Ôn tập TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Giao thoa sóng

Nội dung tài liệu: Ôn tập TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Giao thoa sóng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP BẮC NINH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Môn: VẬT LÍ Tên chuyên đề: GIAO THOA SÓNG Người biên soạn: Đỗ Thị Nhâm Đơn vị công tác: THPT Nguyễn Văn Cừ Câu 1 : Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 10 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 u2 acos40 t(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A. 5,2 cm. B. 6 cm. C. 4,2 cm. D. 6,8 cm. Giải: Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 5 điểm dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đai bậc 2 ( k = ± 2). C D Tại C: d2 – d1 = 3 (cm) d1 d2 Khi đó AM = 3cm; BM = 7 cm h 2 2 2 Ta có d1 = h + 3 A B 2 2 2 M d2 = h + 7 2 2 Do đó d2 – d1 = 40 Suy ra d1 = 31/6 cm → h = 4,2 cm. Chọn đáp án C Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp giống hệt nhau A và B nằm cách nhau 20 cm tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng 2 cm . Xét điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A bán kính 20 cm , cách đường trung trực của AB một đoạn ngắn nhất bằng A. 0,9 cm B. 2,0 cm C. 1,0 cm D. 1,9 cm
2. Giải : MA MB  20 MB 2 MB 18cm MA2 MB2 202 182 x 1,9 2AB 2.20 (cm). Chọn D Câu 3 : Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 1,6cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD là A. 3 B. 10 C. 5 D. 6 Giải: C Biểu thức sóng tại A, B M u = acos￿t d Xét điểm M trên OC: AM = BM = d (cm) A Ta có 6 ≤ d ≤ 10 ( vì OA = 6cm; OC = 8 cm O B biểu thức sóng tại M 2 d uM = 2acos(￿t-  ). Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi D 2 d  = 2kπ → d = k￿ = 1,6k 6 ≤ d = 1,6k ≤ 10 → 4 ≤ k ≤ 6. Trên OC có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn. Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn. Chọn đáp án D Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng ￿ = 3 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải: Biểu thức sóng tại A, B u = acos￿t M Xét điểm M trên trung trực của AB: AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm d Biểu thức sóng tại M A B O 2
3. 2 d uM = 2acos(￿t-  ). Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi 2 d  = 2kπ → d = k￿ = 3k ≥ 10 → k ≥ 4 d = dmin = 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A Câu 5: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 23 cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A. 26,76 mm B. 29,94mm C. 28,97mm D. 19,34 mm Giải: M Bước sóng ￿ = v/f = 0,04m = 4 cm d1 Xét điểm N trên AB dao động với biên độ d2 cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k￿ = 4k A B d’1 + d’2 = AB = 23 cm d’1 = 10 +1,5k 0≤ d’ 1 = 11,5 + 2k ≤ 23 → - 5 ≤ k ≤ 5 → Trên đường tròn có 22 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 5 Điểm M thuộc cực đại thứ 5 d1 – d2 = 5￿ = 20 cm; d2 = d1 – 20 = 3 cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x 2 2 2 2 2 h = d1 – AH = 23 – (23 – x) 2 2 2 2 2 h = d2 – BH = 3 – x → 232 – (23 – x)2 = 32 – x2 → x = 9/46 cm = 90/46 mm → h = 29,94 mm. Chọn đáp án B Câu 6. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động cùng pha, cách nhau một khoảng 30 cm. Trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB bán kính 4 cm, có 8 điểm dao động với biên độ cực đại. Số cực đại trên đoạn AB là A. 9.B. 7.C. 15.D. 13. Giải: Để trên đường tròn có 8 cực đại thì hai đường cực đại bậc 2 phải tiếp tuyến với đường tròn nên bán  R 2  4cm kính đường tròn là 2 30 N 2 1 15 Số cực đại trên AB là 4 Chọn đáp án C 3
4. Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 12cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng ￿ = 2cm. Trên đường thẳng (￿) song song với AB và cách AB một khoảng là 5cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của (￿) với đường trung trực của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là A. 0,47 cm. B. 0,5 cm. C. 0,65 cm. D. 0,68 cm. Giải: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d1 – d2 = ( k + 0,5) ￿; Điểm M gần C nhất khi M là cực tiểu thứ nhất (k = 0) d1 – d2 = 1 (cm), (*) Gọi CM = OH = x 2 2 2 2 2 d1 = MH + AH = 5 + (6 + x) 2 2 2 2 2 d2 = MH + BH = 5 + (6 - x) C M 2 2 ( ) → d1 – d2 = 24x (cm) ( ) d1 d2 Từ (*) và ( )→ d1 + d2 = 24x ( ) Từ (*) và ( )→ d1 = 12x + 0,5 2 2 2 2 d1 = 5 + (6 + x) = (12x + 0,5) A O H B → x = 0,65 (cm) Chọn đáp án C Câu 8: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau 16 cm dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng là 3 cm. Ở mặt nước, số điểm trên đường đường thẳng qua A , vuông góc với AB mà phần tử nước ở đó dao động với biên độ cực đại là A. 12. B. 10.C. 5. D. 6. Giải: AB AB k + Số dãy cực đại giao thoa là số giá trị của k thõa mãn bất phương trình   . 16 16 A B k → 3 3 ↔ 5,3 k 5,3. + Ta để ý rằng, các dãy cực đại ứng với k 1, 2 5 sẽ cắt đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB tại hai điểm → vậy trên đường thẳng này sẽ có tất cả 10 điểm cực đại giao thoa → Đáp án B Câu 9 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9￿ phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.6 B.10 C.8 D.12 Giải: Giả sử pt dao động của hai nguồn u1 = u2 = Acos￿t . Xét điểm M trên S1S2 S1M = d1; S2M = d2. 2 d1 2 d 2 u1M = Acos(￿t -  ); u2M = Acos(￿t -  ). 4
5. (d 2 d1 ) (d1 d 2 ) (d 2 d1 ) uM = u1M + u2M = 2Acos(  cos(￿t -  ) = 2Acos  cos(￿t -9π) (d 2 d1 ) Để M là điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn thì cos  = - 1 (d 2 d1 ) →  = (2k + 1)π → d2 – d1 = (2k + 1)λ và d1 + d2 = 9λ →d1 = (4 - k)λ 0 < d1 = (4 - k)λ < 9λ → - 5 < k < 4 → Do đó có 8 giá trị của k. Chọn đáp án C Câu 10. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao động cùng tần số f = 8Hz tạo ra hai sóng lan truyền với v = 16cm/s. Hai điểm MN nằm trên đường nối AB và cách trung điểm O của AB các đoạn lần lượt là OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là: A. 5 cực đại 6 cực tiểu B. 6 cực đại, 6 cực tiểu C. 6 cực đại , 5 cực tiểu D. 5 cực đại , 5 cực tiểu Giải Giả sử biểu thức sóng của hai nguồn u1 = u2 = a cos￿t Bước sóng ￿ = v/f = 2 cm., O là trung điểm của AB A M O C N B AB Xét điểm C trên MN: OC = d ( 0 < d < 2 AB 2 ( d) 2 AB u1M = acos(￿t -  ) = acos(￿t - ￿d - 2 ￿) AB 2 ( d) 2 2 d AB u2M = acos(￿t -  ) = acos(￿t +  - 2 2￿) AB = 8cos(￿t + ￿d - 2 ￿) Điểm M dao động với biên độ cực đại khi uS1M và uS2M cùng pha với nhau 2￿d = 2k￿ → d = k với -3,75 ≤ k ≤ 2,25 → -3 ≤ k ≤ 2. Có 6 cực đại Điểm M dao động với biên độ cực đại khi uS1M và uS2M ngược pha với nhau 2￿d = (2k + 1)￿ → d = (2k + 1)/2 = 2k + 0,5 với -3,75 ≤ 2k + 0,5 ≤ 2,25 → - 4,25 ≤ 2k ≤ 1,755 → - 4 ≤ k ≤ 1 Có 6 cực tiểu Chọn đáp án B : 6 cực đại, 6 cực tiểu Câu 11: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách nhau một khoảng O1O2 bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có f 10Hz , vận tốc truyền sóng v 2m / s. Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1 . Đoạn O1M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại: A. 20cmB. 50cmC. 40cmD. 30cm 5
6. Giải: Bước sóng λ = v/f = 20cm O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm) M Tam giác O O M là tam giác vuông tại O 1 2 1 d2 Giả sử biểu thức của nguồn sóng: d1 u = acos￿t = acos20πt Sóng truyền từ O1; O2 đến M: O1 O2 2 d1 2 d 2 u1M = acos(20￿t -  ) u2M = acos(20￿t -  ) (d1 d 2 ) (d1 d 2 ) uM = 2a cos  cos[20πt -  ] (d1 d 2 ) (d1 d 2 ) M là điểm có biên độ cực đại: cos  = ± 1 →  = kπ 2 2 2 d2 - d1 = k￿, với k nguyên dương. d2 - d1 = 20k (1) d2 – d1 = O1O2 = 1600 80 → (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 → d1 + d2 = k (2) 40 10k (2) – (1) Suy ra d1 = k = k nguyên dương d1 = d1max khi k = 1 → d1max = 30 cm Chọn đáp án D Câu 12: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 Giải Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : Suy ra : Hay : . Hay : Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : Suy ra : Hay : . Thay số : Suy ra : Vậy : -3,8<k<2,835. Kết luận có 6 điểm đứng yên. Đáp án B 6
7. Câu 13: Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 600 . M là điểm trên Ox mà phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng cách ngắn nhất từ M đến O là A. 1,72 cm.B. 2,69 cm.C. 3,11 cm.D. 1,49 cm. Giải : 7
8. x M d 1 d d2 A O B k 1 Ta có: v 0,3  3 f 10 cm. 8
9. Để M là cực đại và gần O nhất thì M nằm trên dãy cực đại ứng với k 1. 2 2 2 0 d2 d 10 2.10.d.cos60 2 2 2 0 Áp dụng định lý cos, ta có: d1 d 10 2.10.d.cos120 Kết hợp với d1 d2  3cm. → d 2 102 2.10.d.cos1200 d 2 102 2.10.d.cos600 3 cm → d 3,11 cm. Chọn C Câu 14. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là A. 26 B. 24 C. 22. D.20. Giải: Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12￿) AM = d1 BM = d2 d1 – d2 = k￿; d1 + d2 = 6￿; → d1 = (3 + 0,5k)￿ 0 < d1 = (3 + 0,5k)￿ < 6￿ → - 6 < k < 6 M Số điểm dao động cực đại trên AB là 11 điểm A B ( không kể hai nguồn A, B). Số đường cực đại cắt đường tròn là 11 , vì vậy Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22. Chọn đáp án C . Câu 15: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 8 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi là đường trung trực của đoạn AB . Trên , điểm M ở cách AB 3 cm; điểm N dao động ngược pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,4 cm.B. 0,8 cm.C. 0,6 cm.D. 1,8 cm. Giải : Chọn A. M dN dN A B Ta có: v 40  0,5 f 80 cm. 9
10. 1 dN dM k  2 . → Để N gần điểm M nhất thì k 0 hoặc k 1.  0,5 d d 5 5,25 2 2 2 2 Với k 0 → N M 2 2 cm → MN 5,25 4 5 4 0,4 cm.  0,5 d d 5 4,75 2 2 2 2 Với k 1→ N M 2 2 cm → MN 5 4 4,75 4 0,44cm. MN 0,4 → min cm 10