Ôn tập TN THPT môn Toán - Chuyên đề: Thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón – trụ – cầu đơn giản

Nội dung tài liệu: Ôn tập TN THPT môn Toán - Chuyên đề: Thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón – trụ – cầu đơn giản

1. CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – DIỆN TÍCH XUNG QUANH – DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN CỦA KHỐI NÓN – TRỤ – CẦU ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: MẶT NÓN Các yếu tố mặt nón: Một số công thức: S ￿ Đường cao: h SO . ( SO ￿ Chu vi đáy: p 2 r . cũng được gọi là trục của hình ￿ Diện tích đáy: S r 2 . nón). đ l h ￿ Bán kính đáy: 1 1 2 l ￿ Thể tích: V h.Sđ h. r . l r OA OB OM . 3 3 ￿ Đường sinh: . B A r O l SA SB SM . ￿ Diện tích xung quanh: M S rl . · xq Hình thành: Quay vuông ￿ Góc ở đỉnh: ASB . ￿ Diện tích toàn phần: SOM quanh trục SO , ta được ￿ Thiết diện qua trục: SAB 2 mặt nón như hình bên với: cân tại S. Stp Sxq Sđ rl r . h SO ￿ Góc giữa đường sinh và mặt . r OM đáy: S· AO S· BO S·MO . MẶT TRỤ Các yếu tố mặt trụ: Một số công thức: ￿ Đường cao: h OO . ￿ Chu vi đáy: p 2 r . 2 ￿ Đường sinh: l AD BC . Ta ￿ Diện tích đáy: Sđ r . có: l h . ￿ Thể tích khối trụ: ￿ Bán kính đáy: 2 V h.Sđ h. r . r OA OB O C O D . ￿ Diện tích xung quanh: ￿ Trục là đường thẳng đi qua hai Sxq 2 r.h . Hình thành: Quay hình điểm O, O . ￿ Diện tích toàn phần: chữ nhật ABCD quanh ￿ Thiết diện qua trục: Là hình chữ S = S + 2S = 2pr.h + 2pr2 . đường trung bình OO , ta có nhật ABCD. tp xq đ mặt trụ như hình bên. 1
2. MẶT CẦU Một số công thức: ￿ Tâm I, bán kính R IA IB IM . ￿ Đường kính AB 2R . ￿ Thiết diện qua tâm mặt cầu: Là đường tròn tâm I , bán kính R . ￿ Diện tích mặt cầu: S 4 R2 . Hình thành: Quay đường tròn tâm I 4 R3 AB ￿ Thể tích khối cầu: V . , bán kính R quanh trục AB , ta 3 2 có mặt cầu như hình vẽ. Câu 17:_TK2023 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 1 A. 2 rl . B. rl 2 . C. rl . D. r 2l . 3 3 Lời giải Chọn C Hình nón có đường kính đáy 2r nên nó có bán kính đáy bằng r . Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng rl. Câu 1: Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V r3 . B. V 2 r3 . C. V 4 r3 . D. V r3 . 3 3 Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. Sxq 4 rl . B. Sxq 2 rl . C. Sxq 3 rl . D. Sxq rl . Câu 3: Cho khối cầu có bán kính r 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 64 256 A. .6 4 B. . C. . 256 D. . 3 3 Lời giải Chọn D 4 4 256 Thể tích của khối cầu đã cho bằng V R3 .43 . 3 3 3 Câu 4: Thể tích khối cầu bán kính a bằng : a3 4 a3 A. B. 2 a 3 C. D. 4 a 3 3 3 Lời giải Chọn C Câu 5: Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng 4 a3 a3 A. . B. 4 a 3 . C. . D. 2 a 3 . 3 3 2
3. Lời giải Chọn A 4 a3 Đường kính của khối cầu là 2a, nên bán kính của nó là a , thể tích khối cầu là . 3 Câu 6: Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng 36 . A. 9 B. 36 C. D. 9 3 Lời giải Chọn B Ta có: 2 2 • SC 4 R 36 R 9 R 3 . 4 4 V R3 .33 36 . C 3 3 Câu 7: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a2 quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là 64 128 256 32 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 3 3 3 Lời giải Chọn C Gọi R là bán kính đường tròn. Theo giả thiết, ta có S R2 16 a2 R 4a . Khi quay miếng bìa hình tròn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một hình 4 4 3 256 cầu. Thể tích hình cầu này là V   R3   4a a3 . 3 3 3 32 a3 Câu 8: Bán kính R của khối cầu có thể tích V là: 3 3 A. R 2a . B. R 2 2a . C. 2a . D. 7a . Lời giải Chọn A 32 a3 4 32 a3 Thể tích khối cầu V R3 R 2a . 3 3 3 Câu 9: Khối cầu bán kính R 2a có thể tích là: 32 a3 8 a3 A. . B. 6 a3 . C. . D. 16 a2 . 3 3 Lời giải Chọn A 4 4 32 a3 Ta có thể tích khối cầu là S .R3 .8a3 . 3 3 3 Câu 10: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích V bằng bao nhiêu? 4 R3 32 R3 24 R3 A. V 4 R2 . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 Lời giải Chọn C 3 4 3 32 R Thể tích của khối cầu V 2R . 3 3 3
4. Câu 11: Cho mặt cầu có bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 32 . B. 8 . C. 16 . D. 4 . 3 Lời giải Chọn C S 4 R 2 16 Câu 12: Cho mặt cầu có bán kính r 5 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng A. 25 . B. 500 . C. 100 . D. 100 . 3 3 Lời giải. Chọn C Diện tích mặt cầu S 4 r 2 4 .52 100 . Câu 13: Cho mặt cầu có bán kính r 4 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 16 . B. 64 . C. 64 . D. 256 . 3 3 Lời giải Chọn B Diện tích của mặt cầu bằng 4 r 2 4. .4 2 64 Câu 14: Cho mặt cầu có diện tích bằng 16 a2 . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng a 2 A. 2 2a B. 2a C. 2a D. 2 Lời giải Chọn C Ta có: S 4 R 2 16 a 2 R 2a Câu 15: Diện tích mặt cầu bán kính 2a là 4 a2 A. 4 a 2 . B. 1 6 a 2 . C. 1 6 a 2 . D. . 3 Lời giải Ta có: S 4 R2 4 2a 2 16 a2 . Câu 16: Diện tích của một mặt cầu bằng 16 cm2 . Bán kính của mặt cầu đó là. A. 8cm. B. 2cm. C. 4cm. D. 6cm. Lời giải 2 2 Ta có: 4 R 16 R 4 R 2(cm). Câu 17: Tính diện tích mặt cầu S khi biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4 A. S 32 B. S 16 C. S 64 D. S 8 Lời giải Chọn B Nhận xét : Đường tròn lớn của mặt cầu S là đường tròn đi qua tâm của mặt cầu S nên bán kính của đường tròn lớn cũng là bán kính của mặt cầu S . Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu S bằng 4 2 R 4 R 2 . 4
5. Vậy diện tích mặt cầu S là S 4 R 2 16 . Câu 18: Diện tích mặt cầu có đường kính bằng 2a là 4 a3 A. 16 a2 . B. a 2 . C. . D. 4 a 2 . 3 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu là R a Diện tích mặt cầu là S 4 R 2 4 a 2 . Câu 19: Cho mặt cầu S có diện tích 4 a 2 cm2 . Khi đó, thể tích khối cầu S là 4 a3 a3 64 a3 16 a3 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 3 3 3 Lời giải Gọi mặt cầu có bán kính R . Theo đề ta có 4 R 2 4 a 2 . Vậy R a(cm) . 4 R3 4 a3 Khi đó, thể tích khối cầu S là: V cm3 . 3 3 Câu 20: Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 a 2 . Thể tich khối cầu là A. 18 a3 . B. 12 a3 . C. 36 a 3 . D. 9 a 3 . Lời giải Gọi R là bán kính mặt cầu. Mặt cầu có diện tích bằng 36 a 2 nên 4 R 2 36 a 2 R 2 9a 2 R 3a 4 4 Thể tích khối cầu là V R 3 (3a)3 36 a 3 3 3 Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh l 3cm . Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 12 cm2 . B. 48 cm2. C. 24 cm2. D. 36 cm2. Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ là S 2 rl 24 cm2. Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy R 8 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: A. 24 . B. 192 . C. 48 . D. 64 . Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq 2 rl 48 Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. .4 8 B. . 12 C. . 16 D. 24 . Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là S 2 rl 2 .4.3 24 . Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 5
6. A. 18 . B. 36 . C. 54 . D. 27 . Lời giải Chọn B Giả sử thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD . Theo giả thiết ta có bán kính đáy của hình trụ r 3 h AD DC 2r 6 l . Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq 2 rl 2 .3.6 36 . Câu 25: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. 5 2 5 2 A. r 5 B. r 5 C. r D. r 2 2 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh của hình trụ: 2 rl ( l : độ dài đường sinh) Có l 2r 5 2 S 2 rl 2 rl 50 2 r2r 50 r xq 2 Câu 26: Cho khối trụ T có bán kính đáy R 1, thể tích V 5 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng A. S 12 B. S 11 C. S 10 D. S 7 Lời giải Chọn A V Ta có V S.h với S r 2 nên h 5. S 2 2 Diện tích toàn phần của trụ tương ứng là: Stp 2 Rh 2 R 2 .1.5 2 .1 12 . Câu 27: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3 . A. 2 a2 B. a2 C. a2 3 D. 2 a2 3 Lời giải 6
7. Chọn D 2 Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq 2 rl 2 rh 2 .a.a 3 2 a 3 . Câu 28: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a . Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a và chiều cao h là S 4 a2 S 2 ah h xq 2a . xq 2 a 2 a Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là h 2a . Câu 29: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8 cm3 B. 4 cm3 C. 32 cm3 D. 16 cm3 Lời giải Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là Sxq 2 rh Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là V R2h 3 Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có h= 2r = 4cm . Sxq 2 rh 2 .2.4 16 cm Câu 30: Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng 8 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ bằng: A. 4a . B. 8a . C. 2a . D. 6a . Lời giải S 8πa2 Ta có: S 2πRl l xq 4a . xq 2πR 2πa Câu 31: Cắt hình trụ T bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 7 . Diện tích xung quanh của T bằng 49π 49π A. . B. . C. 49π . D. 98π . 4 2 Lời giải Chọn C 7
8. 7 Bán kính đáy của hình trụ là r . 2 Đường cao của hình trụ là h 7 . 7 Diện tích xung quanh của hình trụ là S 2πr.h 2π. .7 49π . 2 Câu 32: Cắt hình trụ T bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5 . Diện tích xung quanh của T bằng 25 25 A. . B. 25 . C. 50 . D. . 2 4 Lời giải Chọn B Bán kính của hình trụ T bằng 5 , độ dài đường sinh l 5 . 2 5 Diện tích xung quanh của T : S 2 r.l 2 . .5 25 . xq 2 Câu 33: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 5 . B. 30 . C. 25 . D. 75 . Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ là V r 2 .h 75 . Câu 34: Cho khối trụ có bán kính r 3 và chiều cao h 4 . Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 4 . B. 12 . C. 36 . D. 24 . Lời giải Chọn C Ta có: V r 2 h .3 2.4 36 Câu 35: Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 4 1 A. r 2h B. r 2 h C. r 2 h D. 2 rh 3 3 Lời giải Chọn B 2 Vtru r h . Câu 36: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a và chiều cao h a 2 bằng a3 2 A. 4 a 3 2 . B. a 3 2 . C. 2 a 3 . D. . 3 Lời giải 8
9. Thể tích khối trụ là: V r 2 h .a 2 .a 2 a 3 2 . Câu 37: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Tính theo a thể tích khối trụ đó. 2 A. a 3 . B. 2 a 3 . C. 4 a 3 . D. a3 . 3 Lời giải Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ lần lượt là h , r . Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a nên h 2a , r a . Thể tích của khối trụ đó là V r 2 h a 2 .2 a 2 a 3 . Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2BC 2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AD. A. 4 a 3 . B. 2 a 3 . C. 8 a 3 . D. a 3 . Lời giải Khối tròn xoay tạo thành là khối trụ có bán kính đáy là AB 2a và đường cao AD BC a có thể tích bằng V AB 2 AD 4 a 3 Câu 39: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? 6 6 4 6 A. B. C. 4 D. 12 9 9 9 Lời giải Chọn D Hình trụ có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông suy ra: l h 2r Hình trụ có diện tích toàn phần là 4 suy ra: 2 2 2 2 Stp 2 rl 2 r 2 .2r 2 .r 6 r 4 6 2 6 Nên r , l h 3 3 4 6 Thể tích khối trụ: V r2.h 9 Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a . Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 4 a 3 . B. a 3 . C. 2 a 3 . D. a 3 . Lời giải Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay ta có 9
10. 2 V r 2h 2a .a 4 a 3 . Câu 41: Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 4 A. a 2 . B. a3 . C. 4 a 3 . D. 16 a3 . 3 Lời giải Gọi chu vi đáy là P . Ta có: P 2 R 4 a 2 R R 2a . 2 Khi đó thể tích khối trụ: V R 2 h 2a .a 4 a 3 . Câu 42: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? 6 4 6 6 A. . B. . C. . D. 4 . 9 9 12 9 Lời giải Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng 2r. 2 2 Ta có: Stp 4 2 r 2 rl 4 6 r 4 . 2 r 3 2 2 4 6 Tính thể tích khối trụ là: V r 2 h 2 r 3 2 . 3 3 9 Câu 43: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a . Thể tích khối trụ đó bằng a 3 a3 a 3 A. a 3 . B. . C. . D. . 2 3 4 Lời giải a Ta có bán kính đáy r và chiều cao h a nên thể tích khối trụ là 2 a 2 a 3 V 2 r 2 h 2 . .a . 4 2 10
11. Câu 44: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là 2a.Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là: 2 a3 8 a3 A. 2 a 3 . B. . C. 8 a 3 . D. . 3 3 Lời giải Ta có: R a , h 2a nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là: V .R 2 .h .a 2 .2a 2 .a 3 . Câu 45: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. 2 rl . C. rl . D. rl . 3 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón. Câu 46: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn B Có Sxq rl .7.12 14 . Câu 47: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 20 10 A. 20 . B. C. 10 . D. . 3 3 Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: Sxq rl .2.5 10 . Câu 48: Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là: 1 A. S r2h . B. S rl . C. S rh . D. S 2 rl . xq 3 xq xq xq Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl . Câu 49: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện tích xung quanh hình nón? A. 2 5 a2 . B. 5 a2 . C. 2a2 . D. 5a2 . Lời giải 11
12. 2 2 2 Ta có Sxq Rl a a 4a 5 a . Câu 50: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. Sxq 8 3 B. Sxq 12 C. S xq 4 3 D. S xq 39 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq rl 4 3 . Câu 51: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2 a2 2 a2 2 a2 2 A. . B. . C. a2 2 . D. . 3 4 2 Lời giải Chọn D Ta có tam giác SAB vuông cân tại S có SA a. a 2 a 2 a2 2 Khi đó: R OA , l SA a. Nên S Rl . .a . 2 xq 2 2 Câu 52: Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. Stp 15 . B. Stp 20 . C. Stp 22 . D. Stp 24 . Lời giải 2 Áp dụng công thức tính diện tích toàn phàn của hình nón ta có Stp rl r 15 9 24 . Câu 53: Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 . Lời giải Chọn A 12
13. 1 1 Ta có công thức thể tích khối nón V . .r 2.h . .16.3 16 . 3 3 Câu 54: Cho khối nón có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 2 . Thể tích khối nón đã cho bằng: 10 50 A. . B. 10 . C. . D. 50 . 3 3 Lời giải Chọn C 1 50 Thể tích khối nón V r 2h 3 3 Câu 55: Cho khối nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 8 32 A. . B. . 8 C. . D. .32 3 3 Lời giải Chọn C 1 1 32 Thể tích của khối nón đã cho là V r 2h .42.2 . 3 3 3 Câu 56: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 A. V 12 B. V 4 C. V 16 3 D. V 3 Lời giải Chọn B 1 1 2 Ta có V .r 2.h 3 .4 4 . 3 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB c, AC b . Quay tam giác Câu 57: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB c, AC b . Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng 1 1 1 1 A. bc2 . B. bc2 . C. b2c . D. b2c . 3 3 3 3 Lời giải 1 1 V r 2h b2c . 3 3 Câu 58: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 a3 3 a3 2 a3 a3 A. . B. . C. . D. 3 2 3 3 Lời giải Chọn A 13
14. Chiều cao khối nón đã cho là h l 2 r 2 a 3 1 1 3 a3 Thể tích khối nón đã cho là: V r 2h a2.a 3 . 3 3 3 Câu 59: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Lời giải Chọn C h r Ta có l 2a, h a 3 . r 2 l 2 h2 4a2 3a2 a2 r a 1 1 3 a3 Thể tích khối nón là V r 2h a2a 3 . 3 3 3 Câu 60: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 16 48 24 8 Lời giải Chọn C Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. a 3 SAB đều cạnh a SO . 2 1 1 a 3 a2 a3 3 V .SO.S . . . . kn 3 d 3 2 4 24 Câu 61: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 , góc ở đỉnh bằng 60o . Thể tích khối nón là 14
15. 8 3 8 3 8 3 A. V cm3 . B. V cm3 . C. V 8 3 cm3 . D. V cm3 . 9 2 3 Lời giải r Ta có bán kính đáy r 2 , đường cao h h 2 3 . tan 30o 1 1 8 3 Vậy thể tích khối nón V r 2h .4.2 3 cm3 . 3 3 3 Câu 62: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 15 cm và đường sinh l 25cm . Thể tích V của khối nón là: A. V 1500 cm3 . B. V 500 cm3 . C. V 240 cm3 . D. V 2000 cm3 . Lời giải 1 Ta có: V r 2h . l 2 h2 .h 2000 . 3 Vậy: V 2000 (cm3 ) . 15