Ôn tập TN THPT môn Vật lí 12 - Chuyên đề: 20 câu hỏi sóng dừng mức độ 3

Nội dung tài liệu: Ôn tập TN THPT môn Vật lí 12 - Chuyên đề: 20 câu hỏi sóng dừng mức độ 3

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 CHUYÊN ĐỀ: 20 CÂU HỎI SÓNG DỪNG MỨC ĐỘ 3 I)10 câu liên quan đến số bụng số nút, thay đổi tần số sóng dừng Câu 1: Một sợi dây AB dài 40 cm có 2 đầu cố định. Biết rằng khoảng thời gian giữa 5 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 cm/s. Không tính 2 đầu A và B thì trên dây có A. 10 nút và 9 bụng. B. 9 nút và 9 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 7 nút và 8 bụng. Câu 2: Một sợi dây AB dài l đang có sóng dựng với A và B là hai nút sóng. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị tri cân bằng của hai phần tử dao động có biên độ cực đại là 80 cm .Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí của hai phần tử không dao động mà không tính A và B là 70cm . Số bụng sóng trên dây AB là A. 11. B. 8. C. 10.D. 9. Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1,1 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 5,4 cm, tại trung điểm của AB là một nút sóng, số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB (kể cả A và B) là A. 9 bụng, 10 nút. B. 10 bụng, 10 nút. C. 10 bụng, 9 nút. D. 9 bụng, 9 nút. Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi chiều dài 1,6 m, hai đầu cố định và đang có sóng dừng với biên độ tại bụng là A. Quan sát trên dây thấy có các điểm không phải bụng cách đều nhau những khoảng 20 cm luôn dao động cùng biên độ A0 (với 0 < A0 < A). Số bụng sóng trên dây là A. 4. B. 8. C. 6. D. 5. Câu 5: Một sợi dây PQ dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha và cùng biên độ bằng a là 10 cm.Số bụng sóng trên PQ là A. 4B. 8 C. 6 D. 10 Câu 6: Dây AB dài 90 cm đầu A gắn với nguồn dao động (xem A là nút) và đầu B tự do. Quan sát thấy trên dây có 8 nút sóng dừng và khoảng thời gian 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,25 s. Tính tốc độ truyền sóng trên dây. Tính khoảng cách từ A đến nút thứ 7. A. 10 m/s và 0,72 m. B. 0,72 m/s và 2,4 m. C. 2,4 m/s và 0,72 m. D. 2,4 m/s và 10 cm. Câu 7: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đàu gắn với âm thoa dao động nhỏ (xem là nút) có tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi. A. 7 giá trị. B. 6 giá trị. C. 4 giá trị. D. 3giá trị. Câu 8: Khảo sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài có hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây là . Tần số sóng có giá trị từ đến . Để trung điểm của dây là một nút sóng thì tần số sóng bằng A. .B. . C. . D. . Câu 9: Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì cần tăng hay giảm tần số bao nhiêu A. giảm 2 Hz. B. tăng 2Hz C. giảm 4. D. không đổi Câu 10: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6 Hz. 1
2. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là A. 10 Hz. B. 7 Hz.C. 120/13 Hz. D. 8 Hz. II) 10 câu liên quan đến biên độ, li độ, vận tốc của các phần tử trên sợi dây Câu 1: Một sợi dây dài 36 cm đang có sóng dừng ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 2 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 50 Hz. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là 8π m/s. Gọi x, y lần lượt là khoảng x cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ số bằng y A. 0,50 B. 0,60. C. 0,75. D. 0,80 Câu 2: Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định. Sợi dây AB dài 1,2 m. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 20 bụng sóng. Xét các điểm N, M, trên dây có vị trí cân bằng cách A các khoảng lần lượt là 1 cm và 3cm. Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng tại N là 2 cm. Biên độ của bụng sóng là. A. 4 cm. B. 2 cm. C. 4 2cm D. 2 2cm Câu 3: Ba điểm M, N, K trên một sợi dây đàn hồi thỏa mãn MN = 2 cm, MK = 3 cm. Sóng dừng xảy ra trên dây với bước sóng 10 cm, M là bụng sóng. Khi N có li độ là 2 cm thì K sẽ có li độ là: A. 2 cm. B. -2 cm. C. -3 cm. D. 3 cm Câu 4: Trên một sợi dây đang có sóng dừng, phần tử tại điểm bụng dao động điều hoà với biên độ . Hình bên là hình dạng của một đoạn dây ở một thời điểm nào đó. Lúc đó li độ của M là 4 mm, còn li độ của N bằng . Giá trị của A bằng A. 14 mm. B. 7 mm. C. 8 mm. D. 12 mm. Câu 5:Sóng dừng hình thành trên sợi dây dài với 7 nút sóng kể cả và . Biên độ dao động tại bụng sóng là . P và là hai điểm trên sợi dây có cùng biên độ dao động bằng và luôn dao động cùng pha với nhau. Khoảng cách lớn nhất có thể giữa và bằng A. B. C. D. Câu 6: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách nhau 20 cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Tìm bước sóng. A. 120 cm. B. 60 cm. C. 90 cm. D. 108 cm. Câu 7: Sóng dừng trên một sợi dây có bước sóng 30 cm có biên độ ở bụng là 4 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2 3 cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ lớn hon 2 3 cm. Tìm MN. A. 10 cm. B. 5 cm. C. 7,5 cm. D. 8 cm. Câu 8: Trong hiên tượng sóng dừng hai đầu dây cố định, khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây có cùng biên độ 4mm là 130cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây dao động ngược pha và cùng biên độ 4mm là 110cm. Biên độ sóng dừng tại bụng gần giá trị nào sau đây nhất? A. 6,7mm B. 6,1mm. C. 7,1mm.D. 5,7mm. Câu 9: Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là 2 2 cm và 2 3 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa M và N trên phương truyền sóng gần nhất giá trị nào? A. 52 cm B. 50 cm. C. 53 cm. D. 50,5 cm. 2
3. Câu 10: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng biên độ 4 2mm là 95 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng pha với cùng biên độ 4 2mm là 85 cm. Khi sợi dây duỗi thẳng, N là trung điểm giữa vị trí một nút và vị trí một bụng liền kề. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của phần tử tại N xấp xỉ là A. 3,98. B. 0,25. C. 0,18.D. 5,63. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT I)10 câu liên quan đến số bụng số nút, thay đổi tần số sóng dừng Câu 1: Một sợi dây AB dài 40 cm có 2 đầu cố định. Biết rằng khoảng thời gian giữa 5 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 cm/s. Không tính 2 đầu A và B thì trên dây có A. 10 nút và 9 bụng. B. 9 nút và 9 bụng. C. 9 nút và 8 bụng.D. 7 nút và 8 bụng. Hướng dẫn + Khoảng thời gian giữa 5 lần liên tiếp là :2T= 1(s) suy ra T= 0,5( s) +Bước sóng :  v.T 20.0,5 10(cm)  2l + Ta có l k k 8 vậy trên dây có 8 bụng vì không kể 2 đầu dây nên trên dây có 7 nút 2  Chọn D Câu 2: Một sợi dây AB dài l đang có sóng dựng với A và B là hai nút sóng. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị tri cân bằng của hai phần tử dao động có biên độ cực đại là 80 cm .Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí của hai phần tử không dao động mà không tính A và B là 70cm . Số bụng sóng trên dây AB là A. 11. B. 8. C. 10.D. 9. Hướng dẫn   + Ta có : 80 70 10(cm)  20cm 4 4  + Chiều dài của dây là : l= 80+ = 90cm 2  20 + Ta có : l k. 90 k. k 9 Chọn D 2 2 Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1,1 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 5,4 cm, tại trung điểm của AB là một nút sóng, số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB (kể cả A và B) là A. 9 bụng, 10 nút. B. 10 bụng, 10 nút. C. 10 bụng, 9 nút. D. 9 bụng, 9 nút. Hướng dẫn IA 2,7 sn 4 1 5 Xét trên đoạn IA (I là trung điểm AB) 4,9 0,5 0,5.1,1 sb 4 1 5 I A  / 2  / 2  / 2  / 2  / 2  / 2  / 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2,7cm 3
4. sn 5.2 1 9 Xét trên đoạn AB: Chọn C. sb 5.2 10 Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi chiều dài 1,6 m, hai đầu cố định và đang có sóng dừng với biên độ tại bụng là A. Quan sát trên dây thấy có các điểm không phải bụng cách đều nhau những khoảng 20 cm luôn dao động cùng biên độ A0 (với 0 T = 0,1 s. Một đầu nút và một đầu bụng (trên dây có 8 nút nên k = 8):     2k 1 0,9 2.8 1  0,24 m v 2,4 m / s 4 4 T  Khoảng cách từ A đến nút thứ 7:  7 1 0,72 m Chọn C. 7 2 Câu 7: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đàu gắn với âm thoa dao động nhỏ (xem là nút) có tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi. A. 7 giá trị. B. 6 giá trị. C. 4 giá trị. D. 3giá trị. Hướng dẫn Vì sợi dây hai đầu cố định nênfmin fk 1 fk 42 28 14 Hz fk 14k Hz . Thay vào điều kiện 0 < f < 50 4
5. 0 k 3,5 k 1, 2,3 Chọn D. Câu 8: Khảo sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài có hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây là . Tần số sóng có giá trị từ đến . Để trung điểm của dây là một nút sóng thì tần số sóng bằng A. .B. . C. . D. . Hướng dẫn Để trung điểm là nút thì k chẵn . Chọn B Câu 9: Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì cần tăng hay giảm tần số bao nhiêu A. giảm 2 Hz.B. tăng 2HzC. giảm 4.D. không đổi Hướng dẫn  v 11.v + Khi trên dây 1 đầu cố định , 1 đầu tự do ta có : l (2k 1) (2.6 1) (1) 4 4. f 4. f  v + Khi trên dây 2 đầu cố định ta có : l k 5. (2) 2 2. f ' + Từ ( 1) và ( 2) suy ra f’ = 20 ( Hz) + Cần giảm tần số là 2( Hz) Chọn A. Câu 10: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là A. 10 Hz. B. 7 Hz.C. 120/13 Hz. D. 8 Hz. Hướng dẫn Vì sợi dây một đầu cố định và một đầu tự do nên điều kiện sóng dừng là  v v v  2k 1 2k 1 f 2k 1 f 4 4f k 4 min 4 v 13 6  m 4  1 7 Áp dụng công thức này cho hai trường hợp: v 480 20 v m / s 4  1 7 480 v 120 f f 7 Hz 0 min 13 Chọn C. 4 4. 13 7 II) 10 câu liên quan đến biên độ, li độ, vận tốc của các phần tử trên sợi dây Câu 1: Một sợi dây dài 36 cm đang có sóng dừng ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 2 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 50 Hz. Biết trong quá trình dao động tại thời điểm 5
6. sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng khi đó là 8π m/s. Gọi x, y lần lượt là khoảng x cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ số bằng y A. 0,50B. 0,60. C. 0,75. D. 0,80 Hướng dẫn + Sóng dừng xảy ra trên dây với 4 điểm đúng yên  21 2.36 1 3  24cm. 2 3 3 v 800 Biên độ dao động của điểm bụng A max 8cm.  100 + Khoảng cách giữa hai điểm bụng là nhỏ nhất khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng và lớn nhất khi x 12 chúng cùng đến biên theo hai chiều ngược nhau 0,6. Chọn B. y 122 162 Câu 2: Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có hai đầu cố định. Sợi dây AB dài 1,2 m. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 20 bụng sóng. Xét các điểm N, M, trên dây có vị trí cân bằng cách A các khoảng lần lượt là 1 cm và 3cm. Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng tại N là 2 cm. Biên độ của bụng sóng là. A. 4 cm. B. 2 cm. C. 4 2cm D. 2 2cm Hướng dẫn  + Khi xảy ra sóng dừng trên dây có 20 bụng sóng n 20 20 120cm  12cm. 2 + Biên độ dao động của các phần tử dây cách nút A một đoạn d được xác định bằng biểu thức: 2 d A A sin b  AM Ab với Ab là biên độ của điểm bụng AN 0,5Ab + Theo giả thuyết của bài toán AM AN 2cm Ab 4cm. Chọn A. Câu 3: Ba điểm M, N, K trên một sợi dây đàn hồi thỏa mãn MN = 2 cm, MK = 3 cm. Sóng dừng xảy ra trên dây với bước sóng 10 cm, M là bụng sóng. Khi N có li độ là 2 cm thì K sẽ có li độ là: A. 2 cm.B. -2 cm. C. -3 cm. D. 3 cm Hướng dẫn  + Khoảng cách giữa hai nút là 5cm 2 + M là điểm bụng, nên khoảng cách từ nút đến gần M nhất là 2,5cm + Vì MN = 2cm, MK = 3cm thì dựa vào hình vẽ có thể thây N và K đối xứng nhau qua nút. 6
7. Vậy N và K dao động ngược phan nên khi u N= 2cm thì u K= -2cm Chọn B. Câu 4: Trên một sợi dây đang có sóng dừng, phần tử tại điểm bụng dao động điều hoà với biên độ . Hình bên là hình dạng của một đoạn dây ở một thời điểm nào đó. Lúc đó li độ của M là 4 mm, còn li độ của N bằng . Giá trị của A bằng A. 14 mm. B. 7 mm. C. 8 mm. D. 12 mm. Hướng dẫn và M cách bụng gần nhất là 2 ô và N cách bụng gần nhất là 1 ô . Chọn A Câu 5:Sóng dừng hình thành trên sợi dây dài với 7 nút sóng kể cả và . Biên độ dao động tại bụng sóng là . P và là hai điểm trên sợi dây có cùng biên độ dao động bằng và luôn dao động cùng pha với nhau. Khoảng cách lớn nhất có thể giữa và bằng A. B. C. D. Hướng dẫn   l k. 72 6.  24cm 2 2 A  A A 2cm P Q 2 P và Q cách nút gần nhất là 12   24 24 PQ l 2. 72 2. 56cm max 2 12 2 12 Chọn B Câu 6: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách nhau 20 cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Tìm bước sóng. A. 120 cm. B. 60 cm. C. 90 cm. D. 108 cm. Hướng dẫn x A A Vì các điểm nằm trong k, nên M và N nằm ở hai bó sóng liền kề và đối xứng nhau qua nút sóng: MN 2 x 2 .10 x 10 cm A A sin 2,5 5sin  120 cm 2 max   Chọn A Câu 7: Sóng dừng trên một sợi dây có bước sóng 30 cm có biên độ ở bụng là 4 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2 3 cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ lớn hon 2 3 cm. Tìm MN. A. 10 cm.B. 5 cm. C. 7,5 cm. D. 8 cm. Hướng dẫn Vì các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ lớn hơn 2 3 cm nên M và N nằm trên cùng một bó sóng và đối xứng nhau qua bụng: 7
8. MN 2 y 2 MN y A A cos 2 3 4cos MN 5 cm Chọn B. 2 max  30 2 Câu 8: Trong hiên tượng sóng dừng hai đầu dây cố định, khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây có cùng biên độ 4mm là 130cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây dao động ngược pha và cùng biên độ 4mm là 110cm. Biên độ sóng dừng tại bụng gần giá trị nào sau đây nhất? A. 6,7mm B. 6,1mm. C. 7,1mm.D. 5,7mm. Hướng dẫn +Hai điểm xa nhau nhất cùng dao động với biên độ 4mm cách nhau 130cm gọi là Mvà P Khoảng cách lớn nhất giữa hai vị trí cân bằng trên dây dao động ngược pha và cùng biên độ 4mm là 110cm gọi là điểm M, N. vẽ hình ta có thể thấy N và P là hai điểm dao động ngược pha và cách nhau nửa bước sóng Vậy bước sóng là  130 110 .2 40cm Hai điểm M và P cách nhau 130cm, dễ thấy có: 130 = 3.40 + 10cm Điểm P nằm tại vị trí cách nút sóng 5cm, cách bụng sóng 5cm. 2 .5 2 Biên độ của bụng là: A 2a cos 2.4. 4 2 5,7cm Chọn D 40 2 Câu 9: Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là 2 2 cm và 2 3 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa M và N trên phương truyền sóng gần nhất giá trị nào? A. 52 cm B. 50 cm. C. 53 cm. D. 50,5 cm. Hướng dẫn Điểm M gần nút A nhất dao động với biên độ là: 2 d 2 d A A sin M 2 2 4 sin M d 3,75 cm M b  30 M Điểm N gần nút B nhất dao động với biên độ là: 2 d 2 d A A sin N 2 3 4 sin N d 5 cm N b   N Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trên phương truyền sónglà: dx AB dM dN 51,25 cm Chọn A. Câu 10: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng biên độ 4 2mm là 95 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng pha với cùng biên độ 4 2mm là 85 cm. Khi sợi dây duỗi thẳng, N là trung điểm giữa vị trí một nút và vị trí một bụng liền kề. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của phần tử tại N xấp xỉ là A. 3,98. B. 0,25. C. 0,18.D. 5,63. Hướng dẫn 8
9. + Bước sóng của sóng  2 95 85 20cm. + Với M là điểm dao động với biên độ 4 2cm 2 d cách bụng một khoảng d được xác định bởi biểu thức: A A cos với A là biên độ của điểm M B  B A 4 2 bụng và d = 0,5.85 = 42,5cm A M 8mm. B 2 d 2 .42,5 cos cos  20 2 + N là trung điểm của một nút và một bụng liền kề A A 4 2mm. N 2 b v  200 Tỉ số 5,63. Chọn D. A 2 AN 2 .4 2 9