Ôn tập TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Tìm các đại lượng đặc trưng của dao động tổng hợp

Nội dung tài liệu: Ôn tập TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Tìm các đại lượng đặc trưng của dao động tổng hợp

1. BÀI TẬP LỚP TẬP HUẤN SỐ 1: 12 CÂU MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CHỦ ĐỀ: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG TỔNG HỢP Người biên soạn: Mai Á Ky Đơn vị: Trường THPT Hàm Long Câu 1: Cho 2 dao động điều hòa x1; x2 cùng phương, cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. Dao động tổng hợp của x1; x2 có phương trình 3π π A. x = 8 2cos(πt - 4 ) cm B. x = 8 2cos(πt - 4) cm 3π 5π C. x = 8 cos(2πt - ) cm D. x = 8 cos(2πt - ) cm 2 4 2 4 Hướng dẫn: Chu kỳ dao động T = 2 s ω = π rad/s Ta có A1 = A2 = 8 cm Tại t = 0, x1 = 0 và đang chuyển động theo chiều dương φ1 = - 2 x1 = 8cos(πt - 2) cm Trong khi đó t = 0, x2 = -8 cm φ2 = π φ2 = 8cos(πt + π) cm 3  Vậy x = x1 + x2 = 8 2cos(πt - 4 ) cm Chọn A Câu 2: Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ 4 cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ 2 3 cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) có li độ 2 cm theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo chiều nào? A. x = 8 cm và chuyển động ngược chiều dương. B. x = 5,46 và chuyển động ngược chiều dương C. x = 5,46 cm và chuyển động theo chiều dương. D. x = 8 cm và chuyển động theo chiều dương. Hướng dẫn 1
2. Chọn thời điểm khảo sát là thời điểm han đầu t = 0 thì phương trình dao động của các chất điểm lần x1 4cos t 6 lượt là: x2 4cos t 3 Phương trình dao động tổng hợp (bằng phương pháp cộng các hàm lượng giác): x x1 x2 4cos t 4cos t 6 3 6 6 2 x 2.4cos .cos t 2 3 4 12 6 x 4 2 cos t cm 12 3  Tại thời điểm ban đầu li độ tổng hợp A1 x0 x01 x02 2 3 2 5,46cm . Pha ban đầu của dao động 2 2 3  tổng hợp thuộc góc phần tư thứ IV nên vật đang chuyền A 12  động theo chiều dương => Chọn B. A2 Câu 3: Một vật dao động điều hoà là tổng hợp của hai dao động cùng phương cùng tần số cùng, đồ thị li độ thời gian của hai dao động thành phần như hình vẽ Tổng tốc độ của hai dao động có giá trị lớn nhất là A. 280π (cm/s). B. 200π (cm/s) C. 140π (cm/s). D. 160π (cm/s). Hướng dẫn x1 8cos 20 t cm Phương trình tổng tốc độ của các vật: 2 x2 6cos 20 t cm 2
3. ' v1 x1 160sin 10 t cm / s Phương trình vận tốc của các vật: 2 ' v2 x2 120sin 200 t cm / s ' v1 x1 160 cos 20 t cm / s ' v2 x2 120 sin 20 t cm / s Phương trình tổng tốc độ của các vật: v v1 v2 160 cos 20 t 120 sin 20 t 160 2 120 2 cos2 20 t sin2 20 t 200 cm / s 4 Dấu bằng xảy ra khi tan 20 t Chọn B 3 Câu 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số 4Hz và cùng cùng biên độ 2 cm. Khi qua vị trí động năng của vật bằng 3 lần thế năng vật đạt tốc độ 24π (cm/s). Độ lệch pha giữa hai dao động thành phần bằng A. π/6. B. π/2. C. π/3. D. 2π/3. Hướng dẫn 1 W W t 4 Khi Wđ = 3Wt 3 3 3 W W v A 24 .8 A A 2 3 cm d 4 4 4 2 2 2 Mặt khác: A A1 A2 2A1A2 cos 2 1 12 22 22 2.2.2.cos Chọn C. 3 Câu 5: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x1 = 4cos(ωt + π/3) cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ – φ2 = π/2. Cặp giá trị nào của A2 và φ sau đây là đúng? A. 3/3 cm và 0. B. 2/3 cm và π/4. C. 3/3 cm và π/2. D. 2 3 cm và 0. Hướng dẫn        2 2 2 A A1 A2 A1 A A2 A1 A A2 2AA2 cos 2 A       1 2 2 2 A A1 A2 A2 A A1` A2 A A1 2AA1 cos 1 2 16 4 A2 2.4.A2 cos A2 2 3 cm 3 2  A 12 4 16 2.2.4cos 3 1  cos 0 Chọn D A2 3 2 3
4. Câu 6: Hình vẽ bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao x(cm) động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ t 0 s, tốc độ trung 6 bình của vật bằng A. 40 3 cm/s. O t(s) B. 40 cm/s. 6 0,1 0,2 0,3 C. 20 3 cm/s. D. 20 cm/s. Hướng dẫn Chọn B. + Từ đồ thị, ta thấy rằng dao động thành phần ứng với đường liền nét có phương trình 10 x1 4cos t cm. 3 3 T + Thành phần dao động ứng với đường nét đứt. Tại t 0,05 s đồ thị đi qua vị trí x A → 12 3 tại t 0 , thành phần dao động này đi qua vị trí x A 6cm → A 4 3 cm. 2 10 5 10 2 → x2 4 3 cos t cm → x x1 x2 8cos t cm. 3 6 3 3 + Tại t 0 , vật đi qua vị trí x 4 cm theo chiều âm. Sau khoảng thời gian t 0,2 s ứng với góc quét  t 1200 vật đến vị trí x 4 cm theo chiều dương. 4 4 → v 40 cm/s tb 0,2 Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa là tổng hợp của hai dao động cùng phương cùng cùng tần số với li độ lần lượt là x1 và x2. Li độ của hai dao động thành phần thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 1,5x1 2x2 18 cm . Tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên. A. 5cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 5,4cm. Hướng dẫn 2 2 2 2 2 x1 x2 Từ 1,5x1 2x2 18 cm 1 12 3 x  x 1 2 2 2 2 A A1 A2 12 9 21 cm Chọn D A1 12 cm ;A2 3 cm 4
5. Câu 8: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động diêu hoà cùng phương cùng tần số và vuông pha với nhau. Nếu chỉ tham gia dao động thứ nhất thì cơ năng dao động là W 1. Nếu chỉ tham gia dao động thứ hai thì cơ năng dao động là W2. Nếu tham gia đồng thời 2 dao động thi cơ năng dao động là 2 2 0,5 2 2 0,5 A. 0,5(W1 + W2). B. (W1 + W2).C. W1 W2 . D. 0,5 W1 W2 Hướng dẫn 2 2 Cả hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp: A A1 A2 1 1 1 Cơ năng dao động: W m2A2 m2A2 m2A2 W W Chọn B 2 2 1 2 2 1 2 Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì 2s. Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Đồ thị phụ thuộc thời gian của các li độ được biểu diễn như hình vẽ. Biết t2 2 – t1 = 3 s. Biên độ dao động tổng hợp gần giá trị nào nhất sau đây? A.2 cmB.3,4 cmC.7,5 cmD.8 cm Hướng dẫn: Vì T = 2 s ω = π rad/s Chọn gốc thời gian tại thời điểm t1 → x1 = 6cos(ωt1 + φ1) = 6cosφ1 = 0 φ1 = 2 (vật chuyển động theo chiều âm) x1 = 6cos(ωt + 2) cm 2 2 Với dao động 2 thì tại t2: x2 = 6cos(ω(t1 + 3) + φ2) = 6 hay cos(π(0 + 3) + φ2) = 1 2 2 → φ2 = - 3 → x2 = 6cos(ωt - 3 ) cm 11  Vậy x = x1 + x2 = 3,1cos(πt + 12 ) cm → A ≈ 3,4 cm Chọn B Câu 10: Một vật m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương được mô tả như hình vẽ. Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật gần giá trị nào nhất 5
6. A.1 NB.40 N C.10 N D.4 N Hướng dẫn: Chu kì dao động T = 200 ms = 0,2 s → ω = 10π rad/s 1 = 3 cos(휔푡) Phương trình dao động: = 2 cos 휔푡 ― 2 2 → dao động tổng hợp x = x1 + x2 = 13cos(ωt – 0,588) cm F = k.A = mω2.A = 0,1.(10π)2. 13 ≈ 3,56 N  Chọn D max 100 Câu 11: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số có dạng như hình vẽ. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng: π A. x = 5cos t cm B. x = cos π t ― π cm 2 2 2 C. x = 5cos π t + π cm D. x = 5cos π t ― π cm 2 2 Hướng dẫn: A1 = 3 cm; tại t = 0 thì x = 0 và đang chuyển động theo chiều dương φ1 = - 2 x1 = 3cos(2t - 2) cm A2 = 2 cm; tại t = 0 thì x = 0 và đang chuyển động theo chiều âm φ2 = 2 x2 = 2cos(2t + 2) cm Vậy x = x1 + x2 = cos(2t - 2) Chọn B Câu 12 : Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ. Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây? 6
7. A.2,56 sB.2,99 sC.2,75 sD.2,64 s Hướng dẫn: Dễ thấy được hai dao động vuông pha (x2 sớm hơn x1 2) = 2 + (2 )2 = 1 + 4 2 푣 푣 . 푡ℎ → A = = (1) 2 휔 1 4 2 2 1 4 2 푣 = 휔. 푡ℎ = 휔 . 1 + 4 Áp dụng công thức vị trí gặp nhau x0 ở bài toán trên (trường hợp vuông pha) ta được 2 1 2 2 2 2 푣 . |x0| = 2 2 = 2 = 2. = 2 2 1 2 1 4 1 4 1 4 2 1 4 | |(1 4 2) T = 0 ≈ 2,99 s Chọn B 푣 7