Ôn tập TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Sóng ánh sáng

Nội dung tài liệu: Ôn tập TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Sóng ánh sáng

1. CHUYÊN ĐỀ 5: SÓNG ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 1: TÁN SẮC ÁNH SÁNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. THÍ NGHIỆM VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG 1) Thí nghiệm Chiếu ánh sáng Mặt Trời qua một lăng kính thuỷ tinh P thấy vệt sáng F’ trên màn M bị dịch xuống phía đáy lăng kính đồng thời bị trải dài thành một dải màu biến thiên, dải màu trên được gọi là quang phổ. 2) Nhận xét - Chùm ánh sáng trắng sau khi qua lăng kính thì bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc đồng thời bị lệch về phía đáy của lăng kính. Hiện tượng trên gọi là sự tán sắc ánh sáng. - Góc lệch của các chùm sáng có màu khác nhau thì khác nhau. Góc lệch với chùm sáng tìm lớn nhất, và chùm sáng đỏ lệch ít nhất. - Dải màu thu được trên màn quan sát gồm có 7 màu chính: Đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. II. THÍ NGHIỆM VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC 1) Thí nghiệm Vẫn làm thí nghiệm tương tự như thí nghiệm với ánh sáng ánh sáng trắng ở trên, tuy nhiên chùm sáng đơn sắc sau khi qua lăng kính P tách lấy một ánh sáng đơn sắc (ví dụ như ánh sáng vàng) và tiếp tục cho qua một lăng kính tiếp theo. Khi đó trên quan sát nhận thấy chỉ thu được một điểm sáng vàng. 2) Nhận xét - Ánh sáng đơn sắc qua lăng kính thì không bị tán sắc ánh sáng mà chỉ bị lệch về phía đáy của lăng kính - Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng chỉ có một màu nhất định, có bước sóng nhất định và không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. III. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1) Hiện tượng tán sắc ánh sáng Là hiện tượng lăng kính phân tách một chùm ánh sáng phức tạp (ánh sáng trắng) thành các chùm ánh sáng đơn sắc. 2) Ánh sáng đơn sắc - Là ánh sáng chỉ bị lệch về phía đáy của lăng kính mà không bị tán sắc qua lăng kính. - Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu duy nhất được gọi là màu đơn sắc, tương ứng cũng có một giá trị tần số xác định. 3) Ánh sáng trắng Là ánh sáng bị lăng kính phân tách thành các chùm ánh sáng đơn sắc đồng thời chùm ánh sáng đơn sắc bị lệch về đáy của lăng kính, hoặc có thể coi ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên từ đỏ tới tím. IV. GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG - Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là do chiết suất của lăng kính có giá trị khác nhau đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau. Chiết suất với ánh sáng tím lớn nhất và với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất. Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc mà là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Do chiết suất của lăng kính có giá trị khác nhau đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau nên khi đi qua lăng kính các ánh sáng đơn sắc sẽ bị lệch về đáy lăng kính với các góc lệch khác nhau. Do đó chúng không chồng chất lên nhau nữa mà tách ra thành một dải gồm nhiều màu liên tục. - Với ánh sáng đỏ, lăng kính có chiết suất nhỏ nhất, vì vậy tia đỏ có góc lệch nhỏ nhất. Với ánh sáng tím, lăng kính có chiết suất lớn nhất, vì vậy tia tím có góc lệch lớn nhất. * Chú ý: - Trong chương trình lớp 11 chúng ta đã biết hệ thức giữa tốc độ truyền ánh sáng trong một môi
2. c 3.108 trường với chiết suất của môi trường n = = với v là tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường có v v v n  n chiết suất n. Khi ánh sáng truyền từ môi trường (1) sang môi trường (2) thì ta có 1 1 → 1 1 v2 n2 2 n 2 - Thứ tự sắp xếp của bước sóng và chiết suất lăng kính với các ánh sáng đơn sắc cơ bản:λ λđỏ > λcam > λvàng > λlục > λlam > λchàm > λtím và nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím V. ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƢỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG - Ứng dụng trong máy quang phổ để phân tích một chùm ánh sáng đa sắc thành các thành phần đơn sắc. - Các hiện tượng trong tự nhiên như cầu vòng, bong bóng xà phòng xay ra do tán sắc ánh sáng. VI. ÔN TẬP KIẾN THỨC LĂNG KÍNH 1) Cấu tạo Lăng kính là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song. Trong thực tế, lăng kính là khối lăng trụ có tiết diện chính là một tam giác. 2) Đường truyền của tia sáng Xét tia sáng đơn sắc truyền qua lăng kính trong mặt phẳng tiết diện chính. - Tia sáng khúc xạ ở hai mặt - Tia ló lệch về đáy so với tia tới. 3) Công thức lăng kính sin i1 n sin r1 (1) sin i2 n sin r2 (2) - Trường hợp tổng quát: A r1 r2 (3) D i1 i2 A (4) - Trường hợp góc tới nhỏ thì ta có các công thức xấp xỉ sinx ≈ x để i1 nr1 đánh giá gần đúng: → D = i1 + i2 - A ≈ (n-1)A i2 nr2 4) Sự biến thiên của góc lệch D theo góc tới - Lí thuyết và thực nghiệm chứng tỏ khi góc tới i thay đổi thì góc lệch D cũng thay đổi và có một giá trị A cực tiểu D khi i = i = i, từ đó r = r = r = D = 2i – A. min 1 2 1 2 2 min - Ở điều kiện ứng với Dmin đường truyền của tia sáng đối xứng qua mặt phẳng phân giác của góc A. B. MỘT SỐ VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một lăng kính có góc chiết quang A = 600, chiết suất n = 3 tương ứng với ánh sáng màu vàng của natri, nhận một chùm tia sáng trắng và được điều chỉnh sao cho độ lệch với ánh sáng màu vàng ở trên là cực tiểu. a) Tính góc tới. b) Tìm góc lệch với ánh sáng màu vàng. Hướng dẫn giải: 0 a) Do góc lệch ứng với ánh sáng vàng cực tiểu nên i1 = i2 = i và r1 = r2 = r = A/2 = 30 3 Áp dụng công thức (1) hoặc (2) về lăng kính ta có sini = nsin r = 3sin300 = i = 600. 2 0 0 0 b) Khi đó góc lệch ứng với ánh sáng vàng là góc lệch cực tiểu Dmin = 2i – A = 120 – 60 = 60 Ví dụ 2: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc chiết quang A = 600. Chiết suất của lăng kính biến thiên từ 2 đến 3 . Chiếu một chùm sáng trắng hẹp trong tiết diện thẳng tới mặt bên AB, ta thấy tia đỏ có tia ló đối xứng với tia tới qua mặt phân giác của góc chiết quang A. Góc tới i và góc khúc xạ r1 của tia tím có giá trị bao nhiêu ? Hướng dẫn giải: Do chiết suất của lăng kính nhỏ nhất với ánh sáng đỏ và lớn nhất với ánh sáng tím nên ta có ndo = 2 , ntím = 3 Chùm sáng chiếu vào lăng kính rồi bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc, mỗi chùm có góc lệch D có giá trị khác nhau, còn góc tới thì các tia sáng đều như nhau. Tia đỏ có tia ló đối xứng với tia tới qua mặt 0 phân giác của góc chiết quang A nên tia đỏ có góc lệch cực tiểu, khi đó r1đỏ = r2đỏ = r = A/2 = 30
3. 2 Áp dụng công thức lăng kính cho tia đỏ ta có sin i = n sinr = 2sin300 = i = 450 do do 2 Các tia sáng cùng góc tới i nhưng góc góc khúc xạ ứng với mỗi ánh sáng đơn sắc thì lại khác nhau, với sin 450 2 sini 3 2 3 0 ánh sáng tím ta được sini = ntímsinrtím = 3sinrtím sinrtím = = → rtím = 24 3 Ví dụ 3: Một lăng kính có góc chiết quang A = 450. Tia sáng đơn sắc tới lăng kính và ló ra khỏi lăng kính với góc ló bằng góc tới, góc lệch 150. a) Góc khúc xạ lần thứ nhất r1 của tia sáng trên bằng bao nhiêu? b) Chiết suất của lăng kính đối với tia sáng nói trên có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải: A a) Do góc tới và góc ló bằng nhau nên trường hợp này góc lệch D đạt cực tiểu D , khi đó r = r = r = = min 1 2 2 22030 ' 0 0 b) Ta có Dmin = 15 = 2i – A i = 30 sini Áp dụng công thức lăng kính ta được sini = nsinr n = = 1,3 sinr Ví dụ 4: Một lăng kính có góc chiết quang 60, chiết suất 1,6 đặt trong không khí. Chiếu một tia sáng đơn sắc tới mặt bên của lăng kính với góc tới rất nhỏ. Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính Hướng dẫn giải: Do góc tới i là góc nhỏ nên áp dụng công thức D = (n – 1)A = 0,6.60 = 3,60 Ví dụ 5: Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,64 µm. Tính bước sóng của ánh sáng đó trong 4 nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 3 Hướng dẫn giải: v c λ Ta có λ ' = = = = 0,48 µm. f nf n Ví dụ 6: Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là λ = 0,60 μm. Xác định chu kì, tần số của ánh sáng đó. Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5. Hướng dẫn giải: v λ Ta có f = c/λ = 5.1014 Hz; T = 1/f = 2.10-15 s; v = c/n = 2.108 m/s; λ' = = = 0,4 µm. f n Ví dụ 7: Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng của nó trong không khí là 0,6 µm và trong chất lỏng trong suốt là 0,4 µm. Tính chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đó. Hướng dẫn giải: λ Ta có λ' = n = λ/λ’ = 1, 5. n Ví dụ 8: Một lăng kính có góc chiết quang là 600. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên của lăng kính với góc tới 600. Tính góc lệch của tia ló so với tia tới. Hướng dẫn giải: sini1 0 0 0 Ta có sinr1 = = 0,58 r1 = 35,3 r2 = A – r1 = 24,7 ; sini2 = nsinr2 = 0,63 = sin38,0 n 0 0 i2 = 38,8 D = i1 + i2 – A = 38,8 . Ví dụ 9: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 600, có chiết suất đối với tia đỏ là 1,514; đối với tia tím là 1,532. Tính góc lệch cực tiểu của hai tia này. Hướng dẫn giải: D A A D A d min n sin d min d 0 0 0 0 Với tia đỏ: sin 2 2 = sin49,2 2 49,2 Ddmin = 2.49,2 - A = 38 24’ D A A D A t min n sin t min t 0 0 0 0 Với tia tím: sin 2 2 = sin50 2 50 Ddmin = 2.50 - A = 40 Ví dụ 10: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 40, đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai bức
4. xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Tính góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính. Hướng dẫn giải: 0 Với A và i1 nhỏ (≤ 10 ) ta có: D = (n – 1)A. Do đó: Dd = (nd - 1)A; Dt = (nt – 1)A. Góc tạo bởi tia ló đỏ và 0 tia ló tím là ΔD = Dt – Dd = (nt – nd)A = 0,168 ≈ 10’. Ví dụ 11: Chiếu một tia sáng đơn sắc màu vàng từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với mọi ánh sáng) vào mặt phẵng phân cách của một khối chất rắn trong suốt với góc tới 600 thì thấy tia phản xạ trở lại không khí vuông góc với tia khúc xạ đi vào khối chất rắn. Tính chiết suất của chất rắn trong suốt đó đối với ánh sáng màu vàng. Hướng dẫn giải: Ta có sini = nsinr = nsin(900 – i’) = nsin(900 – i) = ncosi n = tani = 3 . Ví dụ 12: Chiếu một tia sáng gồm hai thành phần đỏ và tím từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với mọi ánh sáng) vào mặt phẵng của một khối thủy tinh với góc tới 600. Biết chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đỏ là 1,51; đối với ánh sáng tím là 1,56. Tính góc lệch của hai tia khúc xạ trong thủy tinh. Hướng dẫn giải: sin i sin i n 0 n 0 0 Ta có: sinrd = d = 0,754 = sin35 ; sinrt = t = 0,555 = sin33,7 Δr = rd – rt = 1,3 .
5. CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG - Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. - Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích được nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Hiện tượng này tương tự như hiện tượng nhiễu xạ của sóng trên mặt nước khi gặp vật cản. Mỗi chùm sáng đơn sắc coi như chùm sóng có bước sóng xác định. II. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1) Thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng Chiếu ánh sáng từ đèn D, qua kính lọc sắc K đến nguồn S. Từ nguồn S ánh sáng được chiếu đến hai khe hẹp S1 và S2 thì ở màn quan sát phía sau hai khe hẹp thu được một hệ gồm các vân sáng, vân tối xen kẽ nhau đều đặn. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng. Hình 1. Hình ảnh quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng Hình 2. Hình ảnh quan sát được các vân sáng, vân tối 2. Giao thoa ánh sáng: là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp: các sóng ánh sáng được phát ra từ hai nguồn kết hợp, có cùng phương dao động, cùng chu kỳ ( tần số ) dao động và có hiệu số pha dao động không đổi theo thời gian. Những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau tạo nên vân sáng, những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau tạo nên vân tối. 3) Điều kiện để có giao thoa ánh sáng - Nguồn S phát ra sóng kết hợp, khi đó ánh sáng từ các khe hẹp S1 và S2 thỏa là sóng kết hợp và sẽ giao thoa được với nhau. Kết quả là trong trường giao thoa sẽ xuất hiện xen kẽ những miền sáng, miền tối. Cũng như sóng cơ chỉ có các sóng ánh sáng kết hợp mới tạo ra được hiện tượng giao thoa. - Khoảng cách giữa hai khe hẹp phải rất nhỏ so với khoảng cách từ màn quan sát đến hai khe. III. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
6. a là khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2 D là khoảng cách từ hai khe sáng F1, F2 đến màn hứng vân.  là bước sóng ánh sáng ax - Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng d = d d 2 1 D - Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: D i = a D - Vị trí vân sáng: xs = k = ki a k là bậc giao thoa (k = 0 vân sáng trung tâm; k = ± 1 vân sáng bậc 1; k = ± 2 vân sáng bậc 2; ) 1 D 1 - Vị trí vân tối: xt = (k + ) = (k + )i 2 a 2 (k = 0 và k = -1: vân tối thứ nhất; k = 1 và k = -2 vân tối thứ 2; ) - Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i - Khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2: x k1 k2 i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm. x k2 k1 i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm. - Xác định loại vân, bậc của vân tại điểm M có tọa độ xM x M k ( k Z ) tại điểm M có vân sáng bậc k i x 1 M k ( k Z ) tại điểm M có vân tối i 2 B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Dạng I. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc: Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách giữa hai vân cho trước. Cách giải: Áp dụng công thức tính: D - Khoảng vân: i = a D - Vị trí vân sáng: xs = k = ki, a 1 D 1 - Vị trí vân tối: xt = (k + ) = (k + )i 2 a 2 - Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i - Khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2: x k1 k2 i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm. x k2 k1 i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm. Ví dụ I.1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng a = 1,2mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 2 khe một khoảng D = 1,8m, ánh sáng có bước sóng  = 0,6m. a. Tính khoảng vân. b. Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5. c. Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía vân sáng trung tâm. Hướng dẫn giải D 0,6.10 6.1.8 a. Khoảng vân: i = = 0,9.10 3 m = 0,9 (mm) a 1,2.10 3
7. -3 b. Vị trí vân sáng bậc 3: xS3 3i = 2,7.10 (m) -3 Vị trí vân tối thứ 5: xT5 4,5i = 4,05.10 (m). c. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía vân sáng trung tâm: x (6 2)i = 4i = 3,6.10-3(m) Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ xM cho trước. Cách giải: x Tính M i x - Nếu M k ( k Z ) tại điểm M có vân sáng bậc k i x 1 - Nếu M k ( k Z ) tại điểm M có vân tối. i 2 x Chú ý: nếu thương M không phải là số nguyên hay bán nguyên thì tại M không có vân sáng hay vân tối. i Ví dụ I.2 Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young F1, F2 biết hai khe cách nhau a = 1mm. Ánh sáng có bước sóng  = 0,55m, màn quan sát đặt cách 2 khe một khoảng D = 2m. Điểm M và N trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm một khoảng 3,85mm và 8,8mm là vân sáng hay vân tối thứ bao nhiêu? Hướng dẫn giải D 0,55.10 6 .2 + Khoảng vân: i = = 1,1.10 3 (m ) 1,1( mm ) a 10 3 x 3,85 + Nếu M 3,5 tại điểm M có vân tối thứ 4. i 1,1 x 8,8 + Nếu N 8 tại điểm M có vân sáng thứ 8. i 1,1 Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa Cách giải: Trường hợp 1: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên trường giao thoa bề rộng L. L - Tính n,b n 0,b 2i ( n là phần nguyên, b là chữ số lẻ thập phân đầu tiên của thương số) - Số vân sáng là NS = 2n + 1 ( kể cả vân sáng trung tâm ) - Số vân tối: NT = 2n nếu b < 5; NS = 2 (n + 1) nếu b ≥ 5. Trường hợp 2: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên đoạn MN của trường giao thoa. - Vân sáng bậc k trên đoạn MN có tọa độ xk = k.i thỏa mãn xM xk xN . Nên số vân sáng trên đoạn MN x x bằng số giá trị k thỏa mãn: M k N i i x x Nếu tính số vân sáng trong khoảng MN thì k thỏa mãn M k N i i 1 - Vân tối thứ k trên đoạn MN có tọa độ xk = k i thỏa mãn xM xk xN . Nên số vân tối trên đoạn 2 x 1 x 1 MN bằng số giá trị k thỏa mãn: M k N i 2 i 2 x 1 x 1 Nếu tính số vân tối trong khoảng MN thì k thỏa mãn M k N i 2 i 2 Ví dụ I.3.1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng F1, F2 là a = 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D = 3m, ánh sáng có bước sóng  = 0,5m. Bề rộng giao thoa trường là 31cm. a. Tính khoảng vân. b. Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được.
8. c. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì số vân sáng tăng hay giảm. Hướng dẫn giải D 0,5.10 3.3.103 a. Khoảng vân: i = = 0,75 mm a 2 b. Số vân sáng, vân tối: L 30 20 2i 2.0,75 + Số vân sáng là: NS = 2.20 + 1 = 41 ( kể cả vân sáng trung tâm) + Số vân tối: NT = 2.20 = 40 c. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì: ' D i' ' 6 6 Khoảng vân i’ = i' i 0,9mm a i  5 5 L 30 Lập tỷ số 16,7 16 2i' 2.0,9 + Số vân sáng là N’S = 2.16 + 1 = 33 ( kể cả vân sáng trung tâm) + Số vân tối: N’T = 2.(16+1) = 34 Vậy số vân sáng, vân tối giảm. Ví dụ I.3.2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young, khoảng cách hai khe S1S2 là a = 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là D = 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5m. Bề rộng giao thoa trường là 2,88cm. a. Tính khoảng vân. b. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường. c. Tìm số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa (M, N cách vân trung tâm 0.5 cm và 1.25 cm). Hướng dẫn giải .D 0.5.10 6.3 a. Khoảng vân : i 0.75.10 3 m a 2.10 3 L 2,88.10 2 b. Ta có : 19,2 2.i 2.0,75.10 3 Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.19 + 1 = 39 vân sáng. Số vân tối : Nt = 2.n = 2.19 = 38 vân tối. c. Số vân sáng trên MN: x x 0,5.10 2 1,25.10 2 M k N k 6,66 k 16,66 i i 0,75.10 3 0,75.10 3 Có 10 giá trị k thỏa mãn có 10 vân sáng trên MN. Số vân tối trên đoạn MN: x 1 x 1 0,5.10 2 1 1,25.10 2 1 M k N k 7,17 k 17,17 i 2 i 2 0,75.10 3 2 0,75.10 3 2 Có 10 giá trị k thỏa mãn có 10 vân tối trên đoạn MN. Dạng I.4: Xác định bước sóng ánh sáng. Cách giải: ai Tính bước sóng theo công thức:  D Như vậy muốn tính  ta phải đi xác định được khoảng vân i trước. Chú ý: Biết vị trí vân hay khoảng cách vân ta có thể tính i: x - cho vị trí vân sáng bậc k : x = ki i = k
9. 1 x - cho vị trí vân tối thứ k: x = (k - )i i = t 1 2 k 2 L - cho L là bề rộng n khoảng vân liên tiếp: L = n.i thì i = n - Cho d là khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d d = (n - 1)i i n 1 - Cho khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2: x x k1 k2 i i ( nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm ). k1 k2 x x k2 k1 i i ( nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm ). k 2 k1 Ví dụ I.4.1 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách từ hai khe sáng đến màn D = 3m; hai khe sáng cách nhau a = 1mm. Tại vị trí M cách vân trung tâm 4,5mm, ta thu được vân tối thứ 3. Tính bước sóng ánh dùng trong thí nghiệm. Hướng dẫn giải xt3 4,5 3 xt3 = 2,5i i 1,8 mm 1,8.10 m 2,5 2,5 ai 10 3.1,8.10 3  0,6.10 6 m D 3 Ví dụ I.4.2 ( Bài 25.7/ trang 40 / sách Bài tập Vật lý 12): Trong thí nghiệm với hai khe Young, hai khe sáng F1, F2 cách nhau a = 1,2mm, màn M để hứng vân giao thoa cách mặt phẳng chứa F1, F2 một khoảng D = 0,9m. Người ta quan sát được 9 vân sáng. Khoảng cách giữa trung điểm hai vân sáng ngoài cùng là 3,6mm. Tính bước sóng  của bức xạ. Hướng dẫn giải 3,6 - Khoảng vân: i 0,45mm 9 1 ia 0,45.1,2 Bước sóng  của bức xạ  0,6.10 3 m 0,6m D 0,9.103 Ví dụ I.4.3 Dùng khe Young với khoảng cách giữa 2 khe là a = 1mm đặt cách màn ảnh một khoảng D = 1m ta thu được hệ vân giao thoa có khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm là 5,6mm. Xác định bước sóng và màu của vân sáng. Hướng dẫn giải Từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm có 8 khoảng vân. Khoảng vân x 5,6 là: i 0,7 mm 0,7.10 3 m 8 8 ai 10 3.0,7.10 3  0,7.10 6 m D 1 Đây là bước sóng của ánh sáng màu đỏ. Vân có màu đỏ. Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất n>1. Cách giải: - Bước sóng ánh sáng đơn sắc có tần số f c + trong không khí là = f v c + trong môi trường chiết suất n là ’ = f n. f - Khoảng vân Tiến hành thí nghiệm Young với ánh sáng đơn sắc đã cho
10. D + trong không khí khoảng vân i , a 'D i + trong môi trường chiết suất n khoảng vân i' i' vì n >1 nên i’< i. a n Vậy hệ vân mới có khoảng vân giảm, trong trường giao thoa số vân tăng. Ví dụ I.5 Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 2m. Ánh sáng đơn sắc có tần số f = 5.1014 Hz. Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c = 3.108 m. Tính khoảng vân i trong 2 trường hợp: a. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n = 1) b. Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n = 4/3) Hướng dẫn giải c 3.108 a. Bước sóng ánh sáng trong không khí  = = 0,6.10 6 (m) f 5.1014 6 D 0,6.10 .2 -3 Khoảng vân i = = 3 = 0,6.10 (m) = 0,6(mm) a 2.10 v c b. Bước sóng ánh sáng trong nước ’ = f n. f 'D i 0,6 Khoảng vân i' i' 0,45 mm . a n 4/3 Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển Cách giải: Khi nguồn sáng F cách đều 2 khe F1, F2 thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M là ax d d d FF F M FF F M F M F M 2 1 2 2 1 1 2 1 D Trường hợp 1. Di chuyển F theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe F1, F2 ( lại gần hoặc ra xa mặt phẳng chứa 2 khe F1, F2 ) thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O là d d2 d1 0 và D khoảng vân i = nên hệ vân không di chuyển và số vân không đổi. a M F d1 1 F O d2 F2 D Trường hợp 2. Di chuyển F theo phương song song với 2 khe F1, F2 một đoạn y đến F’ thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M là: ax ay d d d F' F F M F' F F M F M F M F' F F' F 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 D D' ( D’ là khoảng cách từ nguồn sáng F đến mặt phẳng chứa 2 khe ). D D M có vân sáng khi d k. k Z vị trí vân sáng bậc k: x k y , vậy: sk a D' D - khoảng vân i x x không đổi sk 1 sk a D - vân sáng trung tâm ứng với k = 0 x y , x trái dấu y chứng tỏ vân trung tâm ( và cả hệ vân ) di s0 D' D chuyển ngược hướng di chuyển của nguồn F, khoảng di chuyển của hệ vân là x x y 0 s0 D'
11. D' D F F' 1 y F O F2 x M Trường hợp 3: Mở rộng khe sáng F đến khi hệ vân giao thoa biến mất - Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe hẹp ban đầu. Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ D thức x = b . D' - Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F ban đầu gây ra thì hệ vân i D iD' giao thoa biến mất. Khi đó x = b b . 2 D' 2D Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là iD' D D' D' 2b . . D a D a Ví dụ 6.1 Một nguồn sáng đơn sắc S cách 2 khe Young 0,1m phát ra một bức xạ đơn sắc có bước sóng  = 0,6m, hai khe sáng S1, S2 cách nhau là a = 2mm, màn quan sát cách hai khe D = 2m. a. Tìm số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm. b. Cho nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển theo chiều nào? một đoạn bao nhiêu? Hướng dẫn giải a. Số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm. D 0,6.10 3.2.103 + Khoảng vân: i = = 0,6 mm a 2 L 25,8 + Có 21,5 số vân sáng là NS = 2.21+1=43 ( kể cả vân sáng trung tâm) 2i 2.0,6 b. Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì hệ vân giao thoa trên màn D 2 E di chuyển ngược chiều di chuyển của nguồn sáng một khoảng x y .2 40 mm 0 D' 0,1 Dạng I.7: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do có bản mặt song song mỏng (bề dày e, chiết suất n) phía sau một khe M x F1 O F2 D
12. Cách giải: - Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M ax + khi chưa có bản mặt song song: d = F2M – F1M = d d 2 1 D c + trong bản mặt song song có chiết suất n vận tốc truyền của ánh sáng v nhỏ hơn trong chân không n (không khí) n lần, điều này giống như quãng đường được tăng lên n lần. Đường đi của hai sóng ánh sáng đến M: d2 = F2M; d1 = (F1M - e) + ne Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M khi đó là: ax d d' d ' = F2M - (F1M - e) - ne = e( n 1) 2 1 D D De - Vị trí vân sáng: x = k ( n 1) a a D + khoảng vân i x x không đổi sk 1 sk a De + vân sáng trung tâm ứng với k = 0 x n 1 , vân s0 a De Vậy hệ vân dời một đoạn xo = x n 1 về phía có đặt bản mặt song song. s0 a Ví dụ I.7.1 : Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, các khe sáng S1, S2 được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa 2 khe sáng là a = 1mm. Khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là D = 3m. Khoảng vân trên màn đo được i = 1,5mm. a. Tính bước sóng ánh sáng tới. b. Xác định vị trí vân sáng bậc ba và vân tối thứ tư. c. Đặt ngay sau một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng, có hai mặt song song dày e 10m ta thấy hệ vân dời đi trên màn một khoảng x0 = 1,5cm. Tính chiết suất của chất làm bản mỏng. Hướng dẫn giải ai 10 3.1,5.10 3 a. Bước sóng ánh sáng tới:  0,5.10 6 m D 3 b. Vị trí vân: -3 Vị trí vân sáng bậc 3: xS3 3i = 4,5.10 (m) -3 Vị trí vân tối thứ 4: xT4 3,5i = 5,25.10 (m). c. Chiết suất của chất làm bản mỏng. 3 2 De ax0 10 .1,5.10 xo = (n 1) n 1 1 1,5 a De 3.10 5 Dạng II. Giao thoa với ánh sáng trắng, ánh sáng đa sắc Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc, khi thực hiện thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng thì trên màn giao thoa tại trung tâm ta có vệt sáng trắng ( do có sự chồng chập của vô số ánh sáng đơn sắc ). Do khoảng vân của các bức xạ đơn sắc không bằng nhau, về hai bên vân trung tâm ta thấy quang phổ liên tục, tím ở trong, đỏ ở ngoài. Đến một vị trí nào đó tất cả các vân sáng của các bức xạ đơn sắc lại trùng nhau, tại đó cho ta vệt sáng trắng; vị trí tất cả các vân tối của các bức xạ lại trùng nhau, tại đó các bức xạ bị tắt. Dạng II.1 Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, xác định bề rộng quang phổ bậc k Cách giải: Bề rộng quang phổ bậc k (khoảng cách từ vân tím bậc k đến vân đỏ bậc k ở cùng phía với vân sáng trung tâm) là:   x k đ t D k i i k. x k a đ t 1 Ví dụ II.1
13. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 m  0,38 m) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 5. Hướng dẫn giải D 2 6 Ta có: x1 = (đ - t) = 0,76 0,38 .10 = 0,95 mm a 0,8.10 3 D -3 x5 = 5 (đ - t) = 5 x1 = 5.0,95.10 = 4,75mm. a Dạng II.2: Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, tìm các bức xạ cho vân sáng hoặc vân tối tại M có tọa độ xM Cách giải: -6 -6 Các bức xạ có bước sóng thỏa mãn t  đ , với t=0,38.10 m,  đ = 0,76.10 m D axM + Trường hợp vân sáng: xM = k  1 . a kD ax M axM axM t đ k kD đ D tD chọn k Z và thay các giá trị k tìm được vào (1) tính , đó là bước sóng các bức xạ cho vân sáng tại M. 1 D axM + Trường hợp vân tối: xM = k  . 2 a 1 k D 2 ax M axM 1 axM 1 t đ k 2 1  D 2  D 2 k D đ t 2 chọn k Z và thay các giá trị k tìm được vào (2) tính , đó là bước sóng các bức xạ cho vân tối tại M. Ví dụ II.2: Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe F1, F2 cách nhau 1,5mm. Màn M quan sát vân giao thoa cách mặt phẳng của hai khe một khoảng D = 1,2 m. a. Tính các khoảng vân i1 và i2 cho bởi hai bức xạ giới hạn 750nm và 400nm của phổ khả kiến. b. Ở điểm A trên màn M cách vân chính giữa 2 mm có vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào? Hướng dẫn giải. 6 -6 D 0,75.10 .1,2 3 a. Với λ1 = 750(nm) = 0,75.10 (m) thì i 0,6.10 m 1 a 1,5.10 3 6 -6 D 0,4.10 .1,2 3 Với λ2 = 400(nm) = 0,4.10 (m) thì i 0,32.10 m 1 a 1,5.10 3 b. Các bức xạ có bước sóng thỏa mãn 0,4.10 6 m  0,75.10 6 m ax 1,5.10 3.2.10 3 2,5 + Các bức xạ cho vân sáng tại A:  A .10 6 m . kD k.1,2 k 3 3 3 3 axA axA 1.5.10 .2.10 1,5.10 .2.10 với k 6 k 6 3,3 k 6,25 đ D t D 0,75.10 .1,2 0,4.10 .1,2 Có 3 giá trị k thỏa mãn là k1 = 4, k2 = 5, k3 = 6 nên có 3 bức xạ cho vân sáng tại M là 2,5 6 6 2,5 6 6 1 .10 0,625.10 m , 2 .10 0,5.10 m và k1 k2 2,5 6 6 3 .10 0,4167.10 m k3 ax 1,5.10 3.2.10 3 2,5 + Các bức xạ cho vân tối tại A:  M .10 6 m . 1 k 0,5 .1,2 k 0,5 k D 2
14. axM axM 1 axM 1 với t đ k 2,8 k 5,75 1  D 2  D 2 k D đ t 2 Vậy có 3 giá trị k thỏa mãn là k’1 = 3, k’2 = 4, k’3 = 5 nên có 3 bức xạ cho vân tối tại M là 2,5 2,5  ' .10 6 m 0,7142.10 6 m ,  ' .10 6 m 0,5556.10 6 m 1 1 2 1 k1' k2 ' 2 2 2,5 và  ' .10 6 m 0,4545.10 6 m 3 1 k3' 2 Dạng II.3: Giao thoa ánh sáng với hai hay nhiều bức xạ đơn sắc, tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng nhau của các vân sáng đơn sắc? Tính khoảng cách hai vân cùng màu với vân trung tâm Cách giải: Trường hợp 1: Giao thoa ánh sáng với hai bức xạ đơn sắc - Vị trí các vân sáng trùng nhau có tọa độ: 1 2 k1 2 k10 xs k1 D k2 D k11 k22 a a k2 1 k20 k10 2 ( với là phân số tối giản của phân số ) k20 1 Suy ra k1= n.k10 và k2 = n.k20 , với n = 0 ; ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4  .D  .D Vị trí 2 đơn sắc cùng cho vân sáng trùng nhau x n.k . 1 n.k 2 . s 10 a 20 a + Vị trí vân trung tâm O là vị trí 2 đơn sắc cùng cho vân sáng trùng nhau ứng với n = 0 k1 = k2 = 0, do đó ta nói các vân trùng này cùng màu với vân trung tâm. + Khoảng cách giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm gần nhau nhất (khoảng vân trùng) là  D  D i k 1 k 2 . tr 10 a 20 a L Chú ý : Chỉ chọn n đến vị trí sao cho x , ta có n bằng số vân trùng trong nửa trường giao thoa từ đó s 2 có thể chỉ ra trong trường giao thoa có bao nhiêu vân cùng màu với vân trung tâm. - Tương tự vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ: 1 k 1  1  1 1 1  k x k 1 D k 2 D k  k  2 2 10 t 1 2 a 2 2 a 1 2 1 2 2 2 1  k k 1 20 2 2 k10 2 ( với là phân số tối giản của phân số ) k20 1 Chọn các giá trị k1 và k2 nguyên thỏa mãn rồi suy ra các vị trí các vân tối trùng nhau . Trường hợp 2: Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc - Vị trí các vân sáng trùng nhau ( vân cùng màu vân trung tâm) có tọa độ:    x k 1 D k 2 D k 3 D s 1 a 2 a 3 a k11 k22 k33 Chọn các giá trị k1, k2 , k3 , nguyên thỏa mãn rồi suy ra các vị trí các vân sáng trùng nhau. Vị trí vân trung tâm O là vị trí các đơn sắc cùng cho vân sáng trùng nhau ứng với k1 = k2 = k3 = 0 - Tương tự vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ: