Giáo án Toán 12 (Tự chọn) - Tự chọn: Lập PTĐT trong hệ trục OXYZ

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 12 (Tự chọn) - Tự chọn: Lập PTĐT trong hệ trục OXYZ

1. Tự chọn: Lập PTĐT trong hệ trục OXYZ I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Ôn tập lại các dạng ptđt và phương pháp lập tương ứng. - Củng cố lại một số dạng ptđt thường gặp trong thực hành 2. Kỹ năng - Rèn kỹ năng lập ptđt thông qua việc tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng. 3. Tư duy thái độ - Rèn luyện tư duy logic và khả năng sáng tạo - Biết qui lạ về quen II. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động trong giờ học 2. Bài mới A. Lý thuyết Hđ1: Tóm tắt lý thuyết. * Đt ∆ đi qua điểm M(x0;y0;z0) và có vtcp (a;b;c) GV: yêu cầu hs đứng tại chỗ nhắc lại các có ptts: (t ∈ 푅) dạng ptđt trong không gian và cách lập = 0 + 푡 chúng. = 0 + 푡 (?): vậy muốn lập ptđt trong không gian = 0 + 푡 cần tìm những cái gì? 1 điểm nằm trên đt 0 0 0 → * Nếu abc≠0 →∆ có ptct: = = và 1 vtcp của nó. B. Bài tập Bài toán: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm HĐ2: Chữa bài toán 2 A(3;-1;1), B(2;0;-3), đường thẳng ∆′: = = và GV: Chia hs làm 4 nhóm làm 4 yêu cầu. 1 2 2 Gọi 4 hs đại diện cho 4 nhóm lên trình bày mặt phẳng (P): x-y+z-5+0. lời giải. 1.Lập ptđt ∆ đi qua điểm B biết a. ∆ ∥ ∆′ Nhóm 1 b.∆ ⊥ (푃) ∆ ⊥ c. Nhóm 2 ∆ ⊥ ∆′ ∆ ⊥ ∆′ d. . ∆ ∥ (푃) ∆ ắ푡 ∆′ e. ∆ ∥ (푃) HD: a. ′ nhận vtcp của ′ làm GV: Gọi hs nhận xét chéo. ∆ ∥ ∆ → ∆ ∆′(1;2;2) ∆ Từ các ý vừa làm,GV cho hs nhận xét đưa vtcp và ∆′ đi qua điểm B(2;0;-3)→pt ∆: ra chú ý. = 2 + 푡 = 2푡 = ―3 + 2푡 ′ Chú ý: + ∆ ∥ ∆ → ∆ = ∆′ + ∆ ⊥ (푃)→푛 = ∆
2. ∆ ⊥ +. , ∆ ⊥ ∆′ → ∆ = ∆′ ∆ ⊥ ∆′ + , 푛 ∆ ∥ (푃)→ ∆ = ∆′ 2. Lập ptđt ∆1 đi qua điểm A biết ∆1 < (푃) GV: Chia tiếp hs làm 2 nhóm làm tiếp 2 ý ∆1 푡ạ표 푣ớ푖 ∆′ ộ푡 ó 45° HD: có vtcp )a;b) với 2 2 2,3.Gọi hs từng nhóm đứng tại chỗ trình ∆1 ∆1 + ≠ 0 bày. ∆1 ⊥ 푛 Gọi hs nhận xét và rút kinh nghiệm. Theo bài ra ta có: 표푠45° = |cos ( , | ∆1 ∆′ ∆1. 푛 = 0 ↔ | ∆.| ∆ || 2 ′ = | || | 2 ∆ ∆′ 3. Lập ptđt ∆2 푛ằ 푡 표푛 ặ푡 ℎẳ푛 (푃)푣à á ℎ (푄) ó 푡: X+2y+2z-4=0 một khoảng bằng 1 III. Củng cố:- Nắm được cách lập ptđt - Làm tiếp các bài tập
3. Tiết 54: Giá trị lượng giác của một cung A.Mục tiêu 1. Kiến thức -Hs nắm được đ/n các giá trị lượng giác của cung lượng giác ∝ 푣à các hệ quả -Hs nắm được ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2. Kĩ năng: Biết cách xác định các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. 3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic và kĩ năng tính toán cho hs, quy từ lạ về quen. II. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ (?) Nhắc lại các gtlg của góc ∝ với 0° ≤ ∝≤ 180° trong hình học lớp 10. 2. Bài mới Phương pháp Nội dung I. Giá trị lượng giác của cung ∝ HDD1: Dẫn dắt từ gtlg của góc ∝ với 0 1. ĐN: Trên đường tròn lượng giác cho ° ≤ ∝≤ 180°đưa ra khái niệm gtlt của cung AM có số đo cung AM= ∝ cung lg ∝ . y Gọi hs đọc khái niệm và làm rõ định nghĩa. (Sử dụng bảng phụ hình 48-sgk) B ∝ GV: Từ đ/n dẫn dắt hs đưa ra chú ý. A H A Ta có: ’ K x sin ∝= 0 ,cos ∝= 0 B ’ 푠푖푛∝ tan ∝= 표푠∝ với 표푠 ∝≠ 0 표푠∝ cot ∝= 푠푖푛∝ với sin ∝≠ 0 Các giá trị sin ∝ , 표푠 ∝ ,푡an ∝ , cot ∝ được gọi là các giá trị lượng giác của cung ∝ . Chú ý: 1°. ĐN trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. 2°. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu ⊥ của M trên Ox, Oy. Ta có sin ∝ = 퐾, cos ∝= , trục tung còn gọi là trục sin, trục hoành gọi là trục côsin. 3°. Nếu 0° ≤∝≤ 180° thì các gtlg của góc ∝ chính là các gtlg của góc đó trong hình học 10. Ví dụ 1: Tính GV: Cho hs làm VD1. 25 푠푖푛 , cos(-240°), tan ( ― 405°) Mđ: củng cố Đ/n. 4 25 HD: +6.2 -240 ?1: Đ/n sin ∝ , 표푠 ∝ 푡ℎô푛 푞 á푖 ì? 4 = 4 ; ° = 120° ― 360° ?2: Cần xác định cái gì? => Hoành độ và -405° = ―45° ― 360°. tung độ điểm cuối M của cung ∝ 2. Hệ quả GV: Từ đ/n + VD1 dẫn dắt đưa ra các hệ quả. 1°. Sin ∝ , 표푠 ∝ , á đị푛ℎ ∀ ∝∈ 푅 푣à Sin( ∝ + 2 ) = 푠푖푛 ∝ ∀ ∈ 푅 cos( ∝ + 2 ) = 표푠 ∝ 2°.∀ ∝∈ 푅 푡 ó: ― 1 ≤ 푠푖푛 ∝≤ 1
4. ―1 ≤ 표푠 ∝≤ 1 3°. Tan ∝ á đị푛ℎ ↔ 표푠 ∝≠ 0 ℎ ∝≠ 2 + Cos ∝ á đị푛ℎ ↔푠푖푛 ∝≠ 0 ℎ ∝≠ 4°. Dấu của các giá trị lượng giác Điểm y trên cung ∝ I II III IV Gtlg ?: Dấu của các gtlg phụ thuộc vào cái gì? -> sin ∝ + + - - hoành độ và tung độ, điểm M. cos ∝ + - - + GV đặt vấn đề: Khi điểm cuối M của cung AM tan ∝ + - + - nằm ở các cung phần tư khác nhau của đường cot ∝ + - + - tròn lượng giác thì dấu hoành độ và tung độ điểm M tuân theo 1 quy luật xác định. 2. GTlg của các cung đặc biệt (sgk) GV: Bằng cách dựa vào đ/n ta có thể tính được II. Ý nghĩa hình học của tang và cotang gtlg của 1 số cung đặc biệt. 1. Ý nghĩa hình học của tang Hđ2: ý nghĩa hình học của tang và cootang. + Trục At: gốc A, cùng hướng Oy khi số GV: Sử dụng hình 50 và 51 trong sgk dẫn dắt đo cung AM= ∝ . Giả sử OM cắt At tại T đưa ra khái niệm. thì tan ∝= và trục At gọi là trục tang 2. Ý nghĩa hình học của côtang 3. + Trục BS: Gốc B, cùng hướng Ox. Khi số Cho hs nhận xét 2 điểm M, M’ đối xứng qua O đo cung AM= ∝ . Giả sử OM cắt BS tại K biểu diễn cho các cung có tang như thế nào? ta có: 퐾 = 표푡 ∝ Côtang như thế nào? Trục BS hội là trục côtang. - Nhận xét: tan( ∝ + ) = 푡 푛 ∝ Cot(( ∝ + ) = 표푡 ∝ (∀ ∈ 푅) III. Củng cố: Nắm vững đc đ/n các gtlg của cung lượng giác ∝ 푣à á ℎệ 푞 ả. + Nắm được ý nghĩa hình học của tang và côtang. + BTVN bài 1 sgk