Giáo án Toán 12 - Tiết 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Năm học 2020-2021

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 12 - Tiết 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Năm học 2020-2021

1. Ngày soạn 25/9/2020 Ngày dạy 29/9/2020 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Tiết 12) I) Mục tiêu bài học: 1) Về kiến thức: - Hs nắm được ý nghĩa của việc vẽ đồ thị hàm số trong cuộc sống, nắm được sơ đồ khảo sát hàm số. -Vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số bậc ba - Nhận dạng được đồ thị các hàm: hàm số bậc ba, Nắm được đặc điểm các hàm số với từng dạng đồ thị. - Từ đồ thị hàm số có thể đọc ra một số tính chất của hàm số như sự đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận, tương giao, biện luận số nghiệm phương trình. - Giải quyết được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. 2) Về kỹ năng: - Khảo sát và vẽ được đồ thị các hàm số: hàm số bậc ba- Đọc được các tính chất của hàm số từ đồ thị hàm số. - Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. - Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác: + Thu thập và xử lý thông tin. + Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. + Viết và trình bày trước đám đông. + Học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo. 3) Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
2. + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước. 4) Các năng lực, phẩm chất chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS 1) Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ. 2) Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập. III. Mô tả các mức độ: Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Vận dụng khảo Sử dụng đồ thị Học sinh nắm Học sinh áp Sơ đồ khảo sát sát các hàm các hàm số để được sơ đồ khảo dụng được sơ đồ hàm số trong chương suy ngược lại sát hàm số khảo sát hàm số trình tính chất hàm số Học sinh nắm Học sinh áp Sử dụng đồ thị được sơ đồ khảo dụng được sơ đồ Vận dụng giải hàm số để suy Hàm bậc ba sát và các dạng khảo sát và vẽ một số bài toán ngược lại tính đồ thị của hàm đồ thị hàm bậc về hàm bậc ba chất hàm số bậc ba ba
3. V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. - Mục tiêu : Học sinh tạo sự hứng khởi và làm quen với bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan - Nội dung, phương thức tổ chức : GV chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký và phân công nhiệm vụ cho từng thành viên. NV: Đọc các nội dung và quan sát các hình, sau đó trả lời các câu hỏi Đường cong tán sắc: Biểu diễn sự phụ thuộc của chiết suất của các môi trường trong suốt vào bước sóng ánh sáng trong chân không. Biểu đồ nhịp tim Đồ thị của công suất theo giá trị ZC : Trong khoa học, công nghệ, tài chính và nhiều lĩnh vực khác, đồ thị hàm số được dùng rất thường xuyên, thường dùng hệ tọa độ Descartes. Dựa vào nhịp tim đo được, có thể dùng các biện pháp phù hợp, kịp thời để điều chỉnh về
4. mức bình thường hoặc cải thiện hơn. CH1: Như vậy, việc vẽ các đồ thị hàm số trong thực tế có cần thiết, có thực sự hữu ích không? CH2: Em có vẽ được đồ thị hàm số khi biết dữ liệu về hàm đó không? Chẳng hạn, vẽ đường 9 cong tán sắc có phương trình: y x3 x2 6x 2 , em sẽ vẽ như thế nào? 2 HS thảo luận, báo cáo. HS nhận xét, đặt câu hỏi chéo các nhóm cho nhau. GV nhận xét và chốt kiến thức. - Sản phẩm : +) HS thấy được sự hữu ích của việc vẽ được đồ thị hàm số trong thực tế. +) Có thể vẽ được: vẽ các điểm rời rạc rồi nối liền với nhau, càng nhiều điểm càng tốt hoặc khảo sát để lập BBT của hàm số và dựa vào đó vẽ. +) Tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1. Hình thành kiến thức1 : SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - Mục tiêu:Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:HS trả lời câu hỏi sau: H1: Em kể tên một số hàm đã học trong chương trình, ở lớp dưới để vẽ được đồ thị hàm số các em đã phải làm như thế nào? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày , các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu sơ đồ để khảo sát hàm số. HS viết bài vào vở. - Sản phẩm: Học sinh nắm được sơ đồ khảo sát hàm số như sau:
5. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên – Tính y . – Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc y không xác định. – Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có). – Lập bảng biến thiên. – Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số. 3. Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. – Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có). – Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số. – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ. 2.2. Hình thành kiến thức 2 : KHẢO SÁT Hàm số y ax3 bx2 cx d (a 0) Hoạt động 1: - Mục tiêu: Học sinh vận dụng được sơ đồ khảo sát hàm số - Nội dung, phương thức tổ chức: *Chuyển giao:VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x3 3x2 4 *Thực hiện : Hs thực hiện các bước qua các câu hỏi gợi ý của giáo viên Hs thực hiện vào vở. Lời giải mong đợi : + D = R + Đồ thị: x = 0 y = –4 + y = 3x2 6x
6. y = 0 x 2 y = 0 x 2 x 0 x 1 + lim y ; lim y x x + BBT Hàm số đồng biến trên (- ; -2)và(0; + ) Hàm số nghịch biến trên (-2; 0) CĐ tại x=-2 với yCĐ=0 CT tại x=0 với yCT=-4 *Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét các câu trả lời của bạn Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh trình tự bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm số . Cho học sinh tìm hiểu về điểm uốn và tâm đối xứng của hàm bậc 3 Giao cho học sinh về nhà khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vào vở bài tập của mỗi cá nhân và 2 nhóm trình bày bài của mình vào bảng phụ: y x3 3x2 4; - Sản phẩm : Học sinh nắm bắt được quy trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm sốnói chung và hàm bậc 3 nói riêng. Hoạt động 2: - Mục tiêu: Học sinh thành thạo được sơ đồ khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm bậc 3 không có cực trị. - Nội dung, phương thức tổ chức: * Chuyển giao: VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x3 3x2 4x 2; *Thực hiện : Hs dưới lớp thực hiện vào vở,một hs khá lên bảng trình bày. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập. Lời giải mong đợi :
7. + D = R + Đồ thị: x = 0 y = 2 + y = 3(x 1)2 1< 0,x R y = 0 x = 1 + lim y ; lim y x x + BBT Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;+ ) và không có cực trị. * Báo cáo, thảo luận:. Các HS dưới lớp quan sát bài làm của bạn trên bảng, so sánh với bài làm của mình, cho ý kiến. * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện bài làm trên bảng. -Sản phẩm:Qua bài làm VD1,về nhà và VD 2 dưới sự hướng dẫn của giáo viên Học sinh nắm được sơ đồ khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm bậc 3và dạng đồ thị của hàm bậc 3. Hoạt động 3: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số bậc ba - Mục tiêu: Nắm được các dạng đồ thị của hàm bậc 3. - Nội dung, phương thức tổ chức: * Chuyển giao:GV?: Qua bài làm VD1,về nhà và VD2 đồ thị hàm bậc 3 có thể xảy ra những khả năng nào ?(Gợi ý: dựa vào cực trị) *Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời * Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện. * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa , từ đó nêu nội dung
8. Hoạt động 4: Củng cố - Mục tiêu: Nắm được các dạng đồ thị của hàm bậc 3. - Nội dung, phương thức tổ chức: * Chuyển giao:Hs trả lời bài tập sau bằng phiếu học tập: Câu1: .Cho hàm số sau: y=x3− 3x + 2. Đồ thị của hàm số có hình vẽ nào bên dưới? B A D C.
9. Câu2: * Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, thảo luận chọn đáp án đúng. * Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho các cặp đôi trình bày . Các HS khác nhận xét cho ý kiến. * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện đáp án -Sản phẩm: Qua bài tập củng cố đồ thị của hàm bậc 3