Ôn tập TN THPT môn Vật lí 12 - Chuyên đề: Bài tập mạch RLC dạng 1, 2 và 3

Nội dung tài liệu: Ôn tập TN THPT môn Vật lí 12 - Chuyên đề: Bài tập mạch RLC dạng 1, 2 và 3

1. BÀI TẬP MẠCH RLC DẠNG 1, 2 VÀ 3 1. Dạng 1: Bài toán về các công thức về điện áp hiệu dụng, độ lệch pha, định luật Ôm Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u U 0 cost(V ) , trong đó U0 và  không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm t 1, điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là u R = 50V, uL = 30V, uC = -180V. Tại thời điểm t 2, các giá trị trên tương ứng là uR = 100V, uL = uC = 0. Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là A. 100V B. 50 10 V C. 100 3 V D. 200V Giải U0R = 100(V). Tại thời điểm t 1, áp dụng công thức độc lập cho u R và uL; uR và uC ta có: U 0L 20 2(V ) U 0 200(V ) D U 0C 120 2(V ) Câu 2: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25  và dung kháng của tụ là 100  . Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp giữa hai đầu điện trở R là A. 0V B. 120V C. 240V D. 60V Giải Sau khi tăng tần số 2 lần sẽ xảy ra cộng hưởng. Vậy khi đó UR = 120(V) =>B Câu 3: Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và hai đầu tụ điện lần lượt là 30 2 V, 60 2 V và 90 2 V. Khi điện áp tức thời ở hai đầu điện trở là 30 V thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch bằng bao nhiêu? A. 42,43 V B. 81,96 V C. 60V D. 90V Giải U U 2 (U U )2 60(V ) R L C U U tan L C 1 U R 4 u chậm pha so với uR góc . Và khi uR = 30V thì u = 81,96(V) hoặc u = -21,96(V)=>B 4 Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R 50 , cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì dòng điện qua mạch có biểu thức i 2 2 cos 100 t / 4 A . Gọi UL và UC lần lượt là điện áp hiệu dụng trên L và trên C. Hệ thức đúng là A. UL UC 100V B. UC UL 100V C. UL UC 50 2V D. UC UL 100 2V Giải
2. U L U C tan tan( ) 1 U L U C U R 100(V ) B U R 4 Câu 5: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 25Ω, mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,1/π mF và cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì điện áp giữa hai đầu điện trở thuần R sớm pha π/4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị cảm kháng của cuộn dây là A. 75 Ω. B. 125 Ω C. 150 Ω D. 100 Ω Giải Z Z R 25();Z 100();tan L C tan( ) 1 Z 75() A C R 4 L 2. Dạng 2: Bài tập về biểu thức u và i Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R = 20  , cuộn cảm thuần có độ 1 tự cảm L = H và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay 10 chiều, khi đó biểu thức của điện áp trên cuộn cảm thuần là u 50cos(100 t )(V ).Biểu thức L 3 của điện áp giữa hai đầu điện trở là A. u 100cos(100 t )(V ) B. u 50cos(100 t )(V ) R 6 R 6 C. u 50cos(100 t )(V ) D. u 100cos(100 t )(V ) R 6 R 6 Giải U R 20();Z 10();I 0L 5(A) i 5cos(100 t ) 5cos(100 t )(A) L 0 Z 3 2 6 L A u I Rcos(100 t ) 100cos(100 t )(V ) R 0 6 6 Câu 2: Đặt điện áp u 100 2 cos100 t(V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần bằng 100 2.10 4 3  , tụ điện có điện dung F , cuộn cảm thuần có độ tự cảm H mắc nối tiếp. Biểu thức 2 cường độ dòng điện qua đoạn mạch là A. i cos(100 t )(A) B. i 2 cos(100 t )(A) 4 4 C. i cos(100 t )(A) D. i 2 cos(100 t )(A) 4 4 Giải
3. 1 R 100();Z L 150();Z 50();Z R 2 (Z Z )2 100 2() L C C L C Z Z tan L C 1 A R 4 U 0 i cos(100 t ) cos(100 t )(A) Z 4 4 Câu 3: Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 15Ω, cuộn thuần cảm có cảm kháng ZL = 25Ω và tụ điện có dung kháng Z C = 10Ω. Nếu cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i 2 2 cos 100 t / 4 A thì biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u 60cos(100 t )(V ) B. u 30 2 cos(100 t )(V ) 2 4 C. u 60cos(100 t )(V ) D. u 60 3 cos(100 t )(V ) 4 2 Giải Z Z Z R 2 (Z Z )2 15 2();tan L C 1 L C R 4 A u I Z cos(100 t ) 60cos(100 t )(A) 0 4 4 2 Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở 0,6 100 thuần 30 (Ω), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm (H ) và tụ điện có điện dung (F) . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chỉ gồm cuộn cảm và tụ điện có biểu thức u 160cos(100 t )(V ) . Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là LC 3 A. i 4 2 cos(100 t )(A) B. i 4 cos(100 t )(A) 6 3 C. i 4cos(100 t )(A) D. i 4cos(100 t )(A) 6 6 Giải 1 R 30();Z L L 60();ZC 100();Z LC 40() C U 0LC I 0 4(A);tan LC D Z LC 2 i 4cos(100 t )(A) 6 Câu 5: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30Ω , cuộn dây có điện trở thuần 30 Ω và có cảm kháng 40 Ω, tụ điện có dung kháng 10 Ω. Dòng mạch chính có biểu thức i 2cos(100 t )(A) . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là 6 A. u 60cos(100 t )(V ) B. u 60cos(100 t )(V ) LrC 3 LrC 4
4. 5 C. u 60 2 cos(100 t )(V ) D. u 60 2 cos(100 t )(V ) LrC 12 LrC 12 Giải Z r 2 Z Z )2 30 2() LrC L C 5 Z Z uLrC I 0 Z LrC cos(100 t ) 60 2 cos(100 t )(V ) D tan L C 1 6 4 12 LrC r LrC 4 3. Dạng 3: Bài tập về giản đồ véc tơ Câu 1: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng hai điểm A và N là 400 (V) và điện áp hiệu dụng hai điểm M và B là 300 (V). Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90°. Điện áp hiệu dụng trên R là A. 240 (V) B. 120 (V) C. 500 (V) D. 180 (V) Giải Theo giả thiết ta có giản đồ vec tơ: L R C 1 1 1 bc A h B Hệ thức lượng: 2 2 2 M N h b c b2 c2    UL UAN bc UL U h R 2 2 b c 400 300.400 240 V A.   3002 4002 UR ? UR O O I  300 I   UC UC UMB Câu 2: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cảm thuần L, điện trở thuần 2 R và tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng URC 0,75URL và R = L/C. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,8 B. 0,864 C. 0,5 D. 0,867 Giải L L R C R 2 Z Z U2 U U vuông tại O C L C R L C  cos 0,8 UL tan 0,75 sin 0,6 a UR 0,75a cos 0,6a R U 0,75a sin 0,45a cos  C Z UR U a cos L UR cos 0,864 B  0,75a  2 2 UC UR UL UC URC
5. Câu 3: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cảm thuần L, điện trở thuần 2 R và tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng URL 3URC và R = L/C. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB. A. 7 / 2 B. 3 / 5 C. 3 / 7 D. 2 / 5 Giải  2 L 2 0  URL R ZL ZC UR UL UC OURC URL vuông tại O 30 UL C U a cos 0,5a 3 a 3 R U a sin 0,5a C  UR U a 3 cos 1,5a L R U 3 cos R C.  a  Z 2 2 7 UC URC UR UL UC Câu 4: Đặt điện áp u 120 2 cos 100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng trên AM bằng một nửa trên MB. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng A. 40 3 V. B. 220 / 3 V. C. 120 V. D. 40 V. Giải  Áp dụng định lý hàm số cos cho AMB: U 2 2 2 0 R M AB AM MB 2AM.MB.cos60 2 2 2 2 120 AM 4.AM 2AM.2AM.0,5 AM 40 3 V A   600 3 A L R C UL UAM B M I A 120V   UC U B Câu 5: Đặt điện áp u U0 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 50 3  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung 10 −4/π (F). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng A. 1/π (H) B. 0,5/ π (H) C. 2 / (H) D. 3/ π (H) Giải
6. Tam giác AMB đều A C L R B M ZL 0,5 ZL 50 L H B  M 60  UL  ZC 100 UR A 600 2a 2a R 50 3  a 3 UC  U a a B