Giáo án Toán 12 - Bài 2: Logarit - Năm học 2020-2021

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 12 - Bài 2: Logarit - Năm học 2020-2021

1. Ngày soạn : 02/ 11 / 2020 Ngày dạy: Tuần 10 + 11 Ngày duyệt: 06/11 Bài 2: LOGARIT I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của logarit. Biết các qui tắc tính logarit và công thức đổi cơ số. Biết các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên. Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa logarit đơn giản. Biết vận dụng các tính chất của logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Hình thành năng lực cho học sinh: Năng lực giao tiếp - Biết lắng nghe tích cực trong giao tiếp, nghe từ Gv và bạn học. - Diễn đạt ý tưởng một cách tự tin, mạch lạc Năng lực hợp tác - Chủ động, sẵn sàng trong hoạt động nhóm nhằm hợp tác để giải quyết nhiệm vụ. - Chủ động và gương mẫu hoàn thành phần việc được giao, góp ý điều chỉnh thúc đẩy hoạt động chung; chia sẻ, khiêm tốn học hỏi các thành viên trong nhóm; Năng lực tự học - Xác định được nhiệm vụ học tập một cách tự giác, chủ động; tự đặt được mục tiêu học tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu thực hiện. - Nhận ra và điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân khi thực hiện các nhiệm vụ học tập thông qua lời góp ý của GV, bạn bè; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ của người khác khi gặp khó khăn trong học tập. Năng lực thẩm mĩ: - Trình bài bài rõ ràng khoa học sạch đẹp, có loogic, hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên - Thiết bị dạy học: máy chiếu, bảng phụ - Học liệu: Tài liệu liên quang đến logarit 2. Chuẩn bị của học sinh - Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. - Sưu tầm tranh ảnh trong thực tế. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 1. Khái niệm - Nhận biết - Hiểu được định - Tính được lôgarit - Vận dụng được logarit được hàm mũ nghĩa loogarit. của một số dựa vào định nghĩa và ở lớp dưới định nghĩa. tính chất để tính 2. Quy tắc -Nhận biết -Hiểu được các được lôgarit tính logarit được quy tắc quy tắc tính. -Vận dụng được quy phức tạp hơn. tính lôgarit. -Hiểu được công tắc tính logarit để tính Vận dụng được 3. Đổi cơ số -Nhận biết thức đổi cơ số. các biểu thức logarit quy tắc tính
2. 4. Ví dụ áp được công -Hiểu được cách đơn giản. logarit để tính dụng thức đổi cơ tính lôgarit. -Vận dụng được ông các biểu thức 5. Lôgarit số. -Hiểu được lôgarit thức đổi cơ số. logarit đơn phức thập phân -Nhận biết thập phân và -Vận dụng được các tạp. lôgarit tự được cách lôgarit tự nhiên công thức để giải bài Vận dụng được nhiên tính logarit toán lôgarit đơn giản. các công thức để đơn giản. -Biết vận dụng được giải bài toán -Nhận biết lôgarit tự nhiên và lôgarit ở mức độ được lôgarit lôgarit thập phân. cao hơn. tự nhiên và - lôgarit thập phân. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: TIẾT 28 1. Khởi động - Mục tiêu Tạo sự thích thú, khơi gợi trí tò mò cho học sinh về kiến thức của bài mới. - Nội dung, phương pháp tiến hành Cho hai số thực dương a= 3 và b= 243. Hỏi rằng có tồn tại số thực x hay không để 3x = 243? (ax = b) Với 2 số a = 2, b= 5 hãy xác định số thực x thỏa mãn ax = b? Giáo viên dẫn: Vậy các phép tính logarit là gì ? Chúng ta hãy cùng tìm hiểu chúng trong bài học ngày hôm nay. 2. HĐ HTKT: Khái niệm Logarit 2.1. Hình thành khái niệm Logarit. - Mục tiêu: Phát biểu được định nghĩa logarit. - Nội dung, phương pháp tổ chức: Phương pháp sử dụng: “Tia chớp” (hay Phỏng vấn nhanh). Tiến hành: Giáo viên chuẩn bị một slide như ví dụ dưới đây. Trong slide các ô sẽ được hiện ra lần lượt theo sự điều khiển của giáo viên. Tiêu chí của các câu hỏi trong phần này là ngắn gọn, đơn giản, gây được sự chú ý của học sinh. Số lượng các câu hỏi: câu. Tổ chức: Giáo viên gọi nhanh từng học sinh trả lời. Thời gian cho mỗi câu là 3s. Nếu HS được hỏi chưa có câu trả lời thì phải chuyển ngay sang học sinh khác. Ví dụ dưới đây được thiết kế theo sơ đồ chỗ ngồi của lớp 127
3. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tình huống : Học sinh số 13 có câu hỏi Giáo viên chính là người gỡ rối tình huống này: Giáo sẽ không đưa ra được câu trả lời cụ viên đưa ra câu trả lời là số có tồn tại và được kí thể như các bạn. hiệu là , đọc là logarit cơ số 2 của 5. Không tồn tại số thỏa mãn các yêu cầu Tình huống 2: Giáo viên đưa ra câu hỏi: Có số nào trên và để không? GV đưa ra định nghĩa chính xác: (Chuẩn hoá kiến thức) Cho là một số dương khác 1 và là một số dương. Số thực để được gọi là logarit cơ số của và được kí hiệu là . Tức là: Không có logarit của số 0 và số âm. Giáo viên chỉ vào ví dụ tìm và nêu câu hỏi: Từ ví dụ trên, em có nhận xét gì? , Phần màu đen là phần câu hỏi của giáo viên, phần màu đỏ là phần trả lời của học sinh. Với mọi số thực : Với mọi số thực dương: b logarit cơ số a nâng lên lũy thừa
4. Nhận xét: Hai công thức nói lên rằng phép toán lấy logarit và phép toán nâng lên lũy thừa là hai phép toán ngược của nhau. Định nghĩa Cho a, b > 0, a 1. loga b a b Gv nêu lại chú ý: Không có logarit của số 0 và số âm. Tính chất Cho a, b > 0, a 1. loga 1 0; loga a 1 log b a a b; log (a ) a 2.2. Áp dụng Tính: - Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm logarit, các tính chất của logarit. Giải được một số bài toán ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo cặp giải quyết ví dụ sau. VÍ DỤ GỢI Ý Ví dụ 1: 1. Tính: 2. Giá trị của biểu thức M log2 32 bằng: + Dùng tính chất của logarit A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. Giá trị của biểu thức N 9log3 4 bằng: A. 256 B. 16 C. 4 D. 9 4. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng A. log 1 9 2 B. log 1 0 3 1 C . log 1 4 D. log 2 3 1 3 81 + Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc. + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.
5. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. + Sản phẩm: Lời giải của ví dụ 1, HS biết áp dụng tính chất logarit để làm bài tập. 2.3.3. HĐ HTKT: QUY TẮC TÍNH LÔGARIT. - Mục tiêu + Từ định nghĩa logarit và các tính chất của lũy thừa, HS suy ra được các quy tắc tính logarit. + Sử dụng các quy tắc tính logarit để làm một số bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức logarit. - Nội dung, phương pháp tổ chức. + Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành ba nhóm. Sau đó phát cho mỗi nhóm một bảng phụ có hướng dẫn cách chứng minh các quy tắc tính logarit. Nhiệm vụ của mỗi nhóm là hoàn thành phần còn thiếu trong bảng phụ bằng bút đỏ và trình bày kết quả của nhóm mình. + Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm, hoàn thành sản phẩm vào bảng phụ. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc. + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến gv gọi đại diện các nhóm lên trình bày bài tập nhóm mình, các nhóm khác làm bài của nhóm bạn để đối chiếu nhận xét. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm của học sinh, giáo viên 1 chuẩn hóa lời giải, và nhận xét trường hợp đặc biệt log n b log b . a n a + Sản phẩm: Học sinh tự chứng minh được các quy tắc tính logarit. Logarit của 1 tích: Cho a, b1, b2 > 0, a 1. loga (b1b2 ) loga b1 loga b2 Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của n số dương: loga(b1 bn) loga b1 loga bn Logarit của 1 thương: Cho a, b1, b2 > 0, a 1. b1 loga loga b1 loga b2 b2 1 Đặc biệt: log log b a b a Logarit của 1 luỹ thừa: Cho a, b > 0; a 1; tuỳ ý: loga b loga b 1 Đặc biệt: log n b log b a n a
6. Ví dụ củng cố. - Mục tiêu + Từ định nghĩa logarit và các tính chất của lũy thừa, HS suy ra được các quy tắc tính logarit. + Sử dụng các quy tắc tính logarit để làm một số bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức logarit. - Nội dung, phương pháp tổ chức. + Chuyển giao: Giáo viên cho học sinh làm việc theo cặp, làm ví dụ sau VÍ DỤ GỢI Ý Ví dụ 2: Tính: 1 3 Vận dụng logarit của một tích, thương và của một a) log 1 2 log 1 log 1 . 2 2 3 2 8 lũy thừa. b) log3 2 log3 54 1 7 c) log2 4 1 d) log 3 log 12 log 50 5 2 5 5 + Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp, hoàn thành ví dụ. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc. + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. + Sản phẩm: Kết quả tính toán của ví dụ 2. Yêu cầu HS làm bài tập trong phiếu học tập 4 log1 32 b»ng: Câu 9: 8 5 4 5 C. - D. 3 A. 4 B. 5 12 Câu 10: NÕu logx 243 5 th× x b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 11: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG. (1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài toán cụ thể
7. (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp. (3) Hình thức tổ chức hoạt động:HS tự tìm hiểu. (4) Phương tiện dạy học . HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: -Nắm được định nghĩa lôgarit và một số tính chất của lôgarit. -Hiểu được công thức đổi cơ số và lôgarit tự nhiên, lôgarit thập phân. -Xem lại các dạng bài tập đã giải. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. log0,5 0,125 bằng: A. 4B.3 C. 2 D. 5 Câu 2. 49log7 2 bằng: A. 2 B. 3C. 4 D. 5 1 log 10 Câu 3. 64 2 2 bằng: A. 200 B. 400C.1000D. 1200 Câu 4. 102 2lg7 bằng: A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800 1 log2 3 3log8 5 Câu 5: 4 2 bằng: A. 25 B. 45 C. 50D. 75 Câu 6: 6 log2 4 bằng: A. 6 B. 2C. 12 D. 4 Câu 7: logx=1 thì: A. x=0 B. x=1 C.x=10 D.x=-1 Câu 8. Nếu log2 x 5log2 a 4 log2 b (a, b > 0) thì x bằng: A. a5b4 B. a4b5 C. 5a + 4b D. 4a + 5b NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM: