Ôn TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Dao động và sóng điện từ

16 trang Nguyệt Quế 10/10/2025 90

Download

Bạn đang xem tài liệu "Ôn TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Dao động và sóng điện từ", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

on_tn_thpt_mon_vat_li_chuyen_de_dao_dong_va_song_dien_tu.pdf

Nội dung tài liệu: Ôn TN THPT môn Vật lí - Chuyên đề: Dao động và sóng điện từ

Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn SINH HOẠT CHUYÊN MÔN CỤM THPT THUẬN THÀNH THÁNG 1 NĂM 2020 ÔN THI THPT QUỐC GIA A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động điện từ. a. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động lí tưởng C L + Mạch dao động lí tưởng là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau. + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q0 cos(t + ). q Q0 + Điện áp giữa hai bản tụ điện: u = = U0 cos(t + ). Với Uo = C C Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện + Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - Q0sin(t + ) = I0cos(t + + ); với I0 = Q0. 2 Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA hơn Điện tích trên tụ điện góc 2 q2 i 2 u2 i 2 + Hệ thức liên hệ : 2 2 1 và 2 2 1 QI0 0 UI0 0 b. Chu kì, tần số dao động riêng của mạch dao động. 1 Q0 QI0 0 L + Tần số góc :  = Các liên hệ IQ0  0 UI0 0 LC LC CCC 1 + Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: T = 2 LC và f = 2 LC + Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U 2 ; I0 = I 2 A 2. Điện từ trường. * Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên + Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín. + Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường luôn khép kín. * Điện từ trường :Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường. 3. Sóng điện từ - Thông tin liên lạc bằng vô tuyến. Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian. a. Đặc điểm của sóng điện từ + Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c 3.108m/s). Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi. Trang 1
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn + Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền E và B luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường luôn cùng pha với nhau. + Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ sóng điện từ. + Sóng điện từ mang năng lượng. Khi sóng điện từ truyền đến một anten, làm cho các electron tự do trong anten dao động . +Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, như tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét . b. Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến + Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài km. Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành các loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài. + Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vô tuyến điện. + Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt đất. + Nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến điện: - Biến điệu sóng mang: *Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số thấp gọi là tín hiệu âm tần (hoặc tín hiệu thị tần). *Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) các tín hiệu âm tần hoặc thị tần đi xa . Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu). Qua anten phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong không gian. -Thu sóng : Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu. -Tách sóng: Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh truyền tới hoặc dùng màn hình để xem hình ảnh. -Khuếch đại:Để tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được người ta dùng các mạch khuếch đại. c. Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản 1 1.Micrô 2.Mạch phát sóng điện từ cao tần. 3.Mạch biến điệu. 3 4 5 4.Mạch khuếch đại. 2 5.Anten phát Ăng ten phát: là khung dao động hở (các vòng dây của cuộn L hoặc 2 bản tụ C xa nhau), có cuộn dây mắc xen gần cuộn dây của máy phát. Nhờ cảm ứng, bức xạ sóng điện từ cùng tần số máy phát sẽ phát ra ngoài không gian. d. Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản 1.Anten thu 2.Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần. 5 3.Mạch tách sóng. 1 2 3 4 4.Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần . 5.Loa Ăng ten thu: là 1 khung dao động hở, nó thu được nhiều sóng, có tụ C thay đổi. Nhờ sự cộng hưởng với tần số sóng cần thu ta thu được sóng điện từ có f = f0 4.Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện Tọa độ x điện tích q x” +  2x = 0 q” +  2q = 0 k 1 Vận tốc v cường độ dòng điện i   m LC Khối lượng m độ tự cảm L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + ) 1 v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q sin(t + ) Độ cứng k nghịch đảo điện dung 0 C v = Acos(t + + /2) i = q0sos(t + + /2 ) Trang 2
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn v i Lực F hiệu điện thế u A2 x 2 () 2 q2 q 2 () 2  0  q Hệ số ma sát µ Điệntrở R F = -kx = -m2x u L 2 q C 1 2 1 2 Động năng Wđ NL từ trưởng (WL) Wđ = mv WL = Li 2 2 2 1 2 q Thế năng Wt NL điện trưởng (WC) Wt = kx WC = 2 2C B. CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: Xác định các đại lượng :T, f, , điện dung của tụ, độ tự cảm, thời gian, thời điểm. 1. Các công thức 1 1 I 1 -Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T 2 LC ; f = 0 ;  = . 2 LC 2π Q0 LC + Ghép cuộn cảm. - có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb 1 1 1 LL1 2 -Nếu 2 cuộn dây ghép song song: L// giảm độ tự cảm LLLLL// 1 2 1 2 1 1 1 giảm cảm kháng ZZZ LLLb 1 2 2 2 2 1 1 1 f// f 1 f 2 2 2 2 TTT// 1 2 Nếu 2 cuộn dây ghép nối tiếp: LLLnt 1 2 tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng 1 1 1 2 2 2 2 2 2 TTTnt 1 2 fnt f1 f 2 + Ghép tụ: - Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb -Nếu 2 tụ ghép song song: CCC// 1 2 tăng điện dung 1 1 1 giảm dung kháng ZZZ CCCb 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 TTT// 1 2 f// f 1 f 2 1 1 1 CC1 2 Nếu 2 tụ ghép nối tiếp: Cnt CCCCCnt 1 2 1 2 ZCb = ZC1 + ZC2 2 2 2 1 1 1 fnt f1 f 2 2 2 2 TTTnt 1 2 2. Bài tập tự luận Bài 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 F. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch. 1 Giải: Ta có: T = 2 LC = 4 .10-5 = 12,57.10-5 s; f = = 8.103 Hz. T Trang 3
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn Bài 2: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12F). Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào? 1 1 Giải: Từ công thức f suy ra C Theo bài ra: 4.10 12 F C 400.10 12 F ta được 2 LC 4 2 Lf 2 1 4.10 12 F 400.10 12 F, với tần số f luôn dương, ta suy ra: 2,52.105 Hz f 2,52.106 Hz 4 2Lf 2 Hoặc nhận xét tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax. 1 1 5 f min 2,52.10 Hz 3 12 2 LCmax 2 10 .400.10 => 1 1 6 f max 2,52.10 Hz 3 12 2 LCmin 2 10 .4.10 tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz Bài 3: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5F thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây: a) 440Hz (âm). b) 90MHz (sóng vô tuyến). 1 1 Giải: Từ công thức f suy ra công thức tính độ tự cảm: L 2 LC 4 2Cf 2 1 1 a) Để f = 440Hz; L 0,26H. 4 2Cf 2 4 2 .0,5.10 6.4402 b) Để f = 90MHz = 90.106Hz 1 1 LH 6,3.10 12 4 2Cf 2 4 2 .0,5.10 6 .(90.10) 6 2 Bài 4. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi. Khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Tính tần số dao động riêng của mạch khi mắc cuộn cảm với: a) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp. b) Hai tụ C1 và C2 mắc song song. 1 2 2 Giải: . a) fnt =  fnt = f f = 12,5 Hz. LC C 1 2 2 1 2 C1 C2 1 f1 f2 b) f// =  f// = = 6 Hz. 2 L(C C ) 2 2 1 2 f1 f2 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là: A.  = 200Hz. B.  = 200rad/s. C.  = 5.10-5Hz. D.  = 5.104rad/s. Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy 2 = 10). Tần số dao động của mạch là A. f = 2,5Hz. B. f = 2,5MHz. C. f = 1Hz. D. f = 1MHz. Câu 3: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có c= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là : A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H. Câu 4: Một mạch dao động LC có tụ C=10 – 4/ F, Để tần số của mạch là 500Hz thì cuộn cảm phải có độ tự cảm là: Trang 4
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn A. L = 102/ H B. L = 10 – 2/ H C. L = 10 – 4/ H D. L = 10 4/ H Câu 5: Một mạch dao động LC với cuộn cảm L = 1/ mH, để mạch có tần số dao động là 5kHz thì tụ điện phải có điện dung là: – 5 – 5 – 5 2 5 A. C = 10 / F B. C = 10 / F. C = 10 / F D. C = 10 / F Câu 6: Trong mạch dao động LC, khi hoạt động thì điện tích cực đại của tụ là Q0=1 µC và cường độ dòng điện cực đại ở cuộn dây là I0=10A. Tần số dao động của mạch là: A. 1,6 MHz B. 16 MHz C. 1,6 kHz D. 16 kHz Câu 7: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L không đổi và một tụ điện có điện dung C thay đổi. Biết điện trở của dây dẫn là không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f f A. f 1 . B. f 2 f . C. f 1 . D. f 4 f . 2 4 2 1 2 2 2 1 Câu 8: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được. A. từ 4 LC1 đến 4 LC2 B. từ 2 LC1 đến 2 LC2 C. từ 2 LC1 đến 2 LC2 D. từ 4 LC1 đến 4 LC2 Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10-6C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1 A. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng 10 6 10 3 A. s. B. s. C. 4.10 7 s . D. 4.10 5 s . 3 3 Câu 10: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1 H và một tụ điện có điện dung C 1 = F. Chu kì dao động của mạch là A. 2s B. 0,2s C. 0,02s D. 0,002s 1 Câu 11: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = H và một tụ điện có điện dung C = 1 F. Chu kì dao động của mạch là: A. 1ms. B. 2ms. C. 3ms. D. 4ms. Câu 12: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 F. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Lấy = 3,14. Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là -4 -4 -5 -5 A. 6,28.10 s. B. 12,56.10 s. C. 6,28.10 s. D. 12,56.10 s. -8 Câu 13: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại trên một bản tụ là Q0 = 4.10 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 0,314A. Lấy 3,14. Chu kì dao động điện từ trong mạch là A. 8.10-5s. B. 8.10-6s. C. 8.10-7s. D. 8.10-8s. Câu 14: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện dung 5 F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là -6 -6 -6 -6 A. 5 .10 s. B. 2,5 .10 s. C.10 .10 s. D. 10 s. Câu 15: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện có điện dung C1 và C2. Khi mắc cuộn dây với từng tụ C1, C2 thì chu kì dao động tương ứng của mạch là T1 = 0,3 ms và T2 = 0,4 ms. Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với C1 song song với C2 là: A. 0,5 ms B. 0,7 ms C. 1 ms D. 0,24 ms Trang 5
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn 2 0,8 Câu 16: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = mH và tụ C = F . Tìm tần số riêng của dao động trong mạch. A. 20 kHz B. 10 kHz C. 7,5 kHz D. 12,5 kHz 1 Câu 17: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = H và một tụ điện có điện dung C = 1 F. Tần số dao động của mạch là A. 250 Hz. B. 500 Hz. C. 2,5 kHz. D. 5 kHz. Câu 18: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF. Lấy 2 = 10. Tần số dao động của mạch là : A. f = 2,5 Hz B. f = 2,5 MHz C. f = 1 Hz D. f = 1 MHz Câu 19: Mạch dao động (L, C1) có tần số riêng f1 = 7,5 MHz và mạch dao động (L, C2) có tần số riêng f2 = 10 MHz. Tìm tần số riêng của mạch mắc L với C1 ghép nối với C2 A. 8,5 MHz B. 9,5 MHz C. 12,5 MHz D. 20 MHz Câu 20: Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 6 kHz, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f2 = 8 kHz. Khi mắc C1 song song C2 với cuộn L thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu? A. f = 4,8 kHz B. f = 7 kHz C. f = 10 kHz D. f = 14 kHz Câu 21: Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì tần số riêng f1 = 7,5 MHz. Khi mắc L với tụ C2 thì tần số riêng f2 = 10 MHz. Tìm tần số riêng khi ghép C1 song song với C2 rồi mắc vào L. A. 2 MHz B. 4 MHz C. 8 MHz D. 6 MHz Câu 22: Trong một mạch dao động điện từ, khi dùng điện có điện dung C1 thì tần số riêng của mạch là f1 = 30 kHz, khi dùng điện có điện dung C2 thì tần số riêng của mạch là f2 = 40 kHz. Nếu mạch này dùng hai tụ C1 và C2 nối tiếp thì tần số riêng của mạch là: A. 50 kHz B. 70 kHz C. 10 kHz D. 24 kHz Câu 23: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi CC 1 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi CC 2 thì tần số dao CC động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu C 1 2 thì tần số dao động riêng của mạch bằng CC1 2 A. 50 kHz B. 24 kHz C. 70 kHz D. 10 kHz Câu 24: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Tần số góc dao động của mạch A.  = 200 Hz B.  = 200 rad/s C.  = 5.10-5 Hz D.  = 5.10-4 rad/s Câu 25: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4 H và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy 2 = 10. Chu kỳ dao động riêng của mạch này có giá trị A. từ 2.10-8s đến 3,6.10-7s B. từ 4.10-8s đến 2,4.10-7s C. từ 4.10-8s đến 3,2.10-7s C. từ 2.10-8s đến 3.10-7s Câu 26: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kỳ dao động riêng của mạch dao động này là A. 4 t B. 6 t C. 3 t D. 12 t Câu 27: Một tụ điện có điện dung 10F được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ này vào một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy 2 10. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể khi nối) điện tích trên tụ có giá trị bằng một nửa giá trị ban đầu? 3 1 1 1 A. s B. s C. s D. s 400 300 1200 600 Câu 28: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của mạch là 5 f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Trang 6
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn C1 C1 A. 5C1 B. C. 5 C1 D. 5 5 Câu 29: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1 H và một tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là 1 MHz. Giá trị của C bằng: 1 1 1 1 A. C = F B. C = mF C. C = µF D. C = pF 4 4 4 4 Câu 30: Tụ điện của một mạch dao động có thể thay đổi điện dung từ C1 56 pF đến C2 670 pF . Độ tự cảm của cuộn cảm cần thay đổi trong phạm vi nào để tần số dao động của mạch có thể thay đổi từ f1 2,5 MHz đến f2 7,5 MHz ? A. Từ 0,735H đến 7,25H B. Từ 0,673H đến 7,5H C. Từ 0,673H đến 72,4H D. Từ 0,763H đến 72,4H DẠNG 2: Xác định cường độ dòng điện, điện áp,điện tích,viết biểu thức điện tích q , địên áp u, dòng điện i 1. Các công thức q2 i 2 u2 i 2 *Hệ thức liên hệ : 2 2 1 và 2 2 1 QI0 0 UI0 0 Q QI L IQ  0 UI 0 0 0 0 LC 0CCC 0 * Điện tích tức thời q = q0cos(t + q) q q * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u 0 cos( t ) U c os(  t ) Ta thấy = . CC q0 u u q * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t + + ) . Với : I0 =q0 2 q0 q I L * Các hệ thức liên hệ : I0  q 0 ; U 0 0  LI I LC 0CCC 0 0 + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét. * Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U 2 ; I0 = I 2 A 2. Bài tập tự luận Bài 1: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. 1 1 1 Giải: Điện dung của tụ điện:  , suy ra: C 5.10 6 F hay C = 5F. LC L2 50.10 3.20002 2 2 u i I0 Từ công thức: 2 2 1 và U0  LI 0 với i I , suy ra UI0 0 2 L 50.10 3 u I 0,08 4 2V 5,66V. 0 2C 2.5.10 6 Bài 2: Trong một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5H, tụ điện có điện dung C = 6 µF đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 20 mA thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10 ─ 8 C. Điện tích cực đại của một bản tụ điện là Trang 7
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn q 2.10 8 Giải: Ta có: u 1/ 300 ( V ) C 6.10 6 6 1 2 2 2 6.10 . i u C. u 2 1 1 I2 i 2 (20.10 3 ) 2 300 2L 0 6 IL0 2 0,5.10 1875 I0 . C 2 2 2 2 2 i q q i 2q 15 8 2 2 1 2 1 2 0,25 Q0 1,6. 10 Q0 4.10 C I0QQ 0 0I 0 0,2 5 Bài 3: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4m H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ. 1 5 Giải: Ta có:  = = 10 rad/s; i = I0cos(t + ); khi t = 0 thì i = I0  cos = 1  = 0. LC -2 5 I0 -7 -7 5 q 5 Vậy i = 4.10 cos10 t (A). q0 = = 4.10 C; q = 4.10 cos(10 t - )(C). u = = 16.cos(10 t - )(V).  2 C 2 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tụ điện có điện dung C, được tính điện đến điện tích cực đại Q0 rồi nối hai bản tụ với cuộn dây có độ tự cảm L thì dòng điện cực đại trong mạch là: L 1 C A. I LC. Q B. IQ . C. IQ . D. IQ . 0 0 0C 0 0LC 0 0L 0 Câu 2: Trong mạch dao động điện từ, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là: Q0 2 2 I0 A. T 2 B. TQI 2 0 0 C. T 2 D. TQI 2 0 0 I0 Q0 Câu 3: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần điện cảm và tụ điện C. Nếu gọi I0 dòng điện cực đại trong mạch, hiệu điện thế cực đại U0C giữa hai đầu tụ điện liên hệ với I0 như thế nào? L L C C A. UI B. UI C. UI D. UI 0C 0 2C 0C 0 C 0C 0 L 0C 0 2L Câu 4: Gọi I0 là giá trị dòng điện cực đại, U0 là giá trị hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ trong một mạch dao động LC. Tìm công thức đúng liên hệ giữa I0 và U0. L L A. U I LC B. IU C. UI D. I U LC 0 0 0 0 C 0 0 C 0 0 Câu 5: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R 0 . Dòng điện qua mạch i 4.10 11 sin 2.10 2 t , điện tíchcực đại của tụ điện là -9 -9 -9 -9 A. Q0 = 10 C. B. Q0 = 4.10 C. C. Q0 = 2.10 C. D. Q0 = 8.10 C. Câu 6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 18000 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm 6H , điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện U0 = 2,4V. Cường độ dòng điện trong mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. IA 74.10 3 B. IA 94.10 3 C. IA 21.10 3 D. Một giá trị khác Câu 7: Mạch dao động LC gồm tụ C = 5 F, cuộn dây có L = 0,5 mH. Điện tích cực đại trên tụ là 2.10 5 C . Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. 0,4A. B. 4A. C. 8A. D. 0,8A. Trang 8
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn Câu 8: Tính độ lớn của cường độ dòng điện qua cuộn dây khi năng lượng điện trường của tụ điện bằng 3 lần năng lượng từ trường của cuộn dây. Biết cường độ cực đại khi qua cuộn dây là 36 mA A. 18mA. B. 12mA. C. 9mA. D. 3mA. Câu 9: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 400 mH và tụ điện có điện dung C = 40 F. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 50V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch bằng A. 0,25A. B. 1A. C. 0,5A. D. 0,5 2 A. Câu 10: Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là : A. I = 3,72mA B. I = 4,28mA C. I = 5,20mA D. I = 6,34mA Câu 11: Một mạch dao động gồm một tụ 20 nF và một cuộn cảm 80H , điện trở không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch. A. 53mA B. 43mA C. 63mA D. 73mA Câu 12: Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản của tụ điện là 3V. Cường độ cực đại trong mạch là: A. 7,5 2 mA B. 7,5 2 A C. 15mA D. 0,15A Câu 13: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung CF 80 . 2 Cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: i cos100 t ( A ). Ở thời điểm năng lượng từ trường gấp 3 lần 2 năng lượng điện trường trong mạch thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng A. 12 2 V B. 25 V. C. 25 2 V D. 50 V. Câu 14: Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung CF 10 và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm LH 0,1 . Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế trên hai bản tụ điện là: A. 4V B. 5V C. 2 5 V D. 5 2 V Câu 15: Cho mạch dao động LC lí tưởng có độ tự cảm L = 10 mH. Khi trong mạch có một dao động điện từ tự do thì đo được cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 10 mA, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 10V. Điện dung C của tụ điện có giá trị là A. 10 F. B. 10 nF. C. 10 pF. D. 0,1 pF. Câu 16: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là i 0,01 c os100 t (A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 0,2H. Tính điện dung C của tụ điện. A. 0,001F B. 7.10 4 F C. 5.10 4 F D. 5.10 5 F Câu 17: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q Q0 cos( t ). Biểu thức của dòng điện trong mạch là: A. i  Qcos(  t ) B. i  Qcos(  t ) 0 0 2 C. i  Qcos(  t ) D. i  Qsin(  t ) 0 2 0 Câu 18: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là i I0 cos( t ) . Biểu thức của điện tích trong mạch là: I A. q  Icos(  t ) B. q 0 cos( t ) 0  2 C. q  Icos(  t ) D. q Qsin( t ) 0 2 0 Trang 9
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn Câu 19: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q Q0 cos( t ). Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là: Q A. u  Qcos(  t ) B. u 0 cos( t ) 0 C C. u  Qcos(  t ) D. u  Qsin(  t ) 0 2 0 Câu 20: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 2 mH và tụ điện có điện dung C 5 pF . Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là: A. q 5.10 11 cos10 6 t ( C ) B. q 5.10 11 cos 10 6 t ( C ) 11 6 11 6 C. q 2.10 cos 10 t ( C ) D. q 2.10 cos 10 t ( C ) 2 2 DẠNG 3: Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến – Mạch chọn sóng với bộ tụ điện có các tụ điện ghép,bước sóng  mà máy thu sóng thu được. 1. Các công thức c 8 - Bước sóng điện từ: trong chân không:  = f = cT = c2 LC (c = 3.10 m/s) v c trong môi trường:  = = . f nf - Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng: c  = = 2 c LC . f -Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ: min = 2 c Lmin Cmin đến max = 2 c Lmax Cmax . + Ghép cuộn cảm. - có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb 1 1 1 LL1 2 -Nếu 2 cuộn dây ghép song song: L// giảm độ tự cảm LLLLL// 1 2 1 2 1 1 1 giảm cảm kháng ZZZ LLLb 1 2 1 1 1   f2 f 2 f 2  1 2 // 1 2TTT2 2 2 / / 2 2 // 1 2 1  2 Nếu 2 cuộn dây ghép nối tiếp: LLLnt 1 2 tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 TTTnt 1 2  nt  1  2 fnt f1 f 2 + Ghép tụ: - Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb -Nếu 2 tụ ghép song song: CCC// 1 2 tăng điện dung 1 1 1 giảm dung kháng ZZZ CCCb 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 TTT// 1 2  //  1  2 f// f 1 f 2 Trang 10
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn 1 1 1 CC1 2 Nếu 2 tụ ghép nối tiếp: Cnt giảm điện dung CCCCCnt 1 2 1 2 ZCb = ZC1 + ZC2 tăng dung kháng 1 1 1   f2 f 2 f 2  1 2 nt1 2 TTT2 2 2 nt 2 2 nt 1 2 1  2 2. Một số bài tập minh họa Bài 1: Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu? Giải: Ta có:  = 2 c LC = 600 m. Bài 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 H và một tụ điện C = 40 nF. a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được. b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng 2 8 tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy = 10; c = 3.10 m/s. Giải: a) Ta có:  = 2 c LC = 754 m. 2 2 1 -9 2 -9 b) Ta có: C1 = = 0,25.10 F; C2 = = 25.10 F; 4 2c2L 4 2c2L vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF. Bài 3: Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng. 2 1 2 1 2 LI0 LI0 Giải: . Ta có: CU 0 = LI 0  C = 2 ;  = 2 c LC = 2 c = 60 = 188,5m. 2 2 U 0 U 0 Bài 4: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3H và tụ điện có điện dung C = 1000pF. a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng 0 bằng bao nhiêu? b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của CV thuộc khoảng nào? c) Để thu được sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0 đến 1800? Giải: 8 6 12 a) Bước sóng mạch thu được:  0 2 c LC 2 .3.10 11,3.10 .1000.10 200m b) Nhận xét: Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng 0 nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn C. Do đó phải ghép CV nối tiếp với C. Khi đó: 2 C.C V  C  2 c L C V 2 2 2 C C V 4 c LC  Với  > 0, CV biến thiên nghịch biến theo . 2 2 12  max C 50 .1000.10 12 C V min 2 2 2 2 8 2 6 9 2 10,1.10 F 4 c LC  max 4 (3.10 ) .11,3.10 .10 50 2 2 12  min C 20 .1000.10 12 C V max 2 2 2 2 8 2 6 9 2 66,7.10 F 4 c LC  min 4 (3.10 ) .11,3.10 .10 20 Vậy 10,1pF C V 66,7pF Trang 11
Website: www.thptthuanthanh1.bacninh.edu.vn 2 C 252.10 9 c) Để thu được sóng  = 25m, 1 12 1 C V 2 2 2 2 8 2 6 9 2 15,9.10 F 4 c LC 1 4. .(3.10 ) .11,3.10 .10 25 Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có : C V max CV1 C V max C V1 66,7 15,9 0 180 180 162 C V max C V min 180 C V max C V min 66,7 10,1 Bài 5: Cho mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C0 ghép song song với tụ xoay CX (Điện 0 0 dung của tụ xoay tỉ lệ hàm bậc nhất với góc xoay ). Cho góc xoay biến thiên từ 0 đến 120 khi đó CX biến thiên từ 10 F đến 250 F , nhờ vậy máy thu được dải sóng từ 10m đến 30m. Điện dung C0 có giá trị bằng Giải :do Cx ghép song song với Co Cb1 = Co + Cx1 (*) ( Cx1 = Cmin = 10) Cb2 = Co + Cx2 (Cx2 = Cmax = 250) Cb2 – Cb1 = 240 (1) 2 2 .c . L . Cb2 3 CCb2 9 b 1 (2) 1 2 .c . L . Cb1 Từ (1) và (2) suy ra Cb1 = 30 F ; Cb2 = 270 F ; thay Cb1 vào (*) suy ra Co = 20 F . Bài 6: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần và một tụ điện là tụ xoay Cx. 0 Điện dung của tụ Cx là hàm số bậc nhất của góc xoay. Khi chưa xoay tụ (góc xoay bằng 0 ) thì mạch thu được sóng có bước sóng 10 m. Khi góc xoay tụ là 450 thì mạch thu được sóng có bước sóng 20 m. Để mạch bắt được sóng có bước sóng 30 m thì phải xoay tụ tới góc xoay bằng  2 c LC 10(m) 0 0  2c LC  1 2c LC 1 20(m) C C 0 k  2 c LC 30(m) 2 2 2 1 C 1 C0 =4 C1 4C 0 4C 0 C 0 45k k 0 C 0 15 2 2 C 2 C0 0 =9 C2 9C 0 9C 0 C 0 . 120 . 0 C 0 15 1 Bài 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L = mH và tụ xoay có điện 108 2 dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF). Góc xoay α thay đổi được từ 0 đến 180o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng 2 2  15 -12 Giải: λ = 2πc LC => C = 2 2 = = 67,5.10 F = 67,5 pF 4 c L 2 2 16 1 3 4 3 .10 10 108 2 Điện dung của tụ điên: C = α + 30 (pF). = 67,5 (pF) => α = 37,50 . Chọn C ( vì theo công thức C = α + 30 (pF). thì ứng với 10 là 1 pF) 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra trong chân không là: c I A.  . B.  c T C.  2 c LC . D.  2 c 0 . f Q0 Trang 12