Ôn tập Toán 12 - Chuyên đề: Sử dụng phương pháp khảo sát hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình, bất phương trình và hệ thương trình có chứa tham số

Nội dung tài liệu: Ôn tập Toán 12 - Chuyên đề: Sử dụng phương pháp khảo sát hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình, bất phương trình và hệ thương trình có chứa tham số

1. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỂ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ THƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ 1) SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỂ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ THƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9 sin x m có nghiệm? A. 8 m 10 . B. m 8 C. m 10 D. m 0. . Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình tan x 5 m có nghiệm x 0; ? 4 A. 5 m 6. B. 4 m 5. C. m 6 . D. m 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos2 x 2 m có nghiệm? Câu 3. A. 2 m 3. B. 1 m 5. C. 1 m 2 . D. 1 m 3. Câu 4. Tìm m để phương trình x3 3x m 0 có nghiệm x 0;2? A. m ; 2 . B.  2;2. C. 2; . D. Đáp án khác. Câu 5. Tìm m để phương trình 2x3 3x2 2m 0 có nghiệm x 1; ? 1 1 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1 2 2 Câu 6. Biết m a;b thì phương trình x4 2x2 2 m 0 có nghiệm x  2;0 .Tính T b a ? A. 1. B. 8 . C. 9 . D. 10. Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x4 2x2 1 2m có nghiệm x 1; ? A. m 1 . B. m 0 C. m 2 . D. Đáp án khác. x 1 Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình m có nghiệm x 1; 3 ? 2x 1 2 2 A. m 0; . B. m 1; 3 . C. m ;3 . D. m 0;1. 7 7 3 2 Câu 9. Biết m a;b thì phương trình 2x 3x 12x 2 m 0 có nghiệm x 1; 2 . Tính T a b . A. T 10. B. T 21. C. T 1. D. T 15. 1
2. 3 Câu 10. Biết m ; a thì trên khoảng 0; phương trình x 3x 1 m 0 có nghiệm.Tính T 10a ? A. T 30 . B. T 10 C. T 3. . D. T 10 3x 2 2 2 Câu 11. Biết m a;b thì phương trình mcó nghiệm x 4;0 . Tính T a b ?. x 1 A. T 8. B. T 4. C. T 16. D. T 32. Câu 12. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 3x4 6x2 1 m 0 có nghiệm x 0;1 ? A. 2. B. 0. C. 2. D. 4. Câu 13. Tính tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 3 sin x cos x 2m 0 có nghiệm? A. 2. B. 0. C. 10. D. 5. Câu 14. Tính tổng tất cả các giá trị nguyêndương của m để phương trình cos2 x 2cos x 1 m 0có nghiệm x 0;  ? A. 3. B. 5. C. 2. D. 10. Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x2 2x 5 3 m có nghiệm? A. m 5 . B. m 5. C. m 3 5. D. m 0. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x3 mx 2 0 có nghiệmtrên 0; ? A. m 5 . B. m 3. . C. m 1. . D. m R . Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trình x2 4x m 2 5 4x x2 5 có nghiệm. A. 1 m 2 3 B. 0 m 15. . C. m 1 D. m 0 Câu 18. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 2x2 (m 2)x m 4 0 có nghiệm trên đoạn 2;0 . A. 3 . B. 9 . C. 95 . D. 25 . Câu 19. Biết m a;b thì phương trình x m x 1 0 có nghiệm. Tính T b a ? 1 7 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 Câu 20. Biết m a;b thì phương trình 2cos2 x (m 1) cos x 1 m 0 có nghiệm thực. b TínhT ? a A. Không tồn tại. B. 2. C. 4. D. 3. 2
3. Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trình 4x2 16x m 1 4x x2 1 m có hai nghiệm phân biệt. 19 19 A. m . . B. 1 m . . C. m 1. . D. m 1 3 3 Câu 22. Tính tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình x y 1 0 có nghiệm? x 1 10 y m A. 25. B. 7. C. 13. D. 5. Câu 23. Cho x, y 0; , x y 1.Biết m a;b thì phương trình 5x2 4y 5y2 4x 40xy m có nghiệm thực, tính T 25a 16b ? A. T 820 . B. T 825. C. T 816 . D. T 829 . x3 y3 xy 1 Câu 24. Tìm m để hệ có nghiệm x, y không âm? 2 2 x y xy m A. m 0;2 . B. m 1;3 . C. m 3;4. D. m 4;5. 2) SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỂ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ Câu 25. Tìm m để bất phương trình 2x 1 m(x 1) nghiệm đúng với mọi x  1;0 ? 1 2 3 A. m 1. B. m . C. m . D. m 2 3 2 Câu 26. Tìm m để bất phương trình x2 5mx 9 0 có nghiệm x 1;9 ? 6 6 A. m 2 . B. m . C. m 2 . D. m 5 5 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình x3 5x 7 m nghiệm đúng với mọi x  5;0? A. m 7 . B. m 143. C. m 143. D. m 7 . 2x 1 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình m có nghiệm[ 2;0]? x 1 5 5 A. m 1 . B. m . C. m 1. D. m . 3 3 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 2x4 4x2 10 m nghiệm đúng với mọi x ; 1 ? A. m 12 . B. m 12. . C. m 8 . D. m  . 3
4. Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 5 4x 1 m nghiệm đúng với mọi x  1;1 ? A. m 4 . B. m 2 . C. m 3 . D. m 1 5 . Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 4 x2 2018 m có nghiệm? A. m 2018. B. m 2020 . C. m 2020 . D. m 2018 . Câu 32. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên âm của m để bất phương trình 7 x m 10 0 nghiệm đúng với mọi x  2;6 ? A. 28. . B. 45. . C. 55. . D. 50. . Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 2 1 x4 m 1 1 x2 1 x2 2m có nghiệm x  1;1 ? A. m  1;1. B. m 2 1; . C. m 2 . D. m ¡ . Câu 34. Số giá trị nguyên của m để bất phương trình x3 2x x 2 m2 4m 0 có nghiệm trên đoạn 1; 3 . A. 10. B. 11 . C. 7 . D. 8 . Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình x2 (m 1)x 1 m 0 nghiệm đúng với mọi x ;1 ? A. m R . B. m 1. C. m 3 . D. m  . 2 2 2 (x 2y)(x 2xy 4y 2) 12y 6y 3 Câu 36. Tìm m để hệ nghiệm đúng với mọi x, y R ( m là 2 m 2x 9 2y m 1 tham số; ẩn x, y là số thực). 1 3 3 1 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 4 4 2 4 4