Giáo án Toán 12 - Tiết: Tìm điểm thoả điều kiện cho trước

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 12 - Tiết: Tìm điểm thoả điều kiện cho trước

1. BÀI SOẠN THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP DẠY 12KA1 NGÀY DẠY: 21/3/2015 GIÁO VIÊN : NGUYỄN HUY DU TỔ : TOÁN TIN TÌM ĐIỂM THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Dạng 1: Xác định điểm thuộc mặt phẳng 1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: - Phương pháp tọa độ trong mp, Phương pháp tọa độ trong không gian. - Các công thức tính khoảng cách, diện tích . 2. Kỹ năng: Học sinh - Tìm tọa độ của điểm, viết pt đường thẳng, mặt phăng trong không gian, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, quy tắc trung điểm, giải pt, hệ pt. - Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán tìm tọa độ của điểm trên mặt phẳng cho trước. 3. Tư duy thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ; - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ , thước kẻ 2. Chuẩn bị của Học sinh: Ôn tập thành thạo viết pt đường thẳng, pt mặt phẳng trong không gian. III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tổng khoảng cách từ Mđến hai điểm A,B cho trước đạt giá trị nhỏ nhất, MA-MB lớn nhất ? Hãy tổng quát trong không gian? - Nêu cách tìm tọa độ của một điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một mặt phẳng - Bài tập: Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(2;-3;1) qua mặt phẳng (p): x+3y-z+2=0 Đáp số: Hình chiếu, điểm đối xứng của M là (28/11;-15/11;5/11); (34/11;3/11;-1/11) 2. Bài mới Hoạt động 1 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Bài tập 1 Trong không gian Oxyz cho hai • A, B nằm cùng phía đối với (P). Gọi A ’” là điểm A(–1; 3; –2), B(–3; 7; –18) và mặt điểm đối xứng với A qua (P) A '(3;1; 0) phẳng Để M (P) có MA + MB nhỏ nhất thì M là (P): 2x – y + z + 1 = 0 . Tìm tọa độ điểm M giao điểm của (P) với A¢B M (2; 2; -3) . (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
2. Hoạt động 2 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Bài tập 2 a) Trong không gian với • Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB (Q): x + hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm y - z - 3 = 0 A(1;2;3) và B(3;4;1). Tìm toạ độ d là giao tuyến của (P) và (Q) d: x = 2; y = t + 1; z = t điểm M thuộc mặt phẳng (P): x - y + z - 1 = 0 để MAB là tam giác đều. M d M (2; t + 1; t) AM = 2t 2 8t 11 . b)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3) Vì AB = 12 nên MAB đều khi MA = MB = AB ; 2t2-8t- và B(2; 0;–1). Tìm toạ độ điểm M 1=0 . thuộc mặt phẳng (P): 3x - y - z + 1 = 0 • Giả sử M (x; y; z) (P) 3x - y - z + 1 = 0 để MAB là tam giác đều. (1).Tam giác ABC đều khi và chỉ khi MA2 MB2 2 2 MA AB M (2 / 3;10 / 3; 1/ 6) M ( p) Hoạt động 3 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho • Giả sử: C( x ; y ; x- y - 1) (P) . AB = 4 . hai điểm A(3; 5; 4) , B(3;1; 4) . Tìm tọa độ AC = BC (x - 3)2 + (y - 5)2 + ( x - y - 5)2 điểm C thuộc mặt phẳng (P) : x - y - z - 1 = 0 = ( x - 3)2 + (y - 1)2 + ( x - y - 5)2 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện y = 3 tích bằng 2 17 . Gọi I là trung điểm AB I (3; 3; 4) . C(4;3;0) , C(7;3;3) Hoạt động 4 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Bài tập 4 a) Cho hai điểm A(3;1;0), B(- Bài tập 4 a) Cho hai điểm A(3;1;0), B(-9;4;9) và 9;4;9) và mp (P) 2x-y+z+1=0. Tìm tọa độ mp (P) 2x-y+z+1=0. Tìm tọa độ điểm M trên điểm M trên (P) sao cho MA MB đạt (P) sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất ĐÁP giá trị lớn nhất SỐ: M(7;2;-13) b) Cho hai điểm A(3;1;1), b) Cho hai điểm A(3;1;1), B(7;3;9) và B(7;3;9) và mp(P) x+y+z+3=0. Tìm tọa mp(P) x+y+z+3=0. Tìm tọa độ điểm Mtrên (P)     độ điểm Mtrên (P) để MA MB đạt giá để MA MB đạt giá trị nhỏ nhất ĐÁP SỐ: trị nhỏ nhất M(0;-3;0)(XEM BAI 74- TRANG 134-BT HH12NC) 3. Củng cố : - Nêu cách tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (p) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm A,B cho trước đạt giá trị nhỏ nhất, MA-MB lớn nhất ?
3. - Nêu cách tìm tọa độ của một điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một mặt phẳng 4. Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà: Tìm các bài tập : “Tìm tọa độ của một điểm trên đưởng thẳng, trên mặt phẳng, trên mặt cầu thỏa mãn đk cho trước”