Giáo án Toán tự chọn 12 - Bài tập phương trình đường thẳng trong không gian

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán tự chọn 12 - Bài tập phương trình đường thẳng trong không gian

1. GIÁO ÁN TỰ CHỌN 12 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Giáo viên thực hiện: Phương Xuân Trịnh. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Véc tp chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Kĩ năng: Viết được phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng. Biết cách xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và toạ độ một vectơ chỉ phương khi biết phương trình tham số của đường thẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập, củng cố lý thuyết liên quan đến phương trình đường thẳng. Hoạt động của GV – HS Nội dung Gọi học sinh đứng tại chỗ trả 1) Véc tơ là vtcp của đt lời các câu hỏi. Giáo viên điều 2) //   chỉnh, sửa chữa và ghi bảng: u  u1    + Khái niệm véc tơ chỉ   phương? (vtcp) u u1 ;u2 3) Nếu u  u2 thì chọn + Quan hệ giữa các vtcp của M x ;y ;z hai đường thẳng song song, 3) Đường thẳng qua 0 0 0 có vtcp đường thẳng và mặt phẳng x x at vuông góc.? 0 + Nếu véc tơ cần tìm có quan y y0 bt hệ vuông góc với hai véc tơ    z z0 ct u a;b;c ptts u1 ;u2 thì chọn véc tơ đó như
2. thế nào? M x0;y0;z0 + 4) Đường thẳng qua có vtcp u a;b;c (abc 0) 5) Phương trình đường thẳng qua hai điểm B x ;y ;z A xA;yA;zA ; B B C là: x x (x x )t A A B y yB (yA yB)t z z (z z )t C A B 6) Đường thẳng xác đinh + Biết hai điểm phân biệt. + Biết một điểm và một vtcp. + Biết hai mặt phẳng chứa đường thẳng. Hoạt động 2: Ôn tập, Lập phương trình đường thẳng biết một điểm và véctơ chỉ phương. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bài 1. Viết phương trình đường thẳng trong các + Cung cấp đề bài trường hợp sau: + Nhận dạng kiểu bài. 1) qua hai điểm A(1;2; 1) và B(1;0;1). M(1;2;3) + Gọi 2 học sinh lên bảng trình qua điểm và sông song với đường x 1 2t bày lời giải. y 1 t z 3 t + Gọi 2 học sinh nhận xét lời thẳng d: giải tương ứng. Giải 1) Phương trình đường thẳng AB: x 1 (1 1)t x 1 y 2 (2 0)t y 2 2t z 1 ( 1 1)t z 1 2t  2) Đường thẳng d có vtcp u 2;1; 1 + qua M song song với d có vtcp là:
3. x 1 2t  y 2 t z 3 t u 2;1; 1 phương trình : Hoạt động 3: Ôn tập, Lập phương trình đường thẳng. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bài 2. Viết phương trình đường thẳng trong các + Cung cấp đề bài trường hợp sau: + Nhận dạng kiểu bài. 1) qua điểm M(1;0;2) và vuông góc với hai x 1 y 1 z 3 + Gọi 2 học sinh lên bảng trình d1 : bày lời giải. đường thẳng: 1 2 1 và x y 1 z 2 + Gọi 2 học sinh nhận xét lời d : giải tương ứng. 2 2 2 1 2) Viết phương trình đường thẳng ;à giao tuyến của hai mặt phẳng: (P) : 2x 3y z 1 0 (P) : x 5y z 2 0 Giải  u1 (1;2; 1) 1) Đường thẳng d1 :  Đường thẳng d : u1 (2;2;1) 2   u1 u1 ;u1 (4; 3; 2) vtcp của là x 1 4t y 3t z 2 2t Phương trình : 2) Từ hệ gồm hai phương trình mặt phẳng, cho
4. 2x z 1 3t x 1 2t x z 2 5t z 3 7t y = t x 1 2t y t z 3 7t Phương trình đường thẳng : Hoạt động 4: Ôn tập, Lập phương trình đường thẳng. Hoạt động của GV – HS Nội dung Bài 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua + Cung cấp đề bài điểm M(2;1; 1) cắt đường thẳng + Nhận dạng kiểu bài. x 1 y 2 z 3 d1 : 1 2 1 và vuông góc với + Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải. x 2 y 1 z 2 d2 : đường thẳng 3 1 2 . + Gọi 2 học sinh nhận xét lời giải tương ứng. Giải + Gọi N là giao điểm của và d1  N(1 t; 2 2t;3 t) MN(t 1;2t 3; t 4)  u (3;1; 2) + d2 có vtcp là: 2   MN.u 0 +  d1 2 3t 3 2t 3 2t 8 0 7t 14 t = 2 N(3;2;1) x 2 t y 1 2t z 1 2t + Phương trình :
5. IV/ CỦNG CỐ + Để lập được phương trình đường thẳng phải các định một điểm và một vtcp. + Vtcp xuất hiện trong các quan hệ song song và quan hệ vuông góc. + Nếu xuất hiện hai quan hệ song song hoặc vuông góc thì vtcp có thể là tích có hướng của hai véctơ. V/ BÀI TẬP VI/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: