Giáo án Hình học 12 - Chương II, Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 12 - Chương II, Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – HK1 Ngày soạn: Tuần 11 TTCM ký duyệt: Ngày dạy: Tuần 12 Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết: 12 Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay. - Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. - Nắm được các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, thể tích của khối nón tròn xoay. 2. Kỹ năng: - Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. - Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, thể tích của khối nón tròn xoay. 3. Thái độ: - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán và các hiện tượng bài toán trong thực tế. - Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau. - Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bài toán đưa ra. - Năng lực tính toán: Tính diện tích hình nón, thể tích khối nón tròn xoay. - Năng lực vận dụng kiến thức: các công thức tính diện tích, thể tích. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1. Giáo viên: - Các hình ảnh minh họa về khối tròn xoay: Khối tròn xoay, khối nón tròn xoay. - Bảng phụ trình bày kết quả hoạt động nhóm, máy tính, máy chiếu 2. Học sinh: - Nghiên cứu trước ở nhà bài học. - Ôn tập kiến thức về quan hệ vuông góc, quan hệ song song. - Tìm kiếm các thông tin và hình ảnh liên quan đến chủ đề. III. BẢNG THAM CHIẾU CÁC MỨC YÊU CẦU CẦN ĐẠT. Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao MĐ 1 MĐ 2 MĐ 3 MĐ 4 Mặt tròn Sự tạo thành mặt Nắm được định nghĩa Nắm được tính xoay tròn xoay mặt tròn xoay chất mặt tròn xoay Mặt nón N¾m ®­îc c«ng thøc X¸c định được t©m, TÝnh ®­îc diÖn X¸c ®Þnh vµ tÝnh tròn xoay tÝnh diÖn tÝch xung đỉnh, chiều cao, đường tÝch xung quanh ®­îc diÖn tÝch cña quanh cña h×nh nãn, sinh, mặt đ¸y của h×nh cña h×nh nãn, thÓ thiÕt diÖn c¾t mÆt thÓ tÝch cña khèi nãn nãn trßn xoay tÝch cña khèi nãn nãn trßn xoay
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – HK1 IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP A. KHỞI ĐỘNG (HOẠT ĐỘNG GIỚI THIỆU, TIẾP CẬN BÀI HỌC) HOẠT ĐỘNG 1. Giới thiệu bài mới (1) Mục tiêu: Nhận biết được mặt tròn xoay. (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu. (5) Sản phẩm: Nhận biết được, nêu được một số vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay. - Cho học sinh quan sát hình ảnh, cầm nắm vật thay thế (mô hình) giới thiệu khối tròn xoay. Cụ thể là cái bình bông, nón lá, quả bóng - Giáo viên giới thiệu bài học. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 2: I. Sự tạo thành mặt tròn xoay. Mục tiêu: Hiểu được sự tạo thành mặt tròn xoay. Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp. Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi. Phương tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng, máy chiếu. Sản phẩm: Nhận biết được, hiểu được sự tạo thành mặt tròn xoay . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Cho học sinh quan sát - Hs quan sát, phát biểu định I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY hình ảnh động của việc tạo nghĩa và nêu sự khác nhau Trong KG, cho mp (P) chứa đường thẳng thành mặt tròn xoay, khối giữa mặt, khối và hình tròn và một đường (C). Khi quay (P) quanh tròn xoay và hình tròn xoay. một góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) xoay. vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc - GV dùng phương pháp và nằm trên mp vuông góc với . Khi vấn đáp để khắc sâu các đó (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là khái niệm mặt tròn xoay. Giáo viên chuyển giao Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. (C) sinh ra mặt tròn xoay được gọi là nhiệm vụ: Tiên hành thảo luận nhóm đôi, đường sinh của mặt tròn xoay đó. được trả lời câu hỏi. gọi là trục của mặt tròn xoay. H1: Một mặt tròn xoay TL1: Một mặt tròn xoay hoàn hoàn toàn được xác định toàn được xác định khi biết Mặt tròn xoay: khi biết những yếu tố nào? những yếu tố: Đường sinh C - Đường sinh C và trục D . - Trục D H2: Hãy nêu tên một số TL2: Lọ hoa, chiếc cốc, bát vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay? Hs bổ sung, đóng góp ý kiến. Gv tổng kết, nhận xét. HOẠT ĐỘNG 3: Khái niệm mặt nón tròn xoay Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa mặt nón. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm. Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ.
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – HK1 Sản phẩm: Vẽ mặt nón, xác định được đường sinh, trục, đỉnh. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Định hướng nội dung GV dùng hình vẽ minh II. MẶT NÓN TRÒN XOAY hoạ và hướng dẫn cho HS 1. Định nghĩa nhận biết được cách tạo Trong mp (P) có hai đường thẳng d thành mặt nón tròn xoay. và cắt nhau tại điểm O và tạo Đ1. Các nhóm thảo luận và trình thành góc nhọn . Khi quay (P) xung H1. Mô tả đường sinh, bày. quanh thì d sinh ra một mặt tròn trục, đỉnh của cái nón? xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó. HOẠT ĐỘNG 4: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay. Mục tiêu: Học sinh nắm được khái nhiệm hình nón, khối nón. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm. Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ. Sản phẩm: Dựng hình nón tròn xoay tạo bỡi một tam giác vuông khi quay quanh cạnh góc vuông, cạnh huyền. Nêu đỉnh, bán kính đáy, đường sinh, tâm. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung kiến thức GV dùng hình vẽ để II. MẶT NÓN TRÒN XOAY minh hoạ và hướng dẫn 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn HS cách tạo ra hình nón xoay tròn xoay. a) Cho OIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay. – Hình tròn (I, IM): mặt đáy H1. Xác định khoảng – O: đỉnh cách từ đỉnh đến đáy? Đ1. h = OI. – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh. b) Phần không gian được giới hạn bởi một GV giới thiệu khái niệm hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón. khối nón tròn xoay. Đ2. Các nhóm thảo luận – Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón. H2. Phân biệt hình nón và và trả lời. – Điểm trong: điểm thuộc khối nón nhưng khối nón? không thuộc hình nón. – Đỉnh, mặt đáy, đường sinh HOẠT ĐỘNG 5: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, thể tích khối nón. Mục tiêu: Học sinh hiểu và vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề. Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm.
4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – HK1 Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ. Sản phẩm: Học sinh tính được diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung kiến thức 3. Diện tích xung quanh của hình nón a) Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón nếu GV giới thiệu khái niệm đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường hình chóp nội tiếp hình tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp nón, diện tích xung quanh là đỉnh của hình nón. hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường sinh Sxq rl Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Chú ý Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón theo Đ1. S rl quaït một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài H1. Tính diện tích hình đường sinh và một cung tròn có độ dài bằng quạt? chu vi đường tròn đáy của hình nón. Khi đó: Sxq Squaït rl 4. Thể tích khối nón GV giới thiệu khái niệm Thể tích khối nón là giới hạn của thể tích 1 và công thức tính thể tích Đ1. V Bh khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số khối nón. 3 cạnh đáy tăng lên vô hạn. 1 V r2h H1. Nhắc lại công thức 3 tính thể tích khối chóp? 5. VÝ dô:(SGK - Tr 34) +GV chiếu h×nh vÏ 2.7 -Th¶o luËn nhãm + Cho HS t×m r,l thay vµo c«ng thøc diÖn - Suy nghÜ vµ tr¶ lêi tÝch xung quanh ,diÖn tÝch toµn phÇn . -HS lªn b¶ng tÝnh diÖn a/ tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn. toµn phÇn vµ thÓ tÝch 2 - Nªu nhËn xÐt, söa ch÷a §S: Sxq= 2 a 2 vµ bæ sung. Stp= 3 a 3 b/ TÝnh thÓ tÝch khèi nãn.§S: V= a3 3 C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 9: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng. Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán cụ thể và tìm được cách giải quyết bài toán thực tế. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình huống có vấn đề. Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm. Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ. Sản phẩm: Giải được các bài toán đưa ra.
5. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – HK1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài 6 - Tr 39. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục được một thiết diện là tam giác đều cạnh 2a tính S xq Tóm tắt đề bài lên và V của hình nón. bảng Hs tiếp nhận nhiệm Gv chuyển giao vụ. nhiệm vụ. Theo dõi nghiên cứu đề bài Gọi hs lên bảng tbày Giải lời giải đã cbị ở nhà Gọi thiết diện là tam giác đều SAB cạnh 2a, khi đó bán kính đáy là a, độ dài đường sinh là l = 2a Lên bảng trình bày Gọi hs khác nhận xét => chiều cao h = a 3 Theo dõi nhận xét 2 do đó sxq = 2pa Lĩnh hội kiến thức 3 GV Chỉnh sửa và chốt pa 3 V = lại kiến thức 3 cách cần tìm là O 'H cóBA ' = AA '.tan 30o = r r 3 do đó VA 'BO đều nênO 'H = 2 Bài 9 - Tr 40 -Tóm tắt đề. - Vẽ hình. Cắt hình nón đỉnh S bởi một (P)qua trục được một - Yêu cầu: - Theo dõi, suy tam giác vuông cân cạnh huyền a 2 nghĩ. a) Tính Sxq và Stp và V của khối chóp b) BC là dây cung của đường tròn đáy sao cho Gv hướng dẫn thông - Lên bảng trình (SBS) tạo với đáy một góc 600 tính diện tích tam qua các câu hỏi cụ thể bày lời giải. giác SBC Nhận xét Giải (?) Bán kính đáy a) gọi tam giác thiết diện là SAB =>AB là cạnh bằng? (?)Sxq=? huyền a 2 Stp=? 2pa2 2pa2 pa2 V= ? Sxq= , Stp= + 2 2 2 Tính bán kính đáy (?) Hãy xác định góc 2pa3 V= giữa mp(SAB) và mặt 12 đáy b) Kẻ OH ^ CB Þ S¼HO = 60o Nháp và trả lời câu SO a 2 có SH = = (?) Hãy tính diện tích hỏi sin 60o 3 tam giác SBC=? a a2 3 Þ BH = Þ SVSBC = SH.SB = 3 2
6. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 – HK1 3. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài mới: ➢ Củng cố và BTVN: - Nhắc lại lần nữa các yếu tố, các công thức diện tích và thể tích của hình nón. - BTVN: Bài 3 – sgk Tr39. - Làm bài tập TNKQ: Câu 1: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là: 1 1 A. V r 2h B.V 3 r 2h C. V 2rh D. V r 2h 3 3 Câu 2: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là: S r(l r) S r(2l r) S 2 r(l r) S 2 r(l 2r) A. tp B. tp C. tp D. tp Câu 3: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là: A. 160 B. 144 C. 128 D. 120 Câu 4: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là: A. 160 B. 144 C. 128 D. 120 Câu 5: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là: A. 96 B. 140 C. 128 D. 124 Câu 6: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là 3 3 3 3 a p 3 2 3pa A. 3a p . B. a p 3 .C. .D. . 8 24 9 ➢ Chuẩn bị bài mới - Đọc và nghiên cứu tiếp phần còn lại của bài học và trả lời các câu hỏi sau vào vở: - Nêu sự tạo thành của mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay? Thế nào là khối trụ tròn xoay? - Nêu các yếu tố của hình trụ, khối trụ? - Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ? Công thức tính thể tích của khối trụ? - Thiết diện của hình trụ khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục hoặc song song với trục là hình gì? NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM :