8 D. 29 Câu 27. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. loga3 3 log a B. loga3 log a C. log 3a log a D. log 3a 3 log a 3 3 9/24
10. Câu 28. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế? A. 8 B. 12 C. 24 D. 4 Câu 29. Tập xác định của hàm số y 2 x 1 là: 1 1 1  1 A. D ; B. D ; C. \ D. D ;  2 2 2  2 1 1 1 Câu 30. Nếu f( x ) dx 2 thì f() x dx bằng 2 0 0 5 1 A. B. C. 1 D. 2 2 2 2 Câu 31. Tích các nghiệm của phương trình 3x 4 x 5 9 là A. 4 B. 4 C. 5 D. 3 Câu 32. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? n n A. u n 2 B. u 2 n C. u D. u 1 . n n n n 3n n 2 Câu 33. Cho hàm số f x log2 x 1 , tính f 1 1 1 1 A. f 1 B. f 1 C. f 1 D. f 1 1 2 ln2 2 ln2 Câu 34. Bất phương trình x2 4( x 1) log x 2 4 x 1 0 có tổng tất cả các nghiệm nguyên là? 1 e A. 8 B. 4 C. 6 D. 10 Câu 35. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 3 x 2 m 2 5 có giá trị 1;2 lớn nhất trên đoạn bằng 19 . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 0 B. 2 C. 4 D. 2 Câu 36. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 2 a , SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng 3a 2 2a 3 2a 3a A. B. C. D. 2 3 5 7 Câu 37. Tìm nguyên hàm F() x của hàm số f( x ) sin x cos x thoả mãn F( ) 2 2 A. F( x ) cos x sin x 3. B. F( x ) cos x sin x 3. C. F( x ) cos x sin x 1. D. F( x ) cos x sin x 1. Câu 38. Cho M(2; 1;3) và các mặt phẳng: ( ) :x 2 0,(  ) : y 1 0,(  ) : z 3 0. Khẳng định nào sau đây sai? A. ()//. Ox B. ( ) (  ). C. () đi qua M. D. ( ) / /(xOy ). Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ()S1 có tâm I(2;1;1), bán kính R1 4 và mặt cầu ()S2 có tâm J(2;1;5), bán kính R 2. Gọi ()P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu (SS ),( ). Tính 2 1 2 khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P ). 9 15 33 2 3 9 9 15 A. . B. . C. D. . 2 4 2 2 10/24
11. Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 2 và f 1 1. Số giá trị nguyên của m để hàm số g x f2 x 4 f x m có đúng 7 điểm cực trị là A. 27 B. 29 C. 30 D. 28 Câu 41. Cho đường thẳng y x a ( a là tham số thực dương) và đồ thị hàm số y x . Gọi SS1, 2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. m Khi SS1 2 2 thì a , với m, n là các số nguyên dương và m, n 1. Giá trị của T m n bằng n A. 13 B. 65 C. 85 D. 97 Câu 42. Cho hàm số f( x ) x3 3 x 3m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [1;10] để bất phương trình f( f ( x )) x đúng với mọi x thuộc đoạn [1;2]? A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 43. Xét các số phức z a bi(,) a b R thoả mãn z 1 i z 3 i . Tính P 2 a b khi T z 1 4 i z 3 đạt giá trị lớn nhất. A. P 10 B. P 8 C. P 8 D. P 10 Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB 2 a , BAC 450 , SA vuông góc với 4a đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC bằng . Tính thể tích V của khối chópS. ABC 3 4a 3 2 a 3 2 A. V B. V 4 a 3 2 C. V a 3 2 D. V 3 3 2;1 Câu 45. Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên đoạn thoả mãn f (0) 3 và 2 f x . f/ ( x ) 3 x 2 4 x 2.Giá trị lớn nhất của hàm số y f() x trên đoạn 2;1 là: A. 23 15. B. 23 42. C. 3 15. D. 3 42. 2 1 1 Câu 46. Cho các số phức z1 0, z 2 0 thoả mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức z1 z 2 z 1 z 2 z1 z 2 P . z2 z 1 3 2 1 A. . B. 2. C. . D. 2. 2 2 11/24
12. Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x 2 y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d :. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ()P đồng thời cắt và vuông góc với đường 2 1 3 thẳng d có phương trình là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 2 3 x 1 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 3 5 1 2 mx 4 Câu 48. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ( ;1) x m là A. 2 m 1 B. 2 m 2 C. 2 m 1 D. 2 m 2 Câu 49. Cho hàm số f( x ) ax3 bx 2 cx 4 và g() x mx2 nx có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là 1;1;2 . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên bằng 9 37 9 37 A. B. C. D. 4 6 2 12 Câu 50. Xét các số a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022. Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít a b 2 b a b nhất 1000 giá trị của a thỏa mãn 2 2  loga 1 b 4 1. Số giá trị b là A. 1020 B. 1019 C. 1022 D. 1021 HẾT 12/24
13. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 CỤM CÁC TRƯỜNG THPT TP BẮC NINH NĂM HỌC: 2021 - 2022 (CỤM G8) MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 06 trang) Số câu trắc nghiệm: 50 câu Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 123 2 2 2 Câu 1. Cho biết f( x ) dx 3 và g( x ) dx 2. Tính tích phân I 2 x f ( x ) 2 g ( x ) dx 0 0 0 A. 11 B. 5 C. 3 D. 18 Câu 2. Bất phương trình x2 4( x 1) log x 2 4 x 1 0 có tổng tất cả các nghiệm nguyên là? 1 e A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 Câu 3. Tìm nguyên hàm F() x của hàm số f( x ) sin x cos x thoả mãn F( ) 2 2 A. F( x ) cos x sin x 1. B. F( x ) cos x sin x 3. C. F( x ) cos x sin x 3. D. F( x ) cos x sin x 1. Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới A. y x4 2 x 2 1 B. y x4 x 2 1 C. y x4 x 2 1 D. y 2 x4 4 x 2 1 Câu 5. Cho hàm số y f' x có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số y f x là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 6. Tập xác định của hàm số y 2 x 1 là: 1  1 1 1 A. \ B. D ; C. D ; D. D ;  2  2 2 2 13/24
14. 1 Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f() x là 2x 3 1 A. f( x ) dx ln(2 x 3) C . B. f( x ) dx ln 2 x 3 C . 2 1 1 C. f( x ) dx ln 2 x 3 C . D. f( x ) dx ln 2 x 3 C . ln2 2 2 2 Câu 8. Cho a, b 0 , nếu log8a log 4 b 5 và log4a log 8 b 7 thì giá trị của ab bằng: A. 29 B. 8 C. 2 D. 218 Câu 9. Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai? 4 A. VR 3 B. SR 4 2 C. SR 2 D. 3VSR . 3 1 1 1 Câu 10. Nếu f( x ) dx 2 thì f() x dx bằng 2 0 0 5 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 2 1 5 5 Câu 11. Nếu f( x ) dx 2 và f( x ) dx 3 thì f() x dx bằng 0 0 1 A. 5 B. 1 C. 1 D. 5 Câu 12. Cho M(2; 1;3) và các mặt phẳng: (): x 2 0,():  y 1 0,():  z 3 0. Khẳng định nào sau đây sai? A. ( ) (  ). B. ()//. Ox C. () đi qua M. D. ( ) / /(xOy ). 2 Câu 13. Tích các nghiệm của phương trình 3x 4 x 5 9 là A. 4 B. 5 C. 4 D. 3 2 Câu 14. Cho hàm số f x log2 x 1 , tính f 1 1 1 1 A. f 1 1 B. f 1 C. f 1 D. f 1 2 ln 2 ln2 2 Câu 15. Cho số phức z 1 2 i . Điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng toạ độ là: A. M(2;1). B. M( 2;1). C. M( 2; 1). D. M(2; 1). Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 2 a , SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng 2a 3a 3a 2 2a 3 A. B. C. D. 5 7 2 3 Câu 17. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 3 x 2 m 2 5 có giá trị 1;2 lớn nhất trên đoạn bằng 19 . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 2 B. 4 C. 0 D. 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 16. Tâm của ()S có toạ độ là A. ( 1; 2; 3). B. ( 1;2; 3). C. (1;2;3). D. (1; 2;3). 14/24
15. Câu 19. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 A. V Bh. B. V Bh. C. V Bh. D. V 3 Bh . 3 6 4 2 2 Câu 20. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x m 1 x 2 có một cực tiểu và không có cực đại là A. 0 m 1 B. 0 m 1 C. 1 m 1 D. 0 m 1 2 Câu 21. Cho hai số phức z1 2 i , z 2 1 3 i . Tính mô-đun của số phức w z1 z 2 . A. w 5 B. w 53 C. w 19 D. w 7 Câu 22. Một tổ học sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 7 3 1 1 A. PA() B. PA() C. PA() D. PA() 8 8 2 15 Câu 23. Cho hình lập phương ABCD A B C D , gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng MN và AA bằng A. 30 B. 45 C. 90 D. 60 Câu 24. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1; 1) trên mặt phẳng ()Oxz có toạ độ là A. (2;0; 1) B. (2;1;0) C. (0;1;0) D. (0;1; 1) Câu 25. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. loga3 log a B. loga3 3log a C. log 3a log a D. log 3a 3 log a 3 3 x 1 t Câu 26. Trong không gian Oxyz, toạ độ hình chiếu H của điểm K(1;1;1) lên đường thẳng d: y 1 t z t là 4 4 1 A. H(1;1;1). B. H ;;. C. H(1;1;0). D. H(0;0; 1). 3 3 3 Câu 27. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 4 x và trục hoành là A. 0 B. 4 C. 2 D. 3 x 2 y 1 z 3 Câu 28. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 3 2 1 A. ( 2;1; 3). B. (3; 2;1). C. (2;1;3). D. ( 3;2;1). 15/24
16. Câu 29. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P ) : 2 x y 5 0 A. ( 2;1; 5). B. ( 2;2; 5). C. (1;7;5). D. ( 2;1;0). Câu 30. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là A. x 1, y 1 B. x 2, y 2 C. x 2, y 1 D. x 1, y 2 Câu 31. Tìm số phức z thoả mãn z 2 3 i 2 z . A. z 2 i . B. z 3 i . C. z 3 2 i . D. z 2 i . Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. 1; B. 2;0 C. ; 2 D. 1;1 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 là 3 4 3 4 4 A. ; B. 4; C. 0; D. ; 9 9 9 Câu 34. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 9 B. 27 C. 6 D. 3 Câu 35. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? n n A. u B. u 1 . n C. u n 2 D. u 2 n n 3n n n n Câu 36. Cho số phứcz 3 2 i . Tìm phần ảo của số phức z. A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 Câu 37. Cho hình nón có độ dài bán kính đáy là 3a , độ dài đường sinh là 5a . Thể tích của khối nón bằng A. 18 a 3 B. 15 a 3 C. 12 a 3 D. 36 a 3 Câu 38. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế? A. 24 B. 4 C. 8 D. 12 2;1 Câu 39. Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên đoạn thoả mãn f (0) 3 và 2 f x . f/ ( x ) 3 x 2 4 x 2.Giá trị lớn nhất của hàm số y f() x trên đoạn 2;1 là: A. 23 42. B. 23 15. C. 3 42. D. 3 15. Câu 40. Xét các số phức z a bi(,) a b R thoả mãn z 1 i z 3 i . Tính P 2 a b khi 16/24
17. T z 1 4 i z 3 đạt giá trị lớn nhất. A. P 8 B. P 10 C. P 8 D. P 10 Câu 41. Cho đường thẳng y x a ( a là tham số thực dương) và đồ thị hàm số y x . Gọi SS1, 2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. m Khi SS1 2 2 thì a , với m, n là các số nguyên dương và m, n 1. Giá trị của T m n bằng n A. 85 B. 97 C. 65 D. 13 2 1 1 Câu 42. Cho các số phức z1 0, z 2 0 thoả mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức z1 z 2 z 1 z 2 z1 z 2 P . z2 z 1 1 3 2 A. 2. B. . C. . D. 2. 2 2 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x 2 y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d :. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ()P đồng thời cắt và vuông góc với đường 2 1 3 thẳng d có phương trình là x 1 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 1 2 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 3 5 2 3 Câu 44. Cho hàm số f( x ) x3 3 x 3m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [1;10] để bất phương trình f( f ( x )) x đúng với mọi x thuộc đoạn [1;2]? A. 5 B. 7 C. 6 D. 9 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ()S1 có tâm I(2;1;1), bán kính R1 4 và mặt cầu ()S2 có tâm J(2;1;5), bán kính R 2. Gọi ()P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu (SS ),( ). Tính 2 1 2 khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P ). 2 3 9 33 9 15 9 15 A. B. . C. . D. . 2 4 2 2 mx 4 Câu 46. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ( ;1) x m là A. 2 m 1 B. 2 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 1 17/24
18. Câu 47. Cho hàm số f( x ) ax3 bx 2 cx 4 và g() x mx2 nx có đồ thị cắt nhau tại các điểm có hoành độ là 1;1;2 . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên bằng 9 9 37 37 A. B. C. D. 4 2 6 12 Câu 48. Xét các số a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022. Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít a b 2 b a b nhất 1000 giá trị của a thỏa mãn 2 2  loga 1 b 4 1. Số giá trị b là A. 1021 B. 1019 C. 1020 D. 1022 Câu 49. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB 2 a , BAC 450 , SA vuông góc với 4a đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC bằng . Tính thể tích V của khối chópS. ABC 3 a 3 2 4a 3 2 A. V 4 a 3 2 B. V a 3 2 C. V D. V 3 3 Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 2 và f 1 1. Số giá trị nguyên của m để hàm số g x f2 x 4 f x m có đúng 7 điểm cực trị là A. 30 B. 27 C. 29 D. 28 HẾT 18/24
19. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 CỤM CÁC TRƯỜNG THPT TP BẮC NINH NĂM HỌC: 2021 - 2022 (CỤM G8) MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 06 trang) Số câu trắc nghiệm: 50 câu Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 124 1 Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f() x là 2x 3 1 1 A. f( x ) dx ln 2 x 3 C . B. f( x ) dx ln(2 x 3) C . 2 2 1 C. f( x ) dx ln 2 x 3 C . D. f( x ) dx ln 2 x 3 C . ln2 Câu 2. Bất phương trình x2 4( x 1) log x 2 4 x 1 0 có tổng tất cả các nghiệm nguyên là? 1 e A. 4 B. 10 C. 6 D. 8 Câu 3. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x3 3 x 2 m 2 5 có giá trị 1;2 lớn nhất trên đoạn bằng 19 . Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 2 B. 4 C. 2 D. 0 2 2 Câu 4. Cho a, b 0 , nếu log8a log 4 b 5 và log4a log 8 b 7 thì giá trị của ab bằng: A. 29 B. 8 C. 218 D. 2 Câu 5. Tìm số phức z thoả mãn z 2 3 i 2 z . A. z 3 2 i . B. z 3 i . C. z 2 i . D. z 2 i . Câu 6. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? n n A. u n 2 B. u 2 n C. u 1 . n D. u n n n n 3n Câu 7. Cho hàm số y f' x có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số y f x là A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 8. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3a log a B. loga3 log a C. log 3a 3 log a D. loga3 3log a 3 3 19/24
20. Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 2 a , SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng 2a 3 3a 2 3a 2a A. B. C. D. 3 2 7 5 Câu 10. Một tổ học sinh có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 3 7 1 1 A. PA() B. PA() C. PA() D. PA() 8 8 2 15 Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là A. x 1, y 1 B. x 2, y 1 C. x 1, y 2 D. x 2, y 2 Câu 12. Cho số phứcz 3 2 i . Tìm phần ảo của số phức z. A. 2 B. 3 C. 3 D. 2 1 1 1 Câu 13. Nếu f( x ) dx 2 thì f() x dx bằng 2 0 0 1 5 A. B. 2 C. 1 D. 2 2 Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 16. Tâm của ()S có toạ độ là A. ( 1; 2; 3). B. (1;2;3). C. ( 1;2; 3). D. (1; 2;3). Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 là 3 4 4 4 3 A. 0; B. ; C. ; D. 4; 9 9 9 Câu 16. Tìm nguyên hàm F() x của hàm số f( x ) sin x cos x thoả mãn F( ) 2 2 A. F( x ) cos x sin x 1. B. F( x ) cos x sin x 3. C. F( x ) cos x sin x 3. D. F( x ) cos x sin x 1. 20/24
21. Câu 17. Cho hình lập phương ABCD A B C D , gọi MN, lần lượt là trung điểm của AD và BC (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng MN và AA bằng A. 45 B. 90 C. 60 D. 30 Câu 18. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. 1; B. 1;1 C. 2;0 D. ; 2 Câu 19. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 A. V Bh. B. V Bh. C. V 3 Bh . D. V Bh. 3 6 Câu 20. Trong không gian Oxyz,điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P ) : 2 x y 5 0 A. ( 2;2; 5). B. ( 2;1; 5). C. ( 2;1;0). D. (1;7;5). Câu 21. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x x 1 B. y 2 x 4 x 1 C. y x x 1 D. y x 2 x 1 4 2 2 Câu 22. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x m 1 x 2 có một cực tiểu và không có cực đại là A. 0 m 1 B. 0 m 1 C. 1 m 1 D. 0 m 1 Câu 23. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế? A. 4 B. 24 C. 8 D. 12 Câu 24. Cho hình nón có độ dài bán kính đáy là 3a , độ dài đường sinh là 5a . Thể tích của khối nón bằng 3 3 3 3 A. 15 a B. 18 a C. 36 a D. 12 a 2 2 2 Câu 25. Cho biết f( x ) dx 3 và g( x ) dx 2. Tính tích phân I 2 x f ( x ) 2 g ( x ) dx 0 0 0 A. 3 B. 5 C. 18 D. 11 21/24