Bộ 9 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 12 năm học 2026-2027 (Kèm đáp án và ma trận đề kiểm tra)

Nội dung tài liệu: Bộ 9 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 12 năm học 2026-2027 (Kèm đáp án và ma trận đề kiểm tra)

1. Biên soạn: Lop12.org Giải thích câu 2: 4 x(x 4) f'(x) = 1−(x 2)2 = (x 2)2. Hai nghiệm −4, 0 và điểm loại −2 chia thành (−∞;−4), (−4;−2), (−2;0), (0; + ∞), với dấu +, −, −, +. Không gộp qua −2. Có 4 khoảng. Giải thích câu 3: c−b 1 Gọi tử đúng là 2 . Chia cho được . Tiệm cận xiên x + bx + c x + 1 y = x + (b−1) + x 1 y = x + 2 cho b = 3; điểm A(0;6) cho c = 6. Vậy 3 đúng, 8 sai; thay 8 bằng 6. Hàm sửa y = 4 (x 3)(x−1) x + 2 + x 1 có đạo hàm (x 1)2 , khớp bảng. Giải thích câu 4: Gọi n là số nấc giảm, n nguyên và 0 ≤ n ≤ 10. Lượng vé 80 + 10n ≥ 130 cho n ≥ 5. Doanh thu R(n) = (160−10n)(80 + 10n) = 12800 + 800n−100n2. R'(n) = 800−200n < 0 với n ≥ 5 nên tối đa tại n = 5. Giảm 50 nghìn đồng; giá 110 nghìn, bán 130 vé, doanh thu 14 300 nghìn đồng. Đỉnh tự do n = 4 không đủ số vé. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm f'(x) = 3x2−12x = 3x(x−4). 0,25 Các nghiệm đạo hàm trong đoạn là 0 và 4; xét thêm hai đầu mút −1 và 5. 0,25 f(−1) = −2, f(0) = 5, f(4) = −27, f(5) = −20. 0,25 Giá trị lớn nhất bằng 5 tại x=0; giá trị nhỏ nhất bằng −27 tại x=4. 0,25 Câu 2. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm x−3 1 Tập xác định . Với x thuộc tập xác định, . 0,25 ℝ ∖ {−2;2} g(x) = x−2 = 1−x−2 5 g = hữu hạn, nên x = −2 không phải tiệm cận đứng; vẫn là điểm limx→−2 (x) 4 0,25 bị loại khỏi tập xác định. limx→2―g(x) = + ∞ và limx→2+g(x) = −∞, nên x = 2 là tiệm cận đứng. 0,25 Đồ thị chỉ có một tiệm cận đứng x=2. Lập luận của bạn sai vì nghiệm của mẫu 0,25 chỉ là vị trí cần xét; không thay được điều kiện giới hạn vô cực. 121
2. Biên soạn: Lop12.org Câu 3. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Miền khả thi: x nguyên, 1 ≤ x ≤ 15. Mục tiêu lợi nhuận phải xét doanh thu trừ 0,25 tổng chi phí, không chỉ tối thiểu hóa chi phí. L(x) = 30x−C(x) = −x2 + 38x−120 (nghìn đồng). 0,25 L' = 38−2x > 0 trên [1;15] nên L lớn nhất tại x=15; điểm dừng x=19 không (x) 0,25 khả thi. Nên làm 15 sản phẩm, lợi nhuận 225 nghìn đồng. Với 4 sản phẩm chỉ lãi 16 0,25 nghìn đồng, nên đề nghị không tối ưu dù đúng về tổng chi phí nhỏ nhất. 122