Đề thi tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Trường THPT Hoàng Quốc Việt (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Trường THPT Hoàng Quốc Việt (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP SỐ 14 BẮC NINH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ * Giáo viên ra đề: Nguyễn Thị Hiền, Nguyễn Thu Trang Đơn vị công tác: Trường THPT Hoàng Quốc Việt. * Giáo viên thẩm định: Ngô Thị Lý Đơn vị công tác: Trường THPT Từ Sơn I.PHẦN ĐỀ Câu 1. (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 2. (TH)Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. Câu 3. (NB) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. . D. .
2. Câu 4. (TH) Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. (NB) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 6.(NB) Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7. (NB) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
3. A. . B. . C. . D. . Câu 8. (TH) Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 9. (NB)Cho và là các số thực dương, khác . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B. C. D. Câu 10. (TH)Biết . Tính theo . A. . B. . C. . D. . Câu 11.(NB) Tìm tập xác định của hàm số .
4. A. . B. . C. . D. . Câu 12.(NB) Phương trình có nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Câu 13.(TH) Phương trình có hai nghiệm phân biệt là và . Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14. (VD)Gọi là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của bằng A. . B. . C. D. 2 Câu 15.(NB) Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 16.(NB) Một nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 17. (TH)Biết là một nguyên hàm của hàm số trên sao cho Tính A. . B. . C. . D. . Câu 18.(NB) Cho là hàm số liên tục trên đoạn . Nếu hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thì bằng A. −2. B. −8. C. 8 D. 2.
5. Câu 19.(VD) Một vật chuyển động với vận tốc , biết rằng tại thời điểm t=1 (giây) vật đi được quãng đường là 4 (mét). Hỏi tại thời điểm t=3 (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu mét? A. . B. . C. . D. . Câu 20. (NB)Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=0, x=1, x=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 21.(VD) Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0; x=2. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Biết thể tích vật thể bằng ( a,b∈ℤ ), giá trị của bằng A. 12. B. −12. C. 14. D. −14. Câu 22. (VD)Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. Câu 23.(VD) Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận. A. . B. . C. . D. . Câu 24. (VD)Cho a,b,c là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn . Khi đó, giá trị của luôn thuộc đoạn . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 25.(VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình vô nghiệm? A. 7. B. 5. C. Vô số D. 6. Câu 26(NB): Tổng phần thực và phần ảo của số phức .
6. A. . B. . C. 3 . *D. -3 . Câu 27(TH):Cho số phức , số phức có số phức liên hợp là A. . B. . C. . *D. . Câu 28(NB): Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng *A. 4 . B. . C. -1 . D. . Câu 29(VD): Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó A. . B. . C. . *D. . Câu 30(NB):Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình với có phần ảo âm. Giá trị của bằng A. . B. . C. . *D. . Câu 31(TH). Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tìm số phức liên hợp của . A. . B. . *C. . D. . Câu 32(NB). Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. . *B. . C. . D. . Câu 33(NB). Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . *C. . D. . Câu 34(VD). Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , . Mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ .
7. A. . B. . *C. . D. . Câu 35(NB). Cho hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy là 3. Diện tích xung quanh của hình nón là: *A. . B. . C. . D. . Câu 36(TH). Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. . B. . *C. . D. . Câu 37(NB). Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 5 là: *A. . B. . C. . D. Câu 38(NB). Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm thỏa mãn hệ thức . Tọa độ của điểm là *A. . B. . C. . D. . Câu 39(NB): Trong không gian , mặt cầu có tâm là A. *B. C. D. Câu 40(TH). Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là. *A. . B. . C. . D. . Câu 41(NB):Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng có phương trình . Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là
8. *A. . B. . C. . D. . Câu 42(VD). Phương trình của mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng là A. *B. C. D. Câu 43(NB): Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương .Phương trình tham số của là A. . *B. . C. . D. . Câu 44(TH). Trong không gian , cho ba điểm và . Phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là A. . B. . *C. . D. . Câu 45(VD). Trong không gian , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và cắt cả hai đường thẳng , , trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng ? A. *B. C. D.
9. Câu 46(TH). Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau? *A. 120. B. 216. C. 180. D. 240. Câu 47(NB). Cho cấp số nhân có số hạng đầu và . Khi đó công bội của cấp số nhân này là A. . B. 1 . C. . *D. 9 . Câu 48(TH):Từ một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi. Xác suất để lấy được viên bi khác màu bằng A. . B. . C. . *D. . Câu 49(TH). Cho hình hộp chữ nhật có và Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và bằng A. . B. . C. . *D. . Câu 50(TH). Cho hình chóp có đường cao bằng và Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng bằng *A. . B. . C. . D. . II.PHẦN ĐÁP ÁN Câu 1. (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
10. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? *A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số đồng biến trên các khoảng và Câu 2. (TH)Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ? *A. . B. . C. . D. Lời giải Trong các đáp án, chỉ có hàm số có đạo hàm luôn dương với mọi . Do đó chỉ có đồng biến trên Câu 3. (NB) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng *A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số có giá trị cực đại bằng 4. Câu 4. (TH) Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
11. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. . * D. . Lời giải Dựa vào BBT hàm số đã cho có 0 cực tiểu và 0 cực đại. Câu 5. (NB) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu? *A. . B. . C. . D. . Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là tại Câu 6.(NB) Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là *A. . B. . C. . D. . Lời giải Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang Câu 7. (NB)
12. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? *A. . B. . C. . D. . Lời giải Nhận dạng đồ thị đã cho là hàm bậc 3 và có hệ số của âm. Câu 8. (TH) Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? *A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số . Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi . Câu 9. (NB)Cho và là các số thực dương, khác . Khẳng định nào dưới đây là đúng? *A. B.
13. C. D. Lời giải Áp dụng công thức Câu 10. (TH)Biết . Tính theo . *A. . B. . C. . D. . Lời giải . Câu 11.(NB) Tìm tập xác định của hàm số . *A. . B. . C. . D. . Lời giải Hàm số xác định khi: Vậy . Câu 12.(NB) Phương trình có nghiệm là: *A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Vậy tập nghiệm của phương trình là푆 = {− 6 }. Câu 13.(TH) Phương trình có hai nghiệm phân biệt là và . Tổng bằng
14. *A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Suy ra . Câu 14. (VD)Gọi là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của bằng *A. . B. . C. D. 2 Lời giải Điều kiện: . . . . +) . +) . Vậy tổng các nghiệm của là: . Câu 15.(NB) Tập nghiệm của bất phương trình là *A. . B. . C. . D. .
15. Lời giải Ta có do đó tập nghiệm của bất phương trình là . Câu 16.(NB) Một nguyên hàm của hàm số là A. . B. . *C. . D. . Lời giải Từ giả thiết suy ra . Do đó một nguyên hàm của hàm số là . Câu 17. (TH)Biết là một nguyên hàm của hàm số trên sao cho Tính A. . *B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Vì nên C=−1. Suy ra . Câu 18.(NB) Cho là hàm số liên tục trên đoạn . Nếu hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thì bằng A. −2. *B. −8. C. 8 D. 2. Lời giải Chọn C 2 2 ∫ ( )  = 퐹( )| = 퐹(2) − 퐹(0) =− 8. 0 0
16. Câu 19.(VD) Một vật chuyển động với vận tốc , biết rằng tại thời điểm t=1 (giây) vật đi được quãng đường là 4 (mét). Hỏi tại thời điểm t=3 (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu mét? A. . *B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Câu 20. (NB)Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=0, x=1, x=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . *C. . D. . Lời giải Chọn C Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=0, x=1, x=2 là . Câu 21.(VD) Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0; x=2. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Biết thể tích vật thể bằng ( a,b∈ℤ ), giá trị của bằng A. 12. B. −12. *C. 14. D. −14. Lời giải Chọn C Ta có . Giả sử .
17. Khi đó . Câu 22. (VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số đồng biến trên *A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. Cách giải: Tập xác định Để hàm số đồng biến trên khi Đặt Hàm số đồng biến trên khi Vậy Câu 23.(VD) Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận. *A. . B. . C. . D. . Lời giải Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang . Muốn có đúng hai đường tiệm cận thì hoặc . Do đó tổng các giả trị của bằng 1. Câu 24. (VD)Cho a,b,c là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn . Khi đó, giá trị của luôn thuộc đoạn . Tính .
18. *A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt . Suy ra x>0;y>0 Ta có Câu 25.(VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình vô nghiệm? *A. 7. B. 5. C. Vô số D. 6. Lời giải Xét hàm số Điều kiện xác định Ta có . Đặt ⇒t<0, khi đó bài toán trở thành: Tìm tham số m để phương trình vô nghiệm với t<0. Xét hàm số . Ta có . Dễ thấy là hàm đồng biến nên phương trình có nghiệm duy nhất. Bảng biến thiên:
19. Do phương trình có vế phải nên để phương trình vô nghiệm thì . Câu 26(NB): Tổng phần thực và phần ảo của số phức . A. . B. . C. 3 . *D. -3 . Lời giải Chọn D Tổng phần thực và phần ảo của số phức là . Câu 27(TH):Cho số phức , số phức có số phức liên hợp là A. . B. . C. . *D. . Lời giải Chọn D Ta có: có số phức liên hợp là bằng . Câu 28(NB): Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng *A. 4 . B. . C. -1 . D. . Lời giải Chọn A Ta có Vậy phần ảo của số phức bằng 4 .
20. Câu 29(VD): Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó A. . B. . C. . *D. . Lời giải Chọn D Giả sử Theo đề Ta có Mà . Vậy Bán kính đường tròn là . Cách 2: Ta có suy ra tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức là đường tròn có tâm , bán kính . Câu 30(NB):Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình với có phần ảo âm. Giá trị của bằng A. . B. . C. . *D. . Lời giải Ta có: . Suy ra .
21. Câu 31(TH). Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tìm số phức liên hợp của . A. . B. . *C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Do đó, . Câu 32(NB). Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. . *B. . C. . D. . Lời giải Phương pháp: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy , chiều cao là Cách giải: Câu 33(NB). Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là và chiều cao . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . *C. . D. . Lời giải Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là Cách giải: Thể tích khối lăng trụ đã cho là Câu 34(VD). Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , . Mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ .
22. A. . B. . *C. . D. . Lời giải Phương pháp: - Dựng góc giữa mặt phẳng ( và mặt đáy - Tính chiều cao của khối lăng trụ - Tính thể tích khối lăng trụ Cách giải: Gọi là trung điểm của Vì tam giác cân tại nên (1) Theo giả thiết ta có Từ (1) và (2) suy ra Ta có: Theo giả thiết Mà vuông tại nên vuông cân tại Suy ra Trong tam giác vuông tại có
23. Thể tích khối lăng trụ là Câu 35(NB). Cho hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy là 3. Diện tích xung quanh của hình nón là: *A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 36(TH). Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. . B. . *C. . D. . Lời giải Hình trụ bán kính 3 có thiết diện qua trục là hình vuông nên cạnh hình vuông bằng 6 Câu 37(NB). Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 5 là: *A. . B. . C. . D. Lời giải Ta có: Diện tích mặt cầu Câu 38(NB). Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm thỏa mãn hệ thức . Tọa độ của điểm là *A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A
24. Vì nên tọa độ điểm là . Câu 39(NB): Trong không gian , mặt cầu có tâm là A. *B. C. D. Lời giải Chọn B Từ phương trình mặt cầu suy ra tâm của mặt cầu là . Câu 40(TH). Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là. *A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: .Do đó: . Câu 41(NB):Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng có phương trình . Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là *A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là hay .
25. Câu 42(VD). Phương trình của mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng là A. *B. C. D. Lời giải Chọn B Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là: Vậy Câu 43(NB): Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương .Phương trình tham số của là A. . *B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Do đó đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Vậy phương trình tham số của đi qua và có một vectơ chỉ phương là là: . Câu 44(TH). Trong không gian , cho ba điểm và . Phương
26. trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là A. . B. . *C. . D. . Lời giải Chọn C Nhận thấy phương trình mặt phẳng là . Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên nhận là VTCP. Vậy phương trình đường thẳng là . Câu 45(VD). Trong không gian , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và cắt cả hai đường thẳng , , trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng ? A. *B. C. D. Lời giải Chọn B Gọi , , . Ta có: cùng phương với VTPT . . Đường thẳng đi qua điểm có VTCP là: . Câu 46(TH). Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
27. *A. 120. B. 216. C. 180. D. 240. Lời giải Số số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được là Câu 47(NB). Cho cấp số nhân có số hạng đầu và . Khi đó công bội của cấp số nhân này là A. . B. 1 . C. . *D. 9 . Lời giải Chọn D Ta có: . Câu 48(TH):Từ một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi. Xác suất để lấy được viên bi khác màu bằng A. . B. . C. . *D. . Lời giải Lấy viên bi từ viên bi có cách nên . Gọi là biến cố “ Lấy được hai viên bi khác màu ”. Suy ra là biến cố “ Lấy được hai viên bi cùng màu “. Các kết quả thuận lợi của biến cố là: . Vậy xác suất lấy được 2 viên bi khác màu là: . Câu 49(TH). Cho hình hộp chữ nhật có và Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và bằng
28. A. . B. . C. . *D. . Lời giải Ta có: Mà nên Khi đó Câu 50(TH). Cho hình chóp có đường cao bằng và Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng bằng *A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi là hình chiếu vuông góc của trên
29. Ta có: Lại có: